```html Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sažetak Kvantna računala obrađuju informacije pomoću zakona kvantne mehanike. Trenutni kvantni hardver je bučan, informacije može pohraniti samo na kratko vrijeme i ograničen je na nekoliko kvantnih bitova, odnosno kubita, tipično raspoređenih u planarnu povezanost . Međutim, mnoge primjene kvantnog računalstva zahtijevaju veću povezanost od planarnog rešetkastog rasporeda koji nudi hardver na više kubita nego što je dostupno na jednoj kvantnoj procesorskoj jedinici (QPU). Zajednica se nada riješiti ova ograničenja povezivanjem QPU-a putem klasične komunikacije, što još nije eksperimentalno dokazano. Ovdje eksperimentalno ostvarujemo dinamičke krugove s ublažavanjem pogrešaka i rezanjem krugova kako bismo stvorili kvantna stanja koja zahtijevaju periodičnu povezanost koristeći do 142 kubita koji se protežu na dvije QPU-e s po 127 kubita, povezanih u stvarnom vremenu klasičnom vezom. U dinamičkom krugu, kvantne kapije se mogu klasično kontrolirati ishodima mjerenja unutar kruga unutar vremena izvođenja, tj. unutar djelića vremena koherentnosti kubita. Naša klasična veza u stvarnom vremenu omogućuje nam primjenu kvantne kapije na jednoj QPU-i uvjetovanoj ishodom mjerenja na drugoj QPU-i. Nadalje, kontrola protoka s ublažavanjem pogrešaka poboljšava povezanost kubita i skup instrukcija hardvera, čime se povećava svestranost naših kvantnih računala. Naš rad demonstrira da možemo koristiti nekoliko kvantnih procesora kao jedan s dinamičkim krugovima s ublažavanjem pogrešaka omogućenim klasičnom vezom u stvarnom vremenu. 1 Glavno Kvantna računala obrađuju informacije kodirane u kvantnim bitovima pomoću unitarnih operacija. Međutim, kvantna računala su bučna i većina velikih arhitektura raspoređuje fizičke kubite u planarnu rešetku. Unatoč tome, trenutni procesori s ublažavanjem pogrešaka već mogu simulirati izvorne Isingove modele hardvera sa 127 kubita i mjeriti opservable u razmjeru gdje se pristupi grubom silom s klasičnim računalima počinju mučiti . Korisnost kvantnih računala ovisi o daljnjem skaliranju i prevladavanju njihove ograničene povezanosti kubita. Modularni pristup važan je za skaliranje trenutnih bučnih kvantnih procesora i za postizanje velikog broja fizičkih kubita potrebnih za toleranciju na greške . Arhitekture zarobljenih iona i neutralnih atoma mogu postići modularnost fizičkim transportom kubita , . U bliskoj budućnosti, modularnost u supravodljivim kubitima postiže se kratkodometnim međuspojevima koji povezuju susjedne čipove , . 1 2 3 4 5 6 7 8 U srednjem roku, dugometni kapije koje djeluju u mikrovalnom režimu mogu se izvoditi preko dugih konvencionalnih kabela , , . To bi omogućilo neplanarnu povezanost kubita pogodnu za učinkovitu korekciju pogrešaka . Dugoročna alternativa je ispreplitanje udaljenih QPU-a optičkom vezom koja koristi pretvorbu mikrovalnog u optički signal , što još nije demonstrirano, koliko nam je poznato. Nadalje, dinamički krugovi proširuju skup operacija kvantnog računala izvodeći mjerenja unutar kruga (MCM) i klasično kontrolirajući kapiju unutar vremena koherentnosti kubita. Poboljšavaju algoritemsku kvalitetu i povezanost kubita . Kao što ćemo pokazati, dinamički krugovi također omogućuju modularnost povezivanjem QPU-a u stvarnom vremenu putem klasične veze. 9 10 11 3 12 13 14 Mi zauzimamo komplementarni pristup temeljen na virtualnim kapijama kako bismo implementirali dugometne interakcije u modularnoj arhitekturi. Povezujemo kubite na proizvoljnim lokacijama i stvaramo statistiku isprepletenosti putem kvazi-vjerojatnosnog raspada (QPD) , , . Uspoređujemo shemu samo s lokalnim operacijama (LO) s onom proširenom klasičnom komunikacijom (LOCC) . LO shema, demonstrirana u postavu s dva kubita , zahtijeva izvođenje više kvantnih krugova samo s lokalnim operacijama. Nasuprot tome, za implementaciju LOCC-a, koristimo virtualne Bell parove u krugu teleportacije za stvaranje dvokubitnih kapija , . Na kvantnom hardveru s rijetkom