Uzay-Zamanın Kütle Boşluğu ve Şekli

Bağlantı Tablosu

Özet ve Giriş

Uzay-zaman kuantumu ve Becken Universal sınırı

Uzay-zaman kuantasının şekli

Uzay-zaman kuantasının simetrisi

Uzay-zaman kuantumu ve Spektral kütle boşluğu

Fenomenolojik çıkarımlar

Sonuç, Teşekkür ve Referanslar

Soyut

Lorentz değişmezi olan Snyder'ın kuantum uzay-zamanı incelendi. Uzay-zamanın kuantumunun, uzay-zamanın pozitif gerçek kütle aralığı olarak yorumlanan pozitif bir kütleye sahip olduğu bulunmuştur. Bu kütle aralığı, Snyder cebiri tarafından sağlanan minimum ölçüm uzunluğuyla ilgilidir. Uzay-zaman kuantasını 24 hücreli olarak düşünmek için çeşitli nedenler tartışılmaktadır. Geometrik nedenler arasında kendi kendine dualite özelliği ve temel parçacıkların standart modelini temsil edebilecek 24 köşesi yer alır. 24 hücreli simetri grubu, standart modelin ayar grubunu oluşturduğu yakın zamanda keşfedilen F4 grubunun Weyl/Coxeter grubudur. 24 hücrenin kütle oluşumu, Avogadro sayısı, renk sınırlaması ve gözlemlenebilir evrenin düzlüğü hakkında geometrik bir yorum sağlayabileceği bulunmuştur. Fenomenoloji ve ölçümlerle tutarlılık tartışılmıştır.

"Geometrinin hedeflediği bilgi sonsuzluğun bilgisidir" - Platon.

I.GİRİŞ

1947'de Snyder, kuantum Lorentz uzay-zamanını oluşturarak minimum ölçüm uzunluğunu Lorentz simetrisiyle uzlaştıran dikkate değer bir adım attı [1]. Bunun bedeli değişmeli olmayan geometrinin ve Snyder cebirine genelleştirilmiş belirsizlik ilkesinin (GUP) getirilmesiydi. Değişmeli olmayan geometri kısmı için, M/string teorisinin [2] sınırlarında, sıradan Yang-Mills teorisinin [3] daha yüksek boyutsal düzeltmeleri olarak doğal olarak ortaya çıktığı bulunmuştur. Kuantum alan teorisinde ve yoğun madde sistemlerinde değişmeli olmayan geometrinin çeşitli etkileri araştırılmıştır [4, 5]. GUP kısmı için, sicim teorisi, döngü kuantum yerçekimi ve kuantum geometrisi gibi kuantum yerçekimine yönelik çeşitli yaklaşımlarda ortaya çıkmıştır [6-12]. GUP'un fenomenolojik ve deneysel etkileri düşük ve yüksek enerjili sistemlerde araştırılmıştır [13-25]. Kuantum uzay-zaman ve GUP ile ilgili yararlı incelemeler [26-28]'de bulunabilir. Snyder cebiri üç ana jeneratör tarafından üretilir; konum xμ, momentum pμ ve Lorentz jeneratörleri Jμν = xμpν − xνpμ. Poincar'e komütasyon ilişkilerini sağlıyorlar ve aşağıdaki gibi kuantum/minimum uzunluk sağlayan yeni komütasyon ilişkilerini öneriyorlar:

burada ℓP l bir Planck uzunluğudur, κ minimum ölçülebilir uzunluğu tanımlayan boyutsuz bir parametredir ve ημν = (−1, 1, 1, 1). Denk. (1) değişmeli olmayan geometriyi ve Denklemi tanıtır. (2) bir GUP'u tanıtır. Her iki denklem de Lorentz simetrisi altında değişmez [1].