Ushahidi wa maarifa ya nusu mara nyingi huonekana siri kwa sababu kimantiki nyuma yao ni ya juu sana. Watu wengi kwa kucheza huita hii "matematisho ya mwezi", kwa sababu inaonekana kama kitu cha uchawi au kutoka ulimwengu mwingine. Tunataka kuondoa upungufu huu na kusaidia kila mtu kuelewa nini ushahidi wa maarifa ya dharura kweli kufanya. Ingawa bado wanaona uchawi, tunaamini jamii inapaswa kuelewa mawazo ya kiufundi nyuma ya kazi yetu. Katika chapisho hili, tunajifunza kiini muhimu kinachotumika katika mifumo mingi ya kuthibitisha ujuzi wa dharura: Baada ya hapo, tutafafanua , moja ya aina maarufu na ya vitendo ya mipango ya ahadi ya polynomial. polynomial commitment schemes KZG Tutaelezea jinsi ya Na jinsi ya Hatimaye, tunaonyesha jinsi zk-rollups na Proto-Danksharding zinaweza kufanya kazi pamoja kwa urahisi na kwa ufanisi - kitu ambacho kinawezekana hasa kwa sababu . KZG is used inside zk-rollups Ethereum also uses KZG in Proto-Danksharding both systems use polynomial commitment schemes Why are we talking about polynomials? Polynomials ni zana nguvu za kimwili kwa sababu zinawawezesha kuwakilisha vitu vingi au ngumu kwa ufanisi. Mfano mmoja wa kawaida ni kuwakilisha vector ya n-dimensional ya vipengele vya uwanja v kwa kutumia polynomial moja. Tunafanya hivyo kwa kujenga polynomial φ(x) ambayo hutembea kupitia pointi (i, v_i) kwa kila kiashiria i = 1, 2, ..., n. Kwa mfano, vector ya 3-dimensional v = [2, 0, 6] inaweza kupitishwa na polynomial. Kutokana na kuwa na thamani ya kutoa ya na ya Kwa ujumla, kulingana na n pointi yoyote, daima kuna polynomial ya kipekee ya kiwango kwa zaidi ya n − 1 ambayo inapita kupitia wote. φ(x) = 4x² − 14x + 12 φ(1) = 2 φ(2) = 0 φ(3) = 6 Mchakato wa kujenga polynomial hii inajulikana kama interpolation polynomial, na moja ya mbinu zilizotumika sana ni , ambayo hutoa formula ya moja kwa moja ya kujenga polynomial kutoka kwa pointi zilizotolewa. Kutumia mbinu hii, sasa tunajua jinsi ya kujenga polynomial ya kiwango cha juu . Interpolation ya Lagrange n − 1 from exactly n constraints Katika sehemu iliyopita, tulijifunza kwamba ikiwa unajua , unaweza daima kuamua polynomial moja ya kipekee ambayo kiwango ni zaidi ya Sasa, tunataka kuchukua hatua zaidi na kuelewa kutafuta polynomial hiyo kutoka kwa maelekezo ya pointi hizi n. n points n − 1 jinsi ya Njia moja ya kawaida na rahisi ya kufanya hivyo inajulikana kama interpolation ya Lagrange. Ingawa fomu rasmi inaweza kuonekana ngumu, wazo la msingi ni rahisi sana. interpolation ya Lagrange inatupa njia ya moja kwa moja ya kujenga polynomial ambayo inakwenda kupitia pointi zote zinazotolewa. Kwa mfano, hebu tuseme kwamba tunataka kupata polynomial kwa kiwango cha juu cha 2 (yaani, polynomial ya mraba). Ili kufanya hivyo, tunahitaji pointi tatu hasa, na polynomial lazima kukidhi vikwazo vitatu hivi. Kutumia maelekezo ya pointi hizi tatu, interpolation ya Lagrange itaunda polynomial sahihi ambayo inakidhiwa kikamilifu. P ya (1) = 2 ya 2 = 0 φ(3) = 6 ya Ili kufanya hivyo, tutaunda 3 sub-polynomials (moja kwa kizuizi) , na ya kwa kiwango cha juu zaidi . P₁ P₂ P₃ 2 3 sub-polynomials lazima kufuata hizi sub-kuzuia: x P₁(x) P₂(x) P₃(x) 1 2 0 0 2 0 0 0 3 0 0 6 1 2 0 0 2 0 0 0 3 0 0 6 Kila sub-polynomial inahesabu kwa katika maeneo yote isipokuwa moja. 0 Hatimaye, tumeweka kuwa: P(x) = P₁(x) + P₂(x) + P₃(x) Hebu tuangalie haraka, kwa kutaja tab ya awali, kwamba Inashughulikia vikwazo vyake vyote: P P(1) = P₁(1) + P₂(1) + P₃(1) = 2 + 0 + 0 = 2 P(2) = P₁(2) + P₂(2) + P₃(2) = 0 + 0 + 0 = 0 P(3) = P₁(3) + P₂(3) + P₃(3) = 0 + 0 + 6 = 6 Sisi tu kuangalia kwamba Hebu tuone jinsi gani inaweza kuomba kwa scholarship M.Sc katika Korea.3. ya na ya . P P₁ P₂ P₃ Building P₁ Using the , we can define P₁ as: factorised form P₁(x) = A(x − 2)(x − 3) tayari kutimiza vikwazo: P₁ P₁(2) = P₁(3) = 0 Sasa tutafuta Kwa mfano: A P₁(1) = 2 Tuna usawa wafuatayo: P₁(1) = A(1 - 2)(1 - 3) = 2 ambayo inatuwezesha: A = 2 Na kwa mwisho: P₁(x) = 2(x − 2)(x − 3) Hivi sasa inashughulikia vikwazo vyake vitatu. P₁ Ujenzi wa P2 Kutumia kwa Tunaweza kufafanua Kama ya: Mfumo wa viwanda P2 P₂(x) = B(x - 1)(x − 3) tayari kutimiza vikwazo: P2 P₂(1) = P₂(3) = 0 Sasa tutafuta Kwa mfano: B P₂(2) = 0 Tuna usawa wafuatayo: P₂(2) = B(2 − 1)(2 − 3) = 0 ambayo inatuwezesha: B = 0 Na kwa mwisho: P₁(x) = 0(x − 1)(x − 3) = 0 Hivi sasa inashughulikia vikwazo vyake vitatu. P₂ Ujenzi wa P3. Kutumia kwa Tunaweza kufafanua Kama ya: Mfumo wa viwanda P3 P₃(x) = C(x − 1)(x − 2) tayari kutimiza vikwazo: P₃ P₃(1) = P₃(2) = 0 Sasa tutafuta Kwa mfano: C P₃(3) = 6 Tuna usawa wafuatayo: P₃(3) = C(3 - 1)(3 - 2) = 6 ambayo inatuwezesha: C = 3 Na kwa mwisho: P₃(x) = 3(x - 1)(x - 2) Hivi sasa inashughulikia vikwazo vyake vitatu. P₃ Building P As previously seen, P(x) = P₁(x) + P₂(x) + P₃(x) Replacing , and by their respective expression, we get: P₁ P₂ P₃ P(x) = (x - 2)(x - 3) + 0 + 3(x - 1)(x - 2) P(x) = (x² - 5x + 6) + 3(x² - 3x + 2) P(x) = x² - 5x + 6 + 3x² - 9x + 6 P(x) = 4x² - 14x + 12 After expansion and simplification, we obtain: P(x) = 4x² - 14x + 12 Utafiti wa P Hebu angalia kwa haraka kwamba Inashughulikia vikwazo vitatu: P P(1) = 4(1²) - 14(1) + 12 = 4 - 14 + 12 = 2 P(2) = 4(2²) - 14(2) + 12 = 16 - 28 + 12 = 0 P(3) = 4(3²) - 14(3) + 12 = 36 - 48 + 12 = 6 What are polynomial commitment schemes, and why are they useful? Molekuli za dutu tofauti ni ionized, kutengwa na kila mmoja katika malipo yao chanya au hasi, kutengwa na kila mmoja katika malipo yao chanya au hasi, kutengwa na kila mmoja katika malipo yao chanya au hasi. Unaweza kubadilisha muundo wa nywele baada ya kufanya hivyo. Polynomial ahadi kufuata sheria sawa, lakini badala ya kujitolea kwa ujumbe mmoja, wewe kujitolea kwa polynomial nzima na coefficients nyingi. binding hiding Sehemu yenye nguvu ya ahadi za polynomial ni kwamba unaweza baadaye kuthibitisha thamani ya polynomial katika pointi maalum bila kufichua polynomial yote, kwa mfano, ikiwa mtu anataka kuthibitisha kwamba polynomial yao ya siri has the value kwa , wanaweza kufanya hivyo bila kufichua wengine wa polynomial. Wao tu kutoa ushahidi mfupi ambayo inaonyesha ni kweli, na mtihani anaweza kuangalia kwa kutumia ahadi ya awali. mtihani hakujifunza kitu kingine chochote kuhusu polynomial yenyewe. kipengele hiki ni muhimu sana katika ushahidi wa ujuzi wa zero, ambapo lengo ni kuthibitisha kitu ni kweli bila kufichua habari ya ziada. ϕ(x) 66 x = 4 “ϕ(4) = 66” Sababu nyingine polynomial ahadi ni muhimu ni kwamba ahadi ni ndogo sana kuliko polynomial. polynomial inaweza kuwa na mamia au maelfu ya thamani, lakini ahadi inaweza kuwa tu sehemu moja ya kikundi kidogo, kama vile bytes 