i planarnom povezanosti, stvaranje Bell para između proizvoljnih kubita zahtijeva dugometnu kontroliranu-NE (CNOT) kapiju. Kako bismo izbjegli ove kapije, koristimo QPD nad lokalnim operacijama što rezultira rezanim Bell parovima koje teleportacija koristi. LO ne zahtijeva klasičnu vezu i stoga je jednostavniji za implementaciju od LOCC-a. Međutim, budući da LOCC zahtijeva samo jedan parametrizirani kružni predložak, učinkovitiji je za kompajliranje od LO-a, a trošak njegovog QPD-a je niži od troška LO sheme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naš rad donosi četiri ključna doprinosa. Prvo, predstavljamo kvantne krugove i QPD za stvaranje višestrukih rezanih Bell parova za implementaciju virtualnih kapija u ref. . Drugo, potiskujemo i ublažavamo pogreške nastale latencijom klasičnog kontrolnog hardvera u dinamičkim krugovima kombinacijom dinamičkog odvajanja i ekstrapolacije bez buke . Treće, koristimo ove metode za inženjering periodičnih graničnih uvjeta na grafu stanja s 103 čvora. Četvrto, demonstriramo klasičnu vezu u stvarnom vremenu između dvije odvojene QPU-e, čime pokazujemo da se sustav distribuiranih QPU-a može upravljati kao jedan putem klasične veze . U kombinaciji s dinamičkim krugovima, to nam omogućuje da obje čipove koristimo kao jedno kvantno računalo, što ilustriramo inženjeringom periodičnog graf stanja koje se proteže na obje naprave na 142 kubita. Raspravljamo o putu naprijed za stvaranje dugometnih kapija i pružamo naš zaključak. 17 21 22 23 Rezanje krugova Izvodimo velike kvantne krugove koji možda nisu izravno izvodljivi na našem hardveru zbog ograničenja u broju kubita ili povezanosti rezanjem kapija. Rezanje krugova razlaže složeni krug na podkrugove koji se mogu pojedinačno izvoditi , , , , , . Međutim, moramo izvesti povećani broj krugova, koji nazivamo režijom uzorkovanja. Rezultati iz ovih podkrugova zatim se klasično kombiniraju kako bi se dobio rezultat izvornog kruga ( ). 15 16 17 24 25 26 Metode Budući da je jedan od glavnih doprinosa našeg rada implementacija virtualnih kapija s LOCC-om, pokazujemo kako stvoriti potrebne rezane Bell parove lokalnim operacijama. Ovdje se višestruki rezani Bell parovi inženjeringom izvode putem parametriziranih kvantnih krugova, koje nazivamo tvornicom rezanih Bell parova (Slika ). Rezanje više parova u isto vrijeme zahtijeva nižu režiju uzorkovanja . Budući da tvornica rezanih Bell parova tvori dva disjunktna kvantna kruga, svaki podkrug postavljamo blizu kubita koji imaju dugometne kapije. Rezultirajući resurs se zatim koristi u krugu teleportacije. Na primjer, na Slici , rezani Bell parovi koriste se za stvaranje CNOT kapija na parovima kubita (0, 1) i (2, 3) (vidi odjeljak 'Tvornice rezanih Bell parova' ). 1b,c 17 1b Cut Bell pair factories , Prikaz arhitekture IBM Quantum System Two. Ovdje su dvije Eagle QPU-e s 127 kubita povezane klasičnom vezom u stvarnom vremenu. Svaka QPU kontrolira se svojom elektronikom u svom stalku. Pažljivo sinkroniziramo oba stalka kako bismo obje QPU-e koristili kao jednu. , Kružni predložak za implementaciju virtualnih CNOT kapija na parovima kubita ( 0, 1) i ( 2, 3) s LOCC-om koristeći rezane Bell parove u krugu teleportacije. Ljubičaste dvostruke linije odgovaraju klasičnoj vezi u stvarnom vremenu. , Tvornice rezanih Bell parova 2( ) za dva istovremeno rezana Bell para. QPD ima ukupno 27 različitih parametarskih skupova . Ovdje, . a b q q q q c C θ i θ i Periodični granični uvjeti Konstruiramo graf stanje | ⟩ s periodičnim graničnim uvjetima na ibm_kyiv, Eagle procesoru , prelazeći granice koje nameće njegova fizička povezanost (vidi odjeljak 'Graf stanja' ). Ovdje, ima ∣ ∣ = 103 čvorova i zahtijeva četiri dugometna ruba lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} između gornjeg i donjeg kubita Eagle procesora (Slika ). Mjerimo stabilizatore čvorova na svakom čvoru ∈ i stabilizatore rubova formirane produktom preko svakog ruba ( , ) ∈ . Od ovih stabilizatora, gradimo svjedoka isprepletenosti , koji je negativan ako postoji bipartitna isprepletenost preko ruba ( , ) ∈ (ref. ) (vidi odjeljak 'Svjedok isprepletenosti' ). Fokusiramo se na bipartitnu isprepletenost jer je to resurs koji želimo rekreirati virtualnim kapijama. Mjerenje svjedoka isprepletenosti između više od dvije stranke mjerit će samo kvalitetu ne-virtualnih kapija i mjerenja čineći utjecaj virtualnih kapija manje jasnim. G 1 Graph states G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Entanglement witness , Graf teškog heksagonalnog oblika presavijen je sam na sebe u tubularnom obliku rubovima (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) istaknutim plavom bojom. Režemo ove rubove. , Stabilizatori čvorova (gore) i svjedoci , (dolje), s 1 standardnom devijacijom za čvorove i rubove blizu dugometnih rubova. Okomite isprekidane linije grupiraju stabilizatore i svjedoke prema njihovoj udaljenosti od rezanih rubova. , Kumulativna funkcija distribucije pogrešaka stabilizatora. Zvijezde označavaju stabilizatore čvorova koji imaju rub implementiran dugometnom kapijom. U benchmarku s odrezanim rubom (crvena isprekidano-točkasta linija), dugometne kapije nisu implementirane i označeni stabilizatori stoga imaju jediničnu pogrešku. Sivo područje je maseni dio vjerojatnosti koji odgovara stabilizatorima čvorova pogođenim rezovima. – , U dvodimenzionalnim izgledima, zeleni čvorovi dupliciraju čvorove 95, 98, 102 i 97 kako bi prikazali rezane rubove. Plavi čvorovi u su kubitni resursi za stvaranje rezanih Bell parova. Boja čvora je apsolutna pogreška ∣ - 1∣ mjerenog stabilizatora, kako je naznačeno trakom u boji. Rub je crn ako su statistike isprepletenosti otkrivene na razini pouzdanosti od 99%, a ljubičast ako nisu. U , dugometne kapije implementirane su SWAP kapijama. U , iste kapije su implementirane s LOCC-om. U , nisu implementirane uopće. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Pripremamo | ⟩ koristeći tri različite metode. Izvorne hardverske rubove uvijek implementiramo CNOT kapijama, ali periodične granične uvjete implementiramo s (1) SWAP kapijama, (2) LOCC-om i (3) LO za povezivanje kubita preko cijele rešetke. Glavna razlika između LOCC-a i LO-a je operacija povratne sprege koja se sastoji od jednokubitnih kapija uvjetovanih s 2 ishoda mjerenja, gdje je broj rezova. Svaki od 22 slučajeva pokreće jedinstvenu kombinaciju i/ili kapija na odgovarajućim kubitima. Prikupljanje rezultata mjerenja, određivanje odgovarajućeg slučaja i djelovanje na temelju njega izvodi se u stvarnom vremenu pomoću kontrolnog hardvera, uz cijenu fiksirane dodatne latencije. Ublažavamo i suzbijamo pogreške koje proizlaze iz ove latencije pomoću nulte ekstrapolacije bez buke i naizmjeničnog dinamičkog odvajanja , (vidi odjeljak 'Upute za prebacivanje kvantnih krugova s ublažavanjem pogrešaka' ). G n n n X Z 22 21 28 Error-mitigated quantum circuit switch instructions Uspoređujemo SWAP, LOCC i LO implementacije | ⟩ s izvornim hardverskim grafom stanjem na ′ = ( , ′) dobivenim uklanjanjem dugometnih kapija, tj. ′ = lr. Krug koji priprema | ′⟩ stoga zahtijeva samo 112 CNOT kapija raspoređenih u tri sloja prateći tešku heksagonalnu topologiju Eagle procesora. Ovaj krug će prijaviti velike pogreške prilikom mjerenja stabilizatora čvorova i rubova od | ⟩ za čvorove na rezu jer je dizajniran za implementaciju | ′⟩. Ovaj izvorno hardverski benchmark nazivamo benchmarkom s odrezanim rubom. Krug temeljen na SWAP-u zahtijeva dodatnih 262 CNOT kapija za stvaranje dugometnih rubova lr, što drastično smanjuje vrijednost mjerenih stabilizatora (Slika ). Nasuprot tome, LOCC i LO implementacija rubova u lr ne zahtijeva SWAP kapije. Pogreške njihovih stabilizatora čvorova i rubova za čvorove koji nisu uključeni u reznu kapiju usko slijede benchmark s odrezanim rubom (Slika ). Obrnuto, stabilizatori koji uključuju virtualnu kapiju imaju nižu pogrešku od benchmarka s odrezanim rubom i SWAP implementacije (Slika , markeri sa zvjezdicom). Kao ukupni metrik kvalitete, prvo