Waandishi: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Muhtasari Urekebishaji wa makosa wa Quantum unatoa njia ya kuahidi kwa kufanya hesabu za juu za quantum. Ingawa utekelezaji kamili wa makosa wa algoriti bado haujafanikiwa, maboresho ya hivi karibuni katika vifaa vya kudhibiti na vifaa vya quantum huwezesha maonyesho ya hali ya juu zaidi ya shughuli muhimu kwa urekebishaji wa makosa. Hapa, tunafanya urekebishaji wa makosa wa quantum kwenye qubits zinazounganishwa katika muundo wa 'heavy-hexagon lattice'. Tunatengeneza mantiki ya qubit yenye umbali wa tatu na tunafanya raundi kadhaa za vipimo vya dalili vya 'fault-tolerant' vinavyowezesha kusahihisha kosa lolote la moja katika mzunguko. Kwa kutumia maoni ya wakati halisi, tunarejesha dalili na 'flag qubits' kwa masharti baada ya kila mzunguko wa uchimbaji wa dalili. Tunaripoti kosa la kimantiki linalotegemea 'decoder', na kosa la wastani la kimantiki kwa kila kipimo cha dalili katika msingi wa Z(X) wa ~0.040 (~0.088) na ~0.037 (~0.087) kwa 'matching' na 'maximum likelihood decoders', mtawalia, kwenye data iliyochaguliwa baada ya kuvuja. Utangulizi Matokeo ya hesabu za quantum yanaweza kuwa na makosa, kwa vitendo, kutokana na kelele katika vifaa. Ili kuondoa makosa yanayosababishwa, nambari za urekebishaji wa makosa za quantum (QEC) zinaweza kutumika kutengeneza habari za quantum katika viwango vya juu vya juu vilindwa, na kisha kwa kurekebisha makosa haraka zaidi kuliko yanavyojilimbikiza kuwezesha hesabu zinazostahimili makosa (FT). Utekelezaji kamili wa QEC utahitaji: maandalizi ya majimbo ya kimantiki; utambuzi wa seti kamili ya milango ya kimantiki, ambayo inaweza kuhitaji maandalizi ya majimbo ya uchawi; vipimo vya mara kwa mara vya dalili; na utafsiri wa dalili kwa kusahihisha makosa. Ikiwa itafaulu, viwango vya makosa ya kimantiki vinapaswa kuwa chini ya viwango vya makosa ya kimwili yaliyo chini, na kupungua kwa umbali wa nambari unaoongezeka hadi thamani zisizoonekana. Kuchagua nambari ya QEC kunahitaji kuzingatia vifaa vilivyo chini na sifa zake za kelele. Kwa 'heavy-hexagon lattice' ya qubits, nambari za QEC za 'subsystem' zinavutia kwa sababu zinafaa kwa qubits zenye muunganisho uliopunguzwa. Nambari zingine zimeonyesha ahadi kwa sababu ya kizingiti chao cha juu cha FT au idadi kubwa ya milango ya kimantiki ya kusafirisha. Ingawa rasilimali zao za nafasi na wakati zinaweza kuleta kikwazo kikubwa kwa uwezo, kuna mbinu za kuahidi kupunguza rasilimali za gharama kubwa zaidi kwa kutumia aina fulani ya kupunguza makosa. Katika mchakato wa utafsiri, urekebishaji uliofanikiwa unategemea sio tu utendaji wa vifaa vya quantum, lakini pia utekelezaji wa vifaa vya kudhibiti vinavyotumika kupata na kuchakata habari ya kawaida inayopatikana kutoka kwa vipimo vya dalili. Kwa upande wetu, kuandaa 'syndrome' na 'flag qubits' kupitia maoni ya wakati halisi kati ya mizunguko ya kipimo inaweza kusaidia kupunguza makosa. Katika kiwango cha utafsiri, ingawa itifaki zingine zipo za kufanya QEC kwa usawa ndani ya mfumo wa FT, kiwango ambacho dalili za makosa zinapokelewa kinapaswa kuendana na muda wao wa kuchakata wa kawaida ili kuepusha mkusanyiko unaoongezeka wa data ya dalili. Pia, itifaki zingine, kama vile kutumia hali ya uchawi kwa mlango wa kimantiki T, zinahitaji matumizi ya maoni ya wakati