Tsy azo atao ny fanamafisana ny AI mandra-pahatakarana ny olana matematika

Ny olana izay mamono ny AI Automation ChatGPT Pro dia mandoa $ 200 / volana. Claude Pro mihazakazaka amin'ny $ 100 / volana miaraka amin'ny fampiasana kapoaka. You can’t automate with any of them. But here’s the dirty secret: Satria tsy azonao antoka ny vokatr'izy ireo. Ny valiny tsirairay dia tsindrio - indraindray mahatalanjona, indraindray mahatsiravina, tsy azo antoka. Mila olona ao amin'ny lalana ianao, mandrakariva. Ny tolotra AI izay mandoa 5x ambany AND dia matetika azo antoka dia azonao atao ny manam-pahaizana amin'ny tena. Tsy misy fanahy. Tsy misy ny tsy fahombiazana. Ny vokatra mitovy isaky ny fidirana mitovy. Now imagine this: Misy ve ny vokatra? Not yet. Azonao atao ve ny mamorona izany? Mathematically, yes. Ny fahasamihafana dia tsy amin'ny fampiofanana tsara kokoa ny angon-drakitra na ny parametera bebe kokoa. Izy io dia manatsara ny matematika narary ao amin'ny fototra. Ny orinasa mampiasa "toroidal embeddings" sy "dual arithmetic" dia tsy manao fanatsarana tsikelikely fotsiny - izy ireo dia mamorona AI izay tena miasa. Ny fahasamihafana dia tsy amin'ny fampiofanana tsara kokoa ny angon-drakitra na ny parametera bebe kokoa. Izy io dia manatsara ny matematika narary ao amin'ny fototra. Ny orinasa mampiasa "toroidal embeddings" sy "dual arithmetic" dia tsy manao fanatsarana tsikelikely fotsiny - izy ireo dia mamorona AI izay tena miasa. , dia handao ny fandoavam-bola amin'ny vokatra ratsy ianao ary manomboka mijery ireo izay afaka manome tena. Raha mahatakatra ny antony mahatonga ny AI amin'izao fotoana izao dia azo antoka amin'ny matematika fa tsy hahomby amin'ny automation Tsy ny vokatra rehetra amin'ny AI dia noforonina mitovy - jereo tsara mba hisorohana ny fisorohana Ny vokatra malaza indrindra amin'ny AI - avy amin'ny LLMs ho an'ny banky angona, avy amin'ny fitaovana famolavolana UX ho an'ny "pro-level" code inspectors sy generators - dia mety fotsiny ho an'ny fananganana toy na prototypes kely. Izy ireo dia mihena amin'ny endrika vitsivitsy lavitra noho izay tena ilain'ny mpamorona matihanina, mpamorona, mpamorona, injeniera na mpitantana rehefa mamaha olana amin'ny tontolo tena izy ireo. Izy ireo dia mihena amin'ny endrika vitsivitsy lavitra noho izay tena ilain'ny mpamorona matihanina, mpamorona, mpamorona, injeniera na mpitantana rehefa mamaha olana amin'ny tontolo tena izy ireo. Mila miaramila ny olombelona mba hanara-maso, hanara-maso roa heny, ary manala ny tsara sy ny ratsy. — ny chat iray, ny olona iray, ny babysitting ny feo. Tier 1 is the graveyard 1:1 chat companions , fa fotsiny ao amin'ny niche. Ireo vokatra ireo dia miasa ao amin'ny sehatra ara-teknika maivana satria mifototra amin'ny matematika matanjaka izy ireo. Izy ireo dia akaiky kokoa amin'ny rafitra manam-pahaizana noho ny AI tena izy ireo. azo itokisana, eny. Tier 2 is better Tsy misy vahaolana? tsy misy ny vahaolana? Tier 3: A Different Kind of Beast Ny Tier 3 dia tsy ho fanavaozana fotsiny - dia ho fihenjanana tanteraka. Ireo rafitra ireo dia hatsangana amin'ny , and they go further by improving the very math that powers Tier 2 expert systems. right mathematical foundations Tsy mitovy amin'ny 2. Izany dia midika fa afaka manatsara tanteraka ny asa sarotra izay mbola mitazona ny olombelona amin'izao fotoana izao. generalize like Tier 1 The figure above highlights some of these revolutionary features, all driven by a . new breed of mathematics Raha te hahita ny endriky ny AI tena izy – izay afaka manova ny asanao na ny fanombohan-tena – mandrakariva mamaky. Tsy ho gaga ianao. Ireo rafitra Tier 3 ireo dia mamela anao mampiasa ny fahaiza-manao amin'ny AI amin'ny sehatra matematika vaovao tanteraka. If you want to see what real AI leverage looks like — the kind that can