```html Yazarlar: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Özet Kuantum bilgisayarlar, kuantum mekaniği yasalarıyla bilgiyi işler. Mevcut kuantum donanımı gürültülüdür, bilgiyi kısa bir süre saklayabilir ve tipik olarak düz bir bağlantı üzerine yerleştirilmiş az sayıda kuantum bitine, yani kübitlere, sınırlıdır . Ancak, kuantum hesaplamanın birçok uygulaması, tek bir kuantum işlem birimi (QPU) üzerinde mevcut olandan daha fazla kübite sahip donanımın sunduğu düz kafes yapısından daha fazla bağlantı gerektirir. Topluluk, bu sınırlamaları, henüz deneysel olarak kanıtlanmamış olan QPUs'ları klasik iletişim kullanarak bağlayarak aşmayı ummaktadır. Burada, hataya karşı azaltılmış dinamik devreleri ve devre kesmeyi deneysel olarak gerçekleştirerek, her biri gerçek zamanlı olarak birbirine bağlı 127 kübitlik iki QPU'ya yayılan 142 kübite kadar kübit gerektiren periyodik bağlantılı kuantum durumları oluşturuyoruz. Dinamik bir devrede, kuantum kapıları, devre içi ölçümlerin sonuçları tarafından klasik olarak kontrol edilebilir, yani kübitlerin tutarlılık süresinin bir kesri içinde. Gerçek zamanlı klasik bağlantımız, bir QPU üzerindeki bir kuantum kapısını, başka bir QPU üzerindeki bir ölçümün sonucuna bağlı olarak uygulamamıza olanak tanır. Dahası, hataya karşı azaltılmış kontrol akışı kübit bağlantısını ve donanımın komut setini geliştirerek kuantum bilgisayarlarımızın çok yönlülüğünü artırır. Çalışmamız, gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile etkinleştirilen hataya karşı azaltılmış dinamik devreler aracılığıyla birkaç kuantum işlemcisini bir arada kullanabildiğimizi göstermektedir. 1 Ana Bölüm Kuantum bilgisayarlar, kübitlerde kodlanmış bilgiyi üniter operasyonlarla işler. Ancak, kuantum bilgisayarlar gürültülüdür ve çoğu büyük ölçekli mimari fiziksel kübitleri düz bir kafeste düzenler. Yine de, hataya karşı azaltma uygulanan mevcut işlemciler, klasik bilgisayarlarla kaba kuvvet yaklaşımlarının zorlanmaya başladığı ölçekte 127 kübitlik donanım yerel Ising modellerini zaten simüle edebilir ve gözlemleri ölçebilir . Kuantum bilgisayarların kullanışlılığı, daha fazla ölçeklendirmeye ve sınırlı kübit bağlantılarının üstesinden gelinmesine bağlıdır. Modüler bir yaklaşım, mevcut gürültülü kuantum işlemcilerini ölçeklendirmek ve hataya karşı tolerans için gereken büyük miktarda fiziksel kübite ulaşmak için önemlidir. Tuzaklanmış iyon ve nötr atom mimarileri, kübitleri fiziksel olarak taşıyarak modülerliği başarabilir , . Kısa vadede, süperiletken kübitlerde modülerlik , komşu çipler bağlayan kısa menzilli ara bağlantılarla elde edilir , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Orta vadede, mikrodalga rejiminde çalışan uzun menzilli kapılar geleneksel uzun kablolar üzerinden gerçekleştirilebilir , , . Bu, verimli hata düzeltmesi için uygun olan düz olmayan kübit bağlantısına olanak tanır . Uzun vadeli bir alternatif, bildiğimiz kadarıyla henüz gösterilmemiş olan mikrodalgadan optik transdüksiyonu kullanan bir optik bağlantı ile uzak QPUs'ları dolandırmaktır . Dahası, dinamik devreler, devre içi ölçümler (MCM'ler) yaparak ve kübitlerin tutarlılık süresi içinde bir kapıyı klasik olarak kontrol ederek bir kuantum bilgisayarın işlem kümesini genişletir. Algoritmik kaliteyi ve kübit bağlantısını geliştirirler. Göstereceğimiz gibi, dinamik devreler, klasik bir bağlantı üzerinden gerçek zamanlı olarak QPUs'ları bağlayarak modülerliği de mümkün kılar. 