```html Mualliflar: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Abstrakt Kvant xatoliklarni tuzatish yuqori aniqlikdagi kvant hisoblashlarni amalga oshirish uchun istiqbolli yo'lni taklif etadi. To'liq xatolarga chidamli algoritmlarni bajarish hali amalga oshirilmagan bo'lsa-da, boshqaruv elektronika va kvant apparatidagi so'nggi yaxshilanishlar xatolarni tuzatish uchun zarur operatsiyalarni tobora murakkabroq namoyish etish imkonini beradi. Bu yerda biz og'ir-geksagon panjarasiga ulangan supero'tkazuvchi kubitlarda kvant xatoliklarni tuzatishni amalga oshiramiz. Biz uch masofali mantiqiy kubitni kodlaymiz va elektron suasida har qanday bitta xatoni tuzatishga imkon beradigan bir nechta xatolarga chidamli sindrom o'lchovlarini amalga oshiramiz. Real vaqt rejimida teskari aloqa yordamida biz har bir sindrom olish tsiklidan so'ng shartli ravishda sindrom va bayroq kubitlarini qayta tiklaymiz. Biz oqishdan keyin tanlangan ma'lumotlarda dekoderga bog'liq mantiqiy xatolarni hisobga olamiz, Z(X)-bazisidagi har bir sindrom o'lchovi uchun o'rtacha mantiqiy xatolik mos va maksimal ehtimollik dekoderlari uchun mos ravishda ~0,040 (~0,088) va ~0,037 (~0,087) ni tashkil qiladi. Kirish Kvant hisoblash natijalari apparatdagi shovqin tufayli amalda xato bo'lishi mumkin. Natijada yuzaga keladigan xatolarni yo'qotish uchun, kvant xatolarni tuzatish (QEC) kodlari kvant ma'lumotlarini himoyalangan, mantiqiy erkinlik darajalariga kodlash va keyin xatolarni ular to'planishidan tezroq tuzatish orqali xatolarga chidamli (FT) hisoblashlarni amalga oshirish uchun ishlatilishi mumkin. QECni to'liq bajarish uchun quyidagilar talab qilinishi mumkin: mantiqiy holatlarni tayyorlash; universal mantiqiy darajalar to'plamini amalga oshirish, buning uchun sehrli holatlarni tayyorlash talab qilinishi mumkin; sindromlarni takroran o'lchash; va xatolarni tuzatish uchun sindromlarni dekodlash. Agar muvaffaqiyatli bo'lsa, natijada yuzaga keladigan mantiqiy xatolik darajalari ostidagi jismoniy xatolik darajalaridan kam bo'lishi va kod masofalari oshishi bilan ahamiyatsiz qiymatlarga qadar kamayishi kerak. QEC kodini tanlash ostidagi apparat va uning shovqin xususiyatlarini hisobga olishni talab qiladi. Geksagon panjarasi [1, 2] kubitlari uchun, past ulanishlarga ega kubitlar uchun mos bo'lganligi sababli, tizimli QEC kodlari [3] jozibali hisoblanadi. Boshqa kodlar FT [4] yoki ko'p sonli transversal mantiqiy darajalar [5] uchun nisbatan yuqori chegarasi tufayli umid baxsh etgan. Ularning makon va vaqt xarajatlari masshtab uchun sezilarli to'siq bo'lishi mumkin bo'lsa-da, xatolarni kamaytirishning ba'zi shakllaridan foydalangan holda eng qimmat resurslarni kamaytirishga qaratilgan umidli yondashuvlar mavjud [6]. Dekodlash jarayonida muvaffaqiyatli tuzatish nafaqat kvant apparatining ishlashiga, balki sindrom o'lchovlaridan olingan klassik ma'lumotlarni olish va qayta ishlash uchun ishlatiladigan boshqaruv elektronikasini amalga oshirishga ham bog'liq. Bizning holimizda, o'lchov tsikllari orasidagi real vaqt rejimida