```html Authors: Sergey Bravyi Andrew W. Cross Jay M. Gambetta Dmitri Maslov Patrick Rall Theodore J. Yoder Abstract Ny fanangonana fahadisoana ara-batana dia manakana ny fanatanterahana algorithms lehibe ao amin'ny solosaina quantum ankehitriny. Ny fanitsiana fahadisoana quantum dia mampanantena vahaolana amin'ny alàlan'ny fandraketana qubits lojika amin'ny isa lehibe kokoa amin'ny qubits ara-batana, ka ny fahadisoana ara-batana dia voafehy ampy mba hahafahana mihazakazaka kajy irina amin'ny fahatsoram-po azo ekena. Ny fanitsiana fahadisoana quantum dia lasa azo tanterahina rehefa ambany noho ny sandan'ny fetra ny tahan'ny fahadisoana ara-batana, izay miankina amin'ny fisafidianana ny kaody quantum, ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome, ary ny algorithm fandikana. Mampiseho protocol fanitsiana fahadisoana quantum avy amin'ny farany ka hatramin'ny farany izahay izay mampandeha fahatsiarovana mahatohitra fahadisoana miompana amin'ny fianakaviana codes low-density parity-check (LDPC). Ny fomba fiasanay dia mahatratra fetran'ny fahadisoana 0,7% ho an'ny modely noise mahazatra mifototra amin'ny tsingerina, mitovy amin'ny surface code izay nandritra ny 20 taona no kaody nitarika raha ny amin'ny fetran'ny fahadisoana. Ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome ho an'ny kaody mirefy amin'ny fianakaviantsika dia mitaky qubits ancillary ary tsingerina lalina 8 misy CNOT gates, fanombohana qubit, ary fandrefesana. Ny fifandraisana qubit takiana dia sarintany misy degre 6 misy sarintany planar roa tsy miankina amin'ny sisiny. Amin'ny fomba manokana, dia mampiseho izahay fa ny qubits 12 lojika dia azo tehirizina mandritra ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome efa ho 1 tapitrisa amin'ny alàlan'ny 288 qubits ara-batana, raha ny surface code kosa dia mitaky qubits 3.000 ara-batana mba hahatratrarana izany fahombiazana izany. Ny zavatra hitanay dia manome fahafahana ny fampisehoana fahatsiarovana quantum mahatohitra fahadisoana amin'ny vidiny ambany ho an'ny processeur quantum efa ho avy. k n n n Main Ny informatika quantum dia nahasarika ny saina noho ny fahaizany manome vahaolana haingana kokoa ho an'ny andiana olana kajy raha ampitahaina amin'ny algorithms tsara indrindra fantatra amin'ny ankapobeny. Mino izy ireo fa ny solosaina quantum azo ampitomboina dia afaka manampy amin'ny famahana ny olana kajy amin'ny sehatra toy ny fikarohana siantifika, ny fikarohana fitaovana, ny simia ary ny famolavolana fanafody, mba hilazana vitsivitsy. Ny sakana lehibe amin'ny fananganana solosaina quantum dia ny fahasimbana ny vaovao quantum, noho ny antony maro samihafa mahatonga ny tabataba. Satria ny fanavahana ny solosaina quantum amin'ny fiantraikany ivelany sy ny fifehezana izany mba hampandehanana ny kajy irina dia mifamaly, ny tabataba dia toa tsy azo sorohina. Ny antony mahatonga ny tabataba dia ahitana lesoka amin'ny qubits, fitaovana ampiasaina, fitaovana mifehy, fanombohana toe-javatra ary fandrefesana fahadisoana, ary antony ivelany isan-karazany manomboka amin'ny zavakanto nataon'olombelona teo an-toerana, toy ny sahan'andriamby miaraka amin'ny olana, ka hatramin'ny zavatra voajanahary amin'ny Universe, toy ny taratra kosmike. Jereo ny ref. ho an'ny famintinana. Raha azo esorina ny antony sasany mahatonga ny tabataba amin'ny fifehezana tsaratsara kokoa, fitaovana ary fiarovana, ny antony maro hafa dia toa sarotra raha tsy hoe tsy azo esorina mihitsy. Ny farany dia mety ahitana ny fihenjanana mitohy