```html Mualliflar: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Abstrakt Kvant kompyuterlash maʼlum muammolar uchun klassik hamkasbiga nisbatan sezilarli tezlashuvni taklif qilishi mumkin. Biroq, uning toʻliq salohiyatini amalga oshirishdagi eng katta toʻsiq ushbu tizimlarga xos boʻlgan shovqinlardir. Ushbu muammoning keng tarqalgan yechimi bu xatoga chidamli kvant sxemalarini joriy etish boʻlib, bu hozirgi protsessorlar uchun erishib boʻlmaydi. Bu yerda biz shovqinli 127-kubitli protsessor ustida tajribalar oʻtkazdik va brutto-forse klassik hisob-kitobdan tashqari miqyosda sxema hajmlari uchun aniq kutilgan qiymatlarni oʻlchashni namoyish etdik. Biz bu xatoga chidamlilik davridan oldingi kvant kompyuterlashning foydaliligi uchun dalil deb hisoblaymiz. Ushbu eksperimental natijalar shu miqyosdagi superoʻtkazgichli protsessorning koherensiya va kalibrlashidagi yutuqlar hamda bunday katta qurilmadagi shovqinni xarakterlash va boshqariladigan tarzda manipulyatsiya qilish qobiliyati tufayli mumkin boʻldi. Biz oʻlchangan kutilgan qiymatlarning aniqligini ularni aniq tekshiriladigan sxemalar natijalari bilan solishtirish orqali aniqlaymiz. Kuchli entangleman rejimida kvant kompyuter toza holatga asoslangan 1D (matritsa mahsulot holatlari, MPS) va 2D (izometrik tensor tarmoqli holatlari, isoTNS) tensor tarmoqli usullari kabi etakchi klassik yaqinlashuvlar buziladigan holatlar uchun toʻgʻri natijalarni beradi. Ushbu tajribalar yaqin muddatli kvant ilovalarni amalga oshirish uchun asosiy vositani namoyish etadi. Asosiy qism Faktoring yoki fazani baholash kabi ilgʻor kvant algoritmlari kvant xatosini tuzatishni talab qilishi deyarli universal ravishda qabul qilingan. Biroq, hozirgi vaqtda mavjud boʻlgan protsessorlarni amaliy muammolar uchun afzallik beradigan boshqa, qisqa chuqurlikdagi kvant sxemalarini ishga tushirish uchun etarli darajada ishonchli qilish mumkinmi, degan savol qizgʻin muhokama qilinmoqda. Shu nuqtada, klassik imkoniyatlarni oshirishi mumkin boʻlgan oddiy kvant sxemalarini joriy etish ham ilgʻor, xatoga chidamli protsessorlar paydo boʻlgunga qadar kutish kerak boʻladi, degan anʼanaviy taxmin mavjud. Soʻnggi yillarda kvant apparaturalarida katta yutuqlarga qaramay, oddiy aniqlik chegaralari ushbu umidsiz prognozni tasdiqlaydi; bir baholashga koʻra, 100 kubit kenglikda va 100 darvozali chuqurlikdagi kvant sxemasini 0,1% darvozasi xatosi bilan bajarish holat aniqligini 5 × 10−4 dan kamaytiradi. Shunga qaramay, ushbu past aniqliklar bilan ham ideal holat xususiyatlariga erishish mumkinmi, degan savol qolmoqda. Shovqinli qurilmalarda yaqin muddatli kvant afzalligiga erishish uchun xatolarni kamaytirish yondashuvi aynan shu savolga javob beradi, yaʼni bir nechta turli xil shovqinli kvant sxemasini ishga tushirishdan aniq kutilgan qiymatlarni olish mumkin, bu esa klassik post-processing yordamida amalga oshiriladi. Kvant afzalligiga ikki bosqichda erishish mumkin: