Müəlliflər: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvant kompüterlər kvant mexanikasının qanunları ilə informasiyanı emal edir. Hazırkı kvant aparatları səs-küyə meyillidir, informasiyanı yalnız qısa müddətə saxlaya bilir və bir neçə kvant bitinə, yəni qubitə məhduddur, adətən müstəvi əlaqə formasında təşkil olunur . Lakin, kvant hesablama üçün bir çox tətbiqlər mövcud olan birdən çox qubit üzərində aparat tərəfindən təklif olunan müstəvi şəbəkəsindən daha çox əlaqə tələb edir. Bu məhdudiyyətləri klassik rabitə vasitəsilə QPU-ları birləşdirməklə həll etmək ümidi var, lakin bu hələ eksperimental olaraq sübut olunmayıb. Burada biz səhv-yüngülləşdirilmiş dinamik dövrələri və dövrə kəsilməsini eksperimental olaraq reallaşdırırıq ki, real vaxt rejimində hər biri 127 qubitə malik iki QPU-dan ibarət 142 qubitə qədər dövri əlaqə tələb edən kvant vəziyyətləri yaradaq. Dinamik dövrədə, kvant qapıları, iş vaxtı ərzində, yəni qubitlərin koherens vaxtının bir hissəsi ərzində orta-dövrə ölçmələrinin nəticələrinə görə klassik olaraq idarə oluna bilər. Bizim real vaxt klassik əlaqəmiz, başqa bir QPU-dakı ölçmənin nəticəsinə əsaslanaraq bir QPU-da kvant qapısını tətbiq etməyimizi təmin edir. Bundan əlavə, səhv-yüngülləşdirilmiş idarəetmə axını qubit əlaqəsini və aparatın təlimat dəstini gücləndirir, beləliklə kvant kompüterlərimizin çevikliyi artır. Bizim işimiz göstərir ki, real vaxt klassik əlaqə ilə təmin edilən səhv-yüngülləşdirilmiş dinamik dövrələrdən istifadə edərək bir neçə kvant prosessorunu bir kimi istifadə edə bilərik. 1 Əsas Kvant kompüterlər kvant bitlərində kodlanmış informasiyanı unitar əməliyyatlarla emal edir. Lakin, kvant kompüterlər səs-küyə meyillidir və əksər böyük miqyaslı arxitekturalar fiziki qubitləri müstəvi şəbəkəsində təşkil edir. Buna baxmayaraq, səhv-yüngülləşdirmə ilə hazır prosessorlar 127 qubitlik aparat-yerli İsingen modellərini artıq simulyasiya edə bilirlər və klassik kompüterlərlə kobud yanaşmaların çətinləşdiyi miqyasda müşahidələri ölçə bilirlər . Kvant kompüterlərin faydalılığı daha da miqyaslanmadan və onların məhdud qubit əlaqəsini aşmaqdan asılıdır. Modul yanaşma, hazır səs-küyə meyilli kvant prosessorlarının miqyaslanması və səhv-davamlılıq üçün lazım olan böyük sayda fiziki qubitlərə nail olmaq üçün vacibdir. Yığılmış ion və neytral atom arxitekturaları qubitləri fiziki olaraq daşımaqla , modul təmin edə bilər. Yaxın müddətdə, superkeçirici qubitlərdə modul təmin edilməsi , qonşu çipləri birləşdirən qısa məsafəli interkonektlər vasitəsilə , vasitəsilə əldə edilir. 