Аўтары: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Рэзюмэ Квантавыя вылічэнні абяцаюць значнае паскарэнне над класічнымі аналагамі для пэўных задач. Аднак найбольшым перашкодай для рэалізацыі іх поўнага патэнцыялу з'яўляецца шум, убудаваны ў гэтыя сістэмы. Шырока прынятым рашэннем гэтай праблемы з'яўляецца рэалізацыя адмоўстойлівых квантавых ланцугоў, што недасяжна для сучасных працэсараў. Тут мы паведамляем аб эксперыментах на шумным 127-кубітным працэсары і дэманструем вымярэнне дакладных чаканых значэнняў для аб'ёмаў ланцугоў у маштабе, які перавышае грубую класічную вылічальную магутнасць. Мы сцвярджаем, што гэта сведчыць аб карыснасці квантавых вылічэнняў у эпоху да адмоўстойлівасці. Гэтыя эксперыментальныя вынікі сталі магчымымі дзякуючы прагрэсу ў кагерэнтнасці і каліброўцы звышправоднай працэсара ў такім маштабе, а таксама магчымасці характарызаваць і кантралюема маніпуляваць шумам на такім вялікім прыладзе. Мы ўстанаўліваем дакладнасць вымераных чаканых значэнняў, параўноўваючы іх з выхадам дакладна правяраемых ланцугоў. У рэжыме моцнага заблытвання квантавы кампутар дае правільныя вынікі, для якіх вядучыя класічныя прыбліжэнні, такія як 1D (матрычныя прадуктавыя станы, MPS) і 2D (ізаметрычныя тэнарныя сеткавыя станы, isoTNS) тэнарныя сеткавыя метады , , не даюць выніку. Гэтыя эксперыменты дэманструюць фундаментальны інструмент для рэалізацыі квантавых прыкладанняў блізкага тэрміну , . 1 2 3 4 5 Асноўнае Амаль універсальна прынята, што перадавыя квантавыя алгарытмы, такія як фактарызацыя або ацэнка фазы , запатрабуюць квантавай карэкцыі памылак. Аднак інтэнсіўна абмяркоўваецца, ці могуць працэсары, даступныя ў цяперашні час, быць зробленыя дастаткова надзейнымі для запуску іншых квантавых ланцугоў з меншай глыбінёй у маштабе, які мог бы забяспечыць перавагу для практычных праблем. На дадзены момант звычайныя чаканні заключаюцца ў тым, што рэалізацыя нават простых квантавых ланцугоў, якія патэнцыйна могуць перавышаць класічныя магчымасці, прыйдзецца чакаць да з'яўлення больш дасканалых, адмоўстойлівых працэсараў. Нягледзячы на велізарны прагрэс квантавага абсталявання ў апошнія гады, простыя межы дакладнасці пацвярджаюць гэты змрочны прагноз; ацэньваецца, што квантавы ланцуг шырынёй 100 кубітаў і глыбінёй 100 гейт-слаёў, выкананы з 0,1% памылкай гейт, дае дакладнасць стану меншую за 5 × 10−4. Тым не менш, застаецца пытанне, ці можна атрымаць доступ да ўласцівасцяў ідэальнага стану нават пры такіх нізкіх дакладнасцях. Падыход да памяншэння памылак , да квантавага перавагі ў блізкай перспектыве на шумных прыладах менавіта адказвае на гэтае пытанне, а менавіта, што можна атрымаць дакладныя чаканыя значэнні з некалькіх розных запускаў шумнай квантавай ланцуга, выкарыстоўваючы класічную пост-апрацоўку. 