9 10 11 3 12 13 14 Modüler bir mimaride uzun menzilli etkileşimleri uygulamak için sanal kapılara dayanan tamamlayıcı bir yaklaşım benimsiyoruz. Keyfi konumlardaki kübitleri birbirine bağlar ve dolaylı olasılık ayrışımı (QPD) yoluyla dolanıklık istatistikleri oluştururuz , , . Yalnızca Yerel Operasyonlar (LO) şemasını Klasik İletişim (LOCC) ile zenginleştirilmiş bir şema ile karşılaştırıyoruz . İki kübit ayarında gösterilen LO şeması , yalnızca yerel işlemler içeren birden fazla kuantum devresinin yürütülmesini gerektirir. Buna karşılık, LOCC'yi uygulamak için iki kübit kapıları oluşturmak üzere bir teleporasyon devresinde sanal Bell çiftlerini tüketiyoruz , . Seyrek ve düz bağlantılı kuantum donanımında, keyfi kübitler arasında bir Bell çifti oluşturmak, uzun menzilli kontrollü-DEĞİL (CNOT) kapısı gerektirir. Bu kapılardan kaçınmak için, teleporasyonun tükettiği kesilmiş Bell çiftleri ile sonuçlanan yerel işlemler üzerinde bir QPD kullanıyoruz. LO, klasik bağlantıyı gerektirmez ve bu nedenle LOCC'den daha basittir. Ancak, LOCC yalnızca tek bir parametrik şablon devresi gerektirdiğinden, derlenmesi LO'dan daha verimlidir ve QPD maliyeti LO şemasının maliyetinden daha düşüktür. 15 16 17 16 17 18 19 20 Çalışmamız dört temel katkı sunmaktadır. Birincisi, 17 numaralı referanstaki sanal kapıları uygulamak için birden fazla kesilmiş Bell çifti oluşturan kuantum devrelerini ve QPD'yi sunuyoruz. İkincisi, dinamik devrelerdeki klasik kontrol donanımının gecikmesinden kaynaklanan hataları, dinamik ayırma ve sıfır-gürültü ekstrapolasyonu kombinasyonuyla bastırıyor ve azaltıyoruz . Üçüncüsü, 103 düğümlü bir grafik durumunda periyodik sınır koşulları mühendisliği yapmak için bu yöntemleri kullanıyoruz. Dördüncüsü, iki ayrı QPU arasında gerçek zamanlı bir klasik bağlantı göstererek, dağıtılmış QPU sistemlerinin bir klasik bağlantı aracılığıyla bir arada çalıştırılabileceğini kanıtlıyoruz . Dinamik devrelerle birleştirildiğinde bu, her iki çipi de tek bir kuantum bilgisayar olarak çalıştırmamızı sağlar ve bunu 142 kübiti kapsayan periyodik bir grafik durumu mühendisliği yaparak örneklendiriyoruz. Uzun menzilli kapılar oluşturmak için bir yol haritasını tartışıyor ve sonuçlarımızı sunuyoruz. 21 22 23 Devre Kesme Qubit sayısı veya bağlantı sınırlamaları nedeniyle donanımımızda doğrudan yürütülemeyen büyük kuantum devrelerini kapıları keserek çalıştırırız. Devre kesme, karmaşık bir devreyi ayrı ayrı yürütülebilecek alt devrelere ayırır , , , , , . Ancak, örnekleme ek yükü olarak adlandırdığımız artan sayıda devreyi çalıştırmamız gerekir. Bu alt devrelerden elde edilen sonuçlar daha sonra orijinal devrenin sonucunu vermek üzere klasik olarak birleştirilir (bkz. Yöntemler Bölümü ). 