transform your job or your startup — keep reading. You won’t be disappointed. These Tier 3 systems let you leverage your AI skills on entirely new mathematical tracks. The Scientific Crisis Question Nobody’s Asking Raha ny indostrian'ny AI dia mankalaza ny famolavolana ny famolavolana sy ny adihevitra momba ny fandaharam-potoana amin'ny AGI, dia miharihary ny endrika mampiahiahy: Ny tsy fahombiazana lehibe rehetra amin'ny AI - avy amin'ny loza fahafatesan'i Tesla 59 ka hatramin'ny loza ara-pahasalamana 4 lavitrisa dolara nataon'i IBM Watson - dia avy amin'ny fahalotoan'ny matematika mitovy. Tsy miresaka momba ny bugs na ny fahadisoana amin'ny fampiofanana isika. Miresaka momba ny tsy mifanaraka matematika fototra izay mahatonga ny tsy fahombiazan'ny fahadisoana, na oviana na oviana na oviana ianao. Ny fahadisoana Taxonomy ianao tsy hahita ao amin'ny boky fampianarana Tsarovy ny fahadisoana Type I sy Type II (fahafatesana tsara, fahadisoana ratsy, fantatrao tsara izany). : Modern AI exhibits two catastrophic failure modes that classical statistics can’t even describe Type III: Conceptual Spaghettification \ Rehefa mianatra ny "fitsaboana" ny modely, dia mahazo fanangonana tsy azo alaina amin'ny [fampianarana ara-pitsaboana + lehilahy + hopitaly-mpanorenana + fotsy-vavy]. Ireo dia tsy fifandraisana izay azonao atolotra - izy ireo dia fototra topolojika ao amin'ny sehatry ny fampisehoana. Type IV: Memory Collision Cascades \ Ny hevitra samihafa dia mitondra ny adiresy mitovy amin'ny toerana voasokitra. Raha "Barack Obama" sy "Kenya conspiracy theory" dia mihetsika amin'ny fipetrahana manodidina, ny modely dia tsy manao fahadisoana fotsiny - dia mamorona fahatsiarovana diso amin'ny fahamarinana matematika. Ny fototry ny fikarohana: fanadihadiana topolojika Topology sy ny fomba tsy fahombiazana Ny tsy fahampiana ara-matetika amin'ny tsy fahombiazana amin'ny AI dia mazava rehefa mandinika ny sehatry ny famolavolana fototra telo ho an'ny angon-drakitra avo lenta. Ny geometry tsirairay dia mampihatra fepetra ara-pikarohana samihafa izay manome antoka na manakana ny fomba tsy fahombiazana: Euclidean Embedding Space (Tamin'izao fotoana izao Standard) Mathematical Properties: Euclidean Embedding Space (Current Standard) Mathematical Properties: Metric: Standard L2 norm Curvature: Zero any amin'ny toerana rehetra Topology: Rn (Trivially Connected) Computational Behavior: Rehefa avo-dimensional drafitra ho eo amin'ny Euclidean manifolds, ny fahasamihafana mifototra amin'ny fahasamihafana tsy mahomby. Mihevitra ny fidirana vektor ho an'ny "fyzician", "manan-janaka" ary "fitaovana ara-pitsaboana." ||v_physician - v_male|| → 0 as training iterations → ∞ This isn’t a training bug — it’s geometric destiny. The flat metric cannot preserve semantic boundaries under transformation. IBM Watson’s oncology system demonstrated this precisely: treatment recommendations became inseparable from demographic features, resulting in clinically dangerous suggestions. Tesla’s vision system exhibits identical failure: “white vehicle” and “bright sky” vectors converge in RGB embedding space, making discrimination impossible. Ny Riemann Surface Stack (The Scaling Illusion) dia ahitana: Riemann Surface Stack (The Scaling Illusion) Mathematical Properties: Metric: Locally Euclidean, globally complex Curvature: Variable, potentially infinite at branch points Topology: Multiple sheets with branch cuts Computational Behavior: Ny valin'ny indostria dia azo antoka: manampy layers. Stack Riemann faritra. Mamorona trillion-parameter modely. Fa eto ny zava-misy matematika: Ao amin'ny habetsahan'ny n → 1012 parameters (amin'izao fotoana izao GPT-scale) ary tsy misy infinitesimal sheet separation EVERY hevitra mifanentana amin'ny maro hafa. Ny rafitra miasa ao amin'ny fitrandrahana mandrakizay