6 7 8 9 10 Да квантавай перавагі можна прыйсці ў два этапы: спачатку, прадэманстраваўшы здольнасць існуючых прылад выконваць дакладныя вылічэнні ў маштабе, які перавышае грубую класічную сімуляцыю, а затым, знайшоўшы задачы з адпаведнымі квантавымі ланцугамі, якія атрымліваюць перавагу ад гэтых прылад. Тут мы засяроджваемся на выкананні першага этапу і не імкнемся рэалізаваць квантавыя ланцугі для задач з правераным паскарэннем. Мы выкарыстоўваем звышправодную квантавую працэсар з 127 кубітамі для запуску квантавых ланцугоў з да 60 слаёў двухкубітных гейтаў, усяго 2880 CNOT гейтаў. Агульныя квантавыя ланцугі такога памеру перавышаюць магчымасці грубых класічных метадаў. Такім чынам, мы спачатку засяроджваемся на спецыфічных тэставых выпадках ланцугоў, якія дазваляюць дакладна класічна праверыць вымераныя чаканыя значэнні. Затым мы пераходзім да рэжымаў ланцугоў і назіраных велічынь, у якіх класічная сімуляцыя становіцца складанай, і параўноўваем з вынікамі найсучаснейшых прыблізных класічных метадаў. Наш эталонны ланцуг - гэта тратарызаваная эвалюцыя 2D ісінгаўскай мадэлі з папярочным полем, якая падзяляе тапалогію працэсара кубітаў (Мал. ). Ісінгаўская мадэль шырока сустракаецца ў розных галінах фізікі і знайшла творчыя пашырэнні ў нядаўніх сімуляцыях, якія даследуюць квантавыя шматчасцінныя з'явы, такія як часавыя крышталі , , квантавыя шнары і майоранаўскія крайнія моды . Аднак як тэст карыснасці квантавых вылічэнняў, эвалюцыя 2D ісінгаўскай мадэлі з папярочным полем найбольш актуальная ў межах росту заблытвання, у якім праблематычныя маштабаваныя класічныя прыбліжэнні. 1a 11 12 13 14 , Кожны крок Тротэра ісінгаўскай сімуляцыі ўключае аднакубітныя і двухкубітныя павароты. Выпадковыя Паўлі-гейты ўстаўляюцца для закручвання (спіралі) і кантралюемага маштабавання шуму кожнага CNOT-слая. Значок дагера пазначае спалучэнне з ідэальным пластом. , Тры CNOT-слаі глыбінёй 1 дастатковыя для рэалізацыі ўзаемадзеянняў паміж усімі суседнімі парамі на ibm_kyiv. , Эксперыменты па характарыстыцы эфектыўна вызначаюць мясцовыя хуткасці Паўлі-памылак , (каляровыя шкалы), якія складаюць агульны Паўлі-канал Λ , звязаны з -тым закручаным CNOT-слаем. (Малюнак пашыраны ў Дадатковай інфармацыі ). , Паўлі-памылкі, унесеныя ў прапарцыйных хуткасцях, могуць быць выкарыстаны для адмены (PEC) або ўзмацнення (ZNE) ўнутранага шуму. a X ZZ b c λl i l l IV.A d У прыватнасці, мы разглядаем дынаміку часу Гамільтаніяна, у якім > 0 з'яўляецца сувяззю бліжэйшых суседзяў спінаў з < і з'яўляецца глабальным папярочным полем. Дынаміку спіна з пачатковага стану можна сімуляваць з дапамогай першага парадку Тротэравай дэкампазіцыі аператара часу-эвалюцыі, J i j h у якім час эвалюцыі дыскрэтызуецца ў / крокаў Тротэра, а і з'яўляюцца і паваротнымі гейтамі адпаведна. Нас не цікавіць памылка мадэлі з-за тратарызацыі, таму мы прымаем тратарызаваны ланцуг як ідэальны для любога класічнага параўнання. Для эксперыментальнай прастаты мы засяроджваемся на выпадку = −2 = −π/2, так што паварот патрабуе толькі аднаго CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ дзе роўнасць захоўваецца да глабальнай фазы. У атрыманым ланцугу (мал. ) кожны крок Тротэра складаецца з пласта аднакубітных паваротаў, R ( h), за якім ідуць камутаваныя пласты паралельных двухкубітных паваротаў, R ( ). 