Tác giả: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Tóm tắt Máy tính lượng tử xử lý thông tin bằng các quy luật của cơ học lượng tử. Phần cứng lượng tử hiện tại có nhiều nhiễu, chỉ lưu trữ thông tin trong một thời gian ngắn và bị giới hạn ở một vài bit lượng tử, tức là qubit, thường được sắp xếp theo kiểu kết nối phẳng . Tuy nhiên, nhiều ứng dụng của tính toán lượng tử yêu cầu kết nối nhiều hơn so với lưới phẳng mà phần cứng cung cấp trên nhiều qubit hơn số lượng có sẵn trên một đơn vị xử lý lượng tử (QPU) duy nhất. Cộng đồng hy vọng sẽ giải quyết những hạn chế này bằng cách kết nối các QPU bằng giao tiếp cổ điển, điều này chưa được chứng minh bằng thực nghiệm. Ở đây, chúng tôi thực hiện bằng thực nghiệm các mạch động có giảm thiểu lỗi và cắt mạch để tạo ra các trạng thái lượng tử yêu cầu kết nối định kỳ sử dụng tới 142 qubit trải rộng trên hai QPU, mỗi QPU có 127 qubit, được kết nối trong thời gian thực bằng một liên kết cổ điển. Trong một mạch động, các cổng lượng tử có thể được điều khiển bằng cổ điển dựa trên kết quả của các phép đo giữa mạch trong thời gian chạy, tức là trong một phần của thời gian kết hợp của các qubit. Liên kết cổ điển thời gian thực của chúng tôi cho phép chúng tôi áp dụng một cổng lượng tử trên một QPU dựa trên kết quả của một phép đo trên một QPU khác. Hơn nữa, luồng điều khiển giảm thiểu lỗi tăng cường kết nối qubit và tập lệnh của phần cứng, do đó tăng tính linh hoạt của máy tính lượng tử của chúng tôi. Công việc của chúng tôi chứng minh rằng chúng tôi có thể sử dụng nhiều bộ xử lý lượng tử như một thông qua các mạch động giảm thiểu lỗi được kích hoạt bởi một liên kết cổ điển thời gian thực. 1 Chính Máy tính lượng tử xử lý thông tin được mã hóa trong các bit lượng tử bằng các phép toán đơn nhất. Tuy nhiên, máy tính lượng tử có nhiều nhiễu và hầu hết các kiến trúc quy mô lớn sắp xếp các qubit vật lý trong một lưới phẳng. Tuy nhiên, các bộ xử lý hiện tại có giảm thiểu lỗi đã có thể mô phỏng các mô hình Ising gốc phần cứng với 127 qubit và đo các đại lượng quan sát được ở quy mô mà các phương pháp brute-force bằng máy tính cổ điển bắt đầu gặp khó khăn . Tính hữu ích của máy tính lượng tử phụ thuộc vào việc mở rộng quy mô hơn nữa và vượt qua kết nối qubit hạn chế của chúng. Cách tiếp cận mô-đun rất quan trọng để mở rộng quy mô các bộ xử lý lượng tử hiện tại có nhiễu và để đạt được số lượng qubit vật lý lớn cần thiết cho khả năng chịu lỗi . Các kiến trúc ion bị bẫy và nguyên tử trung hòa có thể đạt được tính mô-đun bằng cách vận chuyển vật lý các qubit , . Trong tương lai gần, tính mô-đun trong qubit siêu dẫn đạt được thông qua các kết nối tầm ngắn liên kết các chip liền kề , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Trong trung hạn, các cổng tầm xa hoạt động trong chế độ vi sóng có thể được thực hiện qua các dây cáp thông thường dài , , . Điều này sẽ cho phép kết nối qubit không phẳng phù hợp cho việc sửa lỗi hiệu quả . Một giải pháp thay thế dài hạn là vướng víu các