Autorët: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Abstrakt Kompjutimi kuantik premton të ofrojë përshpejtime substanciale mbi homologun e tij klasik për probleme të caktuara. Megjithatë, pengesa më e madhe për realizimin e potencialit të tij të plotë është zhurma që është e natyrshme për këto sisteme. Zgjidhja gjerësisht e pranuar për këtë sfidë është zbatimi i qarqeve kuantike rezistente ndaj gabimeve, e cila është jashtë mundësive për procesorët aktualë. Këtu ne raportojmë eksperimente në një procesor kuantik me 127 kuantë të ndjeshëm ndaj zhurmës dhe demonstrojmë matjen e vlerave të sakta të pritshme për vëllimet e qarqeve në një shkallë përtej llogaritjes klasike me forcë brutë. Argumentojmë se kjo përfaqëson dëshmi për dobishmërinë e kompjuterit kuantik në një epokë para-rezistente ndaj gabimeve. Këto rezultate eksperimentale mundësohen nga përparimet në koherencën dhe kalibrimin e një procesori superkonduktiv në këtë shkallë dhe aftësinë për të karakterizuar dhe për të manipuluar në mënyrë të kontrollueshme zhurmën në një pajisje kaq të madhe. Ne vendosim saktësinë e vlerave të pritshme të matura duke i krahasuar ato me rezultatin e qarqeve të verifikueshme saktësisht. Në regjimin e entanglemëntit të fortë, kompjuteri kuantik ofron rezultate korrekte për të cilat metodat klasike kryesore të përafrimit, siç janë rrjetet tensorike të bazuar në gjendje të pastër (gjendjet e produktit të matricës, MPS) dhe 2D (gjendjet e rrjeteve tensorike izometrike, isoTNS) , dështojnë. Këto eksperimente demonstrojnë një mjet themelor për realizimin e aplikacioneve kuantike afatshkurtra , . 1 2 3 4 5 Kryesore Është pranuar pothuajse universalisht se algoritmet e përparuar kuantikë si faktorizimi ose vlerësimi i fazës do të kërkojnë korrigjimin e gabimeve kuantike. Megjithatë, është debatuar fuqishëm nëse procesorët e disponueshëm aktualisht mund të bëhen mjaftueshëm të besueshëm për të ekzekutuar qarqe kuantike të tjera, me thellësi më të shkurtër, në një shkallë që mund të ofrojë një avantazh për probleme praktike. Në këtë pikë, pritmëria konvencionale është se zbatimi edhe i qarqeve kuantike të thjeshta me potencialin për të tejkaluar aftësitë klasike do të duhet të presë derisa të mbërrijnë procesorë më të avancuar, rezistentë ndaj gabimeve. Pavarësisht përparimit të jashtëzakonshëm të harduerit kuantik në vitet e fundit, kufijtë e thjeshtë të besnikërisë mbështesin këtë parashikim të zymtë; një vlerësim thotë se një qark kuantik me 100 kuantë dhe 100 shtresa portash të ekzekutuar me 0.1% gabim porte jep një besnikëri gjendjeje më pak se 5 × 10−4. Megjithatë, mbetet pyetja nëse vetitë e gjendjes ideale mund të aksesohen edhe me besnikëri kaq të ulëta. Qasja e , drejt avantazhit kuantik afatshkurtër në pajisje me zhurmë trajton saktësisht këtë pyetje, domethënë, se mund të prodhohen vlera të pritshme të sakta nga disa ekzekutime të ndryshme të qarkut kuantik me zhurmë duke përdorur përpunimin pasues klasik. 