1a X θ ZZ θJ Для эксперыментальнай рэалізацыі мы ў асноўным выкарыстоўвалі IBM Eagle працэсар ibm_kyiv, які складаецца з 127 фіксаваных частот трансмонавых кубітаў з цяжкай гексагональнай тапалогіяй і сярэднімі часамі 1 і 2 288 мкс і 127 мкс адпаведна. Гэтыя часы кагерэнтнасці беспрэцэдэнтныя для звышправодных працэсараў такога маштабу і дазваляюць дасягнуць глыбінь ланцугоў, разгледжаных у гэтай працы. Двухкубітныя CNOT гейты паміж суседзямі рэалізуюцца шляхам каліброўкі ўзаемадзеяння пры перакрыжаваным рэзанансе . Паколькі кожны кубіт мае не больш за тры суседзі, усе узаемадзеянні могуць быць выкананы за тры пласты паралельных CNOT гейтаў (мал. ). CNOT гейты ўнутры кожнага пласта калібруюцца для аптымальнай адначасовай працы (гл. для больш падрабязнай інфармацыі). 15 T T 16 ZZ 1b Метады Зараз мы бачым, што гэтыя паляпшэнні прадукцыйнасці абсталявання дазваляюць паспяхова выконваць яшчэ большыя задачы з памяншэннем памылак, у параўнанні з нядаўнімі працамі , на гэтай платформе. Было паказана, што імавернасная карэкцыя памылак (PEC) вельмі эфектыўная для атрымання непрадузятых ацэнак назіраных велічынь. У PEC вывучаецца прадстаўнічая мадэль шуму і эфектыўна інвертуецца шляхам выбаркі з размеркавання шумных ланцугоў, звязаных з вывучанай мадэллю. Аднак для бягучых узроўняў памылак на нашым прыладзе накладныя выдаткі на выбарку для аб'ёмаў ланцугоў, разгледжаных у гэтай працы, застаюцца абмежавальнымі, як абмяркоўваецца ніжэй. 1 17 9 Таму мы звяртаемся да экстрапаляцыі нулявога шуму (ZNE) , , , , якая прадстаўляе непрадузяты ацэншчык пры патэнцыйна значна ніжэйшых выдатках на выбарку. ZNE - гэта альбо палінаміяльны , альбо экспанентны метад экстрапаляцыі для шумных чаканых значэнняў у залежнасці ад параметру шуму. Гэта патрабуе кантралюемага ўзмацнення ўнутранага шуму абсталявання вядомым каэфіцыентам прыросту для экстрапаляцыі да ідэальнага выніку пры = 0. ZNE быў шырока прыняты часткова таму, што схемы ўзмацнення шуму, заснаваныя на падаўжэнні імпульсаў , , альбо паўтарэнні падланцугоў , , , дазволілі пазбегнуць неабходнасці дакладнага вывучэння шуму, грунтуючыся на спрошчаных здагадках аб шуме прылады. Аднак больш дакладнае ўзмацненне шуму можа дазволіць істотна знізіць непрадузятасць экстрапаляванага ацэншчыка, як мы дэманструем тут. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Паўлі-Ліндбладавая мадэль шуму, прапанаваная ў, аказваецца асабліва прыдатнай для фармавання шуму ў ZNE. Мадэль мае выгляд , у якім з'яўляецца Ліндбладзіянам, які складаецца з Паўлі-скачковых аператараў , зважлівых на хуткасці . Было паказана ў, што абмежаванне скачковымі аператарамі, якія дзейнічаюць на мясцовыя пары кубітаў, прыводзіць да sparse мадэлі шуму, якую можна эфектыўна вывучыць для многіх кубітаў і якая дакладна захоплівае шум, звязаны са слаямі двухкубітных клафірдавых гейтаў, уключаючы перакрыжаваны ўплыў, пры камбінаванні з выпадковымі Паўлі-закручваннямі , . Шумны слой гейтаў мадэлюецца як набор ідэальных гейтаў, якім папярэднічае некаторы канал шуму Λ. Такім чынам, прымяненне Λ перад шумным слоем стварае агульны канал шуму Λ з прыростам = + 1. Улічваючы экспанентную форму Паўлі-Ліндбладавай мадэлі шуму, адлюстраванне атрымліваецца шляхам простага множання хуткасцей Паўлі на . Атрыманую Паўлі-карту можна выбаркаваць для атрымання адпаведных асобнікаў ланцугоў; для ≥ 0, карта з'яўляецца Паўлі-картай, якую можна выбаркаваць непасрэдна, у той час як для < 0 патрэбна квазіімавернасная выбарка з