fomba, mitaky ny habetsahan'ny solosaina loharanom-pahalalana fotsiny mba hitazonana ny fototra fifanarahana amin'ny alalan'ny brute-force fahadisoana fanitsiana: P(surface_collision) → 1 exponentially as n²/m increases For GPT-4’s estimated 1.76 trillion parameters with embedding dimension m ≈ 1⁰⁴: P(collision) ≈ 1 - e^(-10²⁴/10⁴) = 1 - e^(-10²⁰) ≈ 1.0000... Ny fahatakarana dia akaiky amin'ny 1 ka kely noho ny fahasamihafana amin'ny milina. Tsy mihazakazaka amin'ny krizy fianjerana isika - miankina amin'ny iray. Ny sehatra dia tsy mitazona fisarahana - mandeha amin'ny zavatra antsoina amin'ny fizikan'ny fizika hoe "fampihorohoroana."Amin'ny fanatanterahana ny spaghetization, dia mahazo mega-spaghettification amin'ny maro samihafa. This explains why future GPT development will be increasingly stalled: more parameters amplify the collision problem rather than solve it. Izany dia manazava ny antony mahatonga ny fampandrosoana ny GPT amin'ny hoavin'ny taona ho avy dia mihena hatrany: ny maro amin'ireo parametra dia mampitombo ny olana amin'ny fifandonana fa tsy mamaha azy. Toroidal Manifold (The Topological Solution;) Mathematical Properties: Toroidal Manifold (Ny vahaolana topolojika;) Metric: Flat locally, periodic globally Curvature: Zero (flat torus embedding) Topology: S¹ × S¹ (fundamental group: ℤ × ℤ) Computational Behavior: Ny torus (yep, izay endrika donut) dia manova ny lalao amin'ny alàlan'ny vondrona fototra tsy mahazatra. π₁(T²) = ℤ × ℤ [concept] ↦ (p_meridional, q_poloidal) Ao amin'ny teny Anglisy tsotra: Ao amin'ny sehatry ny lalana, ny endrika dia afaka mivezivezy amin'ny hafa ary mifandray. Ao amin'ny torus, ny lalana tsirairay dia voasokitra amin'ny antsipiriany isan-karazany - toy ny soratra. Ireo isan-karazany ireo dia tsy afaka miova raha tsy mitsahatra ny lalana. Izany dia midika fa ny hevitra dia voasokitra ao amin'ny "lany", noho izany dia tsy mety hisy fiantraikany ratsy (type IV fahadisoana) sy spaghettization (type III fahadisoana). just simple winding arithmetic! **Tsy afaka miova raha tsy manitsakitsaka ny lalana izy ireo. Matematika, dia tsy misy fiovan'ny topolojika izy ireo. Tsy afaka miova amin'ny deformation tsy tapaka. "Cat" amin'ny deformation (3,1) dia tsy afaka mandrakariva miova amin'ny "Dog" amin'ny deformation (2,3). Ny fifandonana izay manimba ny efitrano Euclidean dia voarara topolojika. If you further separate the conceptual layers with dual numbers in 3D (along the z-axis), you not only prevent the messy collisions that occur in ordinary flat space (Type IV error) but also avoid the “spaghettization” typical of Euclidean and Riemannian multidimensional surfaces. The torus forces concepts to stay in their own topological “lane.” If you further separate the conceptual layers with dual numbers in 3D (along the z-axis), you not only prevent the messy collisions that occur in ordinary flat space (Type IV error) but also avoid the “spaghettization” typical of Euclidean and Riemannian multidimensional surfaces. The torus forces concepts to stay in their own topological “lane.” Eto ianao, ny porofon'ny matematika ny tsy mety Ao amin'ny efitrano mifandray tsotra (Euclidean na naiva Riemann), ny fifandonana no tsy azo heverina amin'ny habeny. Theorem: Proof Sketch: Ao amin'ny efitrano mifandray tsotra, ny vato rehetra dia azo ampiharina amin'ny lanjany Araka ny fitomboan'ny parametra, ny mety ho an'ny hevitra samihafa mifandray amin'ny manodidina dia miova 1 Without topological barriers, gradient descent drives convergence Ao amin'ny efitrano maro mifandray (torus), ny vovoka tsy mifandray dia mamorona fahasamihafana maharitra Ny isan-karazany dia manome kilasy tsy manam-paharoa miaraka amin'ny tsy fahampian'ny loza. Ary mahazo izany ianao: ireo fangatahana amin'ny fijerena iray - ny tahan'ny fifandonana, ny