La brecha de masa del espacio-tiempo y su forma

Tabla de enlaces

Resumen e introducción

Los cuantos espacio-temporales y el límite de Becken Universal

Forma de los cuantos de espacio-tiempo.

Simetría de los cuantos espacio-temporales.

Cuantos espacio-temporales y brecha de masa espectral

Implicaciones fenomenológicas

Conclusión, agradecimientos y referencias

Abstracto

Se investiga el espacio-tiempo cuántico de Snyder, que es invariante de Lorentz. Se encuentra que los cuantos de espacio-tiempo tienen una masa positiva que se interpreta como una brecha de masa real positiva del espacio-tiempo. Esta brecha de masa está relacionada con la longitud mínima de medición proporcionada por el álgebra de Snyder. Se discuten varias razones para considerar los cuantos de espacio-tiempo como 24 celdas. Las razones geométricas incluyen su propiedad de autodualidad y sus 24 vértices que pueden representar el modelo estándar de partículas elementales. El grupo de simetría de 24 celdas es el grupo Weyl/Coxeter del grupo F4 que recientemente se descubrió que genera el grupo calibre del modelo estándar. Se ha descubierto que las 24 células pueden proporcionar una interpretación geométrica de la generación de masa, el número de Avogadro, el confinamiento del color y la planitud del universo observable. Se discute la fenomenología y la consistencia con las mediciones.

“El conocimiento al que apunta la geometría es el conocimiento de lo eterno”—Platón.

I. INTRODUCCIÓN

En 1947, Snyder dio un paso notable que concilia la longitud mínima de medición con la simetría de Lorentz al construir el espacio-tiempo cuántico lorentziano [1]. El precio estaba introduciendo la geometría no conmutativa y el principio de incertidumbre generalizada (GUP) en el álgebra de Snyder. Para la parte de geometría no conmutativa, se encuentra que emerge naturalmente en los límites de la teoría M/cuerdas [2] como correcciones dimensionales superiores de la teoría ordinaria de Yang-Mills [3]. Se investigaron varias implicaciones de la geometría no conmutativa en la teoría cuántica de campos y los sistemas de materia condensada [4, 5]. En cuanto a la parte GUP, surgió en varios enfoques de la gravedad cuántica, como la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica de bucles y la geometría cuántica [6-12]. Se han investigado las implicaciones fenomenológicas y experimentales del GUP en sistemas de alta y baja energía [13-25]. Se pueden encontrar revisiones útiles sobre el espacio-tiempo cuántico y GUP en [26–28]. El álgebra de Snyder es generada por tres generadores principales que son la posición xμ, el momento pμ y los generadores de Lorentz Jμν = xμpν − xνpμ. Satisfacen las relaciones de conmutación de Poincaré y sugieren nuevas relaciones de conmutación que proporcionan una longitud cuántica/mínima de la siguiente manera:

donde ℓP l es una longitud de Planck, κ es un parámetro adimensional que identifica la longitud mínima mensurable y ημν = (−1, 1, 1, 1). Ec. (1) introduce la geometría no conmutativa y la ecuación. (2) introduce una GUP. Ambas ecuaciones son invariantes bajo simetría de Lorentz [1].