```html Tekijät: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Tiivistelmä Kvanttitietokoneet käsittelevät tietoa kvanttimekaniikan lakien avulla. Nykyiset kvanttilaitteistot ovat kohinaisia, voivat säilyttää tietoa vain lyhyen aikaa ja rajoittuvat muutamaan kvanttibittiin eli kubittiin, jotka on tyypillisesti järjestetty tasomaiseen yhteenliitäntään . Monet kvanttilaskennan sovellukset kuitenkin vaativat enemmän yhteenliitäntää kuin laitteiston tarjoama tasomainen hilamalli useammalla kubitilla kuin mitä yksittäisessä kvanttiprosessointiyksikössä (QPU) on saatavilla. Yhteisö toivoo voivansa ratkaista nämä rajoitukset yhdistämällä QPU:ita klassisen viestinnän avulla, mitä ei ole vielä kokeellisesti todistettu. Tässä esitämme virheenkorjatuilla dynaamisilla piireillä ja piirien leikkaamisella kvanttitiloja, jotka vaativat periodista yhteenliitäntää käyttäen jopa 142 kubittia kahdessa 127 kubitin QPU:ssa, jotka on yhdistetty reaaliaikaisesti klassisella linkillä. Dynaamisessa piirissä kvanttiportteja voidaan ohjata klassisesti kesken suorituksen tapahtuvien mittausten tulosten perusteella, eli kubittien koherenssiajan puitteissa. Reaaliaikainen klassinen linkkimme mahdollistaa kvanttiportin suorittamisen yhdessä QPU:ssa riippuen toisen QPU:n mittaustuloksesta. Lisäksi virheenkorjattu ohjausparannus parantaa kubittien yhteenliitäntää ja laitteiston käskykantaa, lisäten siten kvanttitietokoneidemme monipuolisuutta. Työmme osoittaa, että voimme käyttää useita kvanttiprosessoreita yhtenä virheenkorjatuilla dynaamisilla piireillä, jotka on mahdollistettu reaaliaikaisella klassisella linkillä. 1 Pääasiat Kvanttitietokoneet käsittelevät kvanttibitteihin koodattua tietoa yhtenäisoperaatioilla. Kvanttitietokoneet ovat kuitenkin kohinaisia, ja useimmat suuren mittakaavan arkkitehtuurit järjestävät fyysiset kubitit tasomaiseen hilamalliin. Tästä huolimatta nykyiset virheenkorjausta käyttävät prosessorit voivat jo simuloida laitteistokohtaisia Ising-malleja 127 kubitilla ja mitata suureita skaalassa, jossa raa'an voiman lähestymistavat klassisilla tietokoneilla alkavat kohdata vaikeuksia . Kvanttitietokoneiden hyödyllisyys riippuu jatkokehityksestä ja niiden rajallisen kubittiyhteenliitännän ylittämisestä. Modulaarinen lähestymistapa on tärkeä nykyisten kohinaisten kvanttiprosessorien skaalaamisessa ja vikasietoisuuteen tarvittavan suuren fyysisten kubittien määrän saavuttamisessa . Loukkuun otetut ionit ja neutraalit atomit voivat saavuttaa modulaarisuutta kuljettamalla fyysisesti kubitteja , . Lähitulevaisuudessa suprajohtavien kubittien modulaarisuus saavutetaan lyhyen kantaman yhdyskäytävillä, jotka yhdistävät vierekkäisiä siruja , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Keskipitkällä aikavälillä pitkän kantaman portteja mikroaaltoalueella voidaan suorittaa pitkien perinteisten kaapeleiden yli , , . Tämä mahdollistaisi epätasaisen kubittiyhteenliitännän, joka sopii tehokkaaseen virheenkorjaukseen . Pitkän aikavälin vaihtoehto on kietouttaa etäisiä QPU:ita optisella linkillä hyödyntäen mikroaalto-optista transduktiota , mitä ei tietääksemme ole vielä demonstroitu. Lisäksi dynaamiset piirit laajentavat kvanttitietokoneen operaatioiden joukkoa suorittamalla kesken suorituksen tapahtuvia mittauksia (MCM) ja ohjaamalla porttia klassisesti kubittien koherenssiajan puitteissa. Ne parantavat algoritmien laatua ja kubittien yhteenliitäntää . Kuten osoitamme, dynaamiset piirit mahdollistavat myös modulaarisuuden yhdistämällä QPU:ita reaaliaikaisesti klassisen linkin kautta. 