Зохиогчид: Нережа Сундаресан Теодор Ж. Йодер Йонгсок Ким Муюань Ли Эдвард Х. Чен Грейс Харпер Тед Торбек Эндрю В. Кросс Антонио Д. Корколес Маика Такита Хураангуй Квант мэдээллийн алдааг засварлах нь өндөр нарийвчлалтай квант тооцоолол хийх боломжийг олгодог. Алдаагүй, бүрэн тэсвэртэй гүйцэтгэл одоогоор болоогүй байгаа хэдий ч, хяналтын электроник болон квант техник хангамжийн сүүлийн үеийн сайжруулсан байдал нь мэдээллийн алдааг засварлах шаардлагатай үйлдлүүдийг илүү боловсронгуй болгох боломжийг олгож байна. Энд бид нэгдсэн сүлжээнд холбогдсон супер дамжуулагч кубит дээр квант мэдээллийн алдааг засварлах туршилт хийж байна. Бид гурван зайтай логик кубитийн мэдээллийг кодлон, тэсвэртэйгээр алдааны синдромыг хэмжих хэд хэдэн үеийг гүйцэтгэж, энэ нь схемийн аливаа нэг алдааг засах боломжийг олгоно. Бодит цагийн санал хүсэлт ашиглан, синдромын мэдээллийг цуглуулах мөчлөгийн дараа синдром болон тугны кубитүүдийг нөхцөлт байдлаар дахин тохируулдаг. Бид декодерээс хамааралтай логик алдааны түвшинг мэдээлж байна. Үүнд нийцсэн болон хамгийн их боломжит декодеруудын хувьд Z(X) суурь дээрх синдромын мэдээлэл тутамд дундаж логик алдаа нь ~0.040 (~0.088) болон ~0.037 (~0.087) байна. Танилцуулга Квант тооцоолол нь бодит байдал дээр техник хангамжийн шуугианаас болж алдаатай байж болно. Эдгээр алдаануудыг арилгахын тулд, квант мэдээллийн алдааг засварлах (QEC) кодууд нь квант мэдээллийг хамгаалагдсан, логик зэрэг хэмжээнд кодлох, улмаар хуримтлагдах алдаанаас илүү хурдан алдааг засах замаар тэсвэртэй (FT) тооцоолол хийх боломжийг олгодог. QEC-ийн бүрэн гүйцэтгэл нь дараахь зүйлсийг шаардана: логик төлөв байдлыг бэлтгэх; логик гейтийн бүх нийтийн багцыг хэрэгжүүлэх, энэ нь шидэт төлөв байдлыг бэлтгэх шаардлагатай байж болно; синдромыг давтан хэмжих; болон алдааг засахын тулд синдромыг декодлох. Хэрэв амжилттай болвол, үүссэн логик алдааны түвшин нь үндсэн физик алдааны түвшнээс бага байх ёстой бөгөөд кодны зай нэмэгдэхийн хэрээр мэдэгдэхүйцгүй түвшинд хүртэл буурах ёстой. QEC кодоор сонгох нь үндсэн техник хангамж болон түүний дуу чимээний шинж чанарыг харгалзах ёстой. Олон сүлжээний кубитүүдийн хувьд , , дэд системийн QEC кодууд нь бага холболттой кубитүүдэд сайн тохирдог тул таатай байдаг. Бусад кодууд нь тэсвэртэй байдлын хувьд харьцангуй өндөр босготой эсвэл олон тооны дамжуулагч логик гейт технологийг харуулсан нь амжилттай болсон. Хэдийгээр тэдгээрийн орон зай болон цаг хугацааны нэмэлт нь масштабын хувьд ихээхэн саад болж болзошгүй ч, алдааг багасгах зарим хэлбэрийг ашиглан хамгийн үнэтэй нөөцийг бууруулах итгэл төрүүлэм аргууд байдаг . 