Autoriai: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Santrauka Kvantinis skaičiavimas žada pasiūlyti ženklius pagreitinimus, palyginti su klasikiniu jo analogu, sprendžiant tam tikras problemas. Tačiau didžiausia kliūtis visapusiškai išnaudoti jo potencialą yra neatsiejamas triukšmas. Plačiai pripažintas šios problemos sprendimas yra atsparių gedimams kvantinių grandinių įgyvendinimas, kuris dar nepasiekiamas dabartiniams procesoriams. Čia mes pranešame apie eksperimentus su triukšmingu 127 kubitų procesoriumi ir demonstruojame tikslių grandžių tūrių laukiamųjų verčių matavimą, kurio mastelis viršija atsitiktinio klasikinio skaičiavimo galimybes. Teigiame, kad tai yra įrodymas, jog kvantinis skaičiavimas naudingas ikigedimams atsparų erą. Šie eksperimentiniai rezultatai yra įmanomi dėl pažangos superfunkcionalaus procesoriaus derinimo ir kalibravimo mastelyje bei triukšmo charakterizavimo ir valdomo manipuliavimo tokiame dideliame įrenginyje. Matuojamųjų laukiamųjų verčių tikslumą nustatome palygindami jas su tiksliai patikrinamų grandinių rezultatais. Stiprios įsipainėjusios srityje kvantinis kompiuteris pateikia teisingus rezultatus, kuriems pirmaujantys klasikiniai artiniai metodai, tokie kaip grynos būsenos pagrįsti 1D (matricos produktų būsenos, MPS) ir 2D (izometrinės tenzorinės tinklo būsenos, isoTNS), metodai , nepavyksta. Šie eksperimentai demonstruoja pamatinį įrankį artimiausio laikotarpio kvantinėms aplikacijoms , įgyvendinti. 1 2 3 4 5 Pagrindiniai dalykai Beveik visuotinai sutariama, kad pažangūs kvantiniai algoritmai, tokie kaip faktoriaus skaidymas arba fazės vertinimas , pareikalaus kvantinio klaidų taisymo. Tačiau intensyviai diskutuojama, ar dabartiniai procesoriai gali būti pakankamai patikimi, kad galėtų vykdyti kitas, trumpesnio gylio kvantines grandines, kurios galėtų suteikti pranašumą sprendžiant praktines problemas. Šiuo metu įprastas lūkestis yra tas, kad net paprastų kvantinių grandinių, galinčių pranokti klasikines galimybes, įgyvendinimas turės laukti, kol atsiras pažangesni, gedimams atsparūs procesoriai. Nepaisant didžiulės kvantinės aparatinės įrangos pažangos pastaraisiais metais, paprastos tikslumo ribos patvirtina šią niūrią prognozę; apskaičiuota, kad 100 kubitų pločio ir 100 vartų sluoksnių gylio kvantinė grandinė, vykdoma su 0,1% vartų klaida, duoda valstybės tikslumą mažesnį nei 5 × 10−4. Nepaisant to, lieka klausimas, ar galima pasiekti idealių būsenos savybių net ir su tokiu mažu tikslumu. Klaidos mažinimo , metodas pasiekti artimiausio laikotarpio kvantinį pranašumą triukšminguose įrenginiuose būtent atsako į šį klausimą, t. y., kad galima gauti tikslius laukiamuosius vertes iš kelių triukšmingos kvantinės grandinės vykdymų, naudojant klasikinį apdorojimą po vykdymo. 6 7 8 9 10 Kvantinis pranašumas gali būti pasiektas dviem etapais: pirma, pademonstruojant esamų įrenginių gebėjimą atlikti tikslius skaičiavimus mastelyje, kuris viršija atsitiktinį klasikinį modeliavimą, ir antra, randant problemas su susijusiomis kvantinėmis grandinėmis, kurios suteikia pranašumą iš šių įrenginių. Čia mes sutelkiame dėmesį į pirmojo žingsnio žengimą ir nesiekiame įgyvendinti kvantinių grandinių problemoms, kurioms įrodyta spartesnė eiga. Mes naudojame superfunkcionalų kvantinį procesorių su 127 kubitais, kad vykdytume kvantines grandines su iki 60 dviejų kubitų vartų