teskari aloqa orqali ham sindrom, ham bayroq kubitlarini boshlash xatolarni kamaytirishga yordam beradi. Dekodlash darajasida, FT formalizmlar [7, 8] ichida QECni asinxron ravishda amalga oshirish uchun ba'zi protokollar mavjud bo'lsa-da, xatolik sindromlari qabul qilinadigan tezlik klassik qayta ishlash vaqti bilan mos kelishi kerak, aks holda sindrom ma'lumotlarining ortib borayotgan orqa qismini oldini olish kerak. Shuningdek, ba'zi protokollar, masalan, mantiqiy T-darajasi uchun sehrli holatdan foydalanish [9], real vaqt rejimida teskari ta'minlashni qo'llashni talab qiladi. Shunday qilib, QECning uzoq muddatli viziyasi bitta yakuniy maqsadga yo'naltirilmagan, balki bir-biriga chuqur bog'langan vazifalar doimiysi sifatida qaralishi kerak. Ushbu texnologiyani rivojlantirishdagi eksperimental yo'l dastlab ushbu vazifalarni alohida-alohida namoyish etish va keyinchalik ularni asta-sekin birlashtirishni o'z ichiga oladi, har doim ularning tegishli metrikalarini doimiy ravishda yaxshilash bilan birga. Ushbu taraqqiyotning ba'zilari turli fizik platformalardagi ko'plab so'nggi yutuqlar bilan aks etadi, ular FT kvant hisoblash uchun zarur bo'lgan ba'zi jihatlarni namoyish etgan yoki yaqinlashtirgan. Xususan, FT mantiqiy holat tayyorlash ionlarda [10], olmosdagi yadroviy spinlarda [11] va supero'tkazuvchi kubitlarda [12] namoyish etilgan. Sindrom olishning takroriy tsikllari kichik xatolarni aniqlaydigan kodlarda [13, 14], shu jumladan qisman xatolarni tuzatish [15] va bir kubitli darajalar to'plami [16] uchun supero'tkazuvchi kubitlarda ko'rsatilgan. Ikki mantiqiy kubitda universal darajalar to'plamining FT namoyishi yaqinda ionlarda [17] hisobot qilingan. Xatolarni tuzatish sohasida, supero'tkazuvchi kubitlarda dekodlash [18] va keyin tanlash [19] bilan masofa-3 sirt kodining yaqinda amalga oshirilishi, shuningdek, rang kodi [20] yordamida dinamik ravishda himoyalangan kvant xotirasining FT amalga oshirilishi va ionlardagi Bekon-Shor kodida mantiqiy holatni tayyorlash, ishlatish va o'lchashning FT amalga oshirilishi [20, 21] amalga oshirilgan. Bu yerda biz maksimal ehtimollikni dekodlash protokoliniEXPERIMENTAL UNDERSUPPORTED o'rganilmagan holda supero'tkazuvchi kubit tizimidagi real vaqt teskari aloqa qobiliyatini birlashtiramiz, bu mantiqiy holatlarning omon qolishini yaxshilash uchun. Biz ushbu vositalarni tizimli kod [22], og'ir-geksagon kodi [1] ning FT operatsiyasi doirasida namoyish etamiz. Ushbu kodni xatolarga chidamli amalga oshirishimiz uchun muhim jihati bayroq kubitlaridir, ular nol bo'lmagan deb topilganda, dekoderni elektron xatolari haqida ogohlantiradi. Har bir sindromni o'lchash tsiklidan so'ng bayroq va sindrom kubitlarini shartli ravishda qayta tiklash orqali biz tizimni energiyani qayta tiklashga xos bo'lgan shovqin nosimmetrikidan kelib chiqqan xatolardan himoya qilamiz. Biz shu bilan birga yaqinda tavsiflangan dekodlash strategiyalaridan [15] foydalanamiz va dekodlash g'oyalarini maksimal ehtimollik konsepsiyalarini [4, 23, 24] o'z ichiga olish uchun