9 10 11 3 12 13 14 Lähestymme komplementaarista menetelmää, joka perustuu virtuaaliportteihin pitkän kantaman vuorovaikutusten toteuttamiseksi modulaarisessa arkkitehtuurissa. Yhdistämme mielivaltaisissa paikoissa olevia kubitteja ja luomme kietoutumistilastot kvasi-todennäköisyyshajotelman (QPD) avulla , , . Vertaamme vain paikallisia operaatioita (LO) sisältävää järjestelmää klassiseen viestintään (LOCC) lisättyyn järjestelmään . LO-järjestelmä, joka on demonstroitu kahden kubitin asetelmassa , vaatii useiden kvanttipiirien suorittamista vain paikallisilla operaatioilla. Sitä vastoin LOCC:n toteuttamiseksi kulutamme virtuaalisia Bell-pareja teleportaatiopiirissä luodaksemme kaksikubittisia portteja , . Kvanttilaitteistolla, jossa on harva ja tasomainen yhteenliitäntä, Bell-parin luominen mielivaltaisten kubittien välille vaatii pitkän kantaman CNOT-portin. Välttääksemme nämä portit käytämme QPD:tä paikallisten operaatioiden yli, mikä johtaa leikattuihin Bell-pareihin, joita teleportaatio kuluttaa. LO ei tarvitse klassista linkkiä ja on siten yksinkertaisempi toteuttaa kuin LOCC. Koska LOCC vaatii kuitenkin vain yhden parametroidun mallipiirin, sen kääntäminen on tehokkaampaa kuin LO:n ja sen QPD:n kustannukset ovat alhaisemmat kuin LO-järjestelmän. 15 16 17 17 18 19 20 Työmme tuottaa neljä keskeistä kontribuutiota. Ensinnäkin esitämme kvanttipiirit ja QPD:n useiden leikattujen Bell-parien luomiseksi virtuaaliporttien toteuttamiseksi viitteessä. . Toiseksi vaimentamme ja korjaamme dynaamisten piirien latenssiin liittyviä virheitä klassisen ohjauslaitteiston kanssa yhdistämällä dynaamisen purkamisen ja nollakohinan ekstrapoloinnin ja nollakohinan ekstrapoloinnin . Kolmanneksi hyödynnämme näitä menetelmiä periodisten rajojen suunnitteluun 103-solmuisella graafitilalla. Neljänneksi demonstroimme reaaliaikaisen klassisen yhteyden kahden erillisen QPU:n välillä, osoittaen siten, että hajautettujen QPU:iden järjestelmää voidaan käyttää yhtenä klassisen linkin kautta . Yhdessä dynaamisten piirien kanssa tämä mahdollistaa molempien sirujen käytön yhtenä kvanttitietokoneena, minkä havainnollistamme suunnittelemalla periodisen graafitilan, joka kattaa molemmat laitteet 142 kubitilla. Keskustelemme polusta pitkien porttien luomiseen ja esitämme johtopäätöksemme. 17 21 22 23 Piirien leikkaaminen Suoritamme suuria kvanttipiirejä, joita ei ehkä voida suoraan suorittaa laitteistollamme kubittimäärän tai yhteenliitännän rajoitusten vuoksi, leikkaamalla portteja. Piirien leikkaaminen hajottaa monimutkaisen piirin osapiireiksi, jotka voidaan suorittaa yksittäin , , , , , . Meidän on kuitenkin suoritettava suurempi määrä piirejä, joita kutsumme näytteenottokustannuksiksi. Näiden osapiirien tulokset yhdistetään klassisesti alkuperäisen piirin tuloksen saavuttamiseksi (katso ). 