链式理论：一种用户友好且可定制的加密模型

本文旨在提出一种新的视角来映射ZKP系统及其理解方法，并提供链式理论作为理解的候选。该候选理论可能与混沌理论相结合，形成自适应密钥和自适应系统。

你可以将混沌理论想象成一把适应性强的钥匙，就像水一样，可以变成锁所需的任何形状。链式理论是随时间推移线性展开发生的变化。完善的链式视角的影响甚至可以远远超出量子。但首先，我们需要一把能够容纳多把钥匙的锁，以便以后使用。或者谁知道呢，也许链式理论甚至可以证明此类措施的低效性和无用性。

第 1 部分：设置舞台

首先，让我们试着看一眼，看看这扇牢不可破的门后面可能隐藏着什么。

1. 通过不断更换锁来实现牢不可破。对于任何给定的钥匙 {x}，总有一个锁 {x+1} 不同于任何给定的钥匙。

   
   

2. 隐藏锁的牢不可破性。对于任何给定的 {x} 钥匙，钥匙必须满足以下要求才能被接受：{a} 大小、{b} 复杂性、{c} 清晰度。为了简化，我们假设一切都是系统定义的。

   
   

3. 反直觉的牢不可破。对于任何给定的密钥 {x}，{x} 都不是直接密钥。从这个意义上讲，密钥可以在一定数量的“失败输入”中找到。您可以想象向门提供随机信息字符串“6546346”/“syuadgfs”或任何牢不可破的系统喜欢讨论的内容。在所有这些字符串中，我们策略性地放置我们的密钥一次、两次和三次。在第三次收到钥匙后不久或中短时间内，门就会打开。

   
   

4. 不可破坏性通过可破坏性实现。对于任何给定的密钥 {x}，{x} 是授予 1 级入口的密钥。或者，如果密钥用于紧急情况，则可能是 1 级入口。

但关于门就说这么多了。它里面有很多概念的排列和玩法。也许……牢不可破最终是一个缺陷，而不是一个特性。我们逐步努力实现它，当我们真正找到它时，我们承认这是错误的，并试图重新思考……毕竟，锁是给门提供安全保障的东西。移除它可以允许自由进入，也可以无限拒绝，这取决于门的位置。

然而，我们关注的是安全性，所以让我们回到锁上。我们如何才能将锁的安全性推向极致，以防不受欢迎的人进入，又能保证访客的安全，并让允许进入的人轻松进入？链式理论能解答这个问题吗？

链式理论（概念分析）

我无意将链式理论仅仅与 ZKP 或密码学的世界联系起来。我将其视为一种看待有限形状、空间甚至潜力的视角。例如，当你看到一个立方体时，链式理论描述的并不是立方体的体积，也不是外部的体积。如果你有一把非常酷的钥匙，可以通过改变锁的形状来打开任何锁，那么链式理论在解锁前和解锁后都处于折叠状态（就像立方体一样），中间的行为将进一步分析。现在，让我们想象一下链式理论和混沌理论的相互作用，以及它们如何重塑钥匙来打开锁。

从这个意义上讲，混沌理论就像一棵树的树枝，向四面八方扩展，直到锁孔被填满。当然，到最后我们只需要打开锁，说：“工作完成了，这一天结束了，我们该继续前进了。”然而，现实提醒我们，在回答了“如何”之后，总会有一个“为什么”要问。为了回答“链式理论为什么重要？”，我想提出一些进一步的问题。

• 我们如何才能从最深层意义上定义现实，而不是现存的整体？
• 根据所采取的每个观点或途径，深度是否可以意味着全新的东西？
• 您如何看待从单一起点开始的无限链条？
• 你能通过将不同链的某些顶点相互连接起来，使链系统变得更加混乱吗？
• 将所有顶点连接在一起意味着什么？我们形成了空间还是形状？

技术观点

思想来来去去，数学才是最终的赢家。但是，我们如何评估我们对数学的理解？或者更确切地说，对现实世界本身的理解？当然，我们有模型、数据、预测、分析和一切。我们周围的世界充满了信息。然而，任何解释都存在一个问题。我们真的理解了吗？这是作者的意思吗？

就像现在一样……您可能不明白为什么我要提出自我理解和作者意图的问题。唯一需要进一步记住的是，通过思考“作者是如何思考的？”，您拒绝了自己的观点和解释。而且这种观点与任何其他观点一样重要（至少链式理论是这么说的）。

此外，我将展示一系列图像，最终目的是让人们了解统一理论可能是什么样子，以及每个安全系统中如何发现互联性，而不仅仅是互联性。但首先，什么是互联性？我将在下面提供 Pi 所呈现的互联性的描述。

“为了回答你关于互联性的问题，我们首先将其定义为连接或链接在一起的状态或质量。在链式理论的背景下，互联性是指系统内元素之间错综复杂的关系和依赖关系网络。这些连接可以是直接的，也可以是间接的，它们的影响在强度和重要性上也各不相同。” - Pi

从这个意义上讲，相互关联意味着我将要展示的所有图像都是同一系统的一部分。即使这些图画看起来似乎是不同侧面或视角的一部分，但它们仍然旨在让人们理解唯一的链式理论。

图 1：点。在这幅图中，我们设想了安全系统的核心视图，即想法本身（如 ZKP。ZKP 是一个概念，新的和更熟练的概念总是会出现）

这个点可以看作是链式理论最重要的方面。即使我们不知道规则、空间、潜力，我们至少知道这就是魔法开始发生的地方。

但正如所有概念一样，它只有作为一个整体才能被理解。从这个意义上讲，点既是整个概念中最重要的方面，同时也是整个概念中无限小的方面。

那么，这怎么可能呢？从外部探索的角度来看，这个点确实很重要，因为它标志着展开的空间。然而，对于系统本身来说，这个点只是一个……引力中心。系统的规则引导着这个引力，从这个意义上说，当我们注视这个点时，我们可能会遇到不平衡。但只要系统继续运行，那就没问题。