fanambadiana, ary ny vidin'ny angovo. Mazava ho azy, aza adino fa ny safidy ny maro dia tsy matetika mahazatra fotsiny - izany no mamaritra ny fomba hifehy ny rafitra AI: Euclidean: tsy azo antoka ny tsy fahombiazana amin'ny antoka statistika Fail expensively with greater complexity Riemann: Cannot fail due to topological constraints Toroidal: Ny fahamarinana mahatalanjona: Ny AI amin'izao fotoana izao dia miasa ao amin'ny sehatra matematika izay tsy azo antoka fa azo antoka. Ny mahagaga dia tsy ny tsy fahombiazana ny rafitra AI - fa toa miasa amin'ny rehetra izy ireo. The Implementation: Hyperreal Calculus Allies with Toroidal Topology Here’s what changes when you rebuild AI on correct mathematical foundations: Ny fotodrafitrasa matetika taloha izay ampiasain'ny ankamaroan'ny antsika hatramin'izao dia toa toy izao - angamba mahazatra anao koa: class BrokenAI: def __init__(self): self.optimizer = Adam(lr=1e-3, epsilon=1e-8) # 50+ magic numbers self.embeddings = nn.Linear(vocab_size, 768) # Flat space doom self.compression = HashTable(buckets=100000) # Birthday paradox awaits def forward(self, x): # Concepts spaghettify here flat_embed = self.embeddings(x) # Collisions happen here compressed = self.compression.hash(flat_embed) return self.transform(compressed) # Cumulative error explosion And now what we are using is a practical and easy alternative to implement. Try this instead — we’ve already tested it with great success! Toroidal Architecture (Collision-Proof by Design) class TopologicalAI: def __init__(self): self.space = ToroidalManifold() # No epsilon parameters - exact dual arithmetic self.optimizer = DualNumberOptimizer() def encode_concept(self, concept): # Unique topological address - collision impossible return WindingCoordinates( p=self.compute_meridional_winding(concept), # Through hole q=self.compute_poloidal_winding(concept), # Around tire n=self.assign_layer_index(concept) # ε* separation ) def forward(self, x): # Each concept has guaranteed unique address torus_coord = self.encode_concept(x) # Lossless transformation to any needed geometry return torus_coord.project_to_target_space() The Mathematical Machinery: Dual Numbers and Winding Invariants Na dia ampiasaina amin'ny ankapobeny aza izy ireo, dia vitsy no mahatakatra fa ny fandinihana mifototra amin'ny fetra izay nampianarina hatramin'ny 1821 dia or digital computation. AI keeps failing with traditional calculus and should instead move to dual numbers to fix many of its most crucial problems. Amin'ny ankapobeny dia tsy mahomby ny f Ny loza Epsilon-Delta amin'ny fomba fanao Ny kalitao nentim-paharazana dia milaza fa afaka "ho tonga amin'ny zero" isika fa tsy mahatratra azy: # The lie we tell ourselves def derivative(f, x): h = 1e-8 # Magic number alert! return (f(x + h) - f(x)) / h This creates cascading failures: Instability nomerika: Ny h isan-karazany dia manome vokatra samihafa Ny fametrahana fahadisoana: Ny asa tsirairay dia mampitombo ny tsy fahamarinana Same model, different outcomes Non-deterministic training: Ny mpamatsy loteria: 50 + epsilon parameters mba hifanaraka The Dual Number Solution: Algebra, Not Approximation Dual numbers make infinitesimals real algebraic objects: # The truth that works class DualNumber: def __init__(self, real, dual): self.real = real self.dual = dual def __mul__(self, other): # ε² = 0 is built into the algebra return DualNumber( self.real * other.real, self.real * other.dual + self.dual * other.real ) Rehefa ε2 = 0 algebraically (tsy manodidina), ny derivatives dia ho marina: The infinitesimal is part of the number system No h to choose: Tsy misy fametrahana: Ny dingana tsirairay dia algebraically marina Deterministic: Ny entana mitovy dia mitondra ny vokatra mitovy foana. Tsy misy hyperparameters: Ny matematika dia tsy mila