Mualliflar: Sergey Bravyi Andrew W. Cross Jay M. Gambetta Dmitri Maslov Patrick Rall Theodore J. Yoder Abstrakt Jismoniy xatolarning to'planishi hozirgi kvant kompyuterlarida katta miqyosidagi algoritmlarni bajarishga xalaqit beradi. Kvant xato tuzatish ta mantiqiy kubitni ta jismoniy kubitga kodlash orqali yechimni vaʼda qiladi, shunda jismoniy xatolar tug'dirilayotgan hisoblashni bardoshli sodiqlik bilan bajarishga imkon beradigan darajada kamayadi. Kvant xato tuzatish, kvant kod, sindromni o'lchash sxemasi va dekodlash algoritmini tanlashga bog'liq bo'lgan chegara qiymatidan past bo'lsa, amalda amalga oshirilishi mumkin. Biz past zichlikdagi paritet tekshiruvi (LDPC) kodlari oilasiga asoslangan nosozlikka chidamli xotirani amalga oshiruvchi uchidan-uchgacha bo'lgan kvant xato tuzatish protokolini taqdim etamiz. Bizning yondashuvimiz standart sxemaga asoslangan shovqin modeli uchun 0,7% xatolik chegarasiga erishadi, bu xatolik chegarasi bo'yicha 20 yil davomida etakchi kod bo'lgan sirt kodi bilan tengdir. Bizning oilamizdagi uzunlikdagi kod uchun sindromni o'lchash sikli ta qo'shimcha kubit va CNOT darvozalari, kubitlarni initsializatsiya qilish va o'lchashlardan iborat chuqurligi 8 bo'lgan sxemani talab qiladi. Talab qilinadigan kubit ulanishi ikkita qirrali-ajratilgan tekis pastki grafiklardan tashkil topgan 6 darajali grafikdir. Xususan, biz 288 ta jismoniy kubitni umumiy hisobda ishlatgan holda, 0,1% jismoniy xato darajasini hisobga olgan holda, deyarli 1 million sindrom sikli uchun 12 ta mantiqiy kubitni saqlash mumkinligini ko'rsatamiz, shu bilan birga sirt kodi bunday ishlashga erishish uchun deyarli 3000 ta jismoniy kubitni talab qiladi. Bizning topilmalarimiz yaqin kelajakdagi kvant protsessorlari imkoniyatlari doirasida nosozlikka chidamli kvant xotirasini kam xarajat bilan namoyish etishga olib keladi. k n n n Asosiy Kvant hisoblash klassik algoritmlarga nisbatan hisoblash muammolariga tezroq yechim topish qobiliyati tufayli katta qiziqish uyg'otdi. Ishlaydigan keng qamrovli kvant kompyuter ilmiy kashfiyot, materialshunoslik tadqiqotlari, kimyo va dori-darmonlarni loyihalash kabi sohalarda hisoblash muammolarini hal qilishga yordam beradi deb ishoniladi, shu jumladan. Kvant kompyuterni qurishdagi asosiy to'siq kvant ma'lumotlarining mo'rtligi bo'lib, turli shovqin manbalari ta'sirida bo'ladi. Kvant kompyuterni tashqi ta'sirlardan izolyatsiya qilish va uni kerakli hisoblashni amalga oshirish uchun boshqarish bir-biriga zid bo'lganligi sababli, shovqin muqarrar ko'rinadi. Shovqin manbalariga kubitlardagi kamchiliklar, ishlatiladigan materiallar, boshqaruv moslamalari, holat tayyorlash va o'lchash xatolari hamda mahalliy inson tomonidan yaratilgan, masalan, elektromagnit maydonlardan tortib, olamga xos bo'lgan kosmik nurlar kabi turli tashqi omillar kiradi. Ushbu omillar bo'yicha umumiy ma'lumot uchun ga qarang. Ba'zi shovqin manbalari yaxshi nazorat, materiallar va himoya bilan yo'q qilinishi mumkin bo'lsa-da, boshqa ko'plab manbalarni yo'q qilish qiyin yoki umuman mumkin emas. Oxirgi turdagi omillarga fokuslangan ionlardagi spontan va rag'batlantirilgan emissiya, hamda supero'tkazgichli davrlarda vannaga ta'sir (Purcell effekti) kiradi — bu ikkita etakchi kvant texnologiyalarini qamrab oladi. Shu sababli, xato tuzatish ishlaydigan keng qamrovli kvant kompyuterni qurish