48. Hii ni muhimu sana kwa blockchains, ambapo kuhifadhi au kuchapisha data kubwa ni gharama kubwa. and Unaweza kuokoa nafasi nyingi na kupunguza gharama. zk-rollups Proto-Danksharding Ili kufanya hili rahisi kuelewa, kufikiria Alice ana polynomial siri, kama φ(x) = 3x2 + 5x + 2. Yeye hawataki kufichua polynomial, lakini Bob anataka ushahidi kwamba φ(4) = 66. Alice anajitolea polynomial kwa kutumia mfumo wa polynomial ahadi na anatoa Bob ahadi. Baadaye, anafichua tu thamani ya 66 na hutoa ushahidi mfupi kuonyesha kwamba thamani hii ni sahihi kwa x = 4. Bob anashughulikia ushahidi dhidi ya ahadi na inakuwa na ujasiri, bila kamwe kujifunza chochote kingine kuhusu polynomial. Hiyo ni kwa nini ahadi za polynomial ni zana yenye nguvu katika cryptography ya kisasa na muhimu kwa mifumo ya blockchain inapatikana. KZG Polynomial Commitment Ushirikiano wa Polynomial 1. Commitment Kuanzisha mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ya mlinzi juu ) na maudhui yake yanaendelea kuwa ya kibinafsi ( ). binding hiding 2. Evaluation Kisha, mtihani anataka kuthibitisha kitu kuhusu polynomial . So they pick a point x, plug it into the polynomial, and calculate the answer . They send only this value y, plus a small proof that shows the value came from the committed polynomial. The actual polynomial stays hidden the whole time. This allows the prover to show the polynomial behaves correctly at one point without exposing the entire polynomial. bila ya kufichua y=P(x) 3. Verification Mwisho, mtazamaji anachunguza ikiwa thamani ya Kwa kweli inafanana na polynomial inayohitajika katika hatua Kwa kutumia ahadi na ushahidi, mtihani hufanya uchunguzi wa siri. Ikiwa kila kitu ni halali, mtihani anajua lazima iwe kweli - hata ingawa hawajawahi kuona polynomial yenyewe. Ikiwa mtihani anajaribu kuwa uongo au udanganyifu, hatua ya kuthibitisha itapata. Hii inafanya ahadi za polynomial salama na muhimu sana katika teknolojia kama vile ushahidi wa maarifa ya zero na kupanua Ethereum. y x P(x)=y KZG Polynomial Commitment Scheme Mfumo wa Ushirikiano wa Polynomial wa KZG KCG ya . four main steps Step 1 - Trusted Setup A one-time setup done before the system runs. Choose a generator of an elliptic-curve group (supports pairings). g G Chagua kiwango cha juu cha l cha polynomial. Pick a secret random value: τ ∈ Fp Compute and publish: (g, g^τ, g^(τ^2), ...., g^(τ^l)) Only these powers of are public. gᵗ The value τ must remain secret forever. If someone knows τ, they can forge proofs. Step 2 - Commit to a Polynomial Suppose we have the polynomial: ϕ(x) = ∑ᵢ₌₀ˡ ϕᵢ xⁱ We want to compute the commitment: C = g^{ϕ(τ)} Although the committer cannot compute directly since he doesn’t know , he can compute it using the output of the setup g^{ϕ(τ)} τ τ Step 3 - Create a Proof for Evaluation ϕ(a)=b Ili kuthibitisha hili: ϕ(a)=b Kuanzisha kiwango cha polynomial: q(x) = ϕ(x) - b / x - a This is only valid if the evaluation is correct Kisha ufafanuzi wa ushahidi: π = g^{q(τ)} This is the KZG evaluation proof. Step 4 - Verification Given: Mstari wa C = g^{φ(τ)} Proof π = g^{q(τ)} Ufafanuzi wa Ufafanuzi wa Ufafanuzi wa Ufafanuzi φ(a)=b Utafiti wa uhakika: e(c/g^b,g) = e(π,g^τ/g^a) Huu ni mtazamo wa . bilinear pairing Mfano huu ni sawa na kuthibitisha: q(τ) = ϕ(τ) - b /τ - a Ikiwa udhibiti wa