halisi. Kwa hivyo, maono ya muda mrefu ya QEC hayavutiwi na lengo moja la mwisho lakini yanapaswa kuonekana kama mwendelezo wa kazi zinazohusiana kwa karibu. Njia ya majaribio katika maendeleo ya teknolojia hii itajumuisha maonyesho ya kazi hizi kivyake kwanza na mchanganyiko wao wa hatua kwa hatua baadaye, daima huku ikiboresha metriki zao zinazohusiana. Baadhi ya maendeleo haya yanaonekana katika maendeleo mengi ya hivi karibuni kwenye mifumo ya quantum kwenye majukwaa tofauti ya kimwili, ambayo yameonyesha au kukadiria vipengele kadhaa vya matakwa ya kompyuta ya quantum ya FT. Hasa, maandalizi ya hali ya kimantiki ya FT yameonyeshwa kwenye ions, spin za nyuklia kwenye almasi na qubits za superconducting. Mizunguko ya mara kwa mara ya uchimbaji wa dalili imeonyeshwa kwenye qubits za superconducting katika nambari za ugunduzi wa makosa ndogo, pamoja na urekebishaji wa makosa wa sehemu pamoja na seti kamili (ingawa sio FT) ya milango ya qubit moja. Onyesho la FT la seti kamili ya mlango kwenye qubits mbili za kimantiki limeandikwa hivi karibuni kwenye ions. Katika ulimwengu wa urekebishaji wa makosa, kumekuwa na utekelezaji wa hivi karibuni wa nambari ya uso ya umbali-3 kwenye qubits za superconducting na utafsiri na uchaguzi baada, pamoja na utekelezaji wa FT wa kumbukumbu ya quantum iliyohifadhiwa kwa nguvu kwa kutumia nambari ya rangi na maandalizi ya hali ya FT, operesheni, na kipimo, pamoja na vimarimari vyake, vya hali ya kimantiki katika nambari ya Bacon-Shor kwenye ions. Hapa tunachanganya uwezo wa maoni ya wakati halisi kwenye mfumo wa qubit wa superconducting na itifaki ya utafsiri wa uwezekano wa juu zaidi ambayo haijachunguzwa kwa majaribio hadi sasa ili kuboresha uhai wa majimbo ya kimantiki. Tunaonyesha zana hizi kama sehemu ya operesheni ya FT ya nambari ya 'subsystem', nambari ya 'heavy-hexagon', kwenye processor ya quantum ya superconducting. Muhimu kwa kufanya utekelezaji wetu wa nambari hii kustahimili makosa ni 'flag qubits' ambazo, zinapopatikana kuwa zisizo sifuri, huonya 'decoder' juu ya makosa ya mzunguko. Kwa kuchagua kwa masharti 'flag' na 'syndrome qubits' baada ya kila mzunguko wa kipimo cha dalili, tunalinda mfumo wetu dhidi ya makosa yanayotokana na kutolingana kwa kelele kwa asili katika kupungua kwa nishati. Tunatumia zaidi mikakati ya utafsiri iliyoelezewa hivi karibuni na kupanua mawazo ya utafsiri ili kujumuisha dhana za uwezekano wa juu zaidi. Matokeo Nambari ya 'Heavy-Hexagon' na Mizunguko Mingi Nambari ya 'heavy-hexagon' tunayozingatia ni nambari ya qubit n = 9 inayotengeneza mantiki ya qubit k = 1 yenye umbali d = 3. Kikosi cha kipimo cha Z na X (tazama Mtini. 1a) na vikundi vya vimarimari vinatengenezwa kwa Vikundi vya vimarimari ni vituo vya vikundi vya kipimo husika. Hii inamaanisha kuwa vimarimari, kama bidhaa za waendeshaji wa kipimo, vinaweza kutokana na vipimo vya waendeshaji wa kipimo pekee. Waendeshaji wa kimantiki wanaweza kuchaguliwa kuwa XL = X1X2X3 na ZL = Z1Z3Z7. Vikosi vya kipimo cha Z (bluu) na X (nyekundu) (sehemu ya (1) na (2)) vilivyowekwa kwenye qubits 23 zinazohitajika na nambari ya 'heavy-hexagon' ya umbali wa 3. Qubits za nambari (Q1−Q9) ziko njano, 'syndrome qubits' (Q17, Q19, Q20, Q22) zinazotumiwa kwa vimarimari vya Z ziko bluu, na 'flag qubits' na dalili zinazotumiwa katika vimarimari