birinchidan, mavjud qurilmalarning brutto-forse klassik simulyatsiyasidan tashqari miqyosda aniq hisob-kitoblarni amalga oshirish qobiliyatini namoyish etish orqali va ikkinchidan, ushbu qurilmalardan foyda oladigan va tegishli kvant sxemalariga ega boʻlgan muammolarni topish orqali. Bu yerda biz birinchi qadamni qoʻyishga eʼtibor qaratamiz va isbotlangan tezlashuvlarga ega boʻlgan muammolar uchun kvant sxemalarini joriy etishga intilmaymiz. Biz 127 kubitli superoʻtkazgichli kvant protsessoridan foydalanib, 60 qatlamgacha boʻlgan ikki kubitli darvozalar bilan kvant sxemalarini ishga tushiramiz, bu esa jami 2,880 CNOT darvozalarini tashkil qiladi. Bunday miqyosdagi umumiy kvant sxemalari brutto-forse klassik usullar bilan amalga oshirish mumkin boʻlganidan tashqari. Shu sababli, biz avvalo aniq klassik tekshirish imkonini beradigan sxemalarning maxsus sinov holatlariga eʼtibor qaratamiz. Keyin biz sxema rejimlari va klassik simulyatsiyani murakkablashtiradigan kuzatiladigan qiymatlarga oʻtamiz va eng zamonaviy taxminiy klassik usullar natijalari bilan solishtiramiz. Bizning benchmark sxemamiz bu kubit protsessorining topologiyasiga mos keladigan 2D koʻndalang-maydon Ising modeli vaqt evolyutsiyasining Trotterizatsiyalanganidir (1-rasm a). Ising modeli fizikaning bir nechta sohalarida keng tarqalgan va vaqt kristallari, kvant yoriqlari va Majorana chekka rejimlari kabi kvant koʻp jismli hodisalarini oʻrganuvchi soʻnggi simulyatsiyalarda ijodiy kengaytmalar topgan. Biroq, kvant hisoblashining foydaliligini sinash uchun, 2D koʻndalang-maydon Ising modelining vaqt evolyutsiyasi katta entangleman oʻsishi chegarasida eng muhimdir, bu yerda masshtablanadigan klassik yaqinlashuvlar qiyinchilik tugʻdiradi. , Ising simulyatsiyasining har bir Trotter qadami bir kubitli va ikki kubitli aylanishlarini oʻz ichiga oladi. Har bir CNOT qatlamining shovqinini boshqariladigan tarzda masshtablash va aylantirish uchun tasodifiy Pauli darvozalar kiritiladi. Belgi qatlamning ideal yakuni bilan konjugatsiyani bildiradi. , ibm_kyiv.da barcha qoʻshni juftliklar orasidagi oʻzaro taʼsirlarni amalga oshirish uchun uchta 1-qavatli CNOT qatlamlari etarli. , Xarakterlash tajribalari mahalliy Pauli xato tezliklarini (rang shkalalari) samarali oʻrganadi, bu esa -chi aylantirilgan CNOT qatlamiga tegishli umumiy Pauli kanali Λ ni tashkil qiladi. (1-rasm Qoʻshimcha maʼlumotlarda kengaytirilgan [cite: IV.A]). , Proporsional tezliklarda kiritilgan Pauli xatolarini ichki shovqinni yoʻq qilish (PEC) yoki kuchaytirish (ZNE) uchun ishlatish mumkin. a X ZZ b c l l d Xususan, biz Hamiltonianning vaqt dinamikasini koʻrib chiqamiz, bu yerda > 0 eng yaqin qoʻshni spilarning ulanishi boʻlib, bu yerda < va global koʻndalang maydon. Dastlabki holatdan spil dinamikasini vaqt evolyutsiyasi operatorining birinchi tartibli Trotter dekompozitsiyasi yordamida simulyatsiya qilish mumkin, J i j h bu yerda evolyutsiya vaqti , / Trotter qadamlariga