kuunganisha unaendelea, tathmini inachukuliwa kama sahihi. Ufafanuzi mfupi wa udhibiti wa pairing Maelezo ya LHS: = ya (k) K) K (k) K (k) K (k) K e(C/g^b, g) e(g,g)ϕ RHS: e(π, g^τ/g^a) = e(g, g)q(τ)⋅(τ−a) (π = g^{q(τ)}) Uwiano unamaanisha φ(τ)−b = q(τ)(τ−a), utambulisho wa kiwango cha tathmini kwa τ, ambayo inachukua φ(a)=b ikiwa q(x) ulikuwa umefanywa vizuri. (q(x) = φ(x) - b / x - a) Short explanation of the pairing check Maelezo ya LHS: = ya (k) K) K (k) K (k) K (k) K e(C/g^b, g) e(g,g)ϕ Kwa ajili ya RHS: = (π = g^{q(τ)}) e(π, g^τ/g^a) e(g,g)q(τ)⋅(τ−a) Equality implies Kiwango cha utambulisho kinachotathminiwa katika , which enforces if Ilikuwa imeundwa vizuri. ( ) ϕ(τ)−b = q(τ)(τ−a) τ ϕ(a)=b q(x) q(x) = ϕ(x) - b / x - a Use Cases: zk-rollups Katika zk-rollups, tunapaswa kuthibitisha kwamba kazi iliyofanywa kwenye Layer 2 (L2) ni sahihi. Ili kufanya hivyo, hatua zote za hesabu zinabadilishwa katika meza kubwa (matrix 2D). Hii hutokea wakati wa mchakato unaoitwa . Each column of this table represents one part of the computation, and each column can be turned into a polynomial. So instead of handling a huge matrix directly, we work with a list of polynomials. The correctness of the computation can then be described using mathematical rules between these polynomials. For example, imagine three columns of the table represent three polynomials: Kila kizazi cha ushuhuda kwa ajili ya x) ya X (X) c(x)A rule might say that a(x)⋅b(x)−c(x)=0 This means “the first polynomial multiplied by the second must equal the third.” It’s like saying: column 1 × column 2 must produce column 3. Badala ya kuangalia sheria hii kwa kila thamani iwezekanavyo ya x (ambayo ingekuwa polepole), zk-rollups kuangalia tu katika pointi chache random. Ikiwa nataka kuangalia kama orodha mbili ndefu zinafanana na sheria, sitahitaji kulinganisha vitu vyote - kuangalia vitu vichache vya random kawaida inatuambia kama uhusiano wote ni halali. Example: Mipango ya ahadi ya polynomial - kama vile KZG - ni nzuri kwa hili. Kuunganisha ahadi kwa polynomials zote ambazo zinaelezea hesabu ya L2 (kama vile kuzuia ndani ya sanduku la siri). baadaye, mtihani anaweza kuuliza thamani za polynomials hizi katika pointi maalum za random. Na thamani hizi na ahadi, mtihani anashughulikia kama sheria za usahihi zinahifadhiwa. Ufafanuzi wa Ethereum (EIP-4844) ni kuboresha iliyoundwa ili iwe rahisi sana kwa rollups kuchapisha data zao kwenye Kiwango cha 1 cha Ethereum. aina hii ya shughuli inajumuisha kipande kikubwa cha data kilichojulikana kama a (katika karibu 128 kB). Hata hivyo, blob hii ni accessible to smart contracts or the execution layer. Smart contracts can only see a kwa bluu, si kwa bluu mwenyewe. Maadhimisho ya shukrani blob-carrying transaction Blob ya not commitment Sasa swali ni: Chaguo moja ni kuchukua blob na tu . But hashing is limited: if we only store a hash, then later we cannot prove anything about the data inside the blob without revealing the entire blob. This is too restrictive for Ethereum’s future scaling plans. Jinsi Ethereum inapaswa kuunda ahadi hii kwa blob? hash it Badala yake, tunaweza kutibu blob kama polynomial. (Hivi karibuni, tulijifunza jinsi vectors au data inaweza kuwakilishwa kama polynomials.) kama KZG, Ethereum inaweza kujitolea kwa blob kwa njia ambayo sio tu inaficha