QPU từ xa bằng liên kết quang sử dụng phép chuyển đổi vi sóng sang quang học , điều này, theo hiểu biết của chúng tôi, chưa được chứng minh. Hơn nữa, các mạch động mở rộng tập hợp các phép toán của máy tính lượng tử bằng cách thực hiện các phép đo giữa mạch (MCM) và điều khiển một cổng bằng cổ điển trong thời gian kết hợp của các qubit. Chúng cải thiện chất lượng thuật toán và kết nối qubit . Như chúng tôi sẽ trình bày, các mạch động cũng cho phép tính mô-đun bằng cách kết nối các QPU trong thời gian thực thông qua một liên kết cổ điển. 9 10 11 3 12 13 14 Chúng tôi áp dụng một phương pháp bổ sung dựa trên các cổng ảo để thực hiện các tương tác tầm xa trong một kiến trúc mô-đun. Chúng tôi kết nối các qubit ở các vị trí tùy ý và tạo ra các thống kê vướng víu thông qua phân tích bậc hai xác suất (QPD) , , . Chúng tôi so sánh một sơ đồ chỉ có các Phép toán Cục bộ (LO) duy nhất với một sơ đồ được bổ sung bởi Giao tiếp Cổ điển (LOCC) . Sơ đồ LO, được chứng minh trong cài đặt hai qubit , yêu cầu thực hiện nhiều mạch lượng tử chỉ với các phép toán cục bộ. Ngược lại, để thực hiện LOCC, chúng tôi sử dụng các cặp Bell ảo trong một mạch dịch chuyển tức thời để tạo ra các cổng hai qubit , . Trên phần cứng lượng tử với kết nối thưa thớt và phẳng, việc tạo ra một cặp Bell giữa các qubit tùy ý yêu cầu một cổng CNOT tầm xa. Để tránh các cổng này, chúng tôi sử dụng QPD trên các phép toán cục bộ dẫn đến các cặp bị cắt mà dịch chuyển tức thời sử dụng. LO không cần liên kết cổ điển và do đó đơn giản hơn để thực hiện hơn LOCC. Tuy nhiên, vì LOCC chỉ yêu cầu một mạch mẫu duy nhất có tham số, nên nó hiệu quả hơn để biên dịch hơn LO và chi phí QPD của nó thấp hơn chi phí của sơ đồ LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Công việc của chúng tôi đóng góp bốn điểm chính. Đầu tiên, chúng tôi trình bày các mạch lượng tử và QPD để tạo ra nhiều cặp bị cắt để thực hiện các cổng ảo trong tài liệu tham khảo . Thứ hai, chúng tôi triệt tiêu và giảm thiểu các lỗi phát sinh từ độ trễ của phần cứng điều khiển cổ điển trong các mạch động với sự kết hợp của giảm thiểu động và ngoại suy không nhiễu . Thứ ba, chúng tôi tận dụng các phương pháp này để tạo điều kiện biên kỳ hạn trên một trạng thái đồ thị 103 nút. Thứ tư, chúng tôi chứng minh kết nối cổ điển thời gian thực giữa hai QPU riêng biệt, do đó chứng minh rằng một hệ thống các QPU phân tán có thể được vận hành như một thông qua liên kết cổ điển . Kết hợp với các mạch động, điều này cho phép chúng tôi vận hành cả hai chip như một máy tính lượng tử duy nhất, điều mà chúng tôi minh họa bằng cách tạo ra một trạng thái đồ thị kỳ hạn trải rộng trên cả hai thiết bị với 142 qubit. Chúng tôi thảo luận về một con đường tiến tới để tạo ra các cổng tầm xa và đưa ra kết luận của chúng tôi. 17 21 22 23 Cắt mạch Chúng tôi chạy các mạch lượng tử lớn có thể không thực thi trực tiếp trên phần cứng của chúng tôi do giới hạn về số lượng qubit hoặc kết nối bằng cách cắt các cổng. Cắt mạch phân tách một mạch phức tạp thành các mạch con có thể được thực thi riêng lẻ , , , , , . Tuy nhiên, chúng tôi phải chạy một số lượng mạch tăng lên, mà chúng tôi gọi là chi phí lấy mẫu. Kết quả từ các mạch con này sau đó được kết hợp lại bằng cổ điển để đưa ra kết quả của mạch ban đầu (Xem các ). 