15 16 17 24 25 26 Bölüm 6 Çalışmamızın temel katkılarından biri LOCC ile sanal kapılar uygulamak olduğundan, gerekli kesilmiş Bell çiftlerini yerel işlemlerle nasıl oluşturacağımızı gösteriyoruz. Burada, birden fazla kesilmiş Bell çifti, kesilmiş Bell çifti fabrikası olarak adlandırdığımız parametrik kuantum devreleri tarafından mühendislik edilir (Bkz. Şekil 1b,c ). Aynı anda birden fazla çifti kesmek, daha düşük bir örnekleme ek yükü gerektirir . Kesilmiş Bell çifti fabrikası iki ayrık kuantum devresi oluşturduğundan, her alt devreyi uzun menzilli kapılara sahip kübitlere yakın yerleştiririz. Elde edilen kaynak daha sonra bir teleporasyon devresinde tüketilir. Örneğin, Şekil 1b'de , kesilmiş Bell çiftleri, kübit çiftleri (0, 1) ve (2, 3) üzerinde CNOT kapıları oluşturmak için tüketilir (bkz. Bölüm 11 'Kesilmiş Bell Çifti Fabrikaları' ). Şekil 1 17 Şekil 1 Bölüm 11 , Bir IBM Quantum System Two mimarisinin tasviri. Burada, iki adet 127 kübitli Eagle QPU'su gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile birbirine bağlanmıştır. Her QPU, rafındaki elektronik cihazları tarafından kontrol edilir. Her iki rafı da sıkıca senkronize ederek her iki QPU'yu tek bir birim olarak çalıştırıyoruz. , Teleporasyon devresinde kesilmiş Bell çiftlerini tüketerek kübit çiftleri (q0, q1) ve (q2, q3) üzerinde sanal CNOT kapıları uygulamak için şablon kuantum devresi ve LOCC. Mor çift çizgiler, gerçek zamanlı klasik bağlantıyı temsil eder. , İki eş zamanlı kesilmiş Bell çifti için kesilmiş Bell çifti fabrikaları C2(θi). QPD, toplam 27 farklı parametre setine sahiptir θi. Burada, . a b c Periyodik Sınır Koşulları ibm_kyiv'de, yani Eagle işlemcisinde , fiziksel bağlantısının getirdiği sınırların ötesine geçen, periyodik sınır koşullarına sahip bir G grafik durumu |G⟩ inşa ediyoruz (bkz. Bölüm 13 'Grafik Durumları' ). Burada G, |V| = 103 düğüme sahiptir ve Eagle işlemcisinin üst ve alt kübitleri arasında dört uzun menzilli kenar Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} gerektirir (Bkz. Şekil 2a ). Her düğüm i ∈ V'deki düğüm stabilizatörlerini Si ve her kenar (i, j) ∈ E boyunca ürün SiSj ile oluşan kenar stabilizatörlerini ölçeriz. Bu stabilizatörlerden, bir kenar (i, j) ∈ E boyunca iki yönlü dolanıklık varsa negatif olan bir dolanıklık tanığı inşa ederiz (bkz. Bölüm 14 'Dolanıklık Tanığı' ). İki yönlü dolanıklığa odaklanıyoruz çünkü bu, sanal kapılarla yeniden oluşturmak istediğimiz kaynaktır. İkiden fazla taraf arasındaki dolanıklık tanıklarının ölçülmesi, yalnızca sanal olmayan kapıların ve ölçümlerin kalitesini ölçecektir, bu da sanal kapıların etkisini daha az net hale getirecektir. 