作者：  （1）原和平；  （2）平野由希。 链接表 摘要和简介 修改模块的交换和变异 准对称表示和 GIT 商 主要结果 应用于 Calabi-Yau 完全交集 附录 A. 矩阵分解 附录 B. 符号列表 参考 参考 [BFK1] M. Ballard、D. Favero 和 L. Katzarkov，等变因式分解的核类别及其对霍奇理论的影响。Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. ´ 120, 1–111 (2014)。36, 38  [BFK2] M. Ballard、D. Favero 和 L. Katzarkov，《几何不变理论商的变分和派生范畴》，《J. Reine Angew. Math.》746，235–303 (2019)。32，35  [BDFIK] M. Ballard、D. Deliu、D. Favero、MU Isik 和 L. Katzarkov，《因式分解类别中的解析》。进阶。数学。 295, 195–249 (2016)。 34, 36  [BLS] D. Bergh、VA Lunts、OM Schn¨urer1，代数堆栈派生类别的几何性，Selecta Math. (NS) 22 (2016)，第 4 期，2535–2568。9  [Bri] T. Bridgeland，Flops 和派生类别，Invent. Math. 147 (2002)，第 3 期，613–632。1  [BH] W. Bruns 和 J. Herzog，Cohen-Macaulay 环。剑桥高等数学研究，39. 7, 12  [Che] J.-C. Chen，仅具有终端 Gorenstein 奇点的三重态的导出类别的 Flops 和等价性，J. Differential Geom. 61 (2002)，第 2 期，227–261。1  [Har1] W. Hara，A 型和 Mukai 触发器的最小幂零轨道闭包的非交换 crepant 解析。Adv. Math.318(2017)，355–410。2、4、31  [Har2] W. Hara，论 Abuaf flop 的导出等价性：非交换 crepant 解析度和球面扭曲的突变。Matematiche (Catania) 77(2022)，第 2 期，329–371。2、4、10、30、31  [Hal] D. Halpern-Leistner，GIT 商的导出类别。J. Amer. Math. Soc. 28 (2015)，第 3 期，871–912。23  [HSa] D. Halpern-Leistner 和 SV Sam，导出等价的组合构造。J. Amer. Math. Soc. 33，第 3 期，871–912 (2020)。1、2、3、12、13、14、16、21、31、32、33  [HSh] D. Halpern-Leistner 和 I. Shipman，通过几何不变理论实现派生类别的自等价性。Adv. Math. 303, 1264–1299 (2016)。34, 35  [HN] A. Higashitani 和 Y. Nakajima，Hibi 环的圆锥除法理想及其在非交换 crepant 分解中的应用。Selecta Math. (NS) 25(2019)，第 5 期，论文编号 78，25 页，第 2、4 页 [Hir1] Y. Hirano，规范 Landau-Ginzburg 模型的导出因式分解类别的等价性。Adv. Math. 306, 200–278 (2017)。36  [Hir2] Y. Hirano，推导的 Kn¨orrer 周期性和 Orlov 定理（适用于规范 Landau-Ginzburg 模型）。Compos. Math. 153，第 5 期，973–1007（2017 年）。32  [Hir3] Y. Hirano，等变倾斜模块、Pfaff 簇和非交换矩阵分解。SIGMA 对称可积性几何方法应用。17，论文编号 055，43 页 (2021)。5、36、37、38  [HW1] Y. Hirano 和 M. Wemyss，超平面排列的忠实作用，Geom. Topol. 22 (2018)，第 6 期，3395–3433。1  [HW2] Y. Hirano 和 M. Wemyss，3 倍翻转的稳定性条件，arXiv:1907.09742。1, 3  [HR] J. Hall，D. Rydh，代数堆栈上的完美复数，Compos. Math. 153 (2017)，第 11 期，2318–2367。9  [Isi] MU Isik，《簇的导出范畴与奇点范畴的等价性》，《国际数学研究》第 IMRN 卷（2013 年），第 12 期，2787–2808 页。32  [IR] O. Iyama 和 I. Reiten，《Fomin-Zelevinsky 突变和 Calabi-Yau 代数上的倾斜模块》。《Am. J. Math.》130 (4), 1087–1149 (2008)。5  [IW1] O. Iyama 和 M. Wemyss，非孤立奇点的最大修正和 Auslander-Reiten 对偶性。发明数学 197（2014 年），第 3 期，521–586。1、2、6、7、8、11  [IW2] O. Iyama 和 M. Wemyss，《Tits 锥体交集和应用》，预印本。3  [Kaw] Y. Kawamata，Flops 连接最小模型，Publ. RIMS，44，419–423（2008 年）。1  [KO] N. Koseki 和 G. Ouchi，Perverse schobers 和 Orlov 等价关系，Eur. J. Math. 9，第 2 期，论文第 32 号，第 38 页 (2023)。36  [Nak] Y. Nakajima，分裂最大修改模块的突变：自反多边形的情况。国际数学研究。IMRN（2019），第 2 期，470–550。2  [OT] C. Okonek 和 A. Teleman，分级倾斜的 Landau-Ginzubrg 模型和几何应用。arXiv:1907.10099。5, 37  [Pos] L. Positselski，两种派生类别、Koszul 对偶性和余模块-逆模块对应性。Mem. Amer. Math. Soc. 212 (2011), no. 966. 36  [Shi] I. Shipman，Orlov 定理的几何方法，Compos. Math. 148, no. 5, 1365-1389 (2012)。32  [SV1] S. Spenko 和 M. Van den Bergh，《还原群商奇点的非交换解析》。发明。数学。210，第 1 期，3–67（2017 年）。1、12、21、22、25  [SV2] S. ˇ Spenko 和 M. Van den Bergh, ˇ 某些环面奇点的非交换 crepant 解析 I. Int. Math. Res. Not. IMRN(2020)，第 21 期，8120–8138。10  [SV3] S. Spenko 和 M. Van den Bergh，一些 toric 奇点的非交换 crepant 解析。II. J. Noncommut. Geom. 14 (2020)，第 1 期，73–103。9  [SV4] S. Spenko 和 M. Van den Bergh，超凸簇上的倾斜束。国际数学研究。IMRN（2021 年），第 2 期，1034–1042。31  [SV5] S. Spenko 和 M. Van den Bergh、J.-P. Bell，关于某些环面簇的非交换 Bondal-Orlov 猜想。Math. Z. 300(2022)，第 1 期，1055–1068。2  [Sta] Stacks 项目作者，Stacks 项目。https://stacks.math.columbia.edu 12  [Tel] C. Teleman，《重新审视量化猜想》。《数学年鉴》（2）152（2000），第 1 期，1-43。23，24  [Van1] M. Van den Bergh，三维触发器和非交换环，杜克数学杂志 122（2004），第 3 期，423–455。1  [Van2] M. Van den Bergh，非交换性 crepant 解析。Niels Henrik Abel 的遗产，第 749-770 页。Springer，柏林（2004 年）1、2  [Van3] M. Van den Bergh，非交换 crepant 解析，概述。arXiv:2207.09703。1、6、26  [Wem] M. Wemyss，同源最小模型程序中的 Flops 和 Clusters，Invent. Math. 211 (2018)，第 2 期，435–521。1、2、30、31 东京大学 Kavli 宇宙物理与数学研究所 (WPI)，日本柏市柏之叶 5-1-5，邮编 277-8583   电子邮件地址： wahei.hara@ipmu.jp 东京农业技术大学，日本东京小金井市中町 2-24-16 184-8588   电子邮件地址： hirano@go.tuat.ac.jp 该论文可 。 在 arxiv 上根据 CC0 1.0 DEED 许可证获取

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