diskretlanadi va va mos ravishda va aylanish darvozalari. Biz Trotterizatsiya natijasida yuzaga kelgan model xatosini hisobga olmaymiz va shuning uchun Trotterizatsiyalangan sxemani har qanday klassik taqqoslash uchun ideal deb hisoblaymiz. Eksperimental soddalik uchun biz = −2 = −π/2 holatiga eʼtibor qaratamiz, shuning uchun aylanishi faqat bitta CNOTni talab qiladi, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ bu yerda tenglik global faza hisobga olinmaganda toʻgʻri keladi. Natijada paydo boʻlgan sxemada (1-rasm a), har bir Trotter qadami bir kubitli aylanishlar qatlamiga, RX(θh), keyin parallel ikki kubitli aylanishlar qatlamiga, RZZ(θJ) ga mos keladi. Eksperimental amalga oshirish uchun biz asosan 127 ta statsionar chastotali transmon kubitidan iborat boʻlgan IBM Eagle protsessoridan foydalandik, ular ogʻir-geksagonal ulanishga va 288 µs va 127 µs oʻrtacha T1 va T2 vaqtlari bilan jihozlangan. Ushbu koherensiya vaqtlari bu miqyosdagi superoʻtkazgichli protsessorlar uchun misli koʻrilmagan va ushbu ishda erishilgan sxema chuqurliklariga imkon beradi. Qoʻshni kubitlar orasidagi ikki kubitli CNOT darvozalari qiyalikdagi rezonans interaksiyasini kalibrlash orqali amalga oshiriladi. Har bir kubitning koʻpi bilan uchta qoʻshnisi boʻlganligi sababli, barcha ZZ oʻzaro taʼsirlari uch qavat parallel CNOT darvozalari yordamida amalga oshirilishi mumkin (1-rasm b). Har bir qatlamdagi CNOT darvozalari optimal bir vaqtda ishlash uchun kalibrlangan (metodlar boʻlimida koʻproq maʼlumot olish mumkin). Endi biz ushbu apparat ishlashini yaxshilash yaqin atrofdagi ishlarga nisbatan xatolarni kamaytirish bilan hatto kattaroq muammolarni ham muvaffaqiyatli bajarishga imkon berishini koʻramiz. Ehtimoliy xatolarni bekor qilish (PEC) kuzatiladigan kattaliklarning xolis baholarini berishda juda samarali ekanligi koʻrsatilgan. PECda vakillik qiluvchi shovqin modeli oʻrganiladi va oʻrganilgan modelga aloqador shovqinli sxemalar taqsimotidan namunalar olish orqali samarali ravishda teskari qilinadi. Biroq, bizning qurilmamizdagi joriy xato darajalari uchun, bu ishda koʻrib chiqilayotgan sxema hajmlari uchun namuna olishning qoʻshimcha xarajati cheklanganligicha qolmoqda, bu haqda quyida koʻproq maʼlumot berilgan. Shuning uchun biz nol shovqinni ekstrapolyatsiya qilish (ZNE) usuliga murojaat qilamiz, bu esa shovqin parametriga bogʻliq boʻlgan shovqinli kutilgan qiymatlar uchun potentsial ancha past namuna olish xarajati bilan xolis baholovchini taqdim etadi. ZNE - bu shovqinli kutilgan qiymatlarni shovqin parametriga nisbatan koʻrsatkich yoki eksponensial ekstrapolyatsiya usuli boʻlib, u ichki apparat shovqinini maʼlum bir kuchaytirish faktori ga koʻpaytirish orqali nol shovqin natijasini ekstrapolyatsiya qilishni talab qiladi. ZNE keng tarqalgan, chunki impulsni choʻzish yoki kichik sxemalarni takrorlash asosidagi shovqinni kuchaytirish sxemalari toʻgʻri shovqinni oʻrganish zaruratini bartaraf etgan