uchun asosiy talabga aylanadi. Kvant nosozlikka chidamlilik imkoniyati yaxshi o'rnatilgan. Bir mantiqiy kubitni ko'plab jismoniy kubitlarga takrorlanuvchan ravishda kodlash, paritet tekshiruvi operatorlarining sindromlarini takroran o'lchash orqali xatolarni tashxislash va tuzatishga imkon beradi. Biroq, xato tuzatish faqat apparat xato darajasi ma'lum bir chegara qiymatidan past bo'lganda foydali bo'ladi, bu ma'lum bir xato tuzatish protokoliga bog'liq. Kvant xato tuzatish uchun birinchi takliflar, masalan, konkatenatsiyalangan kodlar, xato kamaytirishning nazariy imkoniyatini ko'rsatishga qaratilgan. Kvant xato tuzatish va kvant texnologiyalari imkoniyatlari haqida tushuncha rivojlanib borgan sari, amaliy kvant xato tuzatish protokollarini topishga qaratildi. Bu sirt kodining ishlab chiqilishiga olib keldi, u deyarli 1% ga yaqin yuqori xatolik chegarasini, tez dekodlash algoritmlarini va ikkita o'lchovli (2D) kvadrat panjara kubit ulanishiga asoslangan mavjud kvant protsessorlari bilan mosligini taklif qiladi. Bir mantiqiy kubitli sirt kodining kichik namunalari allaqachon bir nechta guruhlar tomonidan eksperimental ravishda namoyish etilgan. Biroq, sirt kodini 100 yoki undan ko'p mantiqiy kubitlarga kengaytirish uning yomon kodlash samaradorligi tufayli juda qimmatga tushadi. Bu kam zichlikdagi paritet tekshiruvi (LDPC) kodlari deb nomlanuvchi kengroq kvant kodlariga qiziqishni uyg'otdi. LDPC kodlarini o'rganishdagi so'nggi yutuqlar ularning ancha yuqori kodlash samaradorligi bilan kvant nosozlikka chidamliligiga erishishi mumkinligini ko'rsatmoqda. Bu yerda biz LDPC kodlarini o'rganishga qaratilganmiz, chunki bizning maqsadimiz kvant xato tuzatish kodlari va protokollarini topishdir, ular ham samarali va kvant hisoblash texnologiyalari cheklovlari hisobga olinsa, amalda namoyish etish mumkin. Kvant xato tuzatish kodi LDPC turiga kiradi, agar kodning har bir tekshiruv operatori faqat bir nechta kubitlarga ta'sir qilsa va har bir kubit faqat bir nechta tekshiruvlarda qatnashsa. So'nggi paytlarda LDPC kodlarining bir nechta variantlari taklif etilgan, jumladan giperbolik sirt kodlari, gipergraf mahsuloti, muvozanatlashtirilgan mahsulot kodlari, chekli guruhlarga asoslangan ikkita blokli kodlar va kvant Tanner kodlari. Oxirgi kodlar doimiy kodlash tezligi va chiziqli masofa (tuzatiladigan xatoliklar sonini miqdorlaydigan parametr)ni taklif qilish nuqtai nazaridan asimptotik "yaxshi" ekanligi ko'rsatilgan. Buning aksiniga, sirt kodining asimptotik ravishda nol kodlash tezligi va faqat kvadrat ildiz masofasi mavjud. Sirt kodini yuqori tezlikli, yuqori masofali LDPC kodi bilan almashtirish katta amaliy oqibatlarga olib kelishi mumkin. Birinchidan, nosozlikka chidamlilik hajmi (jismoniy va mantiqiy kubitlar soni nisbati) sezilarli darajada kamayishi mumkin. Ikkinchidan, yuqori masofali kodlar mantiqiy xatolik darajasining juda keskin pasayishini ko'rsatadi: jismoniy xatolik ehtimoli chegara qiymatini kesib o'tganda, kod tomonidan erishilgan xatolikni kamaytirish miqdori, hatto jismoniy xato darajasining kichik pasayishi bilan ham, bir necha martadan ortiq oshishi mumkin. Bu xususiyat yuqori masofali LDPC kodlarini chegara yaqinida ishlaydigan yaqin kelajakdagi namoyishlar uchun jozibador qiladi. Biroq, avvalgi fikrlarga ko'ra, haqiqiy shovqin modellari, shu jumladan xotira, darvoza