15 16 17 24 25 26 Phương pháp Vì một trong những đóng góp chính của công việc chúng tôi là thực hiện các cổng ảo với LOCC, chúng tôi chỉ ra cách tạo ra các cặp bị cắt cần thiết bằng các phép toán cục bộ. Ở đây, nhiều cặp bị cắt được tạo ra bởi các mạch lượng tử có tham số, mà chúng tôi gọi là nhà máy cặp bị cắt (Hình ). Việc cắt nhiều cặp cùng lúc đòi hỏi chi phí lấy mẫu thấp hơn . Vì nhà máy cặp bị cắt tạo thành hai mạch lượng tử rời rạc, chúng tôi đặt mỗi mạch con gần các qubit có cổng tầm xa. Sau đó, tài nguyên kết quả được sử dụng trong một mạch dịch chuyển tức thời. Ví dụ, trong Hình , các cặp bị cắt được sử dụng để tạo ra các cổng CNOT trên các cặp qubit (0, 1) và (2, 3) (xem phần ' '). 1b,c 17 1b Nhà máy cặp Bell bị cắt , Mô tả kiến trúc IBM Quantum System Two. Ở đây, hai QPU Eagle 127 qubit được kết nối bằng liên kết cổ điển thời gian thực. Mỗi QPU được điều khiển bởi thiết bị điện tử của nó trong giá đỡ của nó. Chúng tôi đồng bộ hóa chặt chẽ cả hai giá đỡ để vận hành cả hai QPU như một. , Mạch lượng tử mẫu để thực hiện các cổng CNOT ảo trên các cặp qubit ( 0, 1) và ( 2, 3) với LOCC bằng cách sử dụng các cặp bị cắt trong mạch dịch chuyển tức thời. Các đường đôi màu tím tương ứng với liên kết cổ điển thời gian thực. , Nhà máy cặp Bell bị cắt 2( ) cho hai cặp Bell bị cắt đồng thời. QPD có tổng cộng 27 bộ tham số khác nhau . Ở đây, . a b q q q q c C θ i θ i Điều kiện biên kỳ hạn Chúng tôi xây dựng một trạng thái đồ thị | ⟩ với điều kiện biên kỳ hạn trên ibm_kyiv, một bộ xử lý Eagle , vượt quá giới hạn do kết nối vật lý của nó áp đặt (xem phần ' '). Ở đây, có ∣ ∣ = 103 nút và yêu cầu bốn cạnh tầm xa lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} giữa các qubit trên cùng và dưới cùng của bộ xử lý Eagle (Hình ). Chúng tôi đo các bộ ổn định hóa nút tại mỗi nút ∈ và các bộ ổn định hóa cạnh được tạo thành từ tích trên mỗi cạnh ( , ) ∈ . Từ các bộ ổn định hóa này, chúng tôi xây dựng một nhân chứng vướng víu , là số âm nếu có sự vướng víu song phương trên cạnh ( , ) ∈ (tham chiếu ) (xem phần ' '). Chúng tôi tập trung vào sự vướng víu song phương vì đây là tài nguyên mà chúng tôi muốn tái tạo bằng các cổng ảo. Đo lường các nhân chứng vướng víu giữa nhiều hơn hai cặp sẽ chỉ đo chất lượng của các cổng không ảo và các phép đo làm cho tác động của các cổng ảo trở nên kém rõ ràng hơn. G 1 Trạng thái đồ thị G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Nhân chứng vướng víu , Đồ thị hình lục giác nặng được gấp lại thành dạng ống bởi các cạnh (1, 95), (2, 98), (6, 102) và (7, 97) được làm nổi bật màu xanh lam. Chúng tôi cắt các cạnh này. , Các bộ ổn định hóa nút (trên) và các nhân chứng , (dưới), với độ lệch chuẩn là 1 cho các