va qurilma shovqini haqida sodda taxminlarga tayangan. Biroq, yanada aniq shovqinni kuchaytirish, biz bu yerda koʻrsatganimizdek, ekstrapolyatsiya qilingan baholovchining xolisligini sezilarli darajada kamaytirishi mumkin. G Qisqa muddatli Pauli-Lindblad shovqin modeli ushbu ishda ZNE uchun shovqinni shakllantirish uchun ayniqsa mos kelishi mumkin. Model quyidagi shaklda boʻladi, bu yerda - Lindbladiandir, unda Pauli sakrash operatorlari Pi vaqtinchalik tezliklar λi bilan ogʻirlangan. da koʻrsatilishicha, faqat mahalliy kubitlar juftliklariga taʼsir qiluvchi sakrash operatorlari bilan cheklanish, koʻp kubitlar uchun samarali oʻrganiladigan va shovqinli Pauli aylanishlari bilan birgalikda, ikki kubitli Klifford darvozalari qatlamlariga xos boʻlgan shovqinni aniq aks ettiruvchi qisqa shovqin modelini hosil qiladi. Shovqinli darvozalar qatlami Λ shovqin kanali bilan boshlanadigan ideal darvozalar toʻplami sifatida modellashtiriladi. Shunday qilib, Λ ni shovqinli qatlamdan oldin qoʻllash = + 1 kuchaytirish faktori bilan umumiy shovqin kanalini hosil qiladi. Pauli-Lindblad shovqin modelining koʻrsatkich shakli tufayli, - faqat Pauli tezliklarini ga koʻpaytirish orqali olinadi. Natijada hosil boʻlgan Pauli xaritasi tegishli sxema misollarini olish uchun namuna olish mumkin; ≥ 0 uchun xarita toʻgʻridan-toʻgʻri namuna olish mumkin boʻlgan Pauli kanali, < 0 uchun esa, namuna olish xarajati −2 boʻlgan quasi-probabilistik namuna olish talab qilinadi. PECda biz umumiy nol kuchaytirish shovqin darajasini olish uchun = −1 ni tanlaymiz. ZNEda esa, biz turli kuchaytirish darajalariga shovqinni kuchaytiramiz va ekstrapolyatsiyadan foydalanib nol shovqin chegarasini baholaymiz. Amaliy ilovalar uchun, masalan, kvant bilan oʻzaro taʼsir natijasida ikki darajali tizimlar deb nomlangan tebranuvchi mikroskopik nuqsonlar tufayli, oʻrganilgan shovqin modelining barqarorligini vaqt oʻtishi bilan hisobga olishimiz kerak (Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: III.A]). α G α α α α γ α α Klifford sxemalari xatolarni kamaytirish tomonidan ishlab chiqarilgan baholashlarni sinash uchun foydali benchmark hisoblanadi, chunki ularni klassik ravishda samarali simulyatsiya qilish mumkin. Xususan, agar θh π/2 ning karraligi sifatida tanlangan boʻlsa, butun Ising Trotter sxemasi Kliffordga aylanadi. Shu sababli, birinchi misol sifatida, biz koʻndalang maydonni nolga tenglashtiramiz (RX(0) = I) va boshlangʻich holat |0⟩⊗127 ni evolyutsiyalaymiz (1-rasm a). CNOT darvozalari nominal ravishda bu holatni oʻzgartirmaydi, shuning uchun ogʻirligi 1 boʻlgan kuzatiladigan qiymatlar Zq ning kutilgan qiymati 1 ga teng; har bir qatlamning Pauli aylanishi tufayli, toza CNOTlar holatni oʻzgartiradi. Har bir Trotter tajribasi uchun, biz avvalo uchta Pauli-aylangan CNOT qatlamlari (1-rasm c) uchun shovqin modellari Λl ni xarakterladik va keyin ushbu modellardan shovqin kuchaytirish darajalari G ∈ {1, 1.2, 1.6} bilan Trotter sxemalarini amalga oshirish uchun foydalandik. 