kengaytamiz. Natijalar Og'ir-geksagon kodi va ko'p davrli elektron sxemalar Biz ko'rib chiqayotgan og'ir-geksagon kodi, uch masofali [1] mantiqiy kubitni kodlovchi n = 9 kubit kodidir. Z va X gauge (1a-rasmga qarang) va stabilizator guruhlari quyidagilar tomonidan hosil qilinadi: Stabilizator guruhlari mos gauge guruhlarining markazlari hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, stabilizatorlar, gauge operatorlarining mahsulotlari sifatida, faqat gauge operatorlarini o'lchashdan olinadi. Mantiqiy operatorlar XL = X1X2X3 va ZL = Z1Z3Z7 sifatida tanlanishi mumkin. 23 kubit talab qilinadigan masofa-3 og'ir-geksagon kodiga xaritalangan Z (ko'k) va X (qizil) gauge operatorlari (1 va 2-tenglamalar). Kod kubitlari (Q1–Q9) sarg'ish rangda, Z stabilizatorlari uchun ishlatiladigan sindrom kubitlari (Q17, Q19, Q20, Q22) ko'k rangda, va X stabilizatorlari uchun ishlatiladigan bayroq kubitlari va sindromlar oq rangda ko'rsatilgan. Har bir kichik bo'lim (0 dan 4 gacha) ichidagi CX darvozalari qo'llaniladigan tartibi va yo'nalishi raqamlangan o'qlar bilan belgilanadi. Bir sindrom o'lchov davrining sxematik diagrammasi, shu jumladan X va Z stabilizatorlari. Sxematik diagramma darvoza operatsiyalarining ruxsat etilgan parallelizatsiyasini ko'rsatadi: grafik to'siqlari (vertikal nuqtali kulrang chiziqlar) bilan chegaralanganlar. Har bir ikki kubitlik darvoza davomiyligi har xil bo'lganligi sababli, yakuniy darvoza jadvali standart imkon qadar kechroq sxema transpilatsiya bosqichi bilan belgilanadi; undan keyin vaqt imkon bersa, ma'lumotlar kubitlariga dinamik ravishda ravshanlashtirish qo'shiladi. O'lchov va qayta tiklash operatsiyalari darvoza operatsiyalaridan to'siqlar bilan ajratilgan bo'lib, bo'sh turgan ma'lumotlar kubitlariga bir xil dinamik ravishda ravshanlashtirishni qo'shishga imkon beradi. Uch davrdan ( ) Z va ( ) X stabilizator o'lchovlari uchun dekodlash grafiklari, sxema darajasidagi shovqin mos ravishda X va Z xatolarini tuzatishga imkon beradi. Grafiklardagi ko'k va qizil tugunlar farq sindromlariga, qora tugunlar esa chegaraga to'g'ri keladi. Qirralar matnda tavsiflanganidek, sxemadagi xatolarning turli usullarini kodlaydi. Tugunlar stabilizatorning turi (Z yoki X) va indeksiga ko'ra belgilanadi, va yuqoridagi indekslar davrni ko'rsatadi. Pauli Y kod kubitlarida xatolaridan kelib chiqqan qora qirralar (va shuning uchun faqat hajmi 2), va dagi ikkita grafikni bog'laydi, lekin moslashtirish dekoderi tomonidan ishlatilmaydi. Hajmi 4 giperqirralar, moslashtirish tomonidan ishlatilmaydi, lekin maksimal ehtimollik dekoderi tomonidan ishlatiladi. Ranglar faqat aniqlik uchun. Vaqt bo'yicha ularni bir davrga siljitish ham haqiqiy giperqirralarni beradi (vaqt chegaralarida ba'zi o'zgarishlar bilan). Shuningdek, hajmi 3 giperqirralar ko'rsatilmagan. a b c d e c d f Bu yerda biz muayyan FT sxemasiga e'tibor qaratamiz, bizning ko'plab texnikamiz turli kodlar va sxemalar bilan yanada kengroq ishlatilishi mumkin. 