накладнымі выдаткамі на выбарку −2 для некаторай мадэльна-спецыфічнай . У PEC мы выбіраем = −1, каб атрымаць агульны ўзровень шуму з нулявым прыростам. У ZNE мы замест гэтага ўзмацняем шум , , , да розных узроўняў прыросту і ацэньваем мяжу нулявога шуму шляхам экстрапаляцыі. Для практычных прымяненняў мы павінны ўлічваць стабільнасць вывучанай мадэлі шуму з цягам часу (Дадатковая інфармацыя ), напрыклад, з-за ўзаемадзеянняў кубітаў з флуктуацыйнымі мікраскапічнымі дэфектамі, вядомымі як двухузроўневыя сістэмы . Pi λi 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Клафірдавыя ланцугі служаць карыснымі эталонамі для ацэнак, атрыманых шляхам памяншэння памылак, паколькі яны могуць быць эфектыўна сімуляваныя класічна . Варта адзначыць, што ўвесь ісінгаўскі тратарызаваны ланцуг становіцца клафірдавым, калі h выбраны як кратнае π/2. Такім чынам, як першы прыклад, мы ўсталёўваем папярочнае поле роўным нулю (R (0) = ) і эвалюцуем пачатковы стан |0⟩⊗127 (мал. ). CNOT гейты намінальна не змяняюць гэты стан, таму неадмененыя назіраныя велічыні вагі 1 усе маюць чаканае значэнне 1; дзякуючы Паўлі-закручванню кожнага пласта, простыя CNOT гейты ўплываюць на стан. Для кожнага тратарызаванага эксперыменту мы спачатку характарызавалі мадэлі шуму Λ для трох Паўлі-закручаных CNOT-слаёў (мал. ), а затым выкарыстоўвалі гэтыя мадэлі для рэалізацыі тратарызаваных ланцугоў з узроўнямі прыросту шуму ∈ {1, 1.2, 1.6}. Малюнак ілюструе ацэнку ⟨ 106⟩ пасля чатырох крокаў Тротэра (12 CNOT-слаёў). Для кожнага мы стварылі 2000 асобнікаў ланцуга, у якіх перад кожным пластом мы ўставілі прадукты аднакубітных і двухкубітных Паўлі-памылак з выбраных з верагоднасцямі і выканалі кожны асобнік 64 разы, у агульнай складанасці 384 000 выкананняў. Паколькі назапашваюцца ўсё больш асобнікаў ланцугоў, ацэнкі ⟨ 106⟩ , якія адпавядаюць розным прыростам , збліжаюцца да розных значэнняў. Розныя ацэнкі затым прыводзяцца да экстрапаляцыйнай функцыі ад для ацэнкі ідэальнага значэння ⟨ 106⟩0. Вынікі на малюнку падкрэсліваюць зніжэнне непрадузятасці ад экспанентнай экстрапаляцыі ў параўнанні з лінейнай экстрапаляцыяй. Тым не менш, экспанентная экстрапаляцыя можа праяўляць нестабільнасць, напрыклад, калі чаканыя значэнні не адрозніваюцца ад нуля, і ў такіх выпадках мы ітэрацыйна зніжаем складанасць экстрапаляцыйнай мадэлі (гл. Дадатковая інфармацыя ). Працэдура, апісаная на малюнку , была прыменена да вынікаў вымярэнняў ад кожнага кубіта для ацэнкі ўсіх = 127 Паўлі-чаканняў ⟨ ⟩0. Варыяцыя неадмененых і адмененых назіраемых велічынь на малюнку паказвае на неаднастайнасць узроўняў памылак па ўсім працэсары. Мы прадстаўляем глабальную магнетызацыю ў напрамку , , для павелічэння глыбіні на малюнку . Хоць неадменены вынік паказвае паступовае зніжэнне ад 1 з павелічэннем адхілення для больш глыбокіх ланцугоў, ZNE значна паляпшае згоду, хоць і з невялікай непрадузятасцю, з ідэальным значэннем нават да 20 крокаў Тротэра, або 60 CNOT глыбіні. Варта адзначыць, што выкарыстаная тут колькасць узораў значна меншая, чым ацэнка накладных выдаткаў, якія спатрэбіліся б пры наіўнай рэалізацыі PEC (гл. Дадатковая інфармацыя 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c