2-rasm a, toʻrtta Trotter qadamidan (12 CNOT qatlamidan) keyin ⟨Z106⟩ ni baholashni koʻrsatadi. Har bir G uchun, biz 2000 ta sxema misolini yaratdik, bu yerda har bir qatlam l dan oldin, biz Pi ning bir kubit va ikki kubitli Pauli xatolari mahsulotlarini joylashtirdik, P(Pi) = wi ehtimoliyati bilan tanlangan va har bir misol 64 marta bajarilgan, jami 384 000 marta bajarilgan. Koʻproq sxema misollari toʻplanganda, ⟨Z106⟩G ning ⟨Z106⟩0 ideal qiymatiga yaqinlashishini koʻrsatadi. 2-rasm a dagi natijalar chiziqli ekstrapolyatsiyaga nisbatan koʻrsatkich ekstrapolyatsiyasidan kelib chiqqan holda kamaygan xolislikni taʼkidlaydi. Shunga qaramay, koʻrsatkich ekstrapolyatsiyasi beqarorlikni koʻrsatishi mumkin, masalan, kutilgan qiymatlar nolga yaqinlashishi mumkin boʻlmaganda va bunday hollarda biz ekstrapolyatsiya modelining murakkabligini iterativ ravishda kamaytiramiz (Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: II.B]). 2-rasm a da koʻrsatilgan protsedura har bir kubit q ning oʻlchash natijalariga nisbatan barcha N = 127 Pauli kutilgan qiymatlari ⟨Zq⟩0 ni baholash uchun qoʻllanildi. 2-rasm b dagi baholanmagan va kamaytirilgan kuzatiladigan qiymatlarning oʻzgarishi butun protsessor boʻylab xato tezliklarining bir xil emasligini koʻrsatadi. Biz global magnitlanishni quyidagicha hisoblaymiz, 2-rasm c dagi chuqurlikning ortib borishi bilan. Baholanmagan natija 1 dan asta-sekin kamayishini va chuqurroq sxemalar uchun chetlanishning ortishini koʻrsatmoqda, ZNE esa hatto 20 Trotter qadamiga, yoki 60 CNOT chuqurligiga qadar ideal qiymat bilan yaxshi kelishuvni sezilarli darajada yaxshilaydi. Shuni taʼkidlash kerakki, bu yerda ishlatilgan namunalar soni oddiy PEC amalga oshirilishi uchun zarur boʻlgan namuna olish xarajatlaridan ancha kam (Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: IV.B]). Nazariy jihatdan, bu farq yengil kon alomati kuzatish yoki apparat xato darajalarini yaxshilash kabi yanada ilgʻor PEC usullari bilan sezilarli darajada kamaytirilishi mumkin. Kelajakdagi apparat va dasturiy taʼminotning rivojlanishi namuna olish xarajatlarini kamaytirganda, ZNE ning potentsial xolisligidan qochish uchun, PEC qulay boʻlganda afzal koʻrilishi mumkin. 20 qadamli Trotter sxemalarida kamaytirilgan kutilgan qiymatlar, Klifford sharoitida θh = 0. , Toʻrt Trotter qadamidan keyin ⟨Z106⟩ ning baholanmagan (G = 1), shovqin kuchaytirilgan (G > 1) va shovqin kamaytirilgan (ZNE) baholarining yaqinlashuvi. Barcha panellarda, xatolik chiziqlari foizli bootstrap yordamida olingan 68% ishonch intervallarini koʻrsatadi. Eksponensial ekstrapolyatsiya (exp, quyuq koʻk) chiziqli ekstrapolyatsiyaga (linear, och koʻk) nisbatan ustunlik qiladi, bunda ⟨Z106⟩G≠0 ning yaqinlashgan baholari orasidagi farqlar yaxshi ajratilgan. , Magnitlanish (katta markerlar) barcha kubitlar uchun ⟨Zq⟩ ning individual baholarining oʻrtacha qiymati sifatida hisoblanadi (kichik markerlar). , Sxema chuqurligi oshgan sari, Mz ning baholanmagan qiymatlari ideal qiymatdan 1 dan mononton kamayadi. ZNE hatto 20 Trotter qadamidan keyin ham baholarni sezilarli darajada yaxshilaydi (ZNE tafsilotlari uchun Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: II] ga qarang). a b c Keyingi, biz usullarning samaradorligini no-Klifford sxemalari va Klifford θh = π/2 nuqtasi uchun sinab koʻramiz, bu yerda notrivial entangling dinamikasi 2-rasmda koʻrib chiqilgan identifikatorga ekvivalent sxemalar bilan solishtiriladi. No-Klifford sxemalari, ayniqsa, koʻrsatkich ekstrapolyatsiyasining haqiqiyligi kafolatlanmaganligi sababli, sinov uchun muhimdir (Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: V] va). Biz sxema chuqurligini beshta Trotter qadamiga (15 CNOT qatlamiga) cheklaymiz va aniq tekshiriladigan kuzatiladigan qiymatlarni ehtiyotkorlik bilan tanlaymiz. 3-rasm natijalarni θh ning 0 dan π/2 gacha oʻzgarishi uchun, ortib boruvchi ogʻirlikka ega boʻlgan uchta bunday kuzatiladigan qiymatlar uchun koʻrsatadi. 3-rasm a, Mz ni avvalgidek, ogʻirlikdagi ⟨Z⟩ kuzatiladigan qiymatlarining oʻrtacha qiymatini koʻrsatadi, 3-rasm b,c esa ogʻirlikdagi 10 va ogʻirlikdagi 17 kuzatiladigan qiymatlarni koʻrsatadi. Oxirgi operatorlar θh = π/2 da Klifford sxemasining stabilizatorlari boʻlib, mos ravishda |0⟩⊗127 uchun beshta Trotter qadamidan boshlab boshlangʻich stabilizatorlar Z13 va Z58 dan hosil boʻlgan, bu esa ayniqsa qiziqish uygʻotayotgan kuchli entangling rejimida nolga teng boʻlmagan kutilgan qiymatlarni taʼminlaydi. 127 kubitli butun sxema eksperimental ravishda bajarilgan boʻlsa-da, yengil kon va chuqurlik kamaytirilgan (LCDR) sxemalar magnitlanish va ogʻirlikdagi 10 operatorining brutto-forse klassik simulyatsiyasiga imkon beradi (Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: VII]). θh oʻzgarishining toʻliq diapazonida, xatolarni kamaytirilgan kuzatiladigan qiymatlar aniq evolyutsiya bilan yaxshi kelishuvni koʻrsatadi (3-rasm a,b). Biroq, ogʻirlikdagi 17 operatori uchun yengil kon 68 kubitgacha kengayadi, bu brutto-forse klassik simulyatsiyasidan tashqari miqyosdir, shuning uchun biz tensor tarmoqli usullariga murojaat qilamiz. 5-rasmda (1-rasm a) sxemasi uchun beshta Trotter qadamida belgilangan chuqurlikda θh oʻzgarishi uchun kutilgan qiymatlarning baholanishi. Koʻrib chiqilgan sxemalar no-Klifford hisoblanadi, θh = 0, π/2 dan tashqari. Yengil kon va chuqurlikni kamaytirish mos ravishda sxemalar uchun barcha θh uchun aniq klassik simulyatsiyaga imkon beradi. Koʻrsatilgan uchta miqdorning hammasi uchun (panel nomlari), kamaytirilgan eksperimental natijalar (koʻk) aniq evolyutsiyaga (kulrang) yaqin kuzatiladi. Barcha panellarda, xatolik chiziqlari foizli bootstrap yordamida olingan 68% ishonch intervallarini koʻrsatadi. va dagi ogʻirlikdagi 10 va ogʻirlikdagi 17 kuzatiladigan qiymatlari mos ravishda +1 va -1 boʻlgan oʻziga xos qiymatlarga ega boʻlgan θh = π/2 dagi sxemaning stabilizatorlaridir; dagi barcha qiymatlar vizual soddaligi uchun teskari qilingan. dagi pastki kiritma, moslamalar orasidagi ⟨Zq⟩ ning oʻzgarishini koʻrsatadi, θh = 0.2 da kamaytirishdan oldin va keyin va aniq natijalar bilan solishtiriladi. Barcha panellardagi yuqori kiritmalar sababli yengil konlarni koʻrsatadi, bu yerda oxirgi kubitlar (yuqori) va oxirgi kubitlarning holatiga taʼsir qilishi mumkin boʻlgan nominal boshlangʻich kubitlar toʻplami (pastki) koʻrsatilgan. Mz, shuningdek, koʻrsatilgan misoldan tashqari 126 ta boshqa konlarni ham hisobga oladi. Barcha panellarda aniq natijalar faqat sababli kubitlarning simulyatsiyasidan olingan boʻlsa-da, biz ushbu usullarning haqiqiylik domenini baholashga yordam berish uchun barcha 127 kubitning tensor tarmoqli simulyatsiyalarini (MPS, isoTNS) kiritamiz, bu esa asosiy matnda muhokama qilingan. isoTNS natijalari dagi ogʻirlikdagi 17 operatori uchun hozirgi usullar bilan erishib boʻlmaydi (Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: VI]). Barcha tajribalar G = 1, 1.2, 1.6 uchun amalga oshirildi va Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: II.B] dagi kabi ekstrapolyatsiya qilindi. Har bir G uchun biz va uchun 1800–2000 ta tasodifiy sxema misollarini va uchun 2500–3000 ta misollarni yaratdik. b c c a c a b c Tensor tarmoqlari, mahalliy Hamiltonianlar tomonidan vaqt evolyutsiyasining va past energiyali oʻz-oʻzidan hosil boʻlgan holatlar ning oʻrganishida paydo boʻlgan kvant holati vektorlarini taxmin qilish va siqish uchun keng tarqalgan. Yaqinda ular past chuqurlikdagi shovqinli kvant sxemalarini simulyatsiya qilish uchun muvaffaqiyatli ishlatilgan. Simulyatsiya aniqligini bogʻlanish oʻlchamini χ oshirish orqali yaxshilash mumkin, bu esa tasvirlangan kvant holatining entangleman miqdorini cheklaydi, bu esa χ bilan koeffitsientlar sifatida koeffitsientlar koʻpaytmasida narxni oshiradi. Umumiy holatning entanglemani vaqt evolyutsiyasi bilan chiziqli (koʻrsatkich) oʻsib borishi bilan hajmli qonunga etguncha va shu bilan toʻyinguncha, chuqur kvant sxemalari tensor tarmoqlari uchun inherent murakkabdir. Biz 1D matritsa mahsulot holatlari (MPS) va 2D izometrik tensor tarmoqli holatlari (isoTNS) ni koʻrib chiqamiz, ular mos ravishda vaqt evolyutsiyasi murakkabligining va vaqt evolyutsiyasi murakkabligining koeffitsientlar boʻyicha murakkabligiga ega. Har ikki usulning tafsilotlari va ularning kuchli tomonlari Metodlar va Qoʻshimcha maʼlumotlarda [cite: VI] keltirilgan. Xususan, 3-rasm c dagi ogʻirlikdagi 17 operatori holati uchun, χ = 2,048 bogʻlanish oʻlchamida LCDR sxemasining MPS simulyatsiyasi aniq evolyutsiyani taʼminlash uchun etarli boʻlganligini aniqlaymiz (Qoʻshimcha maʼlumotlar [cite: VIII]). Ogʻirlikdagi 17 kuzatiladigan qiymatining kattaroq sababli konus natijasida hosil boʻlgan eksperimental signal ogʻirlikdagi 10 kuzatiladigan qiymatiga nisbatan zaifroq; shunga qaramay, kamaytirish hali