1b-rasmda ko'rsatilgan ikkita kichik sxema X- va Z-gauge operatorlarini o'lchash uchun qurilgan. Z-gauge o'lchov sxemasi bayroq kubitlarini o'lchash orqali foydali ma'lumotlarni ham oladi. Biz mantiqiy |0> () holatini tayyorlaymiz, dastlab to'qqizta kubitni |+> () holatiga tayyorlab, X-gauge (Z-gauge) ni o'lchaymiz. Keyin biz sindrom o'lchovining r davrlarini amalga oshiramiz, bu yerda bir davr Z-gauge o'lchovi, keyin X-gauge o'lchovi (mos ravishda X-gauge, keyin Z-gauge) ni o'z ichiga oladi. Nihoyat, biz barcha to'qqizta kod kubitini Z (X) bazisida o'qiymiz. Biz to'qqizta kubitni mos ravishda |+> va |- > holatlariga boshlang'ichlash orqali mantiqiy holatlar |+> va |- > uchun ham xuddi shunday tajribalarni o'tkazamiz. Dekodlash algoritmlari FT kvant hisoblash sozlamasida, dekoder - bu xatolarni tuzatuvchi koddan sindrom o'lchovlarini kiritib oladigan va kubitlarga yoki o'lchov ma'lumotlariga tuzatishni chiqaradigan algoritm. Bu bo'limda biz ikkita dekodlash algoritmini tavsiflaymiz: mukammal moslashtirishni dekodlash va maksimal ehtimollikni dekodlash. Dekodlash gipergrafi [15] FT sxemasi tomonidan yig'ilgan ma'lumotlarning qisqacha tavsifidir va dekodlash algoritmi uchun mavjud. U qirralar to'plamidan, yoki xatolarga sezgir hodisalardan V va giperqirralar to'plamidan E iborat, ular sxemadagi xatolar tufayli yuzaga kelgan hodisalar orasidagi bog'liqliklarni kodlaydi. 1c-f-rasmlar bizning tajribamiz uchun dekodlash gipergrafining qismlarini ko'rsatadi. Pauli shovqinli stabilizator sxemalari uchun dekodlash gipergrafini qurish standart Gottesman-Knill simulyatsiyalari [25] yoki shunga o'xshash Pauli kuzatuv usullari [26] yordamida amalga oshirilishi mumkin. Birinchidan, xatolarga sezgir hodisa har bir o'lchov uchun yaratiladi, bu esa xatosiz sxemada aniqdir. Aniqlangan o'lchov M ∈ {0, 1} natijasi, oldingi o'lchovlar to'plami YM dan olingan o'lchov natijalarini ikkilikda qo'shish orqali bashorat qilinishi mumkin. Ya'ni, xatosiz sxema uchun, M = ⊕mi∈YM mi, bu yerda YM to'plami sxema simulyatsiyasi bilan topilishi mumkin. Xatosiz sxema uchun, xato hodisasining qiymatini m - FM(mod2) ga tenglang, bu xatolar yo'qligida nol (shuningdek, trivial deb ataladi) bo'ladi. Shunday qilib, nolincha (shuningdek, non-trivial deb ataladi) xato hodisasini kuzatish sxema kamida bitta xatoga duch kelganligini bildiradi. Bizning sxemalarimizda, xatolarga sezgir hodisalar bayroq kubitini o'lchash yoki bir xil stabilizatorni keyingi o'lchashlar orasidagi farq (shuningdek, ba'zan farq sindromlari deb ataladi) hisoblanadi. Keyin, elektron qismlar bilan bog'liq xatolar hisobga olinib, giperqirralar qo'shiladi. Bizning modelimiz bir nechta elektron qismlar uchun har biri uchun pC xatolik ehtimolini o'z ichiga oladi Bu yerda biz boshqa kubitlar birlashma darvozalaridan o'tayotganda kubitlardagi shaxsni tasvirlashni (id), boshqalar esa o'lchov va qayta tiklashdan o'tayotganda shaxsni tasvirlashdan (idm) ajratamiz. O'lchanganidan keyin kubitlarni qayta tiklaymiz, tajribada hali ishlatilmagan kubitlarni esa boshlaymiz. Nihoyat, cx boshqariladigan-not darvozasi, h Hadamard darvozasi va