data, lakini pia inaruhusu ukaguzi wa mali fulani . polynomial commitment scheme bila ya kupakua blob yote Uwezo huu ni muhimu kwa kitu kinachojulikana kama . DAS allows validators to check whether the blob is available and correct Badala yake, validators kupakua tu vipande vidogo vya random. Shukrani kwa maadili ya nyuma ya ahadi za polynomial, ikiwa sampuli ya random ya kutosha ni sahihi, validators wanaweza kuwa na uhakika mkubwa kwamba blob yote inapatikana. (Hata kama DAS haijumuishi katika toleo la kwanza la Proto-Danksharding, itaongezwa haraka kama Ethereum inaendelea kuelekea "Thanksharding kamili.") (DAS) Upatikanaji wa data ya sampuli bila ya kupakua wote 128 KB Upatikanaji wa data ya sampuli Ethereum imechagua Watafiti walilinganisha mipango kadhaa, na kuhitimisha kuwa KZG hutoa usawa bora wa ufanisi, ukubwa wa ushahidi, na urahisi kwa ramani ya barabara ya Ethereum katika muda mfupi na wa kati. KZG How zk-rollups and Ethereum’s Proto-Danksharding interact zk-rollups na Proto-Danksharding ya Ethereum inaweza kuonekana kama mifumo tofauti, lakini wote wawili hutumia ahadi za KZG kwa njia ambazo zinawawezesha kufanya kazi pamoja kwa urahisi. Scroll hutumia KZG kuhusika na hesabu zilizofanywa kwenye Layer 2, wakati Ethereum hutumia KZG kuhusika na data kubwa iliyotumwa kwenye Layer 1. When Scroll finishes processing a batch of L2 transactions and computes a new state root, it must publish three things on Ethereum’s L1: T - orodha ya shughuli za L2, Si - asili mpya ya hali baada ya shughuli hizi zinatumika, π - ushahidi kwamba mizizi mpya ya hali ni sahihi. Ethereum inahitaji kuthibitisha mambo mawili: kwamba msingi mpya wa hali Si ni sahihi (ambayo inamaanisha shughuli zilifanywa kwa usahihi), na kwamba orodha ya shughuli T ni moja kwa moja ambayo hutumiwa kwa kuzalisha msingi wa hali hiyo.Kwa hiyo, lazima uwe na njia ya kuunganisha orodha ya shughuliT na ushahidi wa π. Vifaa vya Ethereum kama a , which means the verifier only has access to a kwa hiyo blob - hebu kuita ahadi hii . Meanwhile, the proof pia ina ahadi za KZG kwa polynomials mbalimbali zinazotumiwa wakati wa hesabu, ikiwa ni pamoja na polynomial ambayo inawakilisha orodha ya shughuli. . T data blob KZG commitment Cₜ π Cₚ Sasa tuna ahadi mbili tofauti za KZG ( Kutoka kwenye bluu na Kwa mujibu wa ushahidi huo represent the same polynomial ϕₜ (the polynomial representation of the transaction list). We need to check whether na ya Kwa kweli inahusu data sawa. Cₜ Cₚ inapaswa Cₜ Cₚ Kwa kufanya hivyo, tunatumia mbinu inayoitwa . The idea is simple: proof of equivalence ushahidi wa usawa Chagua random-kama valuez = hash(Ct Cp) Hii inafanya z unpredictable na ya kipekee kwa ahadi hizi mbili. Both commitments are then “opened” at the point z, each producing a value . That is, prove that: a ϕₜ(z) = a under commitment , and Cₜ ϕₜ(z) = a under commitment . Cₚ Ikiwa ahadi zote mbili hutoa thamani sawa katika hatua sawa ya random, basi kwa uwezekano mkubwa sana, zinawakilisha polynomial moja. Mfano: Fikiria watu wawili, kila mmoja akidai kuwa wana polynomial sawa siri. Badala ya kufichua polynomial yote, kila mmoja anahesabu kwa kiwango cha random-kwa kusema x = 103. Ikiwa tathmini zote mbili zinafanana, uwezekano wa kuwa na polynomials mbili tofauti ambazo zinakubaliana kwa bahati mbaya katika kiwango