va holat tayyorlash va o'lchash xatolarini o'z ichiga olgan holda sirt kodidan ustun bo'lish uchun 10 000 dan ortiq jismoniy kubitga ega juda katta LDPC kodlari talab qilinishi mumkin. Bu yerda biz bir nechta aniq yuqori tezlikli LDPC kodlari misollarini taqdim etamiz, ular bir necha yuzta jismoniy kubitlarga ega, past chuqurlikdagi sindromni o'lchash sxemasi, samarali dekodlash algoritmi va alohida mantiqiy kubitlarni manzillashtirish uchun nosozlikka chidamli protokol bilan jihozlangan. Ushbu kodlar taxminan 0,7% ga yaqin xatolik chegarasini ko'rsatadi, chegara rejimida ajoyib ishlashni taklif qiladi va sirt kodiga nisbatan kodlash hajmini 10 barobar kamaytiradi. Bizning xato tuzatish protokollarimizni amalga oshirish uchun apparat talablari nisbatan yumshoqdir, chunki har bir jismoniy kubit faqat oltita boshqa kubit bilan ikki kubitli darvozalar orqali bog'lanadi. Kubit ulanish grafigi 2D panjara ichiga mahalliy ravishda o'rnatilmagan bo'lsa-da, u ikkita qirrali-ajratilgan tekis pastki grafiklardan iborat bo'lishi mumkin. Quyida ko'rsatganimizdek, bunday kubit ulanishi supero'tkazgichli kubitlarga asoslangan arxitekturalar uchun yaxshi mos keladi. Bizning kodlarimiz MakKey va boshqalar tomonidan taklif qilingan velosiped kodlarining umumlashtirilgan shakli bo'lib, ularning chuqurligi ga qadar o'rganilgan. Bizning kodlarimizni ikkivalentli velosiped (BB) deb nomladik, chunki ular ikkivalentli ko'phadlar asosida qurilgan, bu haqida Metodlar bo'limida batafsil ma'lumot berilgan. Ular Calderbank-Shor-Steane (CSS) turidagi stabilizator kodlari bo'lib, ular Pauli va dan tashkil topgan oltita kubitli tekshiruv (stabilizator) operatorlari to'plami bilan tasvirlanishi mumkin. Yuqori darajada, BB kodi ikkita o'lchovli torli kodga o'xshaydi. Xususan, BB kodining jismoniy kubitlari ikkita o'lchovli panjara ustida, davriy chegaraviy sharoitlarda joylashtirilishi mumkin, shunda barcha tekshiruv operatorlari bitta va tekshiruv juftligidan panjara qiysiq va vertikal siljitishlarni qo'llash orqali olinadi. Biroq, torli kodni tavsiflovchi plaket va vertex stabilizatorlaridan farqli o'laroq, BB kodlarining tekshiruv operatorlari geometrik jihatdan mahalliy emas. Bundan tashqari, har bir tekshiruv to'rtta emas, balki oltita kubitga ta'sir qiladi. Kodni nomi bilan tanilgan Tanner grafigi orqali tasvirlaymiz, bunda ning har bir verteksi ma'lumotlar kubitini yoki tekshiruv operatorini bildiradi. tekshiruv verteksi va ma'lumotlar verteksi o'rtasida qirra mavjud bo'lsa, -chi tekshiruv operatori -chi ma'lumotlar kubitiga (Pauli yoki ni qo'llash orqali) non-trivially ta'sir qiladi. Masalan, sirt va BB kodlarininganner grafiklari uchun 1a va 1b rasmlariga qarang. Har qanday BB kodining Tanner grafigi 6 darajali verteksga va 2 ga teng graph qalinligiga ega, ya'ni u ikkita qirrali-ajratilgan tekis pastki grafiklardan iborat bo'lishi mumkin (Metodlar). Qalinligi 2 bo'lgan kubit ulanishi supero'tkazgichli kubitlarga mos keladi, ular mikroto'lqinli rezonatorlar bilan bog'langan. Masalan, ikki qirrali tekis kirituvchi qatlamlar va ularning boshqaruv chiziqlari kubitlarni joylashtirgan chipning yuqori va pastki tomoniga biriktirilishi mumkin va bu ikki tomon bir-biriga ulanishi mumkin. X Z X Z G G i j i j X Z , Taqqoslash uchun sirt kodining Tanner grafigi. , Torusga joylashtirilgan [] parametrli BB kodining