vya X ziko nyeupe. Mpangilio na mwelekeo ambapo milango ya CX inatumiwa ndani ya kila sehemu ndogo (0 hadi 4) huonyeshwa na mishale yenye nambari. Mchoro wa mzunguko wa raundi moja ya kipimo cha dalili, ikijumuisha vimarimari vya X na Z. Mchoro wa mzunguko unaonyesha uwezekano wa sambamba wa shughuli za mlango: zile zilizo ndani ya mipaka iliyowekwa na vizuizi vya ratiba (mistari wima ya kijivu). Kadiri muda wa mlango wowote wa qubits mbili unavyotofautiana, ratiba ya mwisho ya milango huamuliwa na kupitisha kiwango cha kawaida cha mzunguko cha kuchelewa zaidi; baada ya hapo 'dynamical decoupling' huongezwa kwa qubits za data ambapo muda unaruhusu. Vipimo na shughuli za kuweka upya hutengwa na shughuli zingine za mlango na vizuizi ili kuruhusu 'dynamical decoupling' sare kuongezwa kwa qubits za data ambazo hazifanyi kazi. Michoro ya utafsiri kwa raundi tatu za vipimo vya vimarimari vya (c) Z na (d) X na kelele ya kiwango cha mzunguko huruhusu urekebishaji wa makosa ya X na Z, mtawalia. Nukuu za bluu na nyekundu kwenye michoro zinahusiana na dalili tofauti, wakati nukuu nyeusi ni mpaka. Ncha huunganisha njia mbalimbali ambazo makosa yanaweza kutokea kwenye mzunguko kama ilivyoelezwa katika maandishi. Nukuu zimeandikwa kwa aina ya kipimo cha vimarimari (Z au X), pamoja na faharisi inayotambulisha vimarimari, na miandiko ya juu inayoonyesha raundi. Ncha nyeusi, zinazotokana na makosa ya Pauli Y kwenye qubits za nambari (na kwa hivyo ni saizi ya 2 tu), huunganisha michoro miwili katika (c) na (d), lakini hazitumiwi katika 'matching decoder'. Ncha za ukubwa wa 4, ambazo hazitumiwi na 'matching', lakini hutumiwa katika 'maximum likelihood decoder'. Rangi ni kwa ajili ya uwazi tu. Kutafsiri kila moja kwa wakati kwa raundi moja pia hutoa ncha halali (na baadhi ya tofauti kwenye mipaka ya wakati). Pia haijaonyeshwa ni ncha zozote za ukubwa wa 3. a b e f Hapa tunazingatia mzunguko maalum wa FT, mbinu zetu nyingi zinaweza kutumika kwa ujumla na nambari na miduara tofauti. Mizunguko miwili ndogo, iliyoonyeshwa katika Mtini. 1b, imejengwa kupima vikosi vya kipimo vya Z na X. Mzunguko wa kipimo cha Z pia hupata habari muhimu kwa kupima 'flag qubits'. Tunatayarisha majimbo ya nambari katika hali ya |0L (au |1L) kwa kwanza kuandaa qubits tisa katika hali ya |+⟩ (au |-⟩) na kupima kipimo cha Z (X). Kisha tunafanya raundi r za kipimo cha dalili, ambapo raundi inajumuisha kipimo cha Z kufuatiwa na kipimo cha X (mtawalia, kipimo cha X kufuatiwa na kipimo cha Z). Mwishowe, tunasoma qubits zote tisa za nambari katika msingi wa Z (X). Tunafanya majaribio sawa kwa majimbo ya kimantiki ya awali |+L na |-L pia, kwa tu kuandaa qubits tisa katika |+⟩ na |-⟩ badala yake. Algoriti za Utafsiri Katika mpangilio wa kompyuta ya quantum ya FT, 'decoder' ni algorithm inayochukua vipimo vya dalili kutoka kwa nambari ya kurekebisha makosa na hutoa marekebisho kwa qubits au data ya kipimo. Katika sehemu hii tunaelezea algoriti mbili za utafsiri: 'perfect matching decoding' na 'maximum likelihood decoding'. Mtandao wa utafsiri ni maelezo mafupi ya habari iliyokusanywa na mzunguko wa FT na kuweka kupatikana kwa algorithm ya utafsiri. Inajumuisha seti ya vertices, au matukio yanayohisi makosa, V, na seti ya ncha, E, ambazo zinajumuisha uhusiano kati ya matukio yanayosababishwa na makosa katika mzunguko. Mtini. 