1 2 3 4 5 6 7 8 Orta müddətdə, mikrodalğa rejimində işləyən uzun məsafəli qapılar uzun konvensional kabellər , , üzərindən yerinə yetirilə bilər. Bu, effektiv səhv düzəldilməsi üçün uyğun olan qeyri-müstəvi qubit əlaqəsini təmin edəcəkdir . Uzunmüddətli alternativ, məlumata görə, hələ nümayiş olunmamış mikrodalğadan optik çevrilmədən istifadə edərək uzaq QPUs-ları optik əlaqə ilə dolaşdırmaqdır. Bundan əlavə, dinamik dövrələr, dövrə vaxtı ərzində orta ölçmələr (MCM) yerinə yetirərək və klassik idarəetməni qapı üzərində həyata keçirərək kvant kompüterin əməliyyat dəstini genişləndirir. Onlar alqoritmik keyfiyyəti və qubit əlaqəsini gücləndirir. Göstərəcəyimiz kimi, dinamik dövrələr, həmçinin klassik əlaqə vasitəsilə real vaxt rejimində QPUs-ları birləşdirərək modul təmin edir. 9 10 11 3 12 13 14 Biz modul arxitekturasında uzun məsafəli əlaqələri həyata keçirmək üçün virtual qapılara əsaslanan tamamlayıcı yanaşma qəbul edirik. Biz istənilən yerdə qubitləri birləşdiririk və quasi-probabilistik ayrılma (QPD) vasitəsilə dolaşıqlığın statistikasını yaradırıq , , . Biz yalnız Yerli Əməliyyatlar (LO) sxemini klassik rabitə (LOCC) ilə artırılmış sxemlə müqayisə edirik. İki qubitlik rejimdə nümayiş etdirilən LO sxemi yalnız yerli əməliyyatlardan ibarət bir neçə kvant dövrəsini yerinə yetirməyi tələb edir. Əksinə, LOCC-u həyata keçirmək üçün biz iki qubitli qapılar yaratmaq üçün teleportasiya dövrəsində virtual Bell cütlərindən istifadə edirik , . Qıt və müstəvi əlaqəyə malik kvant aparatında, istənilən qubitlər arasında Bell cütü yaratmaq üçün uzun məsafəli idarə olunan-NOT (CNOT) qapısı tələb olunur. Bu qapılardan qaçmaq üçün biz kəsilmiş Bell cütləri ilə nəticələnən yerli əməliyyatlar üzərində QPD-dən istifadə edirik ki, bu da teleportasiya tərəfindən istifadə olunur. LO klassik əlaqə tələb etmir və buna görə də LOCC-dan daha sadədir. Lakin, LOCC yalnız bir parametrik şablon dövrəsi tələb etdiyindən, onu LO-dan daha səmərəli kompilə etmək olar və onun QPD-nin dəyəri LO sxeminin dəyərindən azdır. 15 16 17 16 17 19 20 Bizim işimiz dörd əsas töhfə verir. Birincisi, biz ref-də virtual qapıları həyata keçirmək üçün bir neçə kəsilmiş Bell cütünü yaratmaq üçün kvant dövrələrini və QPD-ni təqdim edirik. İkincisi, biz dinamik dövrələrdə klassik idarəetmə aparatının gecikməsindən yaranan səhvləri, dinamik sıradan çıxarma və sıfır-səs ekstrapolyasiyasını birləşdirərək azaldırıq və yüngülləşdiririk. Üçüncüsü, biz 103-düyümlü qrafik vəziyyətində dövri sərhəd şəraitini mühəndislik etmək üçün bu üsullardan istifadə edirik. Dördüncüsü, biz iki ayrı QPU arasında real vaxt klassik əlaqəsini nümayiş etdirərək, paylanmış QPU-lar sisteminin klassik əlaqə vasitəsilə bir kimi idarə oluna biləcəyini sübut edirik . Dinamik dövrələrlə birlikdə, bu, hər iki çipi vahid kvant kompüter kimi idarə etməyimizi təmin edir, bunu biz hər iki cihazı əhatə edən 142 qubitlik dövri qrafik vəziyyətini mühəndislik edərək nümunələşdiririk. Biz uzun məsafəli qapılar yaratmaq üçün bir yol müzakirə edirik və nəticəmizi təqdim edirik. 