fametrahana You can see this in the Hessian-based calculus in Chart 3 (top figure). Every choice of is arbitrary. Every nontrivial model ends up with a mess of parameters from such choices. h Ny fampianarana: Ampidiro ny Infinitesimals mitovy amin'ny isan-karazany roa Ny fampianarana dia mazava: Atsaharo amin'ny fampiasana ny fampitandremana infinitesimal diso ary handray isan-karazany roa (fanatanterahana ny isan-karazany curvature) izay mifanaraka amin'ny algebraika. Na izany aza, ny kalitao tamin'ny taonjato faha-19 dia nampianatra antsika ny hametrahana ny zava-misy ho amin'ny fampitandremana tsy mifanaraka amin'ny toerana, ny isan-karazany dia mahatakatra endrika manontolo - toy ny omby tanteraka ao amin'ny Chart 3 fa tsy ny fandriampahalemana tsy mifanaraka amin'ny sehatra tangent. Ny revolisiona algebraika Instead of numerically approximating with limits that never reach their destination, dual numbers give us true infinitesimals that obey algebraic rules: # Automatic optimizer with exact curvature computation # First-order (K1): Captures linear behavior f(x + ε) = f(x) + f'(x)ε where ε² = 0 algebraically # Third-order (K3): Captures cubic behavior f(x + ε) = f(x) + f'(x)ε + f''(x)ε²/2! + f'''(x)ε³/3! where ε⁴ = 0 #Derivatives of polynomial expressions are solved just # with binomial expansion. # You don’t need traditional calculus rules anymore! Why This Solves AI’s Core Problems Tsy misy fetra sy ny epsilon-delta fanapahan-kevitra, dia manafoana: The optimizer sees the entire curvature landscape False minima: Ny tsy fahampian'ny fampiofanana: Ny derivatives marina dia midika hoe lalana deterministic Ny fahasamihafana amin'ny inference: Tsy misy ny fahadisoana amin'ny fidirana This isn’t just better calculus — it’s the difference between navigating with GPS (dual numbers showing the whole map) versus Marco Polo with a compass (epsilon-delta hoping you’re going the right direction). Your optimizer doesn’t approximate the best curve — it computes it exactly. The Winding Numbers Avoids the other two type of AI errors: spaghetization and collision. The Izany dia mampiseho ny tsy fahampian'ny matematika: rehefa mandinika ao amin'ny toerana diso ianao (Euklida diso), dia azo antoka ny tsy fahombiazana. Raha mandinika ao amin'ny toerana mety ianao (Toroidal miaraka amin'ny isa roa), dia tsy azo atao ny tsy fahombiazana. Ny marika fanatsarana ∞ dia tsy hyperbole - izy ireo dia mampiseho fiovàna avy amin'ny tahan'ny tsy fahombiazana voafetra ho amin'ny tahan'ny tsy fahombiazana, ny tsy fahampian'ny matematika na ny fiankinan'ny kalitao, na raha tianao, ny fiankinan'ny kalitao. Table 3 How Winding Numbers Prevent Both Catastrophic Error Types Ny tabilao 3 ihany koa dia mampiseho fa ny isan'ny toradroa dia manala ny fomba tsy fahombiazan'ny AI roa amin'ny alàlan'ny fepetra topolojika: Ny endrika samihafa dia tsy afaka mifandray satria manaraka lalana samihafa amin'ny fomba topolojika amin'ny alalan'ny torus. Type III (Spaghettification): Even identical-seeming concepts receive unique addresses: Type IV (Collision): Ao amin'ny sehatry ny foana (amin'izao fotoana izao AI): Hash(“doctor”) = 0x3F2A Hash(“male”) = 0x3F2B Collision probability → 1 as concepts scale Ao anaty fitafiana vita amin'ny lamba. “doctor” = (3,2,0) = winds 3× through hole, 2× around tire, layer 0 “male” = (1,5,0) = winds 1× through hole, 5× around tire, layer 0 Collision probability = 0 (different winding numbers are topologically distinct) Probability of collision = 0 (Ny isan-karazany dia samy hafa amin'ny fomba topolojika) Ity dia tsy optimization - dia manolo-tena ny tsy fahombiazana mety amin'ny tsy fahafahana topological. Ny 100x famerenana ny angovo dia avy amin'ny fanesorana ny fiantraikany famerenana amin'ny loharano, raha ny determinism tanteraka dia mitranga avy amin'ny