sluoksnių, iš viso 2 880 CNOT vartų. Tokios apimties bendrosios kvantinės grandinės yra neįmanomos atliekant atsitiktinius klasikinius metodus. Todėl pirmiausia sutelkiame dėmesį į konkrečius grandinių testinius atvejus, leidžiančius tiksliai klasikinį matuojamųjų laukiamųjų verčių patikrinimą. Tada pereiname prie grandinių režimų ir stebimų dydžių, kai klasikinio modeliavimo tampa sudėtinga, ir palyginame su naujausiais apytiksliais klasikiniais metodais. Mūsų etaloninė grandinė yra 2D skersinio lauko Izingo modelio Trotterizuotas laiko evoliucija, dalijantis kubitų procesoriaus topologiją (1 pav. ). Izingo modelis plačiai paplitęs įvairiose fizikos srityse ir buvo kūrybingai išplėstas naujausiuose modeliavimuose, tiriančiuose kvantinius daugiakūnius reiškinius, tokius kaip laiko kristalai , , kvantinės randos ir Majorana kraštiniai režimai . Tačiau kaip kvantinio skaičiavimo naudingumo testas, 2D skersinio lauko Izingo modelio laiko evoliucija yra pati svarbiausia didelės įsipainėjusios augimo riboje, kurioje sunkiai sekasi skalduojamiems klasikiniams artiniams. a 11 12 13 14 , Kiekvienas Izingo modelio simuliacijos Trotter žingsnis apima vieno kubito ir dviejų kubitų rotacijas. Įterpiami atsitiktiniai Paulio vartai, siekiant susukti (spiralės) ir valdomai masteliuoti kiekvieno CNOT sluoksnio triukšmą. Dagger rodo idealaus sluoksnio konjugaciją. , Pakanka trijų 1 gylio CNOT vartų sluoksnių, kad būtų realizuoti ryšiai tarp visų ibm_kyiv kaimyninių porų. , Charakterizavimo eksperimentai efektyviai mokosi vietinius Paulio klaidų tempus , (spalvų skalės), sudarančius bendrą Paulio kanalą Λ , susijusį su -uoju susuktu CNOT sluoksniu. (Figūra išplėsta papildomoje informacijoje ). , Pauli klaidos, įterptos proporcingais tempais, gali būti naudojamos vidinio triukšmo panaikinimui (PEC) arba padidinimui (ZNE). a X ZZ b c λl i l l IV.A d Visų pirma, mes nagrinėjame Hamiltono Hamiltonian dinamiką, kuriame > 0 yra artimiausio kaimyno su < sūkių susiejimas, o yra globalus skersinis laukas. Sūkių dinamika iš pradinės būsenos gali būti modeliuojama pirmosios eilės Trotterio dekompozicija laiko evoliucijos operatoriaus, J i j h kuriame laiko evoliucijos laikas yra diskretizuojamas į / Trotterio žingsnius, o ir yra ir rotacijos vartai, atitinkamai. Mūsų nedomina modelio klaida dėl Trotterizacijos, todėl Trotterizuotą grandinę laikome idealią bet kokiam klasikiniam palyginimui. Eksperimento paprastumo dėlei sutelkiame dėmesį į atvejį = −2 = −π/2, kad rotacija reikalauja tik vieno CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kurioje lygybė galioja iki globalios fazės. Rezultate (1 pav. ) kiekvienas Trotterio žingsnis yra vieno kubito rotacijų, R ( h), sluoksnis, po kurio seka komunikuojantys lygiagrečiai paralelizuotų dviejų kubitų rotacijų sluoksniai, R ( ). a X θ ZZ θJ Eksperimentinei implementacijai daugiausia naudojome IBM Eagle procesorių ibm_kyiv, sudarytą iš 127 fiksuoto dažnio transmono kubitų su sunkia šešiakampio jungtimi ir vidutinėmis 1 ir 2 trukmėmis 288 μs ir 127 μs, atitinkamai. Šios koherencijos trukmės yra precedento neturinčios tokio mastelio superfunkcionaliams procesoriams ir leidžia pasiekti šiam darbui prieinamus grandinių gylius. Dviejų kubitų CNOT vartai tarp kaimynų realizuojami kalibruojant kryžminio rezonanso sąveiką . Kadangi kiekvienas kubitas turi ne daugiau kaip tris kaimynus, visos sąveikos gali būti atliktos trimis paralelizuotų CNOT vartų sluoksniais (1 pav. ). Kiekvieno sluoksnio CNOT vartai kalibruojami optimaliam sinchroniniam veikimui (daugiau informacijos žr. ). 15 T T 16 ZZ b Metodai Dabar matome, kad šie aparatinės įrangos našumo patobulinimai leidžia sėkmingai vykdyti net didesnes problemas su klaidos mažinimu, palyginti su neseniai atliktu darbu , šioje platformoje. Buvo parodyta, kad tikimybinis klaidos panaikinimas (PEC) yra labai veiksmingas teikiant nešališkus stebimų dydžių įverčius. PEC, mokomasi atstovaujančio triukšmo modelio ir efektyviai atvirkščiai pritaikoma, imant mėginius iš triukšmingų grandinių, susijusių su išmoktu modeliu, pasiskirstymo. Tačiau esant dabartiniams mūsų įrenginio triukšmo lygiams, iminių mėginių viršsvoris nagrinėjamoms grandinių apimtims lieka ribojantis, kaip aptariama toliau. 1 17 9 Todėl mes pereiname prie nulinio triukšmo ekstrapoliacijos (ZNE) , , , , kuri suteikia šališką įverčiai, galbūt daug mažesnėmis mėginių sąnaudomis. ZNE yra arba polinominis , arba eksponentinis ekstrapoliacijos metodas triukšmingoms laukiamoms vertėms kaip triukšmo parametro funkcijai. Tai reikalauja vidinio aparatinės įrangos triukšmo valdomo padidinimo žinomu stiprinimo koeficientu , siekiant ekstrapoliuoti iki idealaus = 0 rezultato. ZNE buvo plačiai priimtas iš dalies dėl to, kad signalo stiprinimo schemos, pagrįstos signalo ilgumo pailginimu , , arba paprogramės kartojimu , , apėjo tikslaus triukšmo mokymosi poreikį, remiantis paprastomis prielaidomis apie įrenginio triukšmą. Tačiau tikslesnis triukšmo stiprinimas gali žymiai sumažinti ekstrapoliuoto įverčio šališkumą, kaip mes čia parodome. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Plonas Pauli–Lindblad triukšmo modelis, pasiūlytas ref. , pasirodo esąs ypač tinkamas triukšmo formavimui ZNE. Modelis yra formos , kur yra Lindbladianas, sudarytas iš Paulio šuolių operatorių su tempais . Buvo parodyta ref. , kad apribojus šuolių operatorius, veikiančius vietinius kubitų poras, gaunamas plonas triukšmo modelis, kurį galima efektyviai išmokti daugeliui kubitų ir kuris tiksliai apima dviejų kubitų Kliford vartų sluoksnių triukšmą, įskaitant tarpusavio trukdymą, kartu su atsitiktiniais Paulio tvistais , . Triukšmingas vartų sluoksnis modeliuojamas kaip idealios grandinių rinkinys, kuriam pirmiau taikomas triukšmo kanalas Λ. Taigi, taikant Λ prieš triukšmingą sluoksnį, gaunamas bendras triukšmo kanalas Λ su stiprinimu = + 1. Atsižvelgiant į Pauli–Lindblad triukšmo modelio eksponentinę formą, žemėlapis gaunamas tiesiog dauginant Paulio tempus iš . Gautą Paulio žemėlapį galima imti mėginius, kad būtų gauti tinkami grandinių atvejai; kai ≥ 0, žemėlapis yra Paulio kanalas, kurį galima imti tiesiogiai, o kai < 0, reikalingas kvazi-tikimybinis mėginių ėmimas su mėginių ėmimo viršsvoriu −2 tam tikram modeliui specifiniam . PEC, mes pasirenkame = −1, kad gautume bendrą nulinio stiprinimo triukšmo lygį. ZNE, mes vietoj to didiname triukšmą , , , iki skirtingų stiprinimo lygių ir įvertiname nulinio triukšmo ribą naudodami ekstrapoliaciją. Praktinėms reikmėms turime atsižvelgti į išmokto triukšmo modelio stabilumą laikui bėgant (papildoma informacija ), pavyzdžiui, dėl kubitų sąveikos su svyruojančiais mikroskopiniais defektais, žinomais kaip dviejų lygių sistemos . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Kliford grandinės yra naudingos etaloninės priemonės klaidos mažinimo įverčiams, nes jas galima efektyviai modeliuoti klasikiniais metodais . Visų pirma, visa Izingo Trotterio grandinė tampa Kliford grandine, kai h yra pasirenkamas kaip π/2 daugiklis. Kaip pirmąjį pavyzdį, todėl nustatome skersinį lauką į nulį (R (0) = ) ir evoliucionuojame pradinę būseną |0⟩⊗127 (1 pav. ). CNOT vartai nominaliai nekeitė šios būsenos, todėl visi svorio-1 stebimieji dydžiai turi laukiamąją vertę 1; dėl kiekvieno sluoksnio Paulio tvistingo, paprasti CNOT vartai paveikia būseną. Kiekvienam Trotterio eksperimentui pirmiausia apibūdinome triukšmo modelius Λ trimis Paulio tvistingu CNOT sluoksniais (1 pav. ), o tada naudojome šiuos modelius, kad įgyvendintume Trotterio grandines su triukšmo stiprinimo lygiais ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2 pav. iliustruoja ⟨ 106⟩ įvertinimą po keturių Trotterio žingsnių (12 CNOT sluoksnių). Kiekvienam sukūrėme 2000 grandinių atvejų, kuriuose prieš kiekvieną sluoksnį , įterpėme vieno kubito ir dviejų kubitų Paulio klaidų produktus iš atsitiktinius su tikimybėmis ir kiekvieną atvejį vykdėme 64 kartus, iš viso 384 000 vykdymų. Kaupiantis daugiau grandinių atvejų, ⟨ 106⟩ įverčiai, atitinkantys skirtingus stiprinimus , artėja prie skirtingų verčių. Tada skirtingi įverčiai yra pritaikomi ekstrapoliuojančiai funkcijai atžvilgiu, kad būtų įvertinta ideali vertė ⟨ 106⟩0. Rezultatai 2 pav. pabrėžia eksponentinės ekstrapoliacijos sumažintą šališkumą, palyginti su tiesine ekstrapoliacija. Nepaisant to, eksponentinė ekstrapoliacija gali parodyti nestabilumą, pavyzdžiui, kai laukiamosios vertės yra neatskiriamos nuo nulio, ir tokiose atvejose mes nuosekliai mažiname ekstrapoliacijos modelio sudėtingumą (žr. papildomą informaciją ). 2 pav. pateikta procedūra buvo taikoma kiekvieno kubito matavimo rezultatams, siekiant įvertinti visus = 127 Paulio lūkesius ⟨ ⟩0. Nepakeistų ir pakeistų stebimų dydžių skirtumas 2 pav. rodo klaidų tempų nevienodumą visame procesoriuje. Mes pranešame apie globalų magnetizmo poslinkį , , didėjant ilgiui 2 pav. . Nors nepakeistas rezultatas rodo laipsnišką 1 sumažėjimą, didėjant didesniam gyliui, ZNE labai pagerina sutapimą, nors ir su nedideliu šališkumu, su idealiąja verte net iki 20 Trotterio žingsnių arba 60 CNOT gylio. Visų pirma, čia naudojamas mėginių skaičius yra daug mažesnis nei įvertintas mėginių ėmimo viršsvoris, kurio reikėtų paprastame PEC įgyvendinime (žr. papildomą informaciją ). Iš principo, šis skirtumas gali būti žymiai sumažintas labiau pažengusiems PEC įgyvendinimams naudojant šviesos kūgio sekimą arba tobulinant aparatinės įrangos klaidų tempus. Kadangi ateityje aparatinė ir programinė įranga gerins mėginių ėmimo sąnaudas, PEC gali būti pirmenybė, kai tai bus įperkama, siekiant išvengti potencialiai šališko ZNE pobūdžio. 29 θ X I a Zq l c G a Z G l i Z G G G Z a 19 II.B a q N Zq b c IV.B 30 Pakeisti laukiamieji dydžiai iš Trotterio grandinių Kliford sąlygomis h = 0. , Nepakeistų ( = 1), padidinto triukšmo ( > 1) ir pakeistų (ZNE) dydžių ⟨ 106⟩ konvergencija po keturių Trotterio žingsnių. Visuose skydeliuose klaidos juostos rodo 68% pasitikėjimo intervalus, gautus procentilio bootstrap metodu. Eksponentinė ekstrapoliacija (exp, tamsiai mėlyna) paprastai pranoksta tiesinę ekstrapoliaciją (linijinė, šviesiai mėlyna), kai skirt θ a G G Z