15 16 17 24 25 26 Menetelmät Koska yksi työmme pääkontribuutioista on virtuaaliporttien toteuttaminen LOCC:lla, näytämme, miten luoda tarvittavat leikatut Bell-parit paikallisilla operaatioilla. Tässä useita leikattuja Bell-pareja valmistetaan parametroiduilla kvanttipiireillä, joita kutsumme leikattujen Bell-parien tehtaaksi (Kuva 1b, c) . Useiden parien leikkaaminen samanaikaisesti vaatii pienemmän näytteenottokustannuksen . Koska leikattujen Bell-parien tehdas muodostaa kaksi erillistä kvanttipiiriä, sijoitamme kumpaakin osapiiriä lähelle kubitteja, joilla on pitkän kantaman portit. Tuloksena oleva resurssi kulutetaan sitten teleportaatiopiirissä. Esimerkiksi Kuvassa 1b leikattuja Bell-pareja käytetään CNOT-porttien luomiseen kubittipareille (0, 1) ja (2, 3) (katso kohta ' '). 1b,c 17 Leikattujen Bell-parien tehtaat , IBM Quantum System Two -arkkitehtuurin kuvaus. Tässä kaksi 127 kubitin Eagle QPU:ta on yhdistetty reaaliaikaisella klassisella linkillä. Kumpaakin QPU:ta ohjaavat sen elektroniikka telineessään. Synkronisoimme tiiviisti molemmat telineet toimiaksemme molemmilla QPU:illa yhtenä. , Mallikvanttipiiri virtuaalisten CNOT-porttien toteuttamiseksi kubittipareilla (q0, q1) ja (q2, q3) LOCC:lla kuluttamalla leikattuja Bell-pareja teleportaatiopiirissä. Violetit kaksoisviivat vastaavat reaaliaikaista klassista linkkiä. , Leikattujen Bell-parien tehtaat C2(θi) kahdelle samanaikaisesti leikatulle Bell-parille. QPD:ssä on yhteensä 27 erilaista parametrisarjaa θi. Tässä. a b c Periodiset rajat Konstruoimme graafitilan |G⟩ periodisilla rajoilla ibm_kyivillä, Eagle-prosessorilla , ylittäen sen fyysisen yhteenliitännän asettamat rajat (katso kohta ' '). Tässä G:llä on |V| = 103 solmua ja se vaatii neljä pitkän kantaman reunaa Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} Eagle-prosessorin ylä- ja alaosan kubittien välillä (Kuva 2a) . Mittaamme solmutasapainottajat Si jokaisessa solmussa i ∈ V ja reunatasapainottajat, jotka muodostuvat tuotteesta SiSj jokaisen reunan (i, j) ∈ E yli. Näistä tasapainottajista rakennamme lomittumistodistajan, joka on negatiivinen, jos reunan (i, j) ∈ E yli on bipartitiivista lomittumista (viite ) (katso kohta ' '). Keskitymme bipartitiiviseen lomittumiseen, koska se on resurssi, jota haluamme luoda uudelleen virtuaaliportteja käyttäen. Lomittumistodistajien mittaaminen useammalle kuin kahdelle osapuolelle mittaa vain virtuaalisten porttien ja mittausten laatua, tehden virtuaaliporttien vaikutuksesta vähemmän selkeän. 1 Graafitilat 2a 27 Lomittumistodistaja , Raskas kuusikulmainen graafi taitetaan itseensä putkimuotoon reunojen (1, 95), (2, 98), (6, 102) ja (7, 97) avulla, jotka on korostettu sinisellä. Leikkaamme nämä reunat. , Solmutasapainottajat Sj (ylä) ja todistajat, (ala), 1 standardipoikkeamalla solmuille ja reunoille, jotka ovat lähellä pitkän kantaman reunoja. Pystysuorat katkoviivat ryhmittelevät tasapainottajat ja todistajat niiden etäisyyden mukaan leikattuihin reunoihin. , Tasapainottajavirheiden kumulatiivinen jakaumafunktio. Tähdet osoittavat solmutasapainottajat Sj, joissa on pitkän kantaman portin toteuttama reuna. Pudotetun reunan vertailussa (katkoviiva-pisteenpunainen