nút và cạnh gần các cạnh tầm xa. Các đường đứt nét dọc nhóm các bộ ổn định hóa và nhân chứng theo khoảng cách của chúng tới các cạnh bị cắt. , Hàm phân phối tích lũy của các lỗi bộ ổn định hóa. Các ngôi sao cho biết các bộ ổn định hóa nút có cạnh được triển khai bằng cổng tầm xa. Trong kiểm tra cạnh bị loại bỏ (đường chấm đỏ), các cổng tầm xa không được triển khai và do đó các bộ ổn định hóa được chỉ ra bằng sao có lỗi đơn vị. Vùng màu xám là khối xác suất tương ứng với các bộ ổn định hóa nút bị ảnh hưởng bởi các vết cắt. – , Trong bố cục hai chiều, các nút màu xanh lá cây lặp lại các nút 95, 98, 102 và 97 để hiển thị các cạnh bị cắt. Các nút màu xanh lam trong là các tài nguyên qubit để tạo ra các cặp Bell bị cắt. Màu của nút là lỗi tuyệt đối ∣ − 1∣ của bộ ổn định hóa được đo, như được chỉ ra bởi thanh màu. Một cạnh có màu đen nếu thống kê vướng víu được phát hiện ở mức độ tin cậy 99% và màu tím nếu không. Trong , các cổng tầm xa được triển khai bằng cổng SWAP. Trong , các cổng tương tự được triển khai bằng LOCC. Trong , chúng không được triển khai. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Chúng tôi chuẩn bị | ⟩ sử dụng ba phương pháp khác nhau. Các cạnh gốc phần cứng luôn được triển khai bằng cổng CNOT nhưng điều kiện biên kỳ hạn được triển khai bằng (1) cổng SWAP, (2) LOCC và (3) LO để kết nối các qubit trên toàn bộ lưới. Sự khác biệt chính giữa LOCC và LO là một phép toán truyền động tiếp theo bao gồm các cổng qubit đơn lẻ được điều kiện hóa dựa trên 2 kết quả đo, trong đó là số lượng vết cắt. Mỗi trường hợp trong số 22 kích hoạt một tổ hợp duy nhất của các cổng và/hoặc trên các qubit thích hợp. Thu thập kết quả đo, xác định trường hợp tương ứng và hành động dựa trên nó được thực hiện trong thời gian thực bởi phần cứng điều khiển, với chi phí là độ trễ cố định được thêm vào. Chúng tôi giảm thiểu và triệt tiêu các lỗi phát sinh từ độ trễ này bằng ngoại suy không nhiễu và giảm thiểu động xen kẽ , (xem phần ' '). G n n n X Z 22 21 28 Chỉ dẫn chuyển mạch mạch lượng tử giảm thiểu lỗi Chúng tôi kiểm tra việc triển khai SWAP, LOCC và LO của | ⟩ với một trạng thái đồ thị gốc phần cứng trên ′ = ( , ′) thu được bằng cách loại bỏ các cổng tầm xa, tức là, ′ = \ . Mạch chuẩn bị | ′⟩ do đó chỉ yêu cầu 112 cổng CNOT được sắp xếp thành ba lớp theo cấu trúc hình lục giác nặng của bộ xử lý Eagle. Mạch này sẽ báo cáo lỗi lớn khi đo các bộ ổn định hóa nút và cạnh của | ⟩ cho các nút trên một vết cắt vì nó được thiết kế để triển khai | ′⟩. Chúng tôi gọi kiểm tra gốc phần cứng này là kiểm tra cạnh bị loại bỏ. Mạch dựa trên SWAP yêu cầu thêm 262 cổng CNOT để tạo ra các cạnh tầm xa lr, điều này làm giảm đáng kể giá trị của các bộ ổn định hóa được đo (Hình ). Ngược lại, việc triển khai LOCC và LO các cạnh trong lr không yêu cầu cổng SWAP. Lỗi của các bộ ổn định hóa nút và cạnh của chúng cho các nút không liên quan đến vết cắt bám sát kiểm tra cạnh bị loại bỏ (Hình ). Ngược lại, các bộ ổn định hóa liên quan đến cổng ảo