1c–f unaonyesha sehemu za mtandao wa utafsiri kwa ajili ya majaribio yetu. Kujenga mtandao wa utafsiri kwa mizunguko ya vimarimari na kelele ya Pauli kunaweza kufanywa kwa kutumia uigaji wa kawaida wa Gottesman-Knill au mbinu sawa za kufuatilia Pauli. Kwanza, tukio linalohisi makosa huundwa kwa kila kipimo ambacho ni cha uhakika katika mzunguko usio na makosa. Kipimo cha uhakika M ni kipimo chochote ambacho matokeo yake m ∈ {0, 1} yanaweza kutabiriwa kwa kuongeza modulo mbili matokeo ya kipimo kutoka seti ya vipimo vya awali. Hiyo ni, kwa mzunguko usio na makosa, m = ⊕i∈S m , ambapo seti S inaweza kupatikana kwa uigaji wa mzunguko. Weka thamani ya tukio linalohisi makosa kuwa m - FM(mod2), ambayo ni sifuri (pia inajulikana kama 'trivial') kwa kukosekana kwa makosa. Kwa hivyo, kuona tukio la hisia ya makosa ambalo si sifuri (pia linajulikana kama 'non-trivial') linamaanisha kuwa mzunguko uliathiriwa na angalau kosa moja. Katika miduara yetu, matukio yanayohisi makosa ni vipimo vya 'flag qubit' au tofauti ya vipimo vinavyofuata vya kile kile cha vimarimari (pia wakati mwingine huitwa 'difference syndromes'). i Ifuatayo, ncha huongezwa kwa kuzingatia makosa ya mzunguko. Mtindo wetu una uwezekano wa kosa p kwa kila moja ya vipengele kadhaa vya mzunguko C Hapa tunatofautisha operesheni ya utambulisho id kwenye qubits wakati qubits zingine zinapitia milango ya 'unitary', kutoka kwa operesheni ya utambulisho id kwenye qubits wakati zingine zinapitia kipimo na kuweka upya. Tunaweka upya qubits baada ya kupimwa, wakati tunaandaa qubits ambazo hazijatumika katika jaribio bado. Mwishowe cx ni mlango wa kudhibiti-not, h ni mlango wa Hadamard, na x, y, z ni milango ya Pauli. (tazama Mbinu "IBM_Peekskill na maelezo ya majaribio" kwa maelezo zaidi). Thamani za nambari za p zimeorodheshwa katika Mbinu "IBM_Peekskill na maelezo ya majaribio". m C Mtindo wetu wa kosa ni kelele ya 'circuit depolarizing'. Kwa makosa ya kuandaa na kuweka upya, Pauli X inatumiwa kwa uwezekano husika p na p baada ya maandalizi ya hali bora. Kwa makosa ya kipimo, Pauli X inatumiwa kwa uwezekano p kabla ya kipimo bora. Mlango wa 'unitary' wa qubit moja (mlango wa qubits mbili) C unakabiliwa na uwezekano p moja ya tatu (kumi na tano) za makosa ya Pauli yasiyo ya utambulisho kufuatia mlango bora. Kuna nafasi sawa ya makosa yoyote ya Pauli matatu (kumi na tano) kutokea. init reset meas C Wakati kosa moja linatokea kwenye mzunguko, husababisha seti fulani ya matukio yanayohisi makosa kuwa 'non-trivial'. Seti hii ya matukio yanayohisi makosa inakuwa ncha. Seti ya ncha zote ni E. Makosa mawili tofauti yanaweza kusababisha ncha sawa, kwa hivyo kila ncha inaweza kuonekana kama inawakilisha seti ya makosa, kila moja ambayo kwa kibinafsi husababisha matukio katika ncha kuwa 'non-trivial'. Inayohusiana na kila ncha ni uwezekano, ambao, kwa utaratibu wa kwanza, ni jumla ya uwezekano wa makosa katika seti hiyo. Kosa linaweza pia kusababisha kosa ambalo, lililoenezwa hadi mwisho wa mzunguko, linaathiri vibaya moja au zaidi ya waendeshaji wa kimantiki wa nambari, ikihitaji marekebisho ya kimantiki. Tunadhani kwa ujumla kuwa nambari ina mantiki k qubits na msingi wa waendeshaji wa kimantiki 2 , lakini kumbuka k = 1 kwa nambari ya 'heavy-hexagon' iliyotumiwa katika jaribio. Tunaweza