viiva) pitkän kantaman portteja ei ole toteutettu, ja tähdillä osoitetuilla tasapainottajilla on siten yksikkövirhe. Harmaa alue on todennäköisyysmassa, joka vastaa leikkausten vaikuttamia solmutasapainottajia. – , Kaksiulotteisissa asetteluissa vihreät solmut vastaavat solmuja 95, 98, 102 ja 97 näyttämään leikatut reunat. Siniset solmut kohdassa e ovat kubittiresursseja leikattujen Bell-parien luomiseksi. Solmun i väri on mitatun tasapainottajan absoluuttinen virhe |Si − 1|, kuten väripalkki osoittaa. Reuna on musta, jos lomittumistilastot havaitaan 99 % luottamustasolla, ja violetti, jos ei. Kohdassa d pitkän kantaman portit toteutetaan SWAP-porteilla. Kohdassa e samat portit toteutetaan LOCC:lla. Kohdassa f niitä ei toteuteta lainkaan. a b c d f Valmistamme |G⟩ kolmella eri menetelmällä. Laitteistokohtaiset reunat toteutetaan aina CNOT-porteilla, mutta periodiset rajat toteutetaan (1) SWAP-porteilla, (2) LOCC:lla ja (3) LO:lla yhdistämään kubitteja koko hilassa. Suurin ero LOCC:n ja LO:n välillä on syöttötoiminto, joka koostuu yksikubittisista porteista, jotka perustuvat 2n mittaustulokseen, missä n on leikkausten määrä. Kukin 22n tapauksesta laukaisee ainutlaatuisen yhdistelmän X- ja/tai Z-portteja sopivissa kubiteissa. Mittaustulosten hankinta, vastaavan tapauksen määrittäminen ja sen perusteella toimiminen suoritetaan reaaliaikaisesti ohjauslaitteistolla, kiinteän lisäviiveen kustannuksella. Korjaamme ja vaimennamme tämän viiveen aiheuttamia virheitä nollakohinan ekstrapoloinnilla ja porrastetulla dynaamisella purkamisella , (katso kohta ' '). 22 21 28 Virheenkorjatut kvanttipiirin kytkinkomennot Vertaimme |G⟩ :n SWAP-, LOCC- ja LO-toteutukset vertaamalla niitä laitteistokohtaiseen graafitilaan G′ = (V, E′), joka saadaan poistamalla pitkän kantaman portit, eli E′ = EE \ Elr. Piiri, joka valmistaa |G′⟩ , vaatii siten vain 112 CNOT-porttia järjestettynä kolmeen kerrokseen Eagle-prosessorin raskaan kuusikulmaisen topologian mukaisesti. Tämä piiri raportoi suuria virheitä mitattaessa |G⟩ :n solmu- ja reunatasapainottajia leikatun portin solmuille, koska se on suunniteltu toteuttamaan |G′⟩ . Viittaamme tähän laitteistokohtaiseen vertailuun pudotetun reunan vertailuna. SWAP-pohjainen piiri vaatii lisäksi 262 CNOT-porttia luodakseen pitkän kantaman reunat Elr, mikä vähentää dramaattisesti mitattujen tasapainottajien arvoa (Kuva 2b–d) . Sitä vastoin pitkän kantaman reunojen Elr LOCC- ja LO-toteutus ei vaadi SWAP-portteja. Niiden solmu- ja reunatasapainottajien virheet solmuille, joihin leikattu portti ei vaikuta, seuraavat läheisesti pudotetun reunan vertailua (Kuva 2b, c) . Päinvastoin, virtuaaliportin sisältävillä tasapainottajilla on alhaisempi virhe kuin pudotetun reunan vertailulla ja SWAP-toteutuksella (Kuva 2c, tähtimerkit) . Kokonaislaatumittarina raportoimme ensin solmutasapainottajien absoluuttisten virheiden summan, eli ∑i∈V|Si − 1| (Laajennetun aineiston taulukko 1) . Suuri SWAP-kustannus aiheuttaa 44,3 absoluuttisen virheen summan. 