著者:  （１）原和平 （２）平野由希 リンク一覧 概要と序文 修正モジュールの交換と変異 準対称表現とGIT商 主な結果 カラビ・ヤウ交差点完成への応用 付録A. 行列分解 付録B. 表記法一覧 参考文献 参考文献 [BFK1] M. Ballard、D. Favero、L. Katzarkov、「同変因数分解のための核のカテゴリとホッジ理論への示唆」、Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. ´ 120, 1–111 (2014)。36、38  [BFK2] M. Ballard、D. Favero、L. Katzarkov、「幾何学的不変理論の商と導出カテゴリの変化」、J. Reine Angew. Math. 746、235–303 (2019)。32、35  [BDFIK] M. Ballard、D. Deliu、D. Favero、MU Isik、およびL. Katzarkov、「因数分解カテゴリの解決」上級数学。 295、195–249（2016）。 34、36  [BLS] D. Bergh、VA Lunts、OM Schn¨urer1、「代数スタックの導出カテゴリの幾何学性」、Selecta Math. (NS) 22 (2016)、第4号、2535–2568ページ。9  [Bri] T. Bridgeland、「Flops and derived Categories」、Invent. Math. 147 (2002)、第3号、613-632ページ。1  [BH] W. Bruns と J. Herzog、「コーエン・マコーレー環」。ケンブリッジ高等数学研究、39. 7、12  [Che] J.-C. Chen, 末端ゴレンシュタイン特異点のみを持つ3次元多様体のフロップと導来カテゴリの同値性, J. Differential Geom. 61 (2002), no. 2, 227–261. 1  [Har1] W. Hara, タイプAおよびMukaiフロップの最小冪零軌道閉包の非可換クレパント分解。Adv. Math.318(2017), 355–410. 2, 4, 31  [Har2] W. Hara、「アブアフフロップの導出同値性について：非可換クレパント分解と球面ねじれの変異」Matematiche（カターニア）77（2022）、第2号、329-371。2、4、10、30、31  [Hal] D. Halpern-Leistner、「GIT商の導来圏」、J. Amer. Math. Soc. 28 (2015)、第3号、871-912ページ。23  [HSa] D. Halpern-Leistner および SV Sam、「導出同値の組み合わせ構成」。J. Amer. Math. Soc. 33、第3号、871–912 (2020)。1、2、3、12、13、14、16、21、31、32、33  [HSh] D. Halpern-Leistner と I. Shipman、「幾何学的不変理論による導来カテゴリーの自己同値性」Adv. Math. 303, 1264–1299 (2016)。34, 35  [HN] 東谷 明、中島 勇、日比環の円錐分数イデアルと非可換クレパント解への応用。Selecta Math. (NS) 25(2019), no.5, Paper No. 78, 25 pp. 2, 4  [Hir1] Y. Hirano, ゲージ付きLandau-Ginzburg模型の導来因数分解圏の同値性. Adv. Math. 306, 200–278 (2017). 36  [Hir2] Y. Hirano, ゲージ付きLandau-Ginzburg模型に対する導出Kn¨orrer周期性とOrlovの定理. Compos. Math. 153, no. 5, 973–1007 (2017). 32  [Hir3] Y. Hirano, 同変傾斜加群、パフィアン多様体、非可換行列因数分解. SIGMA 対称性積分可能性幾何学. Methods Appl. 17, 論文番号055, 43 pp (2021). 5, 36, 37, 38  [HW1] Y. Hirano と M. Wemyss、「超平面配置からの忠実な作用」、Geom. Topol. 22 (2018)、第 6 号、3395–3433。1  [HW2] Y. Hirano と M. Wemyss、3 倍フロップの安定条件、arXiv:1907.09742。1、3  [HR] J. Hall, D. Rydh, 代数スタック上の完全複体, Compos. Math. 153 (2017), no. 11, 2318–2367. 9  [Isi] MU Isik、「多様体の導来圏と特異点圏の同値性」、Int. Math. Res. Not. IMRN (2013)、第12号、2787–2808。32  [IR] O. Iyama および I. Reiten、「Fomin-Zelevinsky 変異と Calabi-Yau 代数上の傾斜モジュール」、Am. J. Math. 130 (4)、1087–1149 (2008)。