Tanner grafigi. Tanner grafigining har bir qirrasi ma'lumotlar va tekshiruv verteksini bog'laydi. ( ) va ( ) registrlari bilan bog'liq ma'lumotlar kubitlari ko'k va to'q sariq doiralar bilan ko'rsatilgan. Har bir verteks to'rtta qisqa masofali (shimolga, janubga, sharqqa va g'arbga yo'nalgan) va ikkita uzoq masofali qirralarni o'z ichiga olgan oltita qirralarga ega. To'planishdan qochish uchun faqat bir nechta uzoq masofali qirralarni ko'rsatamiz. Nuqtali va qattiq qirralar ikkita tekis pastki grafikni ko'rsatadi, ular Tanner grafigini qamrab oladi, Metodlar bo'limiga qarang. , 50-sonli manbaga muvofiq va ni o'lchash uchun Tanner grafigini kengaytirish eskizi, sirt kodiga qo'shilgan. o'lchovidan kelib chiqqan holda qo'shimcha kubit sirt kodiga ulanishi mumkin, bu kvant teleportatsiya va ba'zi mantiqiy unitarlar yordamida barcha mantiqiy kubitlar uchun yuklash-saqlash operatsiyalarini amalga oshirish imkonini beradi. Ushbu kengaytirilgan Tanner grafigi va qirralari [Metodlar] orqali qalinligi 2 bo'lgan arxitekturada ham amalga oshirilishi mumkin. a b q L q R c X Z X A B [[ , , ]] parametrlariga ega bo'lgan BB kodi ta mantiqiy kubitni ta ma'lumotlar kubitiga kod masofasini taklif etadi, bu har qanday mantiqiy xatolik kamida ta ma'lumotlar kubitini qamrab oladi degan ma'noni anglatadi. Biz ta ma'lumotlar kubitini mos ravishda /2 o'lchamdagi ( ) va ( ) registrlarga bo'lamiz. Har bir tekshiruv ( ) dan uchta kubit va ( ) dan uchta kubitga ta'sir qiladi. Kod xatolik sindromini o'lchash uchun ta qo'shimcha tekshiruv kubitlariga tayanadi. Biz ta tekshiruv kubitini mos ravishda /2 o'lchamdagi ( ) va ( ) registrlarga bo'lamiz, ular mos ravishda va turidagi sindromlarni yig'adi. Umuman olganda, kodlash 2 ta jismoniy kubitga tayanadi. Shunday qilib, sof kodlash tezligi = /(2 ) dir. Masalan, standart sirt kodi arxitekturasi masofali kod uchun = 1 mantiqiy kubitni = ma'lumotlar kubitiga kodlaydi va sindromlarni o'lchash uchun - 1 ta tekshiruv kubitidan foydalanadi. Sof kodlash tezligi ≈ 1/(2 ) ni tashkil qiladi, bu tezda amalsiz bo'lib qoladi, chunki masalan, jismoniy xatolar chegara qiymatiga yaqin bo'lsa, katta kod masofasini tanlash majburiy bo'ladi. Buning aksincha, BB kodlarining kodlash tezligi ≫ 1/ ga teng, kod misollari uchun 1-jadvalga qarang. Bizning bilimimizga ko'ra, 1-jadvalda ko'rsatilgan barcha kodlar yangidir. Masofa 12 bo'lgan [] kodi yaqin kelajakdagi namoyishlar uchun eng istiqbolli bo'lishi mumkin, chunki u katta masofa va yuqori sof kodlash tezligi = 1/24 ni birlashtiradi. Taqqoslash uchun, masofa 11 bo'lgan sirt kodining sof kodlash tezligi = 1/241 ni tashkil qiladi. Quyida biz masofa 12 bo'lgan BB kodining masofa 11 bo'lgan sirt kodidan ustunligini eksperimental jihatdan tegishli xatolik darajalari diapazonida ko'rsatamiz. n k d k n d d n n q L q R q L q R n n n q X q Z X Z n r k n d k n d 2 n r d 2 r d 2 r r Xatolar to'planishini oldini olish uchun xatolik sindromini etarli darajada tez-tez o'lchash qobiliyatiga ega bo'lish kerak. Bu sindromni o'lchash sxemasi orqali amalga oshiriladi, u har bir tekshiruv operatori ta'sir doirasidagi ma'lumotlar kubitlarini tegishli qo'shimcha kubitga bir qator CNOT darvozalari orqali bog'laydi. Keyin tekshiruv kubitlari sindromning qiymatini ochib beradigan tarzda o'lchanadi. Sindromni o'lchash sxemasini amalga oshirish uchun sarflangan