13,1 virhe pudotetun reunan vertailussa johtuu pääasiassa kahdeksasta solmusta neljässä leikkauksessa (Kuva 2c, tähtimerkit) . Sitä vastoin LO- ja LOCC-virheet vaikuttavat MCM:t. Johtuen teleportaatiopiirin ja leikattujen Bell-parien viiveistä ja CNOT-porteista, LOCC:n 1,9 lisävirheen LO:hon verrattuna attribuutioimme tähän. SWAP-pohjaisissa tuloksissa, ei havaita lomittumista 35:ssä 116 reunasta 99 % luottamustasolla (Kuva 2b, d) . LO- ja LOCC-toteutuksen osalta todistaja havaitsee bipartitiivisen lomittumisen tilastot kaikilla reunoilla G:ssä 99 % luottamustasolla (Kuva 2e) . Nämä mittarit osoittavat, että virtuaaliset pitkän kantaman portit tuottavat tasapainottajia, joilla on pienemmät virheet kuin niiden hajotelma SWAPeiksi. Lisäksi ne pitävät varianssin riittävän pienenä lomittumistilastojen varmentamiseksi. 2b–d 2b, c 2c 1 2c 2b,d 2e Kahden QPU:n käyttäminen yhtenä Yhdistämme nyt kaksi 127 kubitin Eagle QPU:ta yhdeksi QPU:ksi reaaliaikaisen klassisen yhteyden kautta. Laitteiden käyttäminen yhtenä suurempana prosessorina käsittää kvanttipiirien suorittamisen, jotka ulottuvat suurempaan kubittirekisteriin. Yhdistetyn QPU:n samanaikaisesti suoritettavien yhtenäisporttien ja mittausten lisäksi käytämme dynaamisia piirejä suorittamaan portteja, jotka vaikuttavat molempien laitteiden kubitteihin. Tämän mahdollistaa tiivis synkronointi ja nopea klassinen viestintä fyysisesti erillisten instrumenttien välillä, jota tarvitaan mittaustulosten keräämiseen ja ohjausvirran määrittämiseen koko järjestelmän yli . 29 Testaamme tätä reaaliaikaista klassista yhteyttä luomalla graafitilan 134 kubitille, joka on rakennettu raskaista kuusikulmaisista renkaista, jotka kiertyvät molempien QPU:iden läpi (Kuva 3) . Nämä renkaat valittiin jättämällä pois kubitit, joissa oli kaksi-tasoisia järjestelmiä ja lukuvirheitä, korkealaatuisen graafitilan varmistamiseksi. Tämä graafi muodostaa renkaan kolmessa ulottuvuudessa ja vaatii neljä pitkän kantaman porttia, jotka toteutamme LO:lla ja LOCC:lla. Kuten aiemmin, LOCC-protokolla vaatii siten kaksi lisäkubittia leikattua porttia kohden leikattujen Bell-parien vuoksi. Kuten edellisessä osiossa, vertaimme tuloksiamme graafiin, joka ei toteuta molempien QPU:iden välisiä reunoja. Koska laitteiden välillä ei ole kvanttilinkkiä, SWAP-porttien vertailu on mahdotonta. Kaikki reunat osoittavat bipartitiivisen lomittumisen tilastoja, kun toteutamme graafin LO:lla ja LOCC:lla 99 % luottamustasolla. Lisäksi LO- ja LOCC-tasapainottajien laatu on sama kuin pudotetun reunan vertailun solmuille, joihin pitkän kantaman portti ei vaikuta (Kuva 3c) . Pitkän kantaman porttien vaikuttamilla tasapainottajilla on suuri virheen väheneminen verrattuna pudotetun reunan vertailuun. Solmutasapainottajien absoluuttisten virheiden summa ∑i∈V|Si − 1|, on 21,0, 19,2 ja 12,6 pudotetulle reunalle, LOCC:lle ja LO:lle, vastaavasti. Kuten aiemmin, attribuoimme LOCC:n 6,6 lisävirheen LO:hon verrattuna teleportaatiopiirin ja leikattujen Bell-parien viiveisiin ja CNOT-portteihin. LOCC-tulokset osoittavat, kuinka dynaaminen kvanttipiiri, jossa kaksi osapiiriä on yhdistetty reaaliaikaisella klassisella linkillä, voidaan suorittaa kahdessa muuten erillisessä QPU:ssa. LO-tulokset voitaisiin saavuttaa yhdellä 127 kubitin laitteella, mutta lisäkertoimella 2 suoritusajassa, koska osapiirit voidaan suorittaa peräkkäin. 3 3c
