```html Автори: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Апстракт Квантното сметање ветува значително забрзување во однос на неговиот класичен пандан за одредени проблеми. Сепак, најголемата пречка за реализирање на неговиот целосен потенцијал е шумот што е вроден во овие системи. Широко прифатеното решение за овој предизвик е имплементацијата на квантни кола со толерантни грешки, што е надвор од дофат за тековните процесори. Овде известуваме за експерименти на шум од 127 кубити и демонстрираме мерење на точни очекувани вредности за обемот на колата на скала над бруталната класична пресметка. Тврдиме дека ова претставува доказ за корисноста на квантното сметање во ера пред толерантни грешки. Овие експериментални резултати се овозможени со напредокот во кохерентноста и калибрацијата на суперпроводлив процесор од оваа скала и можноста за карактеризирање и контролирано манипулирање со шум низ таков голем уред. Ја воспоставуваме точноста на измерените очекувани вредности споредувајќи ги со излезот на точно проверливи кола. Во режимот на силно испреплетување, квантниот компјутер дава точни резултати за кои водечките класични апроксимации како што се 1D базирани на чиста состојба (матрични парцелни состојби, MPS) и 2D (изометриски тензорни мрежни состојби, isoTNS) тензорни мрежни методи , се прекинуваат. Овие експерименти демонстрираат основна алатка за реализација на квантни апликации од близок рок , . 1 2 3 4 5 Главно Речиси универзално е прифатено дека напредните квантни алгоритми како што се факторизирање или проценка на фази ќе бараат квантна корекција на грешки. Сепак, акутно е дебатирано дали процесорите достапни во моментов можат да бидат доволно сигурни за да работат други, пократки квантни кола со потенцијал да обезбедат предност за практични проблеми. Во овој момент, конвенционалното очекување е дека имплементацијата дури и на едноставни квантни кола со потенцијал да ги надминат класичните способности ќе мора да чека додека не пристигнат понапредни, толерантни процесори за грешки. И покрај огромниот напредок на квантниот хардвер во последниве години, едноставните граници на точноста ја поддржуваат оваа мрачна прогноза; се проценува дека квантно коло широко 100 кубити и длабоко 100 слоеви извршено со 0,1% грешка на портата резултира со чистота на состојбата помала од 5 × 10−4. Сепак, останува прашањето дали својствата на идеалната состојба може да се пристапат дури и со такви ниски чистоти. Пристапот за , кон квантна предност во близок рок на бучни уреди точно се занимава со ова прашање, имено, дека може да се произведат точни очекувани вредности од неколку различни извршувања на шумното квантно коло користејќи класична пост-обработка. 6 7 8 отстранување грешки 10 Квантната предност може да се постигне во два чекора: прво, со демонстрирање на способноста на постоечките уреди да вршат точни пресметки на скала што лежи надвор од симулирањето со брутална класична сила, и второ, со наоѓање проблеми со поврзани квантни кола кои добиваат предност од овие уреди. Овде се фокусираме на преземање на првиот чекор и не целиме да имплементираме квантни кола за проблеми со докажани забрзувања. Користиме суперпроводен квантен процесор со 127 кубити за извршување на квантни кола со до 60 слоеви на двокубитни порти, вкупно 2.880 CNOT порти. Општите квантни кола од оваа големина се над она што е изводливо со класични методи со брутална сила. Оттука, прво се фокусираме на специфични тест-случаи на кола кои дозволуваат точно класично верификување на измерените очекувани вредности. Потоа се свртуваме кон режимите на кола и опсерваблите каде класичната симулација станува предизвикувачка и се споредуваме со резултатите од најсовремените приближни класични методи. Нашето реперно коло е Тротеризираното време на еволуција на 2D трансверзален Ајзинг модел, споделувајќи ја топологијата на процесорот на кубити (Сл. ). Ајзинг моделот се појавува широко во неколку области на физиката и нашол креативни проширувања во неодамнешните симулации кои истражуваат квантни многу-телесни појави, како што се времеви кристали , , квантни лузни и Мајранов рабови . Сепак, како тест за корисноста на квантното сметање, времето на еволуција на 2D трансверзалниот Ајзинг модел е најрелевантно во границата на големиот раст на испреплетување во која скалабилните класични апроксимации се борат. 