17 22 23 Dövrə kəsilməsi Biz qubit sayı və ya əlaqə məhdudiyyətləri səbəbindən aparatımızda birbaşa icra oluna bilməyən böyük kvant dövrələrini qapıları kəsərək işlədirik. Dövrə kəsilməsi mürəkkəb dövrəni fərdi olaraq icra oluna bilən alt-dövrələrə , , , , , ayırır. Lakin, biz dövrələrin sayını artırmalıyıq, bunu biz nümunə götürmə artığı adlandırırıq. Bu alt-dövrələrdən alınan nəticələr, orijinal dövrənin nəticəsini əldə etmək üçün klassik olaraq birləşdirilir. 15 16 17 24 25 26 (Metodlar) İşimizin əsas töhfələrindən biri LOCC ilə virtual qapıları həyata keçirmək olduğundan, biz tələb olunan kəsilmiş Bell cütlərini yerli əməliyyatlarla necə yaratmaq lazım olduğunu göstəririk. Burada, bir neçə kəsilmiş Bell cütü virtual qapı fabriki adlandırdığımız parametrləşdirilmiş kvant dövrələri vasitəsilə yaradılır. Eyni zamanda bir neçə cütün kəsilməsi daha az nümunə götürmə artığı tələb edir . Kəsilmiş Bell cütü fabriki iki ayrı kvant dövrəsini təşkil etdiyi üçün, biz hər bir alt-dövrəni uzun məsafəli qapıları olan qubitlərin yaxınlığına yerləşdiririk. Nəticədə yaranan resurs sonra teleportasiya dövrəsində istifadə olunur. Məsələn, Şəkil 1b-də , kəsilmiş Bell cütləri qubit cütləri (0, 1) və (2, 3) üzərində CNOT qapıları yaratmaq üçün istifadə olunur (' ' bölməsinə baxın). Şəkil 1b,c 17 Şəkil 1b Kəsilmiş Bell cütü fabrikləri , IBM Quantum System Two arxitekturasının təsviri. Burada, iki 127 qubitlik Eagle QPU-ları real vaxt klassik əlaqəsi ilə birləşdirilmişdir. Hər bir QPU öz şkafındakı elektronika tərəfindən idarə olunur. Hər iki QPU-nu bir kimi idarə etmək üçün hər iki şkafı sıx sinxronlaşdırırıq. , LOCC vasitəsilə qubit cütləri ( 0, 1) və ( 2, 3) üzərində virtual CNOT qapılarını həyata keçirmək üçün şablon kvant dövrəsi, teleportasiya dövrəsində kəsilmiş Bell cütlərini istifadə edərək. Bənövşəyi iki xətlər real vaxt klassik əlaqəsini təmsil edir. , Kəsilmiş Bell cütü fabrikləri 2( ) iki eyni anda kəsilmiş Bell cütü üçün. QPD ümumilikdə 27 fərqli parametr dəsti -dən ibarətdir. Burada, . a b q q q q c C θ i θ i Dövri sərhəd şəraitləri Biz ibm_kyiv, Eagle prosessorunda onun fiziki əlaqəsinin məhdudiyyətlərini aşaraq dövri sərhəd şəraitləri ilə bir qrafik vəziyyəti | ⟩ qururuq (bkz. ' ' bölməsi). Burada, 103 düyümə malikdir və Eagle prosessorunun yuxarı və aşağı qubitləri arasında dörd uzun məsafəli kənar tələb edir lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} (Şəkil 2a) . Biz hər bir düyüm ∈ üzərindəki düyüm stabilizatorlarını və hər bir kənar ( , ) ∈ üzərindəki kənar stabilizatorlarının hasilini ölçürük. Bu stabilizatorlardan biz bir etibarlıllıq şahidi yaradırıq , kənar ( , ) ∈ üzərində ikili dolaşıqlıq varsa, bu mənfi olacaq (ref. 27) (bkz. ' ' bölməsi). Biz ikili dolaşıqlığa diqqət yetiririk, çünki bu, virtual qapılarla yenidən yaratmaq istədiyimiz resursdur. İkidən çox tərəfin arasında dolaşıqlıq şahidlərini ölçmək yalnız qeyri-virtual qapıların və ölçmələrin keyfiyyətini ölçəcək, beləliklə virtual qapıların təsirini daha aydın edəcək. 