A lacuna de massa do espaço-tempo e sua forma

Tabela de links

Resumo e introdução

Quanta de espaço-tempo e Becken Universal vinculados

Forma dos quanta espaço-tempo

Simetria dos quanta espaço-tempo

Quanta espaço-tempo e lacuna de massa espectral

Implicações fenomenológicas

Conclusão, agradecimentos e referências

Abstrato

O espaço-tempo quântico de Snyder, que é invariante de Lorentz, é investigado. Verifica-se que os quanta do espaço-tempo possuem uma massa positiva que é interpretada como uma lacuna de massa real positiva do espaço-tempo. Esta lacuna de massa está relacionada ao comprimento mínimo de medição fornecido pela álgebra de Snyder. Várias razões para considerar os quanta espaço-tempo como 24 células são discutidas. Razões geométricas incluem sua propriedade de autodualidade e seus 24 vértices que podem representar o modelo padrão de partículas elementares. O grupo de simetria de 24 células é o grupo Weyl/Coxeter do grupo F4 que foi descoberto recentemente para gerar o grupo de calibre do modelo padrão. Descobriu-se que 24 células podem fornecer uma interpretação geométrica da geração de massa, número de Avogadro, confinamento de cor e planicidade do universo observável. A fenomenologia e a consistência com as medições são discutidas.

“O conhecimento que a geometria visa é o conhecimento do eterno” - Platão.

I. INTRODUÇÃO

Em 1947, Snyder estabeleceu um passo notável que reconcilia o comprimento mínimo de medição com a simetria de Lorentz ao construir o espaço-tempo Lorentziano quântico [1]. O preço estava introduzindo a geometria não comutativa e o princípio da incerteza generalizada (GUP) na álgebra de Snyder. Para a parte da geometria não comutativa, ela surge naturalmente nos limites da teoria M/cordas [2] como correções dimensionais superiores da teoria comum de Yang-Mills [3]. Várias implicações da geometria não comutativa foram investigadas na teoria quântica de campos e em sistemas de matéria condensada [4, 5]. Para a parte GUP, surgiu em diversas abordagens da gravidade quântica, como teoria das cordas, gravidade quântica em loop e geometria quântica [6–12]. Implicações fenomenológicas e experimentais do GUP foram investigadas em sistemas de baixa e alta energia [13–25]. Revisões úteis sobre espaço-tempo quântico e GUP podem ser encontradas em [26–28]. A álgebra de Snyder é gerada por três geradores principais que são a posição xµ, o momento pµ e os geradores de Lorentz Jµν = xµpν − xνpµ. Eles satisfazem as relações de comutação de Poincaré e sugerem novas relações de comutação que fornecem um comprimento quântico/mínimo como segue:

onde ℓP l é um comprimento de Planck, κ é um parâmetro adimensional que identifica o comprimento mínimo mensurável e ηµν = (−1, 1, 1, 1). Eq. (1) introduz a geometria não comutativa e a Eq. (2) introduz um GUP. Ambas as equações são invariantes sob a simetria de Lorentz [1].