1 2 3 4 5 6 Декодлох үйл явцад амжилттай залруулах нь зөвхөн квант техник хангамжийн гүйцэтгэлээс гадна, синдромын мэдээллээс олж авсан уламжлалт мэдээллийг олж авах, боловсруулахад ашигладаг хяналтын электроникийн хэрэгжилтээс хамаардаг. Бидний тохиолдолд, бодит цагийн санал хүсэлтийн үед синдром болон тугны кубитүүдийг нэгтгэх нь алдааг багасгахад тусална. Декодлох түвшинд, тэсвэртэй байдлын хүрээнд QEC-ийг тоон журмаар гүйцэтгэх зарим протокол байдаг , , алдааны синдромыг хүлээн авах хурд нь тэдгээрийн уламжлалт боловсруулах хугацаатай тэнцүү байх ёстой бөгөөд синдромын мэдээллийн арын нэмэгдлийг зайлс хийх хэрэгтэй. Түүнчлэн, шидэт төлөв байдлыг логик -гейт хийхэд ашиглах зарим протокол нь бодит цагийн дамжуулалт хийхийг шаарддаг. 7 8 T 9 Тиймээс, QEC-ийн урт хугацааны алсын хараа нь ганц нэгэн зорилгод чиглэгддэггүй, харин гүнзгий харилцан уялдаатай даалгавруудын үргэлжлэл болгон үзэх ёстой. Энэ технологийг хөгжүүлэх туршилтын зам нь эдгээр даалгавруудыг эхлээд тусад нь, дараа нь аажмаар хослуулж, тэдгээрийн холбогдох үзүүлэлтүүдийг тасралтгүй сайжруулах явдал юм. Төрөл бүрийн физик платформ дээрх квант системүүдийн олон тооны сүүлийн үеийн дэвшил нь FT квант тооцоолол хийх хүссэн зүйлсийн хэд хэдэн талыг харуулсан эсвэл ойролцоогоор харуулсан. Тухайлбал, FT логик төлөв байдлыг бэлтгэх нь ионууд , алмазан дахь цөмийн спин болон супер дамжуулагч кубитүүд дээр харагдсан. Синдромын мэдээллийг давтан цуглуулах мөчлөгүүд нь жижиг алдааг илрүүлэх кодууд , , түүний дотор алдааг хэсэгчлэн засах , мөн бүх нийтийн (гэхдээ FT биш) нэг кубит гейтийн багц супер дамжуулагч кубитүүд дээр харагдсан. Ион дээр хоёр логик кубит дээр FT бүх нийтийн гейтийн багцыг баталгаажуулсан нь саяхан мэдээлэгдсэн . Алдааг засах чиглэлээр, декодлох болон пост-селекц ашиглан супер дамжуулагч кубитүүд дээр гурван зайтай гадаргын кодыг саяхан хэрэгжүүлсэн, мөн өнгөт кодоор хийгдсэн FT нь динамик хамгаалагдсан квант санах ой, мөн FT төлөв байдлыг бэлтгэх, ажиллуулах, хэмжих, түүний тогтворжуулагчийг багтаасан, ион дахь Бэкон-Шор кодоор , хийгдсэн. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 Энд бид супер дамжуулагч кубитийн систем дээр бодит цагийн санал хүсэлтийн чадварыг, одоогоор туршилтаар судлагдаагүй хамгийн их боломжит декодлох протоколтой хослуулж, логик төлөв байдлын оршин тогтнох чадварыг сайжруулж байна. Бид эдгээр хэрэгслийг супер дамжуулагч квант процессороор хийсэн subsystem code , олон сүлжээний код -ийн FT ажиллагааны нэг хэсэг болгон харуулж байна. Энэ кодыг тэсвэртэй болгоход тугны кубитүүд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд тэдгээр нь тэг биш гэж олдвол декодерт схемийн алдааг мэдэгдэнэ. Синдромын мэдээллийг цуглуулах мөчлөг бүрийн дараа туг болон синдромын кубитүүдийг нөхцөлт байдлаар дахин тохируулснаар бид системийг энергийн релаксацад байдаг дуу чимээний тэгш бус байдлаас үүдэлтэй алдаанаас хамгаалдаг. Бид цааш нь саяхан тодорхойлогдсон декодлох стратегийг ашиглаж, декодлох санааг хамгийн их боломжит үзэл баримтлалыг , , оруулах хүртэл өргөжүүлдэг. 