tena roa isan-karazany aritmetika manolo-tena epsilon-delta. The key point: hash functions hope for separation; winding numbers guarantee it Ny vahaolana Toroidal amin'ny hetsika below reveals the solution hiding in plain sight. The top row shows how simple poloidal and toroidal windings map cleanly from torus to sphere. The bottom row demonstrates the killer application: three different AI concepts (“Cat”, “Dog”, “Tree”) with unique winding signatures (p,q,n) that project to completely disjoint patches on opposite hemispheres. Chart 4 The Takeaways: Three Coordinates to Revolution The entire AI industry is built on mathematical quicksand. We’ve shown that: 200 years of epsilon-delta approximations created a mess of arbitrary parameters in every model. Dual numbers with ε² = 0 algebraically eliminate them all. The Calculus is Wrong: Flat Euclidean space guarantees spaghettification and collision. Toroidal manifolds make both impossible through topological constraints. The Geometry is Wrong: We’ve been fighting Type I/II errors since the Bayesian ages while the real killers — Type III (spaghettification) and Type IV (collision) — went unnamed and unfixed. The Errors are Wrong: The Implementation Path Forward Stop patching. Start rebuilding AI: Replace every embedding with toroidal coordinates (p,q,n) Manova ny optimizer amin'ny aritmetika isan-karazany Replace every hash function with winding number assignment Ny fandoavam-bola: 100x fametrahana angovo, fahafahana mamerina tanteraka, tsy misy fihetseham-po. The Uncomfortable Reality We Are Facing in AI Every AI disaster in our opening chart — Tesla’s 59 deaths, IBM’s $4 billion loss, ChatGPT’s hallucinations — stems from the same source: forcing intelligence to live in the wrong mathematical universe. Ny mahagaga dia tsy ny tsy fahombiazana ireo rafitra ireo; fa toa miasa izy ireo. Ny mahagaga dia tsy ny tsy fahombiazana ireo rafitra ireo; fa toa miasa izy ireo. Ny revolisiona dia tsy mitaky fepetra bebe kokoa na fampiofanana tsara kokoa. dia mitaky ny manaiky fa ny kalitaon'i Cauchy tamin'ny 1821, ny antontan-taratasy an'i Pearson tamin'ny 1928 ary ny geometry lava nataon'i Euclid dia tsy natao ho an'ny fahalalana. The solution fits in three coordinates: * (p,q,z+nε) That’s all. That’s the revolution. The mathematics has been waiting 200 years for us to use it correctly. The third AI winter is here because we built on frozen foundations. Spring requires new mathematics. The tools exist. The question is whether we’ll use them before the next 59 deaths, the next $4 billion failure, the next hallucination that destroys trust. The geometry of intelligence isn’t flat. Never was. Never will be. References: IBM Watson Health Failure Ny fahaverezan'ny IBM Watson Health Ny fahaverezan'ny IBM Watson Health Tesla Autopilot Deaths Tesla Autopilot Deaths Tesla Autopilot Deaths Epic Sepsis Model Failure Epic Sepsis modely tsy fahombiazana Epic Sepsis Model Failure Flash Crash and Knight Capital Ny Flash Crash sy ny Knight Capital amin'izao fotoana izao. Ny Flash Crash sy ny Knight Capital amin'izao fotoana izao. Google Bard-Gemini Google Bard-Gemini Sary avy amin'ny Google Bard-Gemini Microsoft Tay Ny tanjon'ny Microsoft Microsoft Tay __ __s: COMPAS Algorithm Bia COMPAS Algorithm Bia Amazon Recruiting AI Amazon Recruiting AI Amazon dia mandray anjara amin'ny Netherlands Child Welfare Scandal Netherlands Child Welfare Scandal Ny fandikan-tenan'ny ankizy any Holandy Australia Robodebt Australia Robodebt Australia Robodebt and Dual Numbers Automatic Differentiation Dual Numbers Dual Numbers Automatic Differentiation Automatic Differentiation : Toroidal Topology Toroidaly Ny topolojia Toroidal Ny topolojia : Hopfield Networks Hopfield Networks Hopfield Networks C++23 Features C++23 Features C++23 Features