x, y, z Pauli darvozalari hisoblanadi. (Metodlar "IBM_Peekskill va eksperimental tafsilotlar" bo'limiga qarang). pC uchun raqamli qiymatlar Metodlar "IBM_Peekskill va eksperimental tafsilotlar" bo'limida keltirilgan. Bizning xatolik modelimiz sxema depolarizatsiyalovchi shovqini hisoblanadi. Boshlash va qayta tiklash xatolari uchun, mos ravishda pinit va preset ehtimollari bilan Pauli X qo'llaniladi. O'lchov xatolari uchun, ideal o'lchovdan oldin X ehtimoli ε ga teng. Bir kubitli birlashma darvozasi (ikki kubitli darvoza) C, ideal darvozadan keyin uchta (o'n beshta) no-identity bir kubitli (ikki kubitli) Pauli xatolaridan biri bilan pC ehtimoli bilan sodir bo'ladi. Uchta (o'n beshta) Pauli xatolaridan har qandayining sodir bo'lish ehtimoli teng. Agar sxemada bitta xato yuzaga kelsa, u xatolarga sezgir hodisalar to'plamining ba'zilari non-trivial bo'lishiga olib keladi. Bu hodisalar to'plami giperqirra deb ataladi. Barcha giperqirralar to'plami E hisoblanadi. Ikkita turli xatolar bir xil giperqirra hosil qilishi mumkin, shuning uchun har bir giperqirra xatolar to'plamini ifodalaydi, ularning har biri alohida giperqirralardagi hodisalarni non-trivial qiladi. Har bir giperqirra bilan bog'liq ehtimollik mavjud bo'lib, birinchi tartibda, bu to'plamdagi xatolar ehtimollarining yig'indisi. Xato keyinchalik sxemaning oxirigacha tarqaladigan, kodning mantiqiy operatorlari bilan anti-kommunikatsiya qiladigan xatoga olib kelishi mumkin, bu mantiqiy tuzatishni talab qiladi. Umumiy qoida sifatida, kod k mantiqiy kubitga ega va 2k mantiqiy operatorlar bazisiga ega ekanligini taxmin qilamiz, lekin og'ir-geksagon kodi uchun k=1 ekanligini ta'kidlaymiz. Biz kodi masofasi kamida uch bo'lgan taqdirda, har bir giperqirra noyob mantiqiy yorlig'iga ega ekanligini ta'kidlaymiz. Biz har bir giperqirra bilan bog'liq bo'lgan vektordan foydalanamiz. Nihoyat, biz dekodlash algoritmi dekodlash gipergrafini turli usullar bilan soddalashtirishni tanlashi mumkinligini ta'kidlaymiz. Biz har doim foydalanadigan usullardan biri - bu deflagging jarayonidir. 16, 18, 21, 23 kubitlaridan olingan bayroq o'lchovlari hech qanday tuzatish qo'llanmasdan e'tiborsiz qoldiriladi. Agar 11 bayrog'i non-trivial bo'lsa va 12 trivial bo'lsa, 2-ga Z qo'llaniladi. Agar 12 non-trivial bo'lsa va 11 trivial bo'lsa, 6-chi kubitga Z qo'llaniladi. Agar 13 bayrog'i non-trivial bo'lsa va 14 trivial bo'lsa, 4-chi kubitga Z qo'llaniladi. Agar 14 non-trivial bo'lsa va 13 trivial bo'lsa, 8-chi kubitga Z qo'llaniladi. Fault-tolerance uchun bu nima uchun etarli ekanligini batafsil bilish uchun 15-referatga qarang. Bu shuni anglatadiki, bayroq kubitlari o'lchovlaridan olingan xatolarga sezgir hodisalarni to'g'ridan-to'g'ri kiritish o'rniga, biz virtual Pauli Z tuzatishlarini qo'llash va keyingi xatolarga sezgir hodisalarni mos ravishda sozlash uchun bayroq ma'lumotlaridan foydalangan holda ma'lumotlarni oldindan qayta ishlaymiz. Deflagged gipergraf uchun giperqirralar Z tuzatishlarini o'z ichiga olgan stabilizator simulyatsiyasi orqali topilishi