sy mitondra taratra amin'ny ions nosamborina, ary ny fifandraisana amin'ny fandroana (Purcell effect) amin'ny circuits superconducting—mandrakotra ny teknolojia quantum roa lehibe. Noho izany, ny fanitsiana fahadisoana dia lasa fepetra manan-danja amin'ny fananganana solosaina quantum azo ampitomboina. Ny mety hisian'ny fahasimbana quantum dia efa voaporofo tsara. Ny fandraketana ny qubit lojika amin'ny alàlan'ny fampitomboana ny qubits ara-batana maro dia ahafahana mamantatra sy manitsy ny fahadisoana amin'ny fandrefesana tsy tapaka ny syndromean'ny operator parity-check. Na izany aza, ny fanitsiana fahadisoana dia mahasoa raha toa ka ambany noho ny sandan'ny fetra ny tahan'ny fahadisoana hardware, izay miankina amin'ny protocol fanitsiana fahadisoana manokana. Ny fanolorana voalohany ho an'ny fanitsiana fahadisoana quantum, toy ny concatenated codes, dia nifantoka tamin'ny fampisehoana ny mety ara-teorika amin'ny fanalefahana ny fahadisoana. Rehefa nihatsara ny fahatakarana ny fanitsiana fahadisoana quantum sy ny fahaizan'ny teknolojia quantum, ny fifantohana dia nifindra tamin'ny fitadiavana protocol fanitsiana fahadisoana quantum azo ampiharina. Izany dia nitarika ny fampandrosoana ny surface code izay manolotra fetra ambony ny fahadisoana akaikin'ny 1%, algorithm fandikana haingana ary mifanaraka amin'ny processeur quantum misy amin'ny alalan'ny fifandraisana qubit misy endrika efamira roa (2D). Ny ohatra kely amin'ny surface code miaraka amin'ny qubit lojika tokana dia efa nampisehoina tamin'ny alàlan'ny andrana nataon'ny andiany maromaro. Na izany aza, ny fampitomboana ny surface code ho 100 qubits lojika na mihoatra dia ho lafo be noho ny tsy fahombiazan'ny encoding azy. Izany dia nahatonga ny fahalianana amin'ny kaody quantum ankapobeny kokoa fantatra amin'ny anarana hoe low-density parity-check (LDPC) codes. Ny fandrosoana vao haingana teo amin'ny fandinihana ny kaody LDPC dia milaza fa afaka mahazo fahasimbana quantum amin'ny fahaiza-manao encoding ambony kokoa izy ireo. Eto, mifantoka amin'ny fandinihana ny kaody LDPC izahay, satria ny tanjonay dia ny fitadiavana kaody fanitsiana fahadisoana quantum sy protocol izay samy mahomby sy azo ambaràna amin'ny fampiharana, miatrika ny fetran'ny teknolojia informatika quantum. Ny kaody fanitsiana fahadisoana quantum dia karazana LDPC raha toa ka ny operator tsirairay miantoka dia miasa amin'ny qubits vitsy ihany ary ny qubit tsirairay dia mandray anjara amin'ny fiantohana vitsy ihany. Ny karazana LDPC codes maro samihafa dia efa natolotra vao haingana ahitana hyperbolic surface codes, hypergraph product, balanced product codes, two-block codes miorina amin'ny finite groups ary quantum Tanner codes. Ireo farany ireo dia naseho ho "tsara" amin'ny fomba fampitomboana amin'ny fomba fanomezana tahan'ny encoding tsy miovaova sy elanelana ara-dalàna: parametrika mandrefy ny isan'ny fahadisoana azo sintonina. Mifanohitra amin'izany kosa, ny surface code dia manana tahan'ny encoding tsy manam-petra ary elanelana efamira ihany. Ny fanoloana ny surface code amin'ny kaody LDPC avo lenta, avo lenta dia mety hanana fiantraikany lehibe amin'ny fampiharana. Voalohany, ny overhead ny fahasimbana (ny tahan'ny qubits ara-batana sy lojika) dia azo ahena be. Faharoa, ny kaody misy elanelana lava dia mampiseho fihenana maranitra be amin'ny tahan'ny fahadisoana lojika: rehefa miampita ny sandan'ny fetra ny mety hisian'ny fahadisoana ara-batana, ny habetsaky ny fanalefahana fahadisoana azon'ny kaody dia mety