1 Bölüm 13 Şekil 2 Bölüm 14 , Ağır altıgen grafik, maviyle vurgulanan (1, 95), (2, 98), (6, 102) ve (7, 97) kenarlarıyla kendi üzerine katlanarak tübüler bir form oluşturur. Bu kenarları keseriz. , Düğüm stabilizatörleri Sj (üstte) ve tanıklar , (altta), düğümler ve kenarlar için 1 standart sapma ile kesilmiş kenarlara yakındır. Dikey kesikli çizgiler, stabilizatörleri ve tanıkları kesilmiş kenarlara olan mesafelerine göre gruplandırır. , Stabilizatör hatalarının kümülatif dağılım fonksiyonu. Yıldızlar, bir kenarı uzun menzilli bir kapı tarafından uygulanan düğüm stabilizatörlerini Sj gösterir. Düşük kenar karşılaştırmasında (kesikli kırmızı çizgi), uzun menzilli kapılar uygulanmaz ve bu nedenle yıldızla belirtilen stabilizatörler birim hataya sahiptir. Gri alan, kesiklerden etkilenen düğüm stabilizatörlerine karşılık gelen olasılık kütlesidir. – , İki boyutlu düzenlerde, yeşil düğümler 95, 98, 102 ve 97 numaralı düğümleri kesilmiş kenarları göstermek için çoğaltır. e'deki mavi düğümler, kesilmiş Bell çiftlerini oluşturmak için kullanılan kübit kaynaklarıdır. Düğüm i'nin rengi, ölçülen stabilizatörün mutlak hatası |Si − 1|'dir, renk çubuğunda belirtildiği gibi. Bir kenar, %99 güven seviyesinde dolanıklık istatistikleri tespit edilirse siyah, tespit edilmezse menekşe rengindedir. d'de, uzun menzilli kapılar SWAP kapılarıyla uygulanır. e'de, aynı kapılar LOCC ile uygulanır. f'de, hiç uygulanmazlar. a b c d f G⟩'ü üç farklı yöntem kullanarak hazırlarız. Donanım yerel kenarları her zaman CNOT kapılarıyla uygulanır, ancak periyodik sınır koşulları (1) SWAP kapıları, (2) LOCC ve (3) LO ile tüm kafes boyunca kübitleri bağlamak için uygulanır. LOCC ve LO arasındaki temel fark, 2n ölçüm sonucuna bağlı tek kübitli kapılardan oluşan bir besleme-ileri operasyonudur, burada n kesik sayısıdır. 22n durumun her biri, benzersiz bir X ve/veya Z kapıları kombinasyonunu ilgili kübitlere tetikler. Ölçüm sonuçlarının alınması, ilgili durumu belirleme ve buna göre hareket etme, kontrol donanımı tarafından gerçek zamanlı olarak gerçekleştirilir ve sabit bir ek gecikme maliyetiyle yapılır. Bu gecikmeden kaynaklanan hataları sıfır-gürültü ekstrapolasyonu ve kademeli dinamik ayırma , ile azaltır ve bastırırız (bkz. Bölüm 10 'Hata Azaltılmış Kuantum Devre Anahtar Talimatları' ). 22 21 28 Bölüm 10 SWAP, LOCC ve LO uygulamalarını |G⟩ ile, uzun menzilli kapıları çıkaran kenarları kaldırarak elde edilen G' = (V, E') üzerinde donanım yerel bir grafik durumu ile karşılaştırırız. Bu, yalnızca ağır-altıgen topolojiye göre üç katmanda düzenlenen 112 CNOT kapısı gerektiren bir devre hazırlar. Bu devre, G' → G dönüşümünde, G üzerindeki bir kesik kapının düğümlerinde büyük hatalar rapor edecektir. Bu donanım yerel karşılaştırmasına düşürülen kenar karşılaştırması adını veriyoruz. Takas tabanlı devre, uzun menzilli kenarları E lr oluşturmak için ek 262 CNOT kapısı gerektirir, bu da ölçülen stabilizatörlerin değerini önemli ölçüde azaltır (Bkz. Şekil 2b–d ). Buna karşılık, E lr'deki kenarların LOCC ve LO uygulaması SWAP kapıları gerektirmez. Kesik bir kapıya dahil olmayan düğümler için düğüm ve kenar stabilizatörlerinin hataları, düşürülen kenar karşılaştırmasını yakından takip eder (Bkz. Şekil 2b,c ). Buna karşılık, sanal bir kapıyı içeren