22 1 15 4 23 24 Үр дүн Олон сүлжээний код ба олон үе шаттай хэлхээ Бидний авч үзсэн олон сүлжээний код нь n = 9 кубит код бөгөөд k = 1 логик кубит, d = 3 зайтай кодлодог. Z ба X хэмжүүрийн (Зураг 1a үзнэ үү) болон тогтворжуулагч бүлгүүдийг дараахь байдлаар үүсгэнэ. 1 Тогтворжуулагч бүлгүүд S нь тус тусын хэмжүүрийн бүлгүүдийн төвүүд юм. Энэ нь тогтворжуулагч нь хэмжүүрийн операторуудын үржвэр учраас зөвхөн хэмжүүрийн операторуудыг хэмжих замаар тогтворжуулагчийг олж авч болно гэсэн үг юм. Логик операторуудыг XL = X1X2X3 ба ZL = Z1Z3Z7 байхаар сонгож болно. Z (хөх) болон X (улаан) хэмжүүрийн операторууд (1 ба 2-р томьёо) нь зай нь 3-тай байх олон сүлжээний кодод шаардлагатай 23 кубит дээр зурагдсан. Кодны кубитүүд (Q1−Q9) нь шар өнгөтэй, Z тогтворжуулагчдад ашигладаг синдромын кубитүүд (Q17, Q19, Q20, Q22) нь хөх, тугны кубитүүд болон X тогтворжуулагчдад ашигладаг синдром нь цагаан өнгөтэй байна. Хэсэг (0-4) дотор CX гейтууд хийгдэх дараалал болон чиглэл нь дугаарлагдсан сумнуудаар тэмдэглэгдсэн. Синдромыг хэмжих нэг үе шатны хэлхээний диаграм, X ба Z тогтворжуулагчийг хоёуланг нь багтаана. Хэлхээний диаграм нь гейтийн үйлдлүүдийг зэрэгцүүлэн хийх боломжийг харуулдаг: шугаман сааруулагч (босоо тасархай саарал шугамууд) -аар тогтоосон хязгаарын доторх үйлдлүүд. Хоёр кубит гейтийн хугацаа өөр өөр байдаг тул, гейтийн эцсийн хуваарь нь стандарт хамгийн сүүлийн үеийн хэлхээний трансилэйшн хийсний дараа тогтоогдоно; үүний дараа цаг хугацаа олдвол өгөгдлийн кубитүүдэд динамик сааруулалт нэмэгдэнэ. Хэмжилт ба дахин тохируулах үйлдлүүд нь жигд динамик сааруулалтыг идэвхгүй өгөгдлийн кубитүүдэд нэмэх боломжийг олгохын тулд бусад гейтийн үйлдлүүдээс сааруулагчаар тусгаарлагдсан. Цуврал ( ) Z ба ( ) X тогтворжуулагч хэмжлэлүүдийн гурван үе шаттай декодлох график нь X ба Z алдааг тус тус тус тусад нь засах боломжтой. Графикууд дахь хөх ба улаан цэгүүд нь ялгаатай синдромуудыг, харин хар цэгүүд нь хил хязгаарыг илэрхийлнэ. Ирмэгүүд нь хэлхээний алдааг үүсгэх янз бүрийн замыг тайлбарласан. Цэгүүд нь тогтворжуулагч хэмжүүрийн төрөл (Z эсвэл X), дагалдах дугаарлал, болон үе шатны дугаарлал зэргээр тэмдэглэгдсэн. Хар ирмэгүүд нь кодны кубит дээрх Паули Y алдаанаас үүсдэг (мөн зөвхөн хэмжээ нь 2), болон дахь хоёр графикийг холбодог, гэхдээ нийцүүлэх декодерт ашиглагддаггүй. Тохирох декодерт ашиглагддаггүй, гэхдээ хамгийн их боломжит декодерт ашиглагддаг 4-хэмжээст гипер ирмэгүүд. Тодруулах зорилгоор өнгө нь зөвхөн өнгөөр ялгагдсан. Цаг хугацаагаар нэг үе шат хувиргах нь мөн хүчинтэй гипер ирмэг (цаг хугацааны хил хязгаартай зарим өөрчлөлтүүдтэй) өгдөг. Хэмжээ нь 3 гипер ирмэгүүд мөн харагдаагүй байна. a b c d e c d f Энд бид FT хэлхээний тусгай хувилбарт анхаарлаа төвлөрүүлж байна, олон техник нь өөр өөр код ба хэлхээнд ерөнхийдөө ашиглагдаж болно. Зураг 1b-д харуулсан хоёр дэд хэлхээ нь X болон Z хэмжүүрийн операторуудыг хэмжихэд зориулагдсан. Z хэмжүүрийн хэмжих хэлхээ нь тугны