hitombo hatramin'ny baikon'ny habeny na dia amin'ny fihenan'ny mety hisian'ny fahadisoana ara-batana aza. Ity endri-javatra ity dia mahatonga ny kaody LDPC misy elanelana lava ho mahaliana ho an'ny fampisehoana efa ho avy izay mety hiasa amin'ny rehitra akaikin'ny fetra. Na izany aza, dia nino teo aloha fa ny fanaovana tsara kokoa ny surface code ho an'ny modely tabataba azo ampiharina ahitana fahatsiarovana, fiara, sy fanombohana toe-javatra ary fandrefesana fahadisoana dia mety mitaky kaody LDPC lehibe be misy qubits mihoatra ny 10.000. Eto izahay dia manolotra ohatra maromaro amin'ny kaody LDPC avo lenta miaraka amin'ny qubits ara-batana zato miaraka amin'ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome ambany, algorithm fandikana mahomby ary protocol mahatohitra fahadisoana ho an'ny fanitsiana ny qubits lojika tsirairay. Ireo kaody ireo dia mampiseho fetran'ny fahadisoana akaikin'ny 0,7%, mampiseho fahombiazana tsara amin'ny rehitra akaikin'ny fetra ary manolotra fihenana 10 heny amin'ny overhead encoding raha ampitahaina amin'ny surface code. Ny fepetra takiana amin'ny hardware ho an'ny fanatontosana ny protocol fanitsiana fahadisoana dia somary malefaka, satria ny qubit ara-batana tsirairay dia mifandray amin'ny gates roa qubit miaraka amin'ny qubits hafa enina fotsiny. Na dia tsy azo ampidirina an-toerana ao anaty grid 2D aza ny sarintanin'ny fifandraisana qubit, dia azo zaraina ho sarintany planar roa tsy miankina amin'ny sisiny izy io. Araka ny tohinay eto ambany, ny fifandraisana qubit toy izany dia mety tsara amin'ny fiara mifototra amin'ny qubits superconducting. Ny kaodinay dia fanitarana ny bicycle codes natolotry ny MacKay et al. ary nandinika lalindalina kokoa tao amin'ny refs.. Nantsoinay hoe bivariate bicycle (BB) ny kaodinay satria mifototra amin'ny polynomial bivariate izy ireo, araka ny voalaza amin'ny Fomba [cite:Sec2]. Ireo dia stabilizer codes karazana Calderbank–Shor–Steane (CSS) izay azo faritana amin'ny fanangonana operator check enina qubit (stabilizer) misy Pauli sy . Amin'ny ankapobeny, ny BB code dia mitovy amin'ny toric code roa-dimensional. Amin'ny fomba manokana, ny qubits ara-batana amin'ny BB code dia azo apetraka amin'ny grid roa-dimensional miaraka amin'ny fepetra sisiny boribory ka ny operator check rehetra dia azo avy amin'ny mpivady tokana sy checks amin'ny alàlan'ny fampiharana fiovana marindrano sy mitsangana amin'ny grid. Na izany aza, mifanohitra amin'ny plaquette sy vertex stabilizers izay mamaritra ny toric code, ny operator check amin'ny BB codes dia tsy eo an-toerana ara-jeometrika. Fanampin'izany, ny check tsirairay dia miasa amin'ny qubits enina fa tsy efatra. Hojarihinay ny kaody amin'ny alàlan'ny Tanner graph ka ny vertex tsirairay ao amin'ny dia maneho na qubit data na operator check. Ny check vertex sy ny data vertex dia mifandray amin'ny sisiny raha toa ka ny operator check faha- dia miasa tsy miovaova amin'ny data qubit faha- (amin'ny fampiharana Pauli na ). Jereo ny Fig. [cite:1a,b] ho an'ny ohatra Tanner graphs amin'ny surface sy BB codes, tsirairay avy. Ny Tanner graph amin'ny BB code rehetra dia manana degre vertex enina ary thickness mitentina roa, izay midika fa azo zaraina ho sarintany planar roa tsy miankina amin'ny sisiny (Fomba [cite:Sec2]). Ny fifandraisana qubit amin'ny thickness-2 dia mety tsara amin'ny qubits superconducting mifandray amin'ny resonators microwave. Ohatra, ny sosona planar roa misy couplers sy ny tsipika fifehezana azy ireo dia azo ampiarahina