stabilizatörler, düşürülen kenar karşılaştırmasından ve takas uygulamasından daha düşük bir hataya sahiptir (Bkz. Şekil 2c , yıldız işaretleri). Genel bir kalite ölçüsü olarak, önce düğüm stabilizatörlerindeki mutlak hataların toplamını, yani ∑i∈V|Si − 1|'i bildiririz (Genişletilmiş Veri Tablosu 1 ). Büyük takas ek yükü, 44.3 mutlak hata toplamından sorumludur. Düşürülen kenar karşılaştırmasındaki 13.1 hata, dört kesimin üzerindeki sekiz düğümden kaynaklanmaktadır (Bkz. Şekil 2c , yıldız işaretleri). Buna karşılık, LO ve LOCC hataları MCM'lerden etkilenir. LOCC'nin LO üzerindeki 1.9 ek hatasını, teleporasyon devresindeki ve kesilmiş Bell çiftlerindeki gecikmelere ve CNOT kapılarına bağlarız. Takas tabanlı sonuçlarda, 99% güven seviyesinde 116 kenarın 35'inde dolanıklık tespit edilmemiştir (Bkz. Şekil 2b,d ). LO ve LOCC uygulaması için, tanık , G'deki tüm kenarlar boyunca iki yönlü dolanıklık istatistiklerini %99 güven seviyesinde tanık eder (Bkz. Şekil 2e ). Bu metrikler, sanal uzun menzilli kapıların, takaslara ayrıştırmalarına göre daha küçük hatalı stabilizatörler ürettiğini göstermektedir. Ayrıca, dolanıklık istatistiklerini doğrulamak için yeterince düşük varyansı korurlar. Şekil 2 Şekil 2 Şekil 2 Tablo 1 Şekil 2 Şekil 2 Şekil 2 İki QPU'yu Bir Olarak Çalıştırma Şimdi iki adet 127 kübitli Eagle QPU'yu gerçek zamanlı bir klasik bağlantı üzerinden tek bir QPU'da birleştiriyoruz. Cihazları tek, daha büyük bir işlemci olarak çalıştırmak, daha büyük kübit kaydını kapsayan kuantum devrelerinin yürütülmesini içerir. Birleşik QPU üzerinde eş zamanlı çalışan üniter kapılar ve ölçümlerin yanı sıra, her iki cihazdaki kübitlere etki eden kapıları gerçekleştirmek için dinamik devreler kullanıyoruz. Bu, tüm sistem boyunca ölçüm sonuçlarını toplamak ve kontrol akışını belirlemek için gereken fiziksel olarak ayrı enstrümanlar arasındaki sıkı senkronizasyon ve hızlı klasik iletişim ile mümkün olur . 29 Bu gerçek zamanlı klasik bağlantıyı, her ikisi de ağır-altıgen halkalardan oluşan ve her iki QPU'yu da kapsayan 134 kübit üzerinde bir grafik durumu mühendisliği yaparak test ediyoruz (Bkz. Şekil 3 ). Bu halkalar, yüksek kaliteli bir grafik durumu sağlamak için iki seviyeli sistemler ve okuma sorunları yaşayan kübitler hariç tutularak seçilmiştir. Bu grafik üç boyutlu bir halka oluşturur ve LO ve LOCC ile uyguladığımız dört uzun menzilli kapı gerektirir. Önceki bölümlerde olduğu gibi, LOCC protokolü, kesilmiş kapı başına iki ek kübit gerektirir. Önceki bölümde olduğu gibi, sonuçlarımızı QPU'lar arasında uzanan kenarları uygulamayan bir grafikle karşılaştırıyoruz. Cihazlar arasında kuantum bağlantısı olmadığından, SWAP kapılarıyla bir karşılaştırma mümkün değildir. Grafiği LO ve LOCC ile %99 güven seviyesinde uyguladığımızda tüm kenarlar iki yönlü dolanıklık istatistiklerini gösterir. Dahası, LO ve LOCC stabilizatörleri, uzun menzilli bir kapıdan etkilenmeyen düğümler için düşürülen kenar karşılaştırmasıyla aynı kaliteye sahiptir (Bkz. Şekil 3c ). Uzun menzilli kapılardan