có lỗi thấp hơn so với kiểm tra cạnh bị loại bỏ và việc triển khai SWAP (Hình , các điểm đánh dấu sao). Là một chỉ số chất lượng tổng thể, chúng tôi trước tiên báo cáo tổng các lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định hóa nút, tức là, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Bảng dữ liệu mở rộng ). Chi phí SWAP lớn chịu trách nhiệm cho tổng lỗi tuyệt đối 44,3. Lỗi 13,1 trên kiểm tra cạnh bị loại bỏ chủ yếu do tám nút trên bốn vết cắt (Hình , các điểm đánh dấu sao). Ngược lại, lỗi LO và LOCC bị ảnh hưởng bởi MCM. Chúng tôi quy kết 1,9 lỗi bổ sung của LOCC so với LO cho độ trễ và các cổng CNOT trong mạch dịch chuyển tức thời và các cặp Bell bị cắt. Trong kết quả dựa trên SWAP, không phát hiện vướng víu trên 35 trong số 116 cạnh ở mức độ tin cậy 99% (Hình ). Đối với việc triển khai LO và LOCC, chứng kiến thống kê của vướng víu song phương trên tất cả các cạnh trong ở mức độ tin cậy 99% (Hình ). Các chỉ số này cho thấy các cổng tầm xa ảo tạo ra các bộ ổn định hóa với lỗi nhỏ hơn so với việc phân tách chúng thành các cổng SWAP. Hơn nữa, chúng giữ phương sai đủ thấp để xác minh thống kê của vướng víu. G G V E E E Elr G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Vận hành hai QPU như một Bây giờ chúng tôi kết hợp hai QPU Eagle với mỗi QPU 127 qubit thành một QPU duy nhất thông qua kết nối cổ điển thời gian thực. Vận hành các thiết bị như một bộ xử lý duy nhất, lớn hơn bao gồm việc thực thi các mạch lượng tử trải rộng trên thanh ghi qubit lớn hơn. Ngoài các cổng đơn nhất và các phép đo chạy đồng thời trên QPU hợp nhất, chúng tôi sử dụng các mạch động để thực hiện các cổng tác động lên các qubit trên cả hai thiết bị. Điều này được kích hoạt bởi sự đồng bộ hóa chặt chẽ và giao tiếp cổ điển nhanh chóng giữa các thiết bị vật lý riêng biệt cần thiết để thu thập kết quả đo và xác định luồng điều khiển trên toàn hệ thống . 29 Chúng tôi kiểm tra kết nối cổ điển thời gian thực này bằng cách tạo ra một trạng thái đồ thị trên 134 qubit được xây dựng từ các vòng lục giác nặng chạy xuyên qua cả hai QPU (Hình ). Các vòng này được chọn bằng cách loại trừ các qubit bị ảnh hưởng bởi hệ thống hai cấp và các vấn đề đọc để đảm bảo trạng thái đồ thị chất lượng cao. Đồ thị này tạo thành một vòng trong không gian ba chiều và yêu cầu bốn cổng tầm xa mà chúng tôi triển khai bằng LO và LOCC. Như trước đây, giao thức LOCC do đó yêu cầu hai qubit bổ sung cho mỗi cổng bị cắt để tạo ra các cặp Bell bị cắt. Như trong phần trước, chúng tôi kiểm tra kết quả của chúng tôi so với một đồ thị không triển khai các cạnh trải rộng trên cả hai QPU. Vì không có liên kết lượng tử giữa hai thiết bị, việc kiểm tra bằng cổng SWAP là không thể. Tất cả các cạnh đều thể hiện thống kê vướng víu song phương khi chúng tôi triển khai đồ thị bằng LO và LOCC ở mức độ tin cậy 99%. Hơn nữa, các bộ ổn định hóa LO và LOCC có chất lượng tương tự như kiểm tra cạnh bị loại bỏ đối với các nút không bị ảnh hưởng bởi cổng tầm xa (Hình ). Các