кубитүүдийг хэмжих замаар ашигтай мэдээлэл олж авдаг. Бид есөн кубитийн Z()-Z() төлөв байдлыг бэлтгэж, Z-хэмжүүрийг (X-хэмжүүрийг) хэмжих замаар анхны логик Z() төлөвийг бэлтгэдэг. Дараа нь бид синдромын мэдээллийг r удаа гүйцэтгэдэг, нэг үе шат нь X-хэмжүүрийг хэмжих, дараа нь Z-хэмжүүрийг хэмжих (эсвэл урвуугаар нь) агуулдаг. Эцэст нь бид бүх есөн кодын кубитүүдийг Z (X) суурь дээр уншина. Бид мөн Z() болон X() анхны логик төлөв байдлуудад ижил туршилтыг хийдэг, ердөө есөн кубитийн Z() ба X() төлөв байдалд бэлтгэснээр. Декодлох алгоритмууд FT квант тооцоолол хийх тохиолдолд, декодер нь алдааг залруулах кодоос авсан синдромын мэдээллийг оролт болгон авч, кубитүүд эсвэл хэмжилтийн өгөгдөлд зохицуулалт хийх аргыг гаргадаг. Энэ хэсэгт бид хоёр декодлох аргыг тайлбарлах болно: тохирох декодлох болон хамгийн их боломжит декодлох. Декодлох гиперграф нь FT хэлхээний цуглуулсан мэдээллийн товч дүрслэл бөгөөд декодлох аргыг ашиглахад бэлэн болгодог. Энэ нь оройн цэгүүд, эсвэл алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлуудаас V болон хэлхээний алдаанаас үүссэн үйл явдлуудын хоорондын уялдааг агуулсан гипер ирмэгүүдээс E бүрддэг. Зураг 1c-f нь бидний туршилтын декодлох гиперграфын хэсгүүдийг харуулна. 15 Паули алдаатай тогтворжуулагч хэлхээний декодлох гиперграф үүсгэх нь стандарт Готтесман-Книлл симуляци эсвэл ижил төстэй Паули трассинг техник ашиглан хийгдэж болно. Эхлээд, алдаанд мэдрэмтгий үйл явдал нь алдаагүй хэлхээнд тодорхойлогдсон хэмжилтийн нэг бүрийн хувьд үүсдэг. Тодорхойлогдсон хэмжилт M нь ямар нэгэн хэмжих үр дүн m ∈ {0, 1} нь өмнөх хэмжлүүдийн багцаас Z-аар тодорхойлогдож болох тодорхойлогддог. Өөрөөр хэлбэл, алдаагүй хэлхээний хувьд, M нь хэлхээний симуляцийн тусламжтайгаар олж болох Z-ийн багц юм. Алдаагүй тохиолдолд тэг (мөн тривиал гэж нэрлэдэг) болдог алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлын утгыг m − FM(mod2) байхаар тогтооно. Тиймээс, тэг биш (мөн тривиал бус гэж нэрлэдэг) алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлыг олж авах нь хэлхээнд ядаж нэг алдаа байсныг илтгэнэ. Бидний хэлхээнд, алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлууд нь тугны кубит хэмжилт эсвэл ижил тогтворжуулагчийг дараалан хэмжих ялгаа (мөн заримдаа ялгаатай синдром гэж нэрлэдэг) байдаг. 25 26 Дараа нь, хэлхээний алдааг авч үзэн гипер ирмэгүүдийг нэмнэ. Бидний загвар нь хэлхээний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэг бүрийн алдааны магадлал pC-г агуулдаг. Энд бид бусад кубитүүд нэгэн unitary гейт хийж байх үед кубитүүд дээрх id-ийн нэгэн адил операторыг, хэмжилт ба дахин тохируулга хийж байх үед idm-ийн нэгэн адил операторыг ялгаж байна. Хэмжилтийн дараа бид кубитүүдийг дахин тохируулдаг, харин туршилтанд хараахан ашиглагдаагүй кубитүүдийг нэгтгэдэг. Эцэст нь cx нь controlled-not гейт, h нь Hadamard гейт, x, y, z нь Pauli гейтүүд