etkilenen stabilizatörler, düşürülen kenar karşılaştırmasına kıyasla büyük bir hata azaltımı gösterir. Düğüm stabilizatörleri üzerindeki mutlak hataların toplamı ∑i∈V|Si − 1|, düşürülen kenar karşılaştırması, LOCC ve LO için sırasıyla 21.0, 19.2 ve 12.6'dır. Önceki gibi, LOCC'nin LO üzerindeki 6.6 ek hatasını, teleporasyon devresindeki ve kesilmiş Bell çiftlerindeki gecikmelere ve CNOT kapılarına bağlarız. LOCC sonuçları, iki alt devrenin gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile bağlandığı dinamik bir kuantum devresinin, aksi takdirde ayrık iki QPU üzerinde nasıl yürütülebileceğini göstermektedir. LO sonuçları, alt devreler arka arkaya çalıştırılabileceğinden, çalışma süresinde ek bir faktör 2 maliyetiyle 127 kübitlik tek bir cihazda elde edilebilir. Şekil 3 Şekil 3 , Periyodik sınırlara sahip grafik durumu üç boyutta gösterilmiştir. Mavi kenarlar kesilmiş kenarlardır. , Tek bir cihaz olarak 254 kübitle çalıştırılan iki Eagle QPU'nun kuplaj haritası. Mor düğümler a'daki grafik durumunu oluşturan kübitlerdir ve mavi düğümler kesilmiş Bell çiftleri için kullanılır. , , Stabilizatörler üzerindeki mutlak hata (c) ve kenar tanıkları (d), LOCC (düz yeşil) ve LO (düz turuncu) ile uygulanan ve düşük kenar karşılaştırması grafiğindeki (kesikli kırmızı) a'daki grafik durumu için. c'de ve d'de, yıldızlar kesiklerden etkilenen stabilizatörleri ve kenar tanıklarını gösterir. c'de ve d'de, gri alan, sırasıyla düğüm stabilizatörleri ve kenar tanıkları için olasılık kütlesidir. c'de ve d'de, LO uygulamasının, bu veriler karşılaştırma ve LOCC verilerinden farklı bir gün alındığı için düşük kenar karşılaştırmasını aştığını gözlemliyoruz. a b c d Tartışma ve Sonuç LO ve LOCC ile uzun menzilli kapılar uyguluyoruz. Bu kapılarla, 103 düğümlü düz bir kafeste periyodik sınır koşulları mühendisliği yaptık ve tek bir çipin yeteneklerinin ötesine geçerek 134 kübit üzerinde bir grafik durumu oluşturmak için iki Eagle işlemcisini gerçek zamanlı olarak bağladık. Burada, dinamik devrelerin ölçeklenebilir özelliklerini vurgulamak için bir uygulama olarak grafik durumlarını uygulamayı seçtik. Kesilmiş Bell çifti fabrikalarımız, 17 numaralı referansta sunulan LOCC şemasını mümkün kılar. Hem LO hem de LOCC protokolleri, donanım yerel bir karşılaştırmayla yakından eşleşen yüksek kaliteli sonuçlar sunar. Devre kesme, ölçülen gözlemlerin varyansını artırır. Hem LO hem de LOCC şemalarında varyansı kontrol altında tutabiliriz, bu da tanıklar üzerindeki istatistiksel testlerle gösterilmiştir. Ölçülen varyansın ayrıntılı bir tartışması Ek Bilgiler'de bulunabilir . Ek Bilgiler QPD'den kaynaklanan varyans artışı, araştırmaların artık örnekleme ek yükünü azaltmaya odaklanmasının nedenidir. Yakın zamanda, birden fazla iki kübitli kapının paralel olarak kesilmesinin, LOCC ile aynı örnekleme ek yüküne sahip optimum LO QPD'ler ile sonuçlandığı, ancak ek bir yardımcı kübit ve olası bir sıfırlama gerektirdiği gösterilmiştir , . LOCC'de, QPD yalnızca Bell çiftlerini kesmek için gere 30 31