amin'ny lafiny ambony sy ambany amin'ny chip misy qubits, ary ny roa lafy dia miomana. X Z X Z G G i j i j X Z , Tanner graph amin'ny surface code, ho fanoharana. , Tanner graph amin'ny BB code misy parametera [[144, 12, 12]] tafiditra ao anaty torus. Ny sisiny tsirairay ao amin'ny Tanner graph dia mampifandray vertex data sy check. Ny qubits data mifandray amin'ny rejistra ( ) sy ( ) dia aseho amin'ny faribolana manga sy volom-boasary. Ny vertex tsirairay dia manana sisiny enina tafiditra ao anatin'izany ny sisiny efatra fohy (mitodika avaratra, atsimo, atsinanana ary andrefana) ary sisiny roa lavitra. Ny sisiny lavitra vitsivitsy ihany no aseho mba hisorohana ny fitan-tsoratra. , Sarin'ny fanitarana Tanner graph ho an'ny fandrefesana [cite:X] sy [cite:Z] araka ny ref., mampifandray amin'ny surface code. Ny ancilla mifandraika amin'ny fandrefesana [cite:X] dia azo ampifandraisina amin'ny surface code, ahafahana miasa load-store ho an'ny qubits lojika rehetra amin'ny alàlan'ny quantum teleportation sy ny unitaries lojika sasany. Ity Tanner graph nitarina ity dia manana fampiharana ihany koa amin'ny fiara misy thickness-2 amin'ny alàlan'ny sisiny sy (Fomba [cite:Sec2]). a b q L q R c A B Ny BB code misy parametera [[ , , ]] dia mandrakotra qubits lojika amin'ny data qubits manome elanelana kaody , midika izany fa ny fahadisoana lojika rehetra dia manana qubits data farafahatsiny . Mizarazara ny data qubits ho rejistra ( ) sy ( ) misy /2 tsirairay avy. Ny check tsirairay dia miasa amin'ny qubits telo avy amin'ny ( ) sy qubits telo avy amin'ny ( ). Ny kaody dia miantehitra amin'ny qubits check ancillary mba handrefesana ny syndrome fahadisoana. Mizarazara ny check qubits ho rejistra ( ) sy ( ) misy /2 izay manangona syndromes karazana sy . Amin'ny ankapobeny, ny encoding dia miankina amin'ny 2 qubits ara-batana. Noho izany, ny tahan'ny encoding net dia = /(2 ). Ohatra, ny fiara surface code mahazatra dia mandrakotra = 1 qubit lojika amin'ny = data qubits ho an'ny kaody misy elanelana ary mampiasa − 1 check qubits ho an'ny fandrefesana syndrome. Ny tahan'ny encoding net dia ≈ 1/(2 ), izay lasa tsy azo tanterahina haingana rehefa voatery misafidy elanelana kaody lehibe, noho, ohatra, ny fahadisoana ara-batana akaikin'ny sandan'ny fetra. Mifanohitra amin'izany kosa, ny BB codes dia manana tahan'ny encoding ≫ 1/ , jereo ny Table ho an'ny ohatra kaody. Raha ny fahalalanay, ny kaody rehetra aseho ao amin'ny Table dia vaovao. Ny kaody misy elanelana 12 [[144, 12, 12]] dia mety ho ny tena mampanantena indrindra ho an'ny fampisehoana efa ho avy, satria mitambatra ny elanelana lehibe sy ny tahan'ny encoding net avo = 1/24. Ho fanoharana, ny surface code misy elanelana 11 dia manana tahan'ny encoding net = 1/241. Amin'ny manaraka, hasehontsika fa ny BB code misy elanelana 12 dia mahatsara kokoa noho ny surface code misy elanelana 11 ho an'ny elanelana fahadisoana azo ampiharina. n k d k n d d n q L q R n q L q R n n q X q Z n X Z n r k n k n d 2 d n r d 2 r d 2 r r Mba hisorohana ny fanangonana fahadisoana dia tsy maintsy afaka mandrefy ny syndrome fahadisoana imbetsaka. Izany dia tanterahana amin'ny alàlan'ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome izay mampifandray ny data qubits ao amin'ny fanohanan'ny operator check tsirairay amin'ny qubit ancillary mifanaraka aminy amin'ny alàlan'ny filaharana ny CNOT gates. Avy eo dia refesina ny qubits check izay manambara ny sandan'ny syndrome fahadisoana. Ny fotoana ilaina mba hampandehanana ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome dia mifanaraka amin'ny halalin'ny tsingerina: ny isan'ny sosona fiara misy CNOT tsy mifampiditra. Rehefa mitohy ny fahadisoana vaovao raha toa ka mandeha ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome, ny halalin'ny tsingerina dia tokony ho kely indrindra. Ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome feno ho an'ny BB code dia aseho ao amin'ny Fig.. Ny tsingerin'ny syndrome dia mitaky sosona CNOT fito ihany na inona na inona ny halavan'ny kaody. Ny qubits check dia amboarina ary refesina eo am-piandohana sy amin'ny faran'ny tsingerin'ny syndrome tsirairay avy (jereo ny Fomba [cite:Sec2] ho an'ny antsipiriany). Ny tsingerina dia manaja ny simetrika fanodinana cyclic ny kaody fototra. Tsingerin'ny fandrefesana syndrome feno miantehitra amin'ny sosona fito CNOT. Manome fomba fijery eo an-toerana ny tsingerina izahay izay ahitana qubit data iray avy amin'ny rejistra ( ) sy ( ) tsirairay avy. Ny tsingerina dia symmetric amin'ny fiovana marindrano sy mitsangana ao amin'ny Tanner graph. Ny qubit data tsirairay dia mifandray amin'ny CNOTs miaraka amin'ny qubits check telo sy telo: jereo ny Fomba [cite:Sec2] ho an'ny antsipiriany bebe kokoa. q L q R X Z Ny protocol fanitsiana fahadisoana feno dia manao tsingerin'ny fandrefesana syndrome ≫ 1 ary avy eo miantso ny decoder: algorithm classical izay mandray ny syndromes voafefy ho toy ny input ary mamorona ny vinavina ny fahadisoana farany amin'ny data qubits. Ny fanitsiana fahadisoana dia mahomby raha toa ka mitovy ny vinavina sy ny tena fahadisoana modulo ny vokatra ny operator check. Amin'ity tranga ity, ny fahadisoana roa dia manana fiantraikany mitovy amin'ny state (lojika) voarakotra rehetra. Noho izany, ny fampiharana ny inverse ny fahadisoana voavinavina dia mamerina ny data qubits ho amin'ny state lojika voalohany. Raha tsy izany, raha ny vinavina sy ny tena fahadisoana dia samy hafa amin'ny operator lojika tsy miovaova, ny fanitsiana fahadisoana dia tsy mahomby ka miteraka fahadisoana lojika. Ny fanandramanay ara-nomery dia mifototra amin'ny belief propagation miaraka amin'ny ordered statistics decoder (BP-OSD) natolotry ny Panteleev sy Kalachev. Ny asa voalohany dia namaritra ny BP-OSD teo anatrehan'ny modely tabataba kilalao misy fahadisoana fahatsiarovana fotsiny. Eto izahay dia mampiseho ny fomba hanitarana ny BP-OSD amin'ny modely tabataba mifototra amin'ny tsingerina, jereo ny [cite:MOESM1] ho an'ny antsipiriany. Ny fomba fiasanay dia manaraka akaiky ny refs.. N c Ny kinova misy tabataba amin'ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome dia mety ahitana karazana asa diso maromaro toy ny fahadisoana fahatsiarovana amin'ny data na check qubits tsy mihetsika, CNOT gates diso, fanombohana qubit ary fandrefesana. Mandinika ny modely tabataba mifototra amin'ny tsingerina izahay izay ny asa tsirairay dia tsy mahomby amin'ny mety . Ny mety hisian'ny fahadisoana lojika dia miankina amin'ny tahan'ny fahadisoana , ny antsipiriany momba ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome, ary ny algorithm fandikana. Aoka ny ( ) ho ny mety hisian'ny fahadisoana lojika rehefa vita ny tsingerin'ny fandrefesana . Famaritana ny tahan'ny fahadisoana lojika hoe . Amin'ny ankapobeny, dia azo jerena ho toy ny mety hisian'ny fahadisoana lojika isaky ny tsingerin'ny fandrefesana. Araka ny fanao mahazatra, misafidy = izahay ho an'ny kaody misy elanelana . Ny Fig. dia mampiseho ny tahan'ny fahadisoana lojika azon'ny