1 G Qrafik vəziyyətlər G E Şəkil 2a i V Si i j E SiSj i j E 27 Dolaşıqlıq şahidi , Ağır-altıbucaqlı qrafik kənarlar (1, 95), (2, 98), (6, 102) və (7, 97) ilə özü üzərinə boru formalı bir şəkildə qatlanır, mavi ilə vurğulanır. Bu kənarları kəsirik. , Düyüm stabilizatorları (yuxarı) və şahidləri , (aşağı), 1 standart sapma ilə, uzun məsafəli kənarlara yaxın düyümlər və kənarlar üçün. Vertikal nöqtəli xətlər stabilizatorları və şahidləri kəsilmiş kənarlara olan məsafələrinə görə qruplaşdırır. , Stabilizator səhvlərinin kümülatif paylanma funksiyası. Ulduzlar, bir kənar tərəfindən həyata keçirilən qapısı olan düyüm stabilizatorlarını göstərir. Düşürülmüş kənar testində (nöqtəli qırmızı xətt), uzun məsafəli qapılar tətbiq olunmur və ulduzla göstərilən stabilizatorlar beləliklə vahid səhvə malikdir. Boz bölgə, kəsiklərdən təsirlənən düyüm stabilizatorlarına uyğun gələn ehtimal kütləsidir. - , İkiölçülü düzümlərdə, yaşıl düyümlər 102 və 97-ni təkrarlayır, kəsilmiş kənarları göstərir. -dəki mavi düyümlər kəsilmiş Bell cütlərini yaratmaq üçün istifadə olunan qubit resurslarıdır. Düyüm -nin rəngi, ölçülmüş stabilizatorun mütləq səhvi | − 1|-dir, rəng çubuğu ilə göstərildiyi kimi. Bir kənar, 99% etibarlılıq səviyyəsində dolaşıqlıq statistikası aşkar edilərsə qara, aşkar edilməzsə bənövşəyi olur. -də, uzun məsafəli qapılar SWAP qapıları ilə həyata keçirilir. -də, eyni qapılar LOCC ilə həyata keçirilir. -də isə heç həyata keçirilmir. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Biz | ⟩-ni üç fərqli üsulla hazırlayırıq. Aparat-yerli kənarlar həmiş CNOT qapıları ilə həyata keçirilir, lakin dövri sərhəd şəraitləri (1) SWAP qapıları, (2) LOCC və (3) LO ilə bütün şəbəkə boyunca qubitləri birləşdirərək həyata keçirilir. LOCC və LO arasındakı əsas fərq, kəsiklərin sayı olduqda, 2 ölçmə nəticələrinə əsaslanan tək qubit qapılarından ibarət bir geri-besləmə əməliyyatıdır. 22 halın hər biri, müvafiq və/və ya qapılarının unikal kombinasiyasını tetikler. Ölçmə nəticələrini əldə etmək, müvafiq halı təyin etmək və ona əsasən hərəkət etmək real vaxt rejimində idarəetmə aparatı tərəfindən, sabit əlavə gecikmənin dəyəri ilə yerinə yetirilir. Biz bu gecikmədən yaranan səhvləri sıfır-səs ekstrapolyasiyası və növbəli dinamik sıradan çıxarma , ilə yüngülləşdiririk (bkz. ' ' bölməsi). G n n n X Z 22 21 28 Səhv-yüngülləşdirilmiş kvant dövrə keçid təlimatları Biz | ⟩-nin SWAP, LOCC və LO realizasiyalarını, uzun məsafəli qapıları çıxarmaqla əldə edilən ′ = ( , ′) üzərində aparat-yerli qrafik vəziyyəti ilə sınaqdan keçiririk, yəni ′ = lr. Beləliklə, | ′⟩ hazırlayan dövrə, Eagle prosessorunun ağır-altıbucaqlı topologiyasına