vaqt uning chuqurligi bilan proportsionaldir: bir-biriga mos kelmaydigan CNOTlardan iborat darvoza qatlamlari soni. Yangi xatolar sindromni o'lchash sxemasi bajarilayotgan vaqtda paydo bo'lishda davom etayotganligi sababli, uning chuqurligi minimallashtirilishi kerak. BB kodining to'liq sindromni o'lchash sikli 2-rasmda tasvirlangan. Sindrom sikli kod uzunligidan qat'i nazar, faqat etti qatlam CNOTni talab qiladi. Tekshiruv kubitlari sindrom siklining boshida va oxirida initsializatsiya qilinadi va o'lchanadi (metodlar bo'limiga qarang). Sxema asosiy kodning siklik siljish simmetriyasiga rioya qiladi. Yetti qatlam CNOTga asoslangan to'liq sindromni o'lchash sikli. Biz sxemaning mahalliy ko'rinishini taqdim etamiz, u har bir ( ) va ( ) registridan faqat bitta ma'lumotlar kubitini o'z ichiga oladi. Sxema Tanner grafigining gorizontal va vertikal siljitishlari ostida simmetrikdir. Har bir ma'lumotlar kubiti uchta -tekshiruvi va uchta -tekshiruvi kubitlari bilan CNOTlar orqali bog'langan: batafsil ma'lumot uchun Metodlar bo'limiga qarang. q L q R X Z To'liq xato tuzatish protokoli ≫ 1 sindromni o'lchash sikllarini bajaradi va keyin dekoderga murojaat qiladi: bu klassik algoritmdir, u kiritish sifatida o'lchangan sindromlarni oladi va ma'lumotlar kubitlaridagi oxirgi xatolikni taxminan aytadi. Xato tuzatish muvaffaqiyatli bo'ladi, agar taxmin qilingan va haqiqiy xatolik tekshiruv operatorlari mahsuloti bo'yicha mos kelsa. Bu holda, ikki xatolik har qanday kodlangan (mantiqiy) holatga bir xil ta'sir ko'rsatadi. Shunday qilib, taxmin qilingan xatolikning teskarisini qo'llash ma'lumotlar kubitlarini dastlabki mantiqiy holatiga qaytaradi. Aks holda, agar taxmin qilingan va haqiqiy xatolik noaniq mantiqiy operator bilan farq qilsa, xato tuzatish muvaffaqiyatsiz bo'ladi va mantiqiy xatoga olib keladi. Bizning raqamli eksperimentlarimiz Panteleev va Kalachev tomonidan taklif qilingan tasodifiy statistikalar dekoderi (BP-OSD) bilan ishonch asosida qurilgan. Asl ish BP-OSD ni faqat xotira xatolarini o'z ichiga olgan oddiy shovqin modeli kontekstida tasvirlab bergan. Bu yerda biz BP-OSD ni sxemaga asoslangan shovqin modeliga kengaytirishni ko'rsatamiz, qo'shimcha ma'lumotlar uchun Qo'shimcha axborotga qarang. Bizning yondashuvimiz manbalariga yaqindan amal qiladi. N c Sindromni o'lchash sxemasining shovqinli versiyasi turli xil nosoz operatsiyalarni o'z ichiga olishi mumkin, masalan, bo'sh turgan ma'lumotlar yoki tekshiruv kubitlaridagi xotira xatolari, nosoz CNOT darvozalari, kubitlarni initsializatsiya qilish va o'lchashlar. Biz har bir operatsiya mustaqil ravishda ehtimoli bilan ishlamay qolsa, sxemaga asoslangan shovqin modelini ko'rib chiqamiz. Mantiqiy xatolik ehtimoli xato darajasi, sindromni o'lchash sxemalarining tafsilotlari va dekodlash algoritmi bilan bog'liq. sindrom sikllari bajarilgandan so'ng mantiqiy xatolik ehtimolini ( ) deb belgilaymiz. Mantiqiy xatolik darajasini = ( ) deb ta'riflaymiz. Nomutanosib ravishda, ni har bir sindrom sikli uchun mantiqiy xatolik ehtimoli sifatida ko'rish mumkin. Odatdagi amaliyotga amal qilib, masofali kod uchun = ni tanlaymiz. 