hicho cha random ni ndogo sana. Fikiria watu wawili, kila mmoja akidai kuwa wana polynomial sawa siri. Badala ya kufichua polynomial yote, kila mmoja anahesabu kwa kiwango cha random-kwa kusema x = 103. Ikiwa tathmini zote mbili zinafanana, uwezekano wa kuwa na polynomials mbili tofauti ambazo kwa bahati mbaya zinakubaliana katika hatua hiyo halisi ya random ni ndogo sana. Example Logic hii hiyo pia inaruhusu Ethereum kuthibitisha kwamba orodha ya biashara iliyotumika katika ushahidi ni sawa na orodha ya shughuli iliyochapishwa katika blob. π Bonus nzuri ni kwamba uchunguzi huu wa usawa unafanya kazi hata kama ahadi mbili zinatumia mifumo ya ahadi ya polynomial. Kwa mfano, moja inaweza kuwa KZG na nyingine FRI. Ikiwa ahadi zote mbili zinaunga mkono kufungua katika hatua fulani, mtihani anaweza kulinganisha, na kufanya mbinu hii kuwa na ufanisi mkubwa. tofauti ya tofauti ya Erasure Coding With Polynomials Dhana nyingine yenye nguvu inayotumika katika KZG na PeerDAS ni Teknolojia hii inaruhusu data kurejeshwa hata kama sehemu zake zinakosa. Kutumia polynomials, tunaweza kuchukua seti ndogo ya thamani za awali na kuimarisha kwa seti ndefu kwa kutathmini polynomial katika pointi za ziada. Hivi ndivyo sampuli ya upatikanaji wa data ya Ethereum (DAS) inavyofanya kazi: nodes hawana haja ya kila kipande cha data, tu sampuli ya random ambayo inaruhusu kurejesha habari ya awali na uwezekano mkubwa. erasure coding if the degree stays the same, the original data can be recovered from subset of enough points any any Kwa nini tunahitaji ahadi za polynomial? Kwa nini tunahitaji ahadi za polynomial? Kutumia polynomials na kufuta codes kutatua matatizo mengi, lakini huunda mpya: How do we prove that a piece of data truly belongs to the committed polynomial? Hii ni mahali ambapo kuingia. ahadi ya KZG inaruhusu: KZG polynomial commitments kuunganisha kwa polynomial na kipengele kimoja cha kikundi kidogo kuonyesha kwamba pointi ya data ni moja ya tathmini za polynomial verifying the proof without downloading the polynomial or reconstructing it Kipengele hiki ni muhimu kwa ramani ya kupanua ya Ethereum kwa sababu wathibitishaji wanapaswa kuthibitisha upatikanaji wa data kwa ufanisi bila kusoma megabytes ya data ya blob. and kutegemea polynomials kwa kugawana data katika ya na ya Kila blob ni kutibiwa kama polynomial ambayo tathmini ya kujaza data. Wakati data ni kupanua na kupangwa katika safu, validators tu kupokea vipande vidogo, hata hivyo muundo wa polynomial inahakikisha kwamba vipande vyote ni pamoja. Kila ushahidi inathibitisha kuwa seli maalum inafanana na polynomial iliyoidhinishwa katika kichwa cha blok. Pepe ya Proto-Danksharding columns cells blobs KZG proofs Shukrani kwa ahadi za polynomial, Ethereum inaweza salama kupanua upatikanaji wa data wakati kupunguza kwa kiasi kikubwa mzigo kwenye nodes za kibinafsi. Hii ni moja ya sababu kuu ambazo KZG ilichaguliwa kwa kwa ajili ya peers. Maoni ya 4844 Kisha, tutaangalia kwa karibu jinsi PeerDAS inavyofanya kazi, jinsi ahadi za KZG zinacheza jukumu muhimu katika hilo, na jinsi coding ya kufuta inaruhusu mtandao kuokoa data iliyopotea. Kisha, tutaangalia kwa karibu jinsi PeerDAS inavyofanya kazi, jinsi ahadi za KZG zinacheza jukumu muhimu katika hilo, na jinsi coding ya kufuta inaruhusu mtandao kuokoa data iliyopotea.