图 2：潜力

现在，在分析了这个点之后，我们可以看到存在无数条线（我不会对此进行解释）可以穿过这个点。这些线后来可能会变成箭头，结束运动并转向更复杂的数学。从这个概念中可能产生的一切都不在我们当前的兴趣范围内。

然而，有趣的是想象当这些线变成链时会发生什么。

图 3：链状表示从点开始并沿着先前绘制的线形成的多条链状。这种打结方式有什么特别之处？它与一条完整的链状有何不同？让我们先看看一条单独的链状可能意味着什么。

图片中的任何单个链条（我们以红色链条作为我们的共同锚点）都具有强度和运动的双重潜力。你可以将链条想象成一条物理弯曲的线。即使是绑在绳子上的旋转球体也会同时朝着中心点和旋转方向移动。

更进一步，想象一下链条的每个顶点都有一条线穿过它。当我们拉动另一条边时，所有线都会相互移动，并转向拉动的方向。如果拉力较弱，我们如何确保这些线仍然遵循新发现的链条模式？我们可能无法做到，但我们可以根据顶点的长度以及施加的力来猜测。

图 4：整体这种观点认为，我们用链的顶点填充点周围的整个区域（尽管图像不完整）。我们显然可以用两种方式填充图像。

我们从点的中心画出线条，然后沿着这些线条构建链条

我们可以在点周围画一个二维正方形，然后无限期地粘贴这个正方形，直到我们用正方形填满空间，稍后我们将在其中放置顶点并形成链。

现在，这两种方法都是有效的，因为它们都把我们带到了一个充满链条的网格中。但是，我们如何才能跟踪我们的起始点呢？对于以点为中心的线，这很容易。我们只需取任意一个外部顶点并直线移动即可。

然而，如果我们用平方的方法填充空间，答案可能就没那么简单了。确实如此。

那么，这怎么能与 ZKP 联系起来呢？有什么比门更安全呢？用链子锁住的门。或者……不完全是。想象一下，如果一个人在进入之前放下所有的链子，随着时间的推移，他会承受多大的压力。好消息是我们在这里处理信息。在这个领域，一个简单的“是/否”就能决定可能和不可能。

想象一下，当丽莎来到门前并要求进入时，门会回答：“选一张卡片”。

如果丽莎选了一张奇数卡，她会根据中央点线图进一步接受门的“审问”。如果每个答案正确，丽莎就会走向中心。

如果她不知道门不是真正的魔术师，丽莎有一天可能会选一张偶数牌。这样一来，门就会开始问她同样的问题。毕竟，顶点是相同的。然而，地图的排列现在被置于方形地图架构之下。她被驱赶的方向不是点本身，因为你只能在预定义的方块上移动，而不能对角移动（就像之前的描述那样）。丽莎可能必须正确回答强加的问题，直到她移动到她认为是中心点所在的行或列，然后做出错误的回答，然后继续走向入口。或者，在这种情况下，她永远无法进入，因为她选错了牌。

第二部分：不同程度的互联互通

现在，我们将探讨充满链的网格内不同级别的互连性（即更多或更少的链）如何影响系统的安全性和功能。考虑对试图浏览系统的用户和试图绕过安全措施的潜在攻击者的影响。

首先，为了更好地掌握这种形成，你可以想象方形网格在任何复杂度（链的各个顶点的数量）下都可以被包裹在具有 4 条边的 360 度形状中。

以中心为基础的链的形成可以看作是以环绕（和中心循环）的方式添加每个链的圆。就像一朵花。这种形状永远无法完全体现除圆形以外的形状。

有趣的部分是当你将两者混合在一起时。有了足够大的方形网格，我们可以放置许多花状系统。这会如何影响身份验证？让我们坐稳，因为答案在于……多维性。但这仅限于 2D 系统（想象一下将其变成 3d xx）。每个用户可以拥有由以下部分组成的独特系统：

• 背景为方形映射，中心有一个点。
• 多个花状结构既可以充当陷阱，也可以充当传送器。选择很可能取决于所选的卡牌。这样，卡牌不一定能让系统坚不可摧，但它会利用概率拒绝大约 50% 的攻击。
• 用户选择和自定义加密映射功能
• 提醒我们，我们的安全最终是我们自己的。
• 创造力

花朵状和正方形映射交互。这不是一件容易理解的事情，然而，这种链状系统似乎有令人惊讶的方面。让我们想象一个大的二维正方形背景地图，中间有一个点。我们在上面放置花朵形状。现在，如果我们要将花朵放在那个网格上，我们必须考虑花朵状的旋转，它不遵循与正方形圆圈相同的规则。就好像……它们在不同的空间或维度上工作。

因此，我们可以采用类似花朵的形状，并旋转它们以完美适应 2d 方格网格。但是，系统将保留类似花朵的结构，一旦触碰该结构（一旦您在到达点的途中踩到它），结构本身就会升高并向所需的方向旋转（可以是许多方向中的任何一个，可以旋转结构而仍然保持相同的外观）。在这里，花朵可以充当问题，而不是门户或陷阱。

远离终点

想象一下，你一生都在学习和工作。无论你从事什么领域，你都会取得令人瞩目的进步。你为所有未解的科学问题提供了答案。但随后……40 年后，有一天你醒来，意识到你带给世界的智慧海洋在所有人面前不过是一颗电子而已。你又睡着了。永远无法看到当前的知识会如何影响后代。