kaody avy amin'ny Table. Ny tahan'ny fahadisoana lojika dia nofefina ara-nomery ho an'ny ≥ 10 ary nitarina ho amin'ny tahan'ny fahadisoana ambany kokoa tamin'ny fampiasana formula fampifandanjana (Fomba [cite:Sec2]). Ny pseudo-threshold dia voafaritra ho vahaolana amin'ny equation break-even ( ) = . Eto ny dia tombana ny mety hisian'ny farafaharatsiny iray amin'ny qubits tsy voarakotra miatrika fahadisoana. Ny BB codes dia manolotra pseudo-threshold akaikin'ny 0,7%, jereo ny Table, izay saika mitovy amin'ny fetran'ny fahadisoana ny surface code ary mihoatra ny fetra ny kaody LDPC avo lenta rehetra fantatry ny mpanoratra. p p L p P L N c N c p L N c d d p −3 p 0 p L p k p k p k , Lojika vs. tahan'ny fahadisoana ara-batana ho an'ny ohatra kely amin'ny kaody BB LDPC. Ny tombana ara-nomery momba ny (diamanta) dia azo tamin'ny simulation ny tsingerin'ny fandrefesana ho an'ny kaody misy elanelana . Ny ankamaroan'ny teboka data dia manana bara fahadisoana izay mitentina /10 noho ny fahadisoana sampling. , Fampitahana eo amin'ny BB LDPC code [[144, 12, 12]] sy surface codes miaraka amin'ny qubits 12 lojika sy elanelana ∈ {9, 11, 13, 15}. Ny surface code misy elanelana miaraka amin'ny qubits 12 lojika dia manana halava = 12 satria ny qubit lojika tsirairay dia voarakitra ao anaty patch × amin'ny surface code lattice. a p L d d p L b d d n d 2 d d Ohatra, andao lazaina hoe = 10 ny tahan'ny fahadisoana ara-batana, izay tanjona azo tanterahina ho an'ny fampisehoana efa ho avy. Ny fandraisana qubits 12 lojika amin'ny alàlan'ny kaody misy elanelana 12 avy amin'ny Table dia hanome tahan'ny fahadisoana lojika 2 ×10 , izay ampy mba hitazonana qubits 12 lojika mandritra ny tsingerin'ny fandrefesana syndrome efa ho 1 tapitrisa. Ny isan'ny qubits ara-batana takiana ho an'ity encoding ity dia 288. Ny kaody misy elanelana 18 avy amin'ny Table dia mitaky 576 qubits ara-batana raha toa ka mampihena ny tahan'ny fahadisoana avy amin'ny 10 ka hatramin'ny 2 ×10 ahafahana mihazakazaka tsingerin'ny fandrefesana syndrome efa ho zato lavitrisa. Ho fanoharana, ny fandraisana qubits 12 lojika ao anaty patches misaraka amin'ny surface code dia mitaky qubits mihoatra ny 3.000 mba hampihenana ny tahan'ny fahadisoana avy amin'ny 10 ka hatramin'ny 10 (Fig.). Amin'ity ohatra ity, ny BB code misy elanelana 12 dia manome 10 heny ny tahiry amin'ny isan'ny qubits ara-batana raha ampitahaina amin'ny surface code. p −3 −7 −3 −12 −3 −7 Ny fanolorana fanitsiana fahadisoana quantum dia mahasoa raha toa ka azo idirana ny qubits lojika. Soa ihany fa ny BB LDPC codes dia manana ireo endri-javatra takiana mba hiasa ho fahatsiarovana lojika. Araka ny aseho ao amin'ny Fig. [cite:1c], ny fanitarana ny Tanner graph dia mampiasa teknika nataon'i Cohen et al. ahafahana mamorona asa fandrefesana mahatohitra fahadisoana ahitana ny surface code ancillary. Ireo fandrefesana ireo dia manamora ny asa load-store mahatohitra fahadisoana, mamindra qubits ao anatiny sy avy ao anaty BB code. Jereo ny [cite:MOESM1] ho an'ny antsipiriany. Ny asa vitanay dia manasongadina ireo fanamby hardware manan-danja mba hahafahana mampandeha ireo kaody vaovao miaraka amin'ny qubits superconducting: (1) ny fampandrosoana sosona faharoa ambany fahaverezana amin'ny fiara misy thickness-2; (2) ny fampandrosoana ny qubits izay azo ampifandraisina amin'ny fito fifandraisana (enina bus sy tsipika fifehezana iray); ary (3) ny fampandrosoana ny couplers lavitra. Ireto rehetra ireny dia sarotra vahana fa tsy azo atao. Ho an