uyğun olaraq üç qatda təşkil olunmuş yalnız 112 CNOT qapısı tələb edir. Bu dövrə, | ⟩-nin düyüm və kənar stabilizatorlarını, kəsilmiş bir qapı üzərindəki düyümlər üçün hesablama zamanı böyük səhvlər verəcək, çünki o, | ′⟩-ni həyata keçirmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Bu aparat-yerli testi düşürülmüş kənar testi adlandırırıq. SWAP-əsaslı dövrə, uzun məsafəli kənarları lr yaratmaq üçün əlavə 262 CNOT qapısı tələb edir ki, bu da ölçülmüş stabilizatorların dəyərini əhəmiyyətli dərəcədə azaldır (Şəkil 2b-d) . Əksinə, lr-dəki kənarların LOCC və LO realizasiyası SWAP qapıları tələb etmir. Kəsilmiş qapı üzərində olmayan düyümlər üçün onların düyüm və kənar stabilizatorlarının səhvləri, düşürülmüş kənar testinə yaxından uyğun gəlir (Şəkil 2b,c) . Əksinə, virtual qapı əhatə edən stabilizatorlar düşürülmüş kənar testindən və SWAP realizasiyasından daha az səhvə malikdir (ulduz işarələri). Ümumi keyfiyyət metrikası olaraq, biz əvvəlcə düyüm stabilizatorlarındakı mütləq səhvlərin cəmini, yəni ∑ ∈ ∣ − 1∣ təqdim edirik (Genişləndirilmiş Məlumat Cədvəli 1) . Böyük SWAP artığı 44.3 mütləq səhv cəminə səbəb olur. Düşürülmüş kənar testindəki 13.1 səhv, dörd kəsikdəki səkkiz düyüm tərəfindən idarə olunur (Şəkil 2c, ulduz işarələri) . Əksinə, LO və LOCC səhvləri MCM-lərdən təsirlənir. Biz LOCC-un LO-dan 1.9 əlavə səhvini teleportasiya dövrəsi və kəsilmiş Bell cütlərinin gecikmələri və CNOT qapıları ilə əlaqələndiririk. SWAP-əsaslı nəticələrdə, 99% etibarlılıq səviyyəsində 116 kənarın 35-ində dolaşıqlıq aşkar edilmir (Şəkil 2b,d) . LO və LOCC realizasiyası üçün, etibarlıq şahidi -dəki bütün kənarlar boyunca ikili dolaşıqlıq statistikasını 99% etibarlılıq səviyyəsində aşkar edir (Şəkil 2e) . Bu metrikalar göstərir ki, virtual uzun məsafəli qapılar SWAP-lara ayrılmalarından daha kiçik səhvlərə malik stabilizatorlar istehsal edir. Bundan əlavə, onlar dolaşıqlıq statistikasını təsdiqləmək üçün kifayət qədər aşağı varians saxlayırlar. G G V E E EE G G G E Şəkil 2b-d E Şəkil 2b,c Şəkil 2c i V Si Cədvəl 1 Şəkil 2c Şəkil 2b,d G Şəkil 2e İki QPU-nu Bir kimi İdarə Etmək İndi biz 127 qubitli hər bir iki Eagle QPU-nu real vaxt klassik əlaqəsi vasitəsilə vahid bir QPU-ya birləşdiririk. Cihazları vahid, daha böyük prosessor kimi idarə etmək, birləşdirilmiş qubit qeydiyyatını əhatə edən kvant dövrələrinin icrasını əhatə edir. Birləşdirilmiş QPU-da eyni vaxtda işləyən unitar qapılar və ölçmələr istisna olmaqla, biz hər iki cihazdakı qubitlərə təsir edən qapıları yerinə yetirmək üçün dinamik dövrələrdən istifadə edirik. Bu, bütün sistem boyunca ölçmə nəticələrini toplamaq və idarəetmə axınını müəyyən etmək üçün tələb olunan fiziki ayrı cihazlar arasında sıx sinxronizasiya və sürətli klassik rabitə ilə təmin edilir. 29 Biz bu real vaxt klassik əlaqəsini, Şəkil 3