izvješćujemo o zbroju apsolutnih pogrešaka na stabilizatorima čvorova, tj. ∑ ∈ ∣ - 1∣ (Tablica proširenih podataka ). Velika SWAP režija odgovorna je za 44,3 zbroja apsolutne pogreške. Pogreška od 13,1 na benchmarku s odrezanim rubom dominirana je s osam čvorova na četiri reza (Slika , markeri sa zvjezdicom). Nasuprot tome, LO i LOCC pogreške su pogođene MCM-ovima. Pripisujemo 1,9 dodatne pogreške LOCC-a nad LO latencijama i CNOT kapijama u krugu teleportacije i rezanim Bell parovima. U rezultatima temeljenim na SWAP-u, ne otkriva isprepletenost preko 35 od 116 rubova na razini pouzdanosti od 99% (Slika ). Za LO i LOCC implementaciju, svjedoči statistici bipartitne isprepletenosti preko svih rubova u na razini pouzdanosti od 99% (Slika ). Ovi metrički podaci pokazuju da virtualne dugometne kapije proizvode stabilizatore s manjim pogreškama od njihove dekompozicije u SWAP-ove. Nadalje, održavaju varijancu dovoljno niskom za provjeru statistike isprepletenosti. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Upravljanje dvama QPU-ima kao jednim Sada kombiniramo dvije Eagle QPU-e s po 127 kubita u jednu QPU putem klasične veze u stvarnom vremenu. Upravljanje napravama kao jednim, većim procesorom sastoji se od izvođenja kvantnih krugova koji se protežu na veći registar kubita. Osim unitarnih kapija i mjerenja koji se izvode istovremeno na spojenoj QPU-i, koristimo dinamičke krugove za izvođenje kapija koje djeluju na kubite na obje naprave. To je omogućeno uskom sinkronizacijom i brzom klasičnom komunikacijom između fizički odvojenih instrumenata potrebnih za prikupljanje rezultata mjerenja i određivanje toka upravljanja cijelim sustavom . 29 Testiramo ovu klasičnu vezu u stvarnom vremenu inženjeringom graf stanja na 134 kubita izgrađenog od teških heksagonalnih prstenova koji prolaze kroz obje QPU-e (Slika ). Ovi prstenovi su odabrani isključivanjem kubita pogođenih dvostepenim sustavima i problemima očitanja kako bi se osiguralo visokokvalitetno graf stanje. Ovaj graf tvori prsten u tri dimenzije i zahtijeva četiri dugometne kapije koje implementiramo s LO i LOCC-om. Kao i prije, LOCC protokol stoga zahtijeva dva dodatna kubita po reznoj kapiji za rezane Bell parove. Kao iu prethodnom odjeljku, uspoređujemo naše rezultate s grafom koji ne implementira rubove koji se protežu preko obje QPU-e. Budući da nema kvantne veze između dviju naprava, benchmark sa SWAP kapijama je nemoguć. Svi rubovi pokazuju statistike bipartitne isprepletenosti kada implementiramo graf s LO i LOCC-om na razini pouzdanosti od 99%. Nadalje, stabilizatori LO i LOCC-a imaju istu kvalitetu kao benchmark s odrezanim rubom za čvorove koji nisu pogođeni dugometnom kapijom (Slika ). Stabilizatori pogođeni dugometnim kapijama imaju veliko smanjenje pogreške u usporedbi s benchmarkom s odrezanim rubom. Zbroj apsolutnih pogrešaka na stabilizatorima čvorova ∑ ∈ ∣ - 1∣, iznosi 21,0, 19,2 i 12,6 za benchmark s odrezanim rubom, LOCC i LO, odnosno. Kao i prije, pripisujemo 6,6 dodatnih pogrešaka LOCC-a nad LO latencijama i CNOT kapijama u krugu teleportacije i rezanim Bell parovima. LOCC rezultati demonstriraju kako se dinamički kvantni krug u kojem su dva podkruga povezana klasičnom vezom u stvarnom vremenu može izvesti na dvije inače disjunktne QPU-e. LO rezultati mogli bi se postići na jednoj napravi s 127 kubita uz dodatni faktor 2 u vremenu izvođenja jer se podkrugovi mogu izvoditi uzastopno. 3 3c i V Si , Graf stanje s periodičnim granicama prikazano u tri dimenzije. Plavi rubovi su rezani rubovi. , Karta spajanja dviju Eagle QPU-a korištenih kao jedna naprava s 254 kubita. Ljubičasti čvorovi su kubiti koji čine graf stanje u , a plavi čvorovi koriste se za rezane Bell parove. , , Apsolutna pogreška na stabilizatorima ( ) i svjedocima rubova ( ) implementiranim s LOCC-om (puna zelena) i LO-om (puna narančasta) te na benchmark grafu s odrezanim rubom (točkasto-crtkana crvena) za graf stanje u . U i , zvjezdice označavaju stabilizatore i svjedoke a b a c d c d a c d