5  [IW1] O. Iyama と M. Wemyss、「非孤立特異点に対する最大修正と Auslander-Reiten 双対性」。Invent. Math. 197 (2014)、第 3 号、521–586 ページ。1、2、6、7、8、11  [IW2] O. Iyama と M. Wemyss、「Tits cones の交差と応用」、プレプリント。3  [Kaw] 川又 勇, フロップスが最小モデルを連結する, Publ. RIMS, 44, 419–423 (2008). 1  [KO] N. Koseki および G. Ouchi, Perverse schobers and Orlov equivalences, Eur. J. Math. 9, no. 2, Paper No. 32, 38 pp (2023). 36  [Nak] Y. Nakajima, 分割最大修飾加群の突然変異：反射多角形の場合。Int. Math. Res. Not. IMRN(2019), no.2, 470–550. 2  [OT] C. Okonek と A. Teleman、「ゲージ付き Landau-Ginzubrg モデルのための段階的傾斜と幾何学的応用」arXiv:1907.10099. 5, 37  [Pos] L. Positselski、「2種類の導来カテゴリ、Koszul双対性、および共加群-反加群対応」Mem. Amer. Math. Soc. 212 (2011)、第966号。36  [Shi] I. Shipman, オルロフの定理への幾何学的アプローチ, Compos. Math. 148, no. 5, 1365-1389 (2012). 32  [SV1] S. ˇ Spenko および M. Van den Bergh, ˇ 簡約群の商特異点の非可換解決。Invent. Math. 210, no. 1, 3–67 (2017). 1, 12, 21, 22, 25  [SV2] S. ˇ Spenko および M. Van den Bergh, ˇ いくつかのトーリック特異点に対する非可換クレパント分解 I. Int. Math. Res. Not. IMRN(2020), no.21, 8120–8138. 10  [SV3] S. ˇ Spenko および M. Van den Bergh, ˇ いくつかのトーリック特異点に対する非可換クレパント分解 II. J. Noncommut. Geom. 14 (2020), no. 1, 73–103. 9  [SV4] S. ˇ Spenko と M. Van den Bergh, ˇ ハイパートーリック多様体上の傾斜バンドル. Int. Math. Res. Not. IMRN(2021), no.2, 1034–1042. 31  [SV5] S. ˇ Spenko と M. Van den Bergh、J.-P. Bell、ˇ いくつかのトーリック多様体に対する非可換な Bondal-Orlov 予想について。Math. Z. 300(2022)、第 1 号、1055–1068。2  [Sta] Stacks Project 著者、Stacks Project。https://stacks.math.columbia.edu 12  [Tel] C. Teleman、「量子化予想の再考」Ann. of Math. (2) 152 (2000)、第1号、1-43ページ。23、24  [Van1] M. Van den Bergh、「3次元フロップと非可換環」、Duke Math. J. 122 (2004)、第3号、423–455ページ。1  [Van2] M. Van den Bergh、「非可換クレパント解像度。ニールス・ヘンリク・アベルの遺産」、pp. 749–770。Springer、ベルリン (2004) 1、2  [Van3] M. Van den Bergh、非可換クレパント解像度の概要。arXiv:2207.09703。1、6、26  [Wem] M. Wemyss、「ホモロジー極小モデルプログラムにおけるフロップとクラスター」、Invent. Math. 211 (2018)、第2号、435-521。1、2、30、31 東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構（WPI）、〒277-8583 柏市柏の葉5-1-5   メールアドレス: wahei.hara@ipmu.jp 東京農工大学、〒184-8588 東京都小金井市中町2-24-16   メールアドレス： hirano@go.tuat.ac.jp この論文はCC0 1.0 DEEDライセンスの下で 。 arxivで公開されています

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