mumkin. Agar r davrlar sonini bildirsak, deflaggingdan so'ng, Z (mos ravishda X bazisi) tajribalari uchun V to'plamining hajmi |V| = 6r + 2 (mos ravishda 6r + 4) hisoblanadi, chunki har bir davr uchun oltita stabilizator o'lchovi va davlat tayyorlashdan keyin ikkita (mos ravishda to'rtta) boshlang'ich xatolarga sezgir stabilizator mavjud. E hajmi ham shunga o'xshash |E| = 60r - 13 (mos ravishda 60r - 1) r > 0 uchun. X va Z xatolarini alohida hisobga olgan holda, sirt kodi uchun minimum og'irlikdagi xatolarni tuzatish muammosi grafda minimum og'irlikdagi mukammal moslashtirishni topishga qisqartirilishi mumkin [4]. Moslashtirish dekoderlari ularning amaliyligi [27] va keng qo'llanilishi [28, 29] tufayli o'rganishda davom etmoqda. Ushbu bo'limda biz masofa-3 og'ir-geksagon kodimiz uchun moslashtirish dekoderini tavsiflaymiz. X-xatoliklar (1c-rasm) va Z-xatoliklar (1d-rasm) uchun dekodlash graflari, minimum og'irlikdagi mukammal moslashtirish uchun, aslida, oldingi bo'limdagi dekodlash gipergrafining kichik grafiklaridir. Bu yerda biz X-xatoliklarni tuzatish uchun grafga e'tibor qaratamiz, chunki Z-xatolik grafigi o'xshashdir. Bu holda, dekodlash gipergrafidan biz Z-stabilizator o'lchovlariga (va keyingi o'lchovlar orasidagi farqqa) mos keladigan VZ tugunlarini va ular orasidagi qirralarni (ya'ni, hajmi ikkita bo'lgan giperqirralarni) saqlaymiz. Bundan tashqari, chegaraviy tugun b yaratiladi va {v} hajmi bir bo'lgan giperqirralar, v ∈ VZ, {v, b} qirralarini o'z ichiga olgan holda ifodalanadi. X-xatolik graflaridagi barcha qirralar mos giperqirralardan ehtimollik va mantiqiy yorliqlarni meros qilib oladi (2 raqamli tajriba uchun X va Z-xatolik qirralar ma'lumotlari uchun 1-jadvalga qarang). Mukammal moslashtirish algoritmi og'irlikdagi qirralarga ega bo'lgan grafni va ta'kidlangan tugunlarning juft hajmdagi to'plamini qabul qiladi va ta'kidlangan tugunlarni juftlikda bog'laydigan va barcha shunday qirralar to'plamlari orasida minimal umumiy og'irlikga ega bo'lgan qirralar to'plamini qaytaradi. Bizning holimizda, ta'kidlangan tugunlar non-trivial xatolarga sezgir hodisalar (agar ularning soni toq bo'lsa, chegaraviy tugun ham ta'kidlanadi), va qirra og'irliklari biriga teng (bir xil usul) yoki pe^(1/T) = -ln(pe)/T sifatida belgilangan, bu yerda pe - qirra ehtimolligi (analitik usul) sifatida tanlangan. Ikkinchisining tanlovi shuni anglatadiki, qirra to'plamining umumiy og'irligi ushbu to'plamning log-ehtimolligiga teng va minimal og'irlikdagi mukammal moslashtirish grafdagi qirralar orasida bu ehtimollikni maksimallashtirishga harakat qiladi. Mukammal moslashtirishning minimal og'irligini hisobga olgan holda, moslashtirishdagi qirralarning mantiqiy yorliqlari yordamida mantiqiy holatga tuzatishni aniqlash mumkin. Alternativ ravishda, moslashtirish dekoderi uchun X-xatolik (Z-xatolik) grafigi shundayki, har bir qirrani kubitga (yoki o'lchov xatosiga) bog'lash mumkin, bu esa moslashtirishda qirraning mavjudligi tegishli kubitga X (Z) tuzatishini qo'llashni bildiradi. Maksimal ehtimollikni