bộ ổn định hóa bị ảnh hưởng bởi các cổng tầm xa có sự giảm lỗi lớn so với kiểm tra cạnh bị loại bỏ. Tổng các lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định hóa nút ∑ ∈ ∣ − 1∣, là 21,0, 19,2 và 12,6 đối với kiểm tra cạnh bị loại bỏ, LOCC và LO tương ứng. Như trước đây, chúng tôi quy kết 6,6 lỗi bổ sung của LOCC so với LO cho độ trễ và các cổng CNOT trong mạch dịch chuyển tức thời và các cặp Bell bị cắt. Kết quả LOCC cho thấy cách một mạch lượng tử động trong đó hai mạch con được kết nối bằng liên kết cổ điển thời gian thực có thể được thực thi trên hai QPU riêng biệt. Kết quả LO có thể thu được trên một thiết bị duy nhất với 127 qubit với chi phí tăng gấp đôi thời gian chạy vì các mạch con có thể chạy liên tiếp. 3 3c i V Si , Trạng thái đồ thị với điều kiện biên kỳ hạn hiển thị trong không gian ba chiều. Các cạnh màu xanh lam là các cạnh bị cắt. , Bản đồ ghép nối của hai QPU Eagle được vận hành như một thiết bị duy nhất với 254 qubit. Các nút màu tím là các qubit tạo thành trạng thái đồ thị trong và các nút màu xanh lam được sử dụng cho các cặp Bell bị cắt. , , Lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định hóa ( ) và nhân chứng cạnh ( ) được triển khai bằng LOCC (xanh lục đậm) và LO (cam đậm) và trên một đồ thị kiểm tra cạnh bị loại bỏ (đỏ chấm gạch) cho trạng thái đồ thị trong . Trong và , các ngôi sao cho biết các bộ ổn định hóa và nhân chứng cạnh bị ảnh hưởng bởi các vết cắt. Trong và , vùng màu xám là khối xác suất tương ứng với các bộ ổn định hóa nút và nhân chứng cạnh tương ứng, bị ảnh hưởng bởi vết cắt. Trong và , chúng tôi quan sát thấy việc triển khai LO vượt trội hơn so với kiểm tra cạnh bị loại bỏ, điều mà chúng tôi quy kết cho điều kiện thiết bị tốt hơn vì dữ liệu này được lấy vào một ngày khác với dữ liệu kiểm tra và LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Thảo luận và kết luận Chúng tôi triển khai các cổng tầm xa với LO và LOCC. Với các cổng này, chúng tôi tạo ra điều kiện biên kỳ hạn trên một lưới phẳng 103 nút và kết nối hai bộ xử lý Eagle trong thời gian thực để tạo ra một trạng thái đồ thị trên 134 qubit, vượt quá khả năng của một chip duy nhất. Ở đây, chúng tôi chọn triển khai các trạng thái đồ thị làm ứng dụng để làm nổi bật các thuộc tính có thể mở rộng của các mạch động. Các nhà máy cặp Bell bị cắt của chúng tôi cho phép sơ đồ LOCC được trình bày trong tài liệu tham khảo . Cả hai giao thức LO và LOCC đều mang lại kết quả chất lượng cao, phù hợp chặt chẽ với một kiểm tra gốc phần cứng. Cắt mạch làm tăng phương sai của các đại lượng quan sát được đo. Chúng tôi có thể giữ phương sai trong tầm kiểm soát trong cả hai sơ đồ LO và LOCC như được chỉ ra bởi các bài kiểm tra thống kê trên các nhân chứng. Thảo luận chi tiết về phương sai đo được có trong . 17 Thông tin bổ sung Sự gia tăng phương sai từ QPD là lý do tại sao nghiên cứu hiện nay tập trung vào việc giảm chi phí lấy mẫu. Gần đây, người ta đã chứng minh rằng việc cắt nhiều cổng hai qubit song song dẫn