6 7 8 mitigimit të gabimeve 9 10 Avantazhi kuantik mund të afrohet në dy hapa: së pari, duke demonstruar aftësinë e pajisjeve ekzistuese për të kryer llogaritje të sakta në një shkallë që tejkalon simulimin klasik me forcë brutë, dhe së dyti, duke gjetur probleme me qarqe kuantike shoqëruese që nxjerrin avantazh nga këto pajisje. Këtu ne përqendrohemi në marrjen e hapit të parë dhe nuk synojmë të zbatojmë qarqe kuantike për probleme me përshpejtime të provuara. Ne përdorim një procesor kuantik superkonduktor me 127 kuantë për të ekzekutuar qarqe kuantike me deri në 60 shtresa portash me dy kuantë, gjithsej 2,880 porte CNOT. Qarqet kuantike të përgjithshme të kësaj madhësie tejkalojnë atë që është e realizueshme me metoda klasike me forcë brutë. Kështu ne përqendrohemi së pari te rastet testuese specifike të qarqeve që lejojnë verifikimin klasik të saktë të vlerave të pritshme të matura. Pastaj i drejtohemi regjimeve të qarqeve dhe vëzhguesve në të cilët simulimi klasik bëhet sfidues dhe krahasojmë me rezultatet nga metodat klasike përafruese më të avancuara. Qarku ynë i referencës është evolucioni kohor i Trotterizuar i një modeli Ising 2D me fushë tërthore, duke ndarë topologjinë e procesorit të kuantit (Fig. ). Modeli Ising shfaqet gjerësisht në disa fusha të fizikës dhe ka gjetur zgjerime krijuese në simulime të fundit duke eksploruar fenomene kuantike të shumë-pjesëzave, si kristalet kohore , , mbresat kuantike dhe modet kufitare Majorana . Si test i dobishmërisë së kompjuterit kuantik, megjithatë, evolucioni kohor i modelit Ising 2D me fushë tërthore është më relevant në limitin e rritjes së madhe të entanglemëntit ku përafrimet klasike të shkallëzueshme luftojnë. 1a 11 12 13 14 , Çdo hap Trotter i simulimit Ising përfshin rrotullime me një kuantë dhe me dy kuantë . Portat Pauli të rastësishme futen për të rrotulluar (spirale) dhe për të shkallëzuar në mënyrë të kontrollueshme zhurmën e çdo shtrese CNOT. Dagger tregon konjugimin nga shtresa ideale. , Tre shtresa me thellësi-1 të portave CNOT mjaftojnë për të realizuar ndërveprimet midis të gjitha çifteve fqinje në ibm_kyiv. , Eksperimentet e karakterizimit mësojnë në mënyrë efikase normat lokale të gabimit Paullian , (shkallët ngjyra) që përbëjnë kanalin Paullian të përgjithshëm Λ të shoqëruar me shtresën -të të rrotulluar CNOT. (Figura e zgjeruar në Informacionin Shtojcë ). , Gabimet Paulliane të futur në norma proporcionale mund të përdoren për të anuluar (PEC) ose për të amplifikuar (ZNE) zhurmën intrinseke. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Në veçanti, ne konsiderojmë dinamikën kohore të Hamiltonit, ku > 0 është lidhja e spinëve fqinjë me < dhe është fusha globale tërthore. Dinamika e spinëve nga një gjendje fillestare mund të simulohet me anë të dekompozimit Trotter të rendit të parë të operatorit të evolucionit kohor, J i j h ku koha e evoluimit diskretizohet në / hapave Trotter dhe dhe janë portat e rrotullimit dhe , respektivisht. Ne nuk jemi të shqetësuar për gabimin e modelit për shkak të Trotterizimit dhe kështu marrim qarkun Trotterizuar si ideal për çdo krahasim klasik. Për thjeshtësi eksperimentale, ne përqendrohemi te rasti = −2 = −π/2, kështu që rrotullimi kërkon vetëm një CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ ku barazia vlen deri te një fazë globale. Në qarkun rezultues (Fig. ), çdo hap Trotter përbën një shtresë rrotullimesh me një kuantë, R ( ), të ndjekur nga shtresa të komutuara të rrotullimeve të paralelizuara me dy kuantë, R ( ). 