1a 11 12 13 14 , Секој чекор на Тротер од симулацијата на Ајзинг вклучува еднокубитни и двокубитни ротации. Случајни Паули порти се вметнати за да се извртуваат (спирали) и контролирано да се скалира шумот на секој CNOT слој. Крстот означува конјугација од идеалниот слој. , Три длабочински 1 слоеви на CNOT порти се доволни за реализација на интеракции помеѓу сите соседни парови на ibm_kyiv. , Експериментите за карактеризација ефикасно ги учат локалните Паули грешки стапки , (скали во боја) што го сочинуваат целокупниот Паули канал Λ поврзан со -тиот извртен CNOT слој. (Сликата е проширена во Дополнителни информации ). , Паули грешки вметнати со пропорционални стапки може да се користат за да се поништи (PEC) или да се засили (ZNE) интринзичниот шум. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Конкретно, ги разгледуваме временските динамики на Хамилтонијанот, во кој > 0 е спојот на најблиските соседи спинови со < и е глобалното трансверзално поле. Динамиката на спинот од почетна состојба може да се симулира преку декомпозиција на време-еволуција операторот од прв ред на Тротер, J i j h во кој времето на еволуција е дискретизирано во / Тротер чекори и и се и ротациони порти, соодветно. Не нè засега грешката на моделот поради Тротеризацијата и оттука го земаме Тротеризираното коло како идеално за било каква класична споредба. За експериментална едноставност, се фокусираме на случајот = −2 = −π/2 така што ротацијата бара само еден CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ каде што еднаквоста важи до глобална фаза. Во добиеното коло (Сл. ), секој чекор на Тротер изнесува слој на еднокубитни ротации, R ( h), проследено со комутирачки слоеви на паралелизирани двокубитни ротации, R ( ). 1a X θ ZZ θJ За експерименталната имплементација, првенствено го користевме IBM Eagle процесорот ibm_kyiv, составен од 127 фиксни фреквенциски трансмон кубити со тешка хекс конективност и медијан 1 и 2 времиња од 288 μs и 127 μs, соодветно. Овие времиња на кохерентност се невидени за суперпроводливи процесори од оваа скала и овозможуваат пристап до длабочините на колата што се разгледуваат во оваа работа. Двокубитните CNOT порти помеѓу соседите се реализираат со калибрација на крос-резонантната интеракција . Бидејќи секој кубит има најмногу три соседи, сите интеракции може да се извршат во три слоја на паралелизирани CNOT порти (Сл. ). CNOT портите во секој слој се калибрирани за оптимална истовремена операција (види за повеќе детали). 15 T T 16 ZZ 1b Методи Сега гледаме дека овие подобрувања во перформансите на хардверот овозможуваат уште поголеми проблеми успешно да се извршуваат со отстранување грешки, во споредба со неодамнешната работа , на овој основен систем. Веројатното поништување на грешки (PEC) е покажано како многу ефикасно во обезбедувањето непристрасни проценки на опсерваблите. Во PEC, се учи репрезентативен модел на шум и ефективно се инверзира со земање примероци од дистрибуција на шумски кола поврзани со научениот модел. Сепак, за тековните стапки на грешки на нашиот уред, потребата од земање примероци за обемот на колата што се разгледуваат во оваа работа останува рестриктивна, како што е понатаму дискутирано. 1 17 9 1 Затоа, свртуваме кон екстраполација со нула шум (ZNE) , , , , која обезбедува пристрасен оценувач со потенцијално многу пониски трошоци за земање примероци. ZNE е или полиномска , или експоненцијална метод на екстраполација за шумски очекувани вредности како функција на параметар на шум. Ова бара контролирано засилување на интринзичниот хардверски шум со познат фактор на добивка за да се екстраполира до идеалната = 0 резултат. ZNE е широко усвоен делумно затоа што шемите за засилување на шум базирани на истегнување на импулси , , или повторување на подколо , , го заобиколиле потребата од прецизно учење на шум, потпирајќи се на поедноставни претпоставки за шумот на уредот. Сепак, попрецизното засилување на шумот може да овозможи значително намалување на пристрасноста на екстраполираниот оценувач, како што демонстрираме овде. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Реткиот модел на шум Паули–Линблад предложен во реф. се покажува како особено добро прилагоден за обликување на шум во ZNE. Моделот е во форма , каде што е Линбладски оператор кој се состои од Паули скокови оператори со тежини . Беше покажано во реф. дека ограничувањето на скокови оператори што дејствуваат на локални парови на кубити доведува до редок модел на шум што може ефикасно да се научи за многу кубити и што точно ги зафаќа грешките поврзани со слоевите на двокубитни Клифорд порти, вклучувајќи вкрстено зборување, кога се комбинира со случајно Паули извртување , . Будниот слој на порти е моделиран како сет на идеални порти претходени од некој шумски канал Λ. Така, применувањето на Λ пред буден слој произведува целокупен шум канал Λ со добивка = + 1. Со оглед на експоненцијалната форма на моделот Паули–Линблад, мапата се добива со едноставно множење на стапките на Паули со . Резултирачката Паули мапа може да се зема примерок за да се добијат соодветни примери на кола; за ≥ 0, мапата е Паули канал што може директно да се зема примерок, додека за < 0, се потребни квази-веројатносни примероци со трошок за земање примероци од −2 за некој модел-специфичен . Во PEC, избираме = −1 за да добиеме целокупна нулта добивка на шум. Во ZNE, наместо тоа, го засилуваме шумот , , , до различни нивоа на добивка и ја проценуваме границата на нулта шум користејќи екстраполација. За практични апликации, треба да ја разгледаме стабилноста на научениот модел на шум со текот на времето (Дополнителни информации ), на пример, поради интеракциите на кубитите со флуктуирачки микроскопски дефекти познати како двојни системи . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Клифорд кола служат како корисни репери за проценките произведени од отстранување грешки, бидејќи тие можат ефикасно да се симулираат класично . Забележително, целото Ајзинг Тротер коло станува Клифорд кога h е избрано да биде множител на π/2. Како прв пример, оттука ја поставуваме трансверзалната сила на нула (R (0) = ) и ја еволуираме почетната состојба |0⟩⊗127 (Сл. ). CNOT портите номинално ја оставаат оваа состојба непроменета, така што идеалните опсервабли со тежина 1 сите имаат очекувана вредност 1; поради Паули извртувањето на секој слој, директните CNOT порти ја менуваат состојбата. За секој Тротер експеримент, прво ги карактеризиравме моделите на шум Λ за трите Паули-извртни CNOT слоеви (Сл. ) и потоа ги користевме овие модели за имплементација на Тротер кола со нивоа на добивка на шум ∈ {1, 1.2, 1.6}. Сликата ја илустрира проценката на ⟨ 106⟩ по четири Тротер чекори (12 CNOT слоеви). За секој , генериравме 2.000 примери на кола во кои, пред секој слој , вметнавме производи од еднокубитни и двокубитни Паули грешки од извлечени со веројатности и извршивме секој пример 64 пати, вкупно 384.000 извршувања. Како што се акумулираат повеќе примери на кола, проценките на ⟨ 106⟩ , соодветни на различните добивки , се приближуваат кон различни вредности. Различните проценки потоа се прилагодуваат со екстраполациона функција во за да се процени идеалната вредност ⟨ 106⟩0. Резултатите на Сл. ја истакнуваат намалената пристрасност од експоненцијална екстраполација во споредба со линеарна екстраполација. И покрај тоа, експоненцијалната екстраполација може да покаже нестабилности, на пример, кога очекуваните вредности се невозможно блиску до нула, и – во такви случаи – итеративно ја намалуваме сложеноста на моделот на екстраполација (види Дополнителни информации ). Процедурата опишана во Сл. беше применета на резултатите од мерењето од секој кубит за да се проценат сите = 127 Паули очекувања ⟨ ⟩0. Варијацијата во немитигираните и митигираните опсервабли на Сл. е показател за нехомогеноста во стапките на грешки низ целиот процесор. Известуваме за глобалната магнетизација по должината на , , за зголемување на длабочината на Сл. . Иако немитигираниот резултат покажува постепено распаѓање од 1 со зголемено отстапување за подлабоки кола, ZNE значително ја подобрува согласноста, иако со мала пристрасност, со идеалната вредност дури и до 20 Тротер чекори, или 60 CNOT длабочина. Забележително, бројот на земени примероци овде е многу помал од проценката на потребното оптоварување за земање примероци во наивна PEC имплементација (види Дополнителни информации ). Во принцип, овој јаз може да се намали со понапредни PEC имплементации што користат проследување на светлинскиот конус или со подобрувања во стапките на грешки на хардверот. Како што идниот хардвер и развојот на софтверот ги намалуваат трошоците за земање примероци, PEC може да биде претпочитан кога е достапен за да се избегне потенцијално пристрасната природа на ZNE. 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 Митигирани очекувани вредности од Тротер кола при Клифорд услов h = 0. , Конвергенција на немитигирани ( θ a