kufuatilia ni waendeshaji gani wa kimantiki wanaathiri vibaya kosa kwa kutumia vector kutoka {0,1} . Kwa hivyo, kila ncha h ni lebo pia na moja ya vekta hizi γ ∈ {0,1} , inayoitwa lebo ya kimantiki. Kumbuka kuwa ikiwa nambari ina umbali angalau tatu, kila ncha ina lebo ya kipekee ya kimantiki. k k k Mwishowe, tunabainisha kuwa algorithm ya utafsiri inaweza kuchagua kurahisisha mtandao wa utafsiri kwa njia mbalimbali. Njia moja ambayo tunatumia kila wakati hapa ni mchakato wa 'deflagging'. Vipimo vya bendera kutoka kwa qubits 16, 18, 21, 23 hupuuzwa tu bila marekebisho yoyote kutumiwa. Ikiwa bendera 11 ni 'non-trivial' na 12 'trivial', tumia Z kwa 2. Ikiwa 12 ni 'non-trivial' na 11 'trivial', tumia Z kwa qubit 6. Ikiwa bendera 13 ni 'non-trivial' na 14 'trivial', tumia Z kwa qubit 4. Ikiwa 14 ni 'non-trivial' na 13 'trivial', tumia Z kwa qubit 8. Tazama ref. kwa maelezo ya kwa nini hii inatosha kwa 'fault-tolerance'. Hii inamaanisha kuwa badala ya kujumuisha matukio yanayohisi makosa kutoka kwa vipimo vya 'flag qubit' moja kwa moja, tunachakata data kwa kutumia habari ya 'flag' kutumia marekebisho ya virtual Pauli Z na kurekebisha matukio yafuatayo yanayohisi makosa ipasavyo. Ncha kwa mtandao wa 'deflagged' unaweza kupatikana kupitia uigaji wa vimarimari ukijumuisha marekebisho ya Z. Wacha r ionyeshe idadi ya raundi. Baada ya 'deflagging', saizi ya seti V kwa majaribio ya msingi ya Z (mtawalia X) ni |V| = 6r + 2 (mtawalia 6r + 4), kutokana na kupima vimarimari sita kwa raundi na kuwa na mbili (mtawalia nne) za awali zinazohisi makosa baada ya maandalizi ya hali. Saizi ya E vivyo hivyo ni |E| = 60r − 13 (mtawalia 60r − 1) kwa r > 0. Kwa kuzingatia makosa ya X na Z kando, tatizo la kupata marekebisho ya kosa la uzito mdogo kwa nambari ya uso linaweza kupunguzwa kwa kupata mechi kamili ya uzito mdogo kwenye grafu. 'Matching decoders' wanaendelea kuchunguzwa kwa sababu ya vitendo vyao na matumizi mengi. Katika sehemu hii, tunaelezea 'matching decoder' kwa nambari yetu ya 'heavy-hexagon' ya umbali wa 3. Michoro ya utafsiri, moja kwa makosa ya X (Mtini. 1c) na moja kwa makosa ya Z (Mtini. 1d), kwa mechi kamili ya uzito mdogo kwa kweli ni sehemu za mtandao wa utafsiri katika sehemu iliyotangulia. Wacha tuzingatie hapa grafu ya kusahihisha makosa ya X, kwani grafu ya makosa ya Z ni sawa. Katika kesi hii, kutoka kwa mtandao wa utafsiri tunahifadhi nukuu V zinazohusiana na (tofauti ya vipimo vya) vimarimari vya Z na ncha (yaani, ncha zenye ukubwa wa mbili) kati yao. Kwa kuongezea, vertex ya mpaka b huundwa, na ncha za ukubwa wa moja za fomu {v} na v ∈ V , zinawakilishwa kwa kujumuisha ncha {v, b}. Ncha zote katika grafu ya makosa ya X hurithi uwezekano na lebo za kimantiki kutoka kwa ncha zao zinazohusiana (tazama Jedwali 1 kwa data ya ncha za makosa ya X na Z kwa jaribio la raundi 2). Z Z Algorithm ya mechi kamili huchukua grafu yenye ncha zenye uzito na seti yenye ukubwa sawa ya nukuu zilizotiwa alama, na hutoa seti ya ncha kwenye grafu inayounganisha nukuu zote zilizotiwa alama kwa jozi na ina uzito wa jumla wa chini zaidi kati ya seti zote za ncha kama hizo. Katika kesi yetu, nukuu zilizotiwa alama ni matukio yanayohisi makosa yasiyo sifuri (ikiwa kuna idadi isiyo ya kawaida, nukuu ya mpaka pia imetiwa alama), na uzito wa ncha ni ama zote huwekwa kuwa moja (njia ya sare) au huwekwa kama log(p ), ambapo p ni uwezekano wa ncha (njia ya uchanganuzi). Chaguo la mwisho linamaanisha kuwa uzito wa jumla wa seti ya ncha ni sawa na uwezekano wa log wa seti hiyo, na mechi kamili ya uzito mdogo inajaribu kuongeza uwezekano huu juu ya ncha kwenye grafu. e e Kupewa mechi kamili ya uzito mdogo, mtu anaweza kutumia lebo za kimantiki za ncha katika mechi kuamua marekebisho kwa hali ya kimantiki. Vinginevyo, grafu ya makosa ya X (makosa ya Z) kwa 'matching decoder' ni kwamba kila ncha inaweza kuunganishwa na qubit ya nambari (au kosa la kipimo), ambayo kujumuisha ncha kwenye mechi kunamaanisha marekebisho ya X (Z) yanapaswa kutumiwa kwa qubit inayohusika. Utafsiri wa uwezekano wa juu zaidi (MLD) ni njia bora, ingawa haiongezeki, kwa kutafsiri nambari za kurekebisha makosa za quantum. Katika dhana yake ya awali, MLD ilitumika kwa mitindo ya kelele ya 'phenomenological' ambapo makosa hutokea tu kabla ya dalili kupimwa. Hii kwa kweli inapuuzia kesi ya kweli zaidi ambapo makosa yanaweza kuenea kupitia mzunguko wa kipimo cha dalili. Hivi karibuni zaidi, MLD imepanuliwa kujumuisha kelele ya mzunguko. Hapa, tunaelezea jinsi MLD inavyorekebisha kelele ya mzunguko kwa kutumia mtandao wa utafsiri. MLD hutambua marekebisho ya kimantiki yanayowezekana zaidi kutokana na uchunguzi wa matukio yanayohisi makosa. Hii inafanywa kwa kuhesabu usambazaji wa uwezekano Pr[β, γ], ambapo β huwakilisha matukio yanayohisi makosa na γ huwakilisha marekebisho ya kimantiki. Tunaweza kuhesabu Pr[β, γ] kwa kujumuisha kila ncha kutoka kwa mtandao wa utafsiri, Mtini. 1c–f, kuanzia na usambazaji wa kosa la sifuri, yaani, Pr[0 , 0 ] = 1. Ikiwa ncha h ina uwezekano p wa kutokea, huru kutoka kwa ncha nyingine yoyote, tunajumuisha h kwa kufanya sasisho |V| 2 k h ambapo β ni tu vector ya binary inayowakilisha ncha. Sasisho hili linapaswa kutumiwa mara moja kwa kila ncha katika E. h Mara tu Pr[β, γ] inapokadiriwa, tunaweza kuitumia kutambua marekebisho bora ya kimantiki. Ikiwa β inachunguzwa katika kukimbia kwa jaribio, basi * inaonyesha jinsi vipimo vya waendeshaji wa kimantiki vinapaswa kusahihishwa. Kwa maelezo zaidi juu ya utekelezaji maalum wa MLD, rejelea Mbinu "Utekelezaji wa Uwezekano wa Juu Zaidi". Utekelezaji wa Majaribio Kwa onyesho hili tunatumia ibm_peekskill v2.0.0, processor ya IBM Quantum Falcon yenye qubit 27 ambayo ramani yake ya kuunganisha huwezesha nambari ya 'heavy-hexagon' ya umbali wa 3, ona Mtini. 1. Jumla ya muda wa kipimo cha qubit na kuweka upya kwa masharti unaofuata, kwa kila raundi, huchukua 768ns na ni sawa kwa qubits zote. Vipimo vyote vya dalili na uwekaji upya hufanyika kwa wakati mmoja kwa utendaji ulioboreshwa. Mlolongo rahisi wa Xπ-Xπ 'dynamical decoupling' huongezwa kwa qubits zote za nambari wakati wa vipindi vyao vya kungojea. Kuvuja kwa qubit ni sababu kubwa kwa nini mtindo wa kosa wa 'Pauli depolarizing' unaodhaniwa na muundo wa 'decoder' unaweza kuwa si sahihi. Katika baadhi ya kesi, tunaweza kuchunguza ikiwa qubit imevuja nje ya nafasi ya hesabu wakati inapimwa (tazama Mbinu "Njia ya Kuchagua Baada ya" kwa habari zaidi juu ya njia ya kuchagua baada ya na mapungufu). Kwa kutumia hii, tunaweza kuchagua baada ya kukimbia kwa jaribio wakati kuvuja hakujachunguzwa, sawa na ref.. Katika Mtini. 2a, tunatayarisha hali ya