1a X θh ZZ θJ Për zbatimin eksperimental, ne përdorëm kryesisht procesorin IBM Eagle ibm_kyiv, të përbërë nga 127 kuantë transmon me frekuencë fikse me lidhshmëri të rëndë gjashtëkëndëshe dhe kohëra mesatare 1 dhe 2 prej 288 μs dhe 127 μs, respektivisht. Këto kohë koherence janë të papara për procesorët superkonduktorë të kësaj shkalle dhe lejojnë thellësinë e qarqeve të arritur në këtë punë. Portat CNOT me dy kuantë midis fqinjëve realizohen duke kalibrimuar ndërveprimin e ndërsjellë të rrezeve . Meqenëse çdo kuantë ka më së shumti tre fqinjë, të gjitha ndërveprimet mund të kryhen në tre shtresa portash CNOT të paralelizuara (Fig. ). Portat CNOT brenda çdo shtrese kalibrohen për operacion maksimal simultan (shih për më shumë detaje). 15 T T 16 ZZ 1b Metodat Tani shohim se këto përmirësime të performancës së harduerit mundësojnë ekzekutimin e suksesshëm të problemeve edhe më të mëdha me mitigimin e gabimeve, në krahasim me punën e fundit , në këtë platformë. Anulimi probabilistik i gabimeve (PEC) është treguar të jetë shumë efektiv në sigurimin e vlerësimeve të paanshme të vëzhguesve. Në PEC, një model zhurme përfaqësues mësohet dhe kthehet në mënyrë efektive duke nxjerrë mostra nga një shpërndarje e qarqeve me zhurmë të lidhur me modelin e mësuar. Megjithatë, për normat aktuale të gabimeve në pajisjen tonë, mbivendosja e marrjes së mostrës për vëllimet e qarqeve të konsideruara në këtë punë mbetet kufizuese, siç diskutohet më poshtë. 1 17 9 1 Prandaj, ne i drejtohemi ekstrapolimit zero-zhurmë (ZNE) , , , , e cila ofron një vlerësues të anshëm me një kosto potencialisht shumë më të ulët të marrjes së mostrës. ZNE është ose një metodë ekstrapolimi polinomial , ose ekponential për vlerat e pritshme me zhurmë si funksion i një parametri zhurme. Kjo kërkon amplifikimin e kontrolluar të zhurmës intrinseke të harduerit me një faktor fitimi të njohur për të ekstrapoluar rezultatin ideal = 0. ZNE është miratuar gjerësisht pjesërisht sepse skemat e amplifikimit të zhurmës të bazuara në zgjatjen e pulsit , , ose përsëritja e nën-qarqeve , , kanë shmangur nevojën për mësim të saktë të zhurmës, duke u mbështetur në supozime të thjeshta rreth zhurmës së pajisjes. Megjithatë, amplifikimi më i saktë i zhurmës mund të mundësojë reduktime substanciale në anshmërinë e vlerësuesit të ekstrapoluar, siç demonstrojmë këtu. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Modeli i zhurmës së rrallë Pauli–Lindblad i propozuar në ref. rezulton të jetë veçanërisht i përshtatshëm për formësimin e zhurmës në ZNE. Modeli merr formën , ku është një Lindbladian që përmban operatorë kërcimi Paullian të peshuar me norma . U tregua në ref. se kufizimi në operatorët e kërcimit që veprojnë në çifte lokale kuantesh jep një model zhurme të rrallë që mund të mësohet në mënyrë efikase për shumë kuantë dhe që kap saktësisht zhurmën e shoqëruar me shtresa portash Klifordi me dy kuantë, duke përfshirë ndërprerjen, kur kombinohet me rrotullime Paulliane të rastësishme , . Shtresa me zhurmë e portave modelon si një grup portash ideale të paraprirë nga një kanal zhurme Λ. Kështu, aplikimi i Λ para shtresës me zhurmë prodhon një kanal zhurme të përgjithshëm Λ me fitim = + 1. Duke marrë parasysh formën eksponenciale të modelit zhurme Pauli–Lindblad, harta merret duke shumëzuar thjesht normat Paulliane me . Harta Paulliane rezultuese mund të merret si mostër për të marrë instanca të përshtatshme të qarkut; për ≥ 0, harta është një kanal Paullian që mund të merret si mostër drejtpërdrejt, ndërsa për < 0, nevojitet marrja e mostrës kuazi-probabilistike me një kosto marramendëse −2 për një të specifikuar nga modeli. Në PEC, ne zgjedhim = −1 për të marrë një nivel zhurme zero-fitim të përgjithshëm. Në ZNE, ne përkundrazi amplifikojmë zhurmën , , , në nivele të ndryshme fitimi dhe vlerësojmë limitin zero-zhurmë duke përdorur ekstrapolimin. Për aplikime praktike, ne duhet të marrim parasysh qëndrueshmërinë e modelit të zhurmës së mësuar me kalimin e kohës (Informacioni Shtojcë ), për shembull, për shkak të ndërveprimeve kuantike me defekte mikroskopike në ndryshim, të njohura si sisteme me dy nivele . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Qarqet Klifordi shërbejnë si referenca të dobishme të vlerësimeve të prodhuara nga mitigimi i gabimeve, pasi ato mund të simulohen në mënyrë efikase klasikisht . Në veçanti, i gjithë qarku Trotter Ising bëhet Kliford kur zgjidhet të jetë një shumëfish i π/2. Si shembull i parë, ne kështu vendosim fushën tërthore në zero (R (0) = ) dhe evoluvojmë gjendjen fillestare |0⟩⊗127 (Fig. ). Portat CNOT nominalisht e lënë këtë gjendje të pandryshuar, kështu që vëzhguesit me peshë 1, , të gjithë kanë një vlerë pritjeje prej 1; për shkak të rrotullimit Paullian të çdo shtrese, CNOT-ët e zbuluar ndikojnë në gjendje. Për çdo eksperiment Trotter, ne së pari karakterizuam modelet e zhurmës Λ për tre shtresat CNOT të rrotulluara me Paullian (Fig. ) dhe më pas përdorëm këto modele për të implementuar qarqe Trotter me nivele fitimi zhurme ∈ {1, 1.2, 1.6}. Figura ilustron vlerësimin e ⟨ ⟩ pas katër hapave Trotter (12 shtresa CNOT). Për çdo , ne gjeneruam 2,000 instanca qarku ku, para çdo shtrese , kemi futur produkte të gabimeve Paulliane me një kuantë dhe dy kuantë nga të nxjerra me probabilitete dhe ekzekutuam çdo instancë 64 herë, gjithsej 384,000 ekzekutime. Ndërsa mblidhen më shumë instanca qarku, vlerësimet e ⟨ ⟩ , që korrespondojnë me fitimet e ndryshme , konvergojnë drejt vlerave të dallueshme. Vlerësimet e ndryshme pastaj përshtaten nga një funksion ekstrapolues në për të vlerësuar vlerën ideale ⟨ ⟩0. Rezultatet në Fig. nxjerrin në pah anshmërinë e reduktuar nga ekstrapolimi eksponencial në krahasim me ekstrapolimin linear. Megjithatë, ekstrapolimi eksponencial mund të shfaqë paqëndrueshmëri, për shembull, kur vlerat e pritshme janë afër zeros në mënyrë të pazgjidhshme, dhe—në raste të tilla—ne zvogëlojmë iterativisht kompleksitetin e modelit të ekstrapolimit (shih Informacionin Shtojcë ). Procedura e përshkruar në Fig. u zbatua te rezultatet e matjes nga çdo kuant për të vlerësuar të gjitha = 127 pritjet Paulliane ⟨ ⟩0. Variacioni në vëzhguesit e pa-mitiguar dhe të mitiguar në Fig. tregon jo-uniformitetin në normat e gabimeve në të gjithë procesorin. Ne raportojmë magnetizimin global përgjatë , , për thellësi në rritje në Fig. . Megjithëse rezultati i pa-mitiguar tregon një rënie graduale nga 1 me një devijim në rritje për qarqe më të thella, ZNE përmirëson në masë të madhe marrëveshjen, megjithëse me një anshmëri të vogël, me vlerën ideale edhe deri në 20 hapa Trotter, ose thellësi 60 CNOT. Veçanërisht, numri i mostrës së përdorur këtu është shumë më i vogël se një vlerësim i kostos së marrjes së mostrës që do të nevojitej në një implementim naiv PEC (shih Informacionin Shtojcë ). Në parim, ky dallim mund të zvogëlohet ndjeshëm nga implementime PEC më të avancu 29 θh X I 1a Zq l 1c G 2a Z106 G l i Z106 G G G Z106 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B
