作者：  （1）原和平；  （2）平野由希。 链接表 摘要和简介 修改模块的交换和变异 准对称表示和 GIT 商 主要结果 应用于 Calabi-Yau 完全交集 附录 A. 矩阵分解 附录 B. 符号列表 参考 5. 应用于 Calabi-Yau 完全交集 因此，(5.A)和(5.B)得到等价   命题 5.1. (5.F) 的限制 魔法窗口与函子（5.G）    是等价的。 因为底函子根据定理 A.5 是等价的，所以 (5.G) 也是等价的。  对于派生的因式分解类别，根据定理 A.5 是等价的。 下面证明生成群作用（5.D）的魔法窗口的等价性对应于非交换矩阵分解之间的突变函子。  。我们只证明左边的方格是交换的，因为右边的方格的交换性可以从类似的论证中得出。考虑下图 证明 通勤，其中垂直等价是 (5.C) (5.H) 。  和 的组合 引理 5.5. 存在同构 其中第一个同构由引理 A.6 得出。这就完成了证明。 以下是 [KO，定理 8.5] 的概括，我们通过与 loc. cit 中类似的论证来证明它。   引理 5.6. 下图可交换。 因此，只要证明存在一个自然同构 根据引理 5.6，存在同构 为简单起见，写为 推论 5.3 的证明。 因此，该断言由定理 5.2 得出。 该论文可 。 在 arxiv 上根据 CC0 1.0 DEED 许可证获取  [1] 尽管 [HSh] 只讨论了复数，但 [BFK2] 给出了类似的函子和矩阵分解的半正交分解，因此在我们的设置中，与 [HSh] 类似的论证是可行的。

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非交换 crepant 解析的突变：应用于 Calabi-Yau 完全交集

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