dekodlash (MLD) - bu kvant xatolarni tuzatuvchi kodlarni dekodlash uchun optimal, garchi u kengaymaydigan usuldir. Uning asl konsepsiyasida, MLD faenomenologik shovqin modellari uchun qo'llanilgan, bu yerda xatolar sindromlar o'lchashdan oldin sodir bo'ladi [24, 30]. Bu, albatta, xatolar sindrom o'lchov sxemasi orqali tarqalishi mumkin bo'lgan yanada haqiqiy holatni e'tiborsiz qoldiradi. Yaqinda MLD sxema shovqinini o'z ichiga olish uchun kengaytirildi [23, 31]. Bu yerda biz MLD sxema shovqinini dekodlash gipergrafini ishlatib qanday tuzatishini tavsiflaymiz. MLD xatolarga sezgir hodisalar kuzatuvidan kelib chiqqan holda eng ehtimoliy mantiqiy tuzatishni aniqlaydi. Bu Pr[β, γ] ehtimollik taqsimotini hisoblash orqali amalga oshiriladi, bu yerda β - xatolarga sezgir hodisalar va γ - mantiqiy tuzatishni ifodalaydi. Biz Pr[β, γ] ni dekodlash gipergrafining har bir giperqirrasini hisobga olgan holda, 1c-f-rasmlar, nol xato taqsimotidan boshlab, ya'ni Pr[0∣V∣, 02k] = 1 hisoblashimiz mumkin. Agar h giperqirrasi ph ehtimoliga ega bo'lsa va boshqa giperqirralardan mustaqil bo'lsa, biz uni quyidagi yangilashni amalga oshirish orqali kiritamiz: bu yerda βh shunchaki giperqirraning ikkilik vektorli ifodasidir. Ushbu yangilash E dagi har bir giperqirra uchun bir marta qo'llanilishi kerak. Pr[β, γ] hisoblangandan so'ng, biz uni eng yaxshi mantiqiy tuzatishni aniqlash uchun foydalanishimiz mumkin. Agar tajriba natijasida β* kuzatilsa, mantiqiy operatorlarning o'lchovlari qanday tuzatilishi kerakligini ko'rsatadi. MLD ning maxsus amalga oshirilishi haqida ko'proq ma'lumot uchun Metodlar "Maksimal ehtimollikni amalga oshirish" bo'limiga qarang. Eksperimental amalga oshirish Ushbu namoyish uchun biz 27 kubitli IBM Quantum Falcon protsessori ibm_peekskill v2.0.0 [32] dan foydalandik, uning ulanish xaritasi 3-masofali og'ir-geksagon kodini [1-rasm] ta'minlaydi. Har bir davr uchun kubitni o'lchash va keyingi real vaqtda shartli qayta tiklashning umumiy vaqti 768nsni tashkil qiladi va barcha kubitlar uchun bir xil. Barcha sindrom o'lchovlari va qayta tiklashlar yaxshi ishlash uchun bir vaqtda amalga oshiriladi. Barcha kod kubitlariga ularning mos bo'sh turg'unlik davrlarida oddiy Xπ-Xπ dinamik ravishda ravshanlashtirish ketma-ketligi qo'shiladi. Kubitning oqishi - bu dekoder dizayni tomonidan qabul qilingan Pauli depolarizatsiyalovchi xatolik modeli noto'g'ri bo'lishining muhim sababidir. Ba'zi hollarda, o'lchov vaqtida kubitning hisoblash pastki fazasidan chiqib ketganligini aniqlashimiz mumkin (keyinchalik tanlash usuli va cheklovlari haqida ko'proq ma'lumot uchun Metodlar "Tanlash usuli" bo'limiga qarang). Buni ishlatgan holda, biz oqish aniqlanmagan tajriba natijalarini keyinchalik tanlab olishimiz mumkin, bu esa 18-referatga o'xshash. 2a-rasmda biz |0> mantiqiy holatini tayyorlaymiz va r sindrom o'lchov davrlarini qo'llaymiz, bu yerda bir davr X va Z stabilizatorlarini o'z ichiga oladi (har bir davr uchun taxminan 5,3μs umumiy vaqt, 1b-rasm). Umumiy ma'lumotlar to'plamida (har bir davr uchun 5