3-rasm 1-jadvaldagi kodlar tomonidan erishilgan mantiqiy xatolik darajasini ko'rsatadi. Mantiqiy xatolik darajasi ≥ 10 uchun raqamli tarzda hisoblab chiqilgan va pastroq xatolik darajalariga moslashtirilgan formula (metodlar) yordamida ekstrapolyatsiya qilingan. Kuti-chegarasi break-even tenglamasi ( ) = * yechimi sifatida belgilanadi. Bu yerda * bu ta kodlanmagan kubitdan kamida bittasi xatoga uchraganligi ehtimolining taxminidir. BB kodlari 1-jadvalga qarang, deyarli 0,7% ga yaqin kutilardan tashqari chegara taklif qiladi, bu sirt kodining xatolik chegarasiga deyarli teng va mualliflarga ma'lum bo'lgan barcha yuqori tezlikli LDPC kodlarining chegarasidan oshib ketadi. p p L p N c P L N c p L P L d p L d N c d p −3 p 0 p L p k p k p k , BB LDPC kodlarining kichik namunalari uchun mantiqiy va jismoniy xatolik darajasi. (olmoslar) ning raqamli bahosi masofali kod uchun ta sindrom siklini simulyatsiya qilish orqali olingan. Ko'pgina ma'lumotlar nuqtalarida xatoliklar taxminan /10 ga teng, bu namuna olish xatolari tufayli. , [] BB LDPC kodi va 12 ta mantiqiy kubit va ∈ {9, 11, 13, 15} masofaga ega sirt kodlari o'rtasidagi taqqoslash. 12 ta mantiqiy kubitli masofali sirt kodi = 12 uzunlikka ega, chunki har bir mantiqiy kubit sirt kodi panjarasining alohida × patchiga kodlangan. a p L d d p L b d d n d 2 d d Masalan, jismoniy xatolik darajasi = 10 bo'lsin, bu yaqin kelajakdagi namoyishlar uchun real maqsad hisoblanadi. 1-jadvaldagi masofa 12 bo'lgan kodni ishlatib, 12 ta mantiqiy kubitni kodlash 2 × 10 mantiqiy xatolik darajasini taklif qiladi, bu deyarli 1 million sindrom sikli uchun 12 ta mantiqiy kubitni saqlash uchun etarli. Ushbu kodlash uchun zarur bo'lgan jismoniy kubitlarning umumiy soni 288 tani tashkil qiladi. 1-jadvaldagi masofa 18 bo'lgan kod 576 ta jismoniy kubitni talab qiladi, shu bilan birga xatolik darajasini 10 dan 2 × 10 gacha kamaytirib, deyarli yuz milliardlab sindrom sikllarini amalga oshirish imkonini beradi. Taqqoslash uchun, sirt kodining alohida patchlariga 12 ta mantiqiy kubitni kodlash 3000 dan ortiq jismoniy kubitni talab qiladi, bu xatolik darajasini 10 dan 10 gacha kamaytiradi (3-rasm). Ushbu misolda, masofa 12 bo'lgan BB kodi sirt kodiga nisbatan jismoniy kubitlar sonini 10 barobar tejaydi. p −3 −7 −3 −12 −3 −7 Xatolik to'planishini oldini olish uchun mantiqiy kubitlarga kirish mumkin bo'lishi kerak. Yaxshiyamki, BB LDPC kodlari mantiqiy xotira sifatida harakat qilish uchun zarur bo'lgan xususiyatlarga ega. 1-rasm 1c-da ko'rsatilganidek, Cohen va boshqalar tomonidan ishlab chiqilgan texnikadan foydalanadigan Tanner grafigining kengayishlari, qo'shimcha sirt kodi bilan bog'liq bo'lgan nosozlikka chidamli o'lchov operatsiyalarini amalga oshirishga imkon beradi. Ushbu o'lchovlar kvant teleportatsiya va ba'zi mantiqiy unitarlar yordamida nosozlikka chidamli yuklash-saqlash operatsiyalarini amalga oshirishni osonlashtiradi. Qo'shimcha ma'lumotlar uchun Qo'shimcha axborotga qarang. Bizning ishimiz supero'tkazgichli kubitlar bilan yangi kodlarni amalga oshirish uchun asosiy apparat muammolarini ta'kidlaydi: (1) qalinligi 2 bo'lgan arxitektura uchun kam yo'qotishli ikkinchi qatlamni ishlab chiqish; (2) etti ulanishga (olti ta bus va bitta boshqaruv liniyasi) ulana oladigan kubitlarni ishlab chiqish; va (3) uzoq masofali kirituvchilarni ishlab chiqish. Bularning barchasi qiyin, lekin mumkin emas. Birinchi muammo uchun biz IBM Quantum Eagle protsessori uchun ishlab chiqilgan paketga kichik o'zgarishni tasavvur qilishimiz mumkin. Eng soddasi qo'shimcha buslarni chipning qar