юм. (Нарийвчилсан мэдээллийг Аргын хэсэгт "IBM_Peekskill болон туршилтын нарийвчилсан мэдээлэл"-ээс үзнэ үү). pC-ийн тоон утгууд нь Аргын хэсэгт "IBM_Peekskill болон туршилтын нарийвчилсан мэдээлэл"-д жагсаагдсан. Бидний алдааны загвар нь хэлхээний depolayrizing noise юм. Анхны болон дахин тохируулах алдаануудад, тус тусын магадлалууд pinit ба preset-тэй Паули X нь төгс төгөлдөр төлөв бэлтгэсний дараа хийгддэг. Хэмжих алдаанд, төгс төгөлдөр хэмжилт хийхээс өмнө X Паули нь магадлал pM-тэй хийгддэг. Нэг кубит unitary гейт (хоёр кубит гейт) C нь pC магадлалтай нэг нь гурван (арван таван) нэг кубит (хоёр кубит) Паули алдаанаас дараа нь төгс төгөлдөр гейт хийгдэнэ. Гурван (арван таван) Паули алдаанаас аль нь ч тохиолдох нь тэнцүү боломжтой. Хэлхээнд нэг алдаа гарвал, энэ нь алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлуудын зарим дэд багцад тривиал бус болгодог. Энэхүү алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлуудын багц нь гипер ирмэг болдог. Бүх гипер ирмэгүүдийн багц нь E юм. Хоёр өөр алдаа нь ижил гипер ирмэг үүсгэж болно, тиймээс тус бүр гипер ирмэг нь алдааны багц болж, тэдгээр нь тус тусад нь гипер ирмэг дэх үйл явдлыг тривиал болгодог. Тус бүр гипер ирмэгийн хамт магадлал байдаг бөгөөд эхний дарааллаар, энэ нь багц дахь алдааны магадлалуудын нийлбэр юм. Алдаа нь хэлхээний төгсгөлд зөвшөөрөгддөг алдаанд хүргэж болно, энэ нь кодын логик операторуудын нэг эсвэл хэдтэй нь анти-коммутатив байдаг, энэ нь логик залруулгыг шаарддаг. Бид ерөнхий байдлын хувьд код нь k логик кубит болон 2k логик операторуудын суурьтай гэж үздэг, гэхдээ олон сүлжээний кодод k=1 болохыг тэмдэглэдэг. Бид алдаатай харилцан үйлчлэлцдэг логик операторуудын аль нь анти-коммутатив болохыг багцаас байх векторыг ашиглан хянах боломжтой. Тиймээс, тус бүр гипер ирмэг h нь эдгээр векторуудын нэгээр тэмдэглэгдсэн байдаг, үүнийг логик шошго гэж нэрлэдэг. Кодны зай ядаж гурав байвал, тус бүр гипер ирмэг нь өвөрмөц логик шошготой байдгийг анхаарна уу. Эцэст нь, декодлох арга нь декодлох гиперграфыг янз бүрийн байдлаар энгийн болгож болно гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Бидний үргэлж ашигладаг нэг арга бол дефлаггинг процесс юм. 16, 18, 21, 23 дугаартай кубитүүдийн тугны хэмжилтүүд нь ямар нэгэн залруулга хийхгүйгээр үл тоомсорлогдоно. Хэрэв 11-р туг нь тривиал бус ба 12-р нь тривиал бол, 2-р кубитэд Z хий. Хэрэв 12 нь тривиал бус ба 11 нь тривиал бол, 6-р кубитэд Z хий. Хэрэв 13-р туг нь тривиал бус ба 14-р нь тривиал бол, 4-р кубитэд Z хий. Хэрэв 14 нь тривиал бус ба 13 нь тривиал бол, 8-р кубитэд Z хий. Шалгах нь тэсвэртэй байдлыг хангахын тулд яагаад хангалттай болох тухай дэлгэрэнгүй мэдээллийг үзнэ үү. Энэ нь тугны кубит хэмжлэлээс авсан алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлыг шууд оруулахын оронд, бид урьдчилсан боловсруулалтыг хийж, тугны мэдээллийг виртуал Паули Z
