L'écart de masse de l'espace-temps et sa forme

Tableau des liens

Résumé et introduction

Quanta spatio-temporels et Becken Universal liés

Forme des quanta espace-temps

Symétrie des quanta espace-temps

Quanta spatio-temporels et écart de masse spectrale

Implications phénoménologiques

Conclusion, remerciements et références

Abstrait

L'espace-temps quantique de Snyder, invariant de Lorentz, est étudié. On constate que les quanta de l’espace-temps ont une masse positive qui est interprétée comme un écart de masse réel positif de l’espace-temps. Cet écart de masse est lié à la longueur minimale de mesure fournie par l'algèbre de Snyder. Plusieurs raisons de considérer les quanta espace-temps comme un ensemble de 24 cellules sont discutées. Les raisons géométriques incluent sa propriété d'auto-dualité et ses 24 sommets qui peuvent représenter le modèle standard des particules élémentaires. Le groupe de symétrie à 24 cellules est le groupe de Weyl/Coxeter du groupe F4 qui a été découvert récemment pour générer le groupe de jauge du modèle standard. On constate que 24 cellules peuvent fournir une interprétation géométrique de la génération de masse, du nombre d'Avogadro, du confinement des couleurs et de la planéité de l'univers observable. La phénoménologie et la cohérence avec les mesures sont discutées.

« La connaissance à laquelle vise la géométrie est la connaissance de l’éternel » – Platon.

INTRODUCTION

En 1947, Snyder a établi une étape remarquable qui concilie la longueur minimale de mesure avec la symétrie de Lorentz en construisant un espace-temps quantique lorentzien [1]. Le prix introduisait la géométrie non commutative et le principe d'incertitude généralisée (GUP) dans l'algèbre de Snyder. Pour la partie de géométrie non commutative, on constate qu'elle émerge naturellement aux limites de la théorie M/cordes [2] en tant que corrections dimensionnelles supérieures de la théorie ordinaire de Yang-Mills [3]. Plusieurs implications de la géométrie non commutative ont été étudiées dans la théorie quantique des champs et les systèmes de matière condensée [4, 5]. Pour la partie GUP, elle est apparue dans plusieurs approches de la gravité quantique telles que la théorie des cordes, la gravité quantique en boucle et la géométrie quantique [6-12]. Les implications phénoménologiques et expérimentales du GUP ont été étudiées dans les systèmes à basse et haute énergie (13-25). Des critiques utiles sur l'espace-temps quantique et le GUP peuvent être trouvées dans [26–28]. L'algèbre de Snyder est générée par trois générateurs principaux qui sont les générateurs de position xµ, d'impulsion pµ et de Lorentz Jµν = xµpν − xνpµ. Ils satisfont aux relations de commutation de Poincaré et suggèrent de nouvelles relations de commutation qui fournissent une longueur quantique/minimale comme suit :

où ℓP l est une longueur de Planck, κ est un paramètre sans dimension qui identifie la longueur minimale mesurable et ηµν = (−1, 1, 1, 1). Éq. (1) introduit la géométrie non commutative et l'équation. (2) introduit un GUP. Les deux équations sont invariantes sous symétrie de Lorentz [1].