Khoảng cách lớn của không-thời gian và hình dạng của nó

Bảng liên kết

Tóm tắt và giới thiệu

Lượng tử không-thời gian và Becken Universal bị ràng buộc

Hình dạng lượng tử không-thời gian

Sự đối xứng của lượng tử không-thời gian

Lượng tử không-thời gian và khoảng cách khối phổ

Ý nghĩa hiện tượng học

Kết luận, lời cảm ơn và tài liệu tham khảo

trừu tượng

Không-thời gian lượng tử của Snyder là bất biến Lorentz được nghiên cứu. Người ta thấy rằng lượng tử của không-thời gian có khối lượng dương được hiểu là khoảng cách khối lượng thực dương của không-thời gian. Khoảng cách khối lượng này liên quan đến độ dài tối thiểu của phép đo được cung cấp bởi đại số Snyder. Một số lý do để coi lượng tử không-thời gian là lượng tử 24 ô sẽ được thảo luận. Các lý do hình học bao gồm tính chất tự đối ngẫu và 24 đỉnh của nó có thể đại diện cho mô hình chuẩn của các hạt cơ bản. Nhóm đối xứng 24 ô là nhóm Weyl/Coxeter của nhóm F4 được tìm thấy gần đây để tạo ra nhóm chuẩn của mô hình chuẩn. Người ta thấy rằng 24 ô có thể cung cấp cách giải thích hình học về sự tạo khối, số Avogadro, sự giam cầm màu sắc và tính phẳng của vũ trụ quan sát được. Hiện tượng học và tính nhất quán với các phép đo sẽ được thảo luận.

“Kiến thức mà hình học hướng tới là kiến thức về cái vĩnh cửu”— Plato.

I. GIỚI THIỆU

Năm 1947, Snyder đã thiết lập một bước đáng chú ý nhằm dung hòa độ dài tối thiểu của phép đo với đối xứng Lorentz bằng cách xây dựng không-thời gian Lorentz lượng tử [1]. Giá đã đưa vào hình học không giao hoán và nguyên lý bất định tổng quát (GUP) trong đại số Snyder. Đối với phần hình học không giao hoán, nó xuất hiện một cách tự nhiên ở các giới hạn của lý thuyết M/chuỗi [2] dưới dạng hiệu chỉnh nhiều chiều hơn của lý thuyết Yang-Mills thông thường [3]. Một số ý nghĩa của hình học không giao hoán đã được nghiên cứu trong lý thuyết trường lượng tử và các hệ vật chất ngưng tụ [4, 5]. Đối với phần GUP, nó xuất hiện trong một số cách tiếp cận lực hấp dẫn lượng tử như lý thuyết dây, lực hấp dẫn lượng tử vòng và hình học lượng tử [6–12]. Ý nghĩa hiện tượng và thực nghiệm của GUP đã được nghiên cứu trong các hệ thống năng lượng thấp và năng lượng cao [13–25]. Những đánh giá hữu ích về không-thời gian lượng tử và GUP có thể được tìm thấy trong [26–28]. Đại số Snyder được tạo ra bởi ba bộ tạo chính là vị trí xµ, bộ tạo động lượng pµ và bộ tạo Lorentz Jµν = xµpν − xνpµ. Chúng thỏa mãn các quan hệ giao hoán Poincar'e và đề xuất các quan hệ giao hoán mới cung cấp độ dài lượng tử/tối thiểu như sau:

trong đó ℓP l là độ dài Planck, κ là tham số không thứ nguyên xác định độ dài tối thiểu có thể đo được và ηµν = (−1, 1, 1, 1). phương trình. (1) giới thiệu hình học không giao hoán và phương trình. (2) giới thiệu GUP. Cả hai phương trình đều bất biến dưới sự đối xứng Lorentz [1].