저자:  (1) 하라 와헤이;  (2) 히라노 유키.  링크 표   초록 및 소개   수정 모듈의 교환 및 돌연변이   준대칭 표현과 GIT 지수   주요 결과   Calabi-Yau 완전 교차로에 적용   부록 A. 행렬 분해   부록 B. 표기법 목록   참고자료  참고자료  [BFK1] M. Ballard, D. Favero 및 L. Katzarkov, 등변 인수분해에 대한 커널 범주 및 Hodge 이론에 대한 의미. 출판. 수학. 인스타그램 오트 에튀드 과학. ' 120, 1–111 (2014). 36, 38  [BFK2] M. Ballard, D. Favero 및 L. Katzarkov, 기하 불변 이론 지수 및 파생 범주의 변형, J. Reine Angew. 수학. 746, 235–303(2019). 32, 35  [BDFIK] M. Ballard, D. Deliu, D. Favero, MU Isik 및 L. Katzarkov, 인수분해 범주의 결의안. 고급 수학. 295, 195–249 (2016). 34, 36  [BLS] D. Bergh, VA Lunts, OM Schn¨urer1, 대수 스택의 파생 범주에 대한 기하학, Selecta Math. (NS) 22(2016), no. 4, 2535-2568. 9  [Bri] T. Bridgeland, 플롭 및 파생 카테고리, Invent. 수학. 147(2002), 아니. 3, 613-632. 1  [BH] W. Bruns와 J. Herzog, Cohen-Macaulay 링. 캠브리지 고급 수학 연구, 39. 7, 12  [체] J.-C. Chen, 최종 Gorenstein 특이점만 있는 삼겹에 대한 파생 범주의 플롭 및 등가성, J. Differential Geom. 61(2002), No. 2, 227-261. 1  [Har1] W. Hara, 유형 A 및 Mukai의 최소 무능력 궤도 폐쇄에 대한 비교환적 크레판트 분해능이 실패합니다. 고급 수학.318(2017), 355–410. 2, 4, 31  [Har2] W. Hara, Abuaf 플롭의 파생 동등성: 비가환 크레판트 분해능 및 구형 비틀림의 돌연변이. Matematiche (카타니아) 77(2022), no.2, 329–371. 2, 4, 10, 30, 31  [Hal] D. Halpern-Leistner, GIT 지수의 파생 범주. J. Amer. 수학. Soc. 28 (2015), 아니. 3, 871-912. 23  [HSa] D. Halpern-Leistner 및 SV Sam, 파생 동등성의 조합 구성. J. Amer. 수학. Soc. 33, 아니. 3, 871–912(2020). 1장, 2장, 3장, 12장, 13장, 14장, 16장, 21장, 31장, 32장, 33장  [HSh] D. Halpern-Leistner 및 I. Shipman, 기하학적 불변 이론을 통한 파생 범주의 자기동등성. 고급 수학. 303, 1264-1299(2016). 34, 35  [HN] A. Higashitani 및 Y. Nakajima, Hibi 고리의 원뿔형 제수 이상과 비가환 크레판트 분해능에 대한 적용. 수학을 선택하세요. (NS) 25(2019), no.5, 논문번호 78, 25 pp. 2, 4  [Hir1] Y. Hirano, 측정된 Landau-Ginzburg 모델의 파생 인수분해 범주의 동등성. 고급 수학. 306, 200–278 (2017). 36  [Hir2] Y. Hirano, 측정된 Landau-Ginzburg 모델에 대한 유도된 Kn¨orrer 주기성과 Orlov의 정리. 작곡. 수학. 153, 아니. 5, 973-1007(2017). 32  [Hir3] Y. Hirano, 등변 틸팅 모듈, 파피안 변종 및 비가환 행렬 분해. SIGMA 대칭 적분성 형상. 방법 응용 프로그램. 17, 논문번호 055, 43쪽(2021). 5, 36, 37, 38  [HW1] Y. Hirano와 M. Wemyss, 초평면 배열의 충실한 행동, Geom. 토폴. 22 (2018), 아니. 6, 3395-3433. 1  [HW2] Y. Hirano 및 M. Wemyss, 3겹 플롭의 안정성 조건, arXiv:1907.09742. 1, 3  [HR] J. Hall, D. Rydh, 대수 스택의 완벽한 복합체, Compos. 수학. 153(2017), 아니. 11, 2318-2367. 9  [Isi] MU Isik, 특이성 범주를 갖는 변종의 파생 범주의 동등성, Int. 수학. 결의안. 아니다. IMRN(2013), 아니. 12, 2787-2808. 32  [IR] O. Iyama 및 I. Reiten, Fomin-Zelevinsky 돌연변이 및 Calabi-Yau 대수학에 대한 틸팅 모듈. 오전. J. 수학. 130(4), 1087-1149(2008). 5  [IW1] O. Iyama 및 M. Wemyss, 비고립 특이점에 대한 최대 수정 및 Auslander-Reiten 이중성. 꾸미다. 수학. 197(2014), 아니. 3, 521-586. 1, 2, 6, 7, 8, 11  [IW2] O. Iyama 및 M. Wemyss, 가슴 원뿔 교차점 및 응용 프로그램, 사전 인쇄. 삼  [Kaw] Y. Kawamata, Flops 연결 최소 모델, Publ. RIMS, 44, 419–423(2008). 1  [KO] N. Koseki 및 G. Ouchi, Perverse schobers 및 Orlov 등가물, Eur. J. 수학. 9, 아니. 2, 논문 32호, 38쪽(2023). 36  [Nak] Y. Nakajima, 최대 수정 모듈 분할의 돌연변이: 반사 다각형의 경우. 국제 수학. 결의안. 아니다. IMRN(2019), 제2호, 470-550. 2  [OT] C. Okonek 및 A. Teleman, 측정된 Landau-Ginzubrg 모델 및 기하학적 응용을 위한 경사 기울기. arXiv:1907.10099. 5, 37  [Pos] L. Positselski, 두 종류의 파생 범주, Koszul 이중성 및 코모듈-콘트라모듈 대응. 기억. 아메르. 수학. Soc. 212(2011), No. 966. 36  [Shi] I. Shipman, Orlov의 정리에 대한 기하학적 접근, Compos. 수학. 148, 아니. 5, 1365-1389(2012). 32  [SV1] S. ¼ Spenko 및 M. Van den Bergh, ß 환원성 그룹에 대한 몫 특이점의 비교환적 해결. 꾸미다. 수학. 210, 아니. 1, 3–67(2017). 1, 12, 21, 22, 25  [SV2] S. ß Spenko 및 M. Van den Bergh, 일부 토릭 특이점에 대한 비가환 크레판트 분해능 I. Int. 수학. 결의안. 아니다. IMRN(2020), no.21, 8120-8138. 10  [SV3] S. ¼ Spenko 및 M. Van den Bergh, 일부 토릭 특이점에 대한 비가환 크레판트 분해능. II. J. 비통근자. 검. 14(2020), No. 1, 73–103. 9  [SV4] S. ¼ Spenko 및 M. Van den Bergh, ß 하이퍼토릭 품종의 틸팅 묶음. 국제 수학. 결의안. 아니다. IMRN(2021), 제2호, 1034-1042. 31  [SV5] S. ß Spenko 및 M. Van den Bergh, J.-P. Bell은 일부 토릭 종류에 대한 비가환적 Bondal-Orlov 추측에 대해 설명합니다. 수학. Z. 300(2022), no.1, 1055-1068. 2  [Sta] 스택스 프로젝트 작성자, 스택스 프로젝트. https://stacks.math.columbia.edu 12  [Tel] C. Teleman, 양자화 추측의 재검토. 앤. 수학. (2) 152(2000), no. 1, 1~43. 23, 24  [Van1] M. Van den Bergh, 3차원 플롭 및 비가환 링, Duke Math. J. 122(2004), No. 3, 423-455. 1  [Van2] M. Van den Bergh, 비교환적 크레판트 결의안. Niels Henrik Abel의 유산, pp. 749–770. 스프링거, 베를린 (2004) 1, 2  [Van3] M. Van den Bergh, 비가환적 크레판트 결의안, 개요. arXiv:2207.09703. 1, 6, 26  [Wem] M. Wemyss, 상동 최소 모델 프로그램의 플롭 및 클러스터, Invent. 수학. 211(2018), 아니. 2, 435-521. 1, 2, 30, 31  Kavli 우주 물리학 및 수학 연구소(WPI), 도쿄 대학, 5-1-5 Kashiwanoha, Kashiwa, 277-8583, 일본     이메일 주소: wahei.hara@ipmu.jp  도쿄 농업 기술 대학, 2-24-16 Nakacho, Koganei, Tokyo 184-8588, Japan     이메일 주소: hirano@go.tuat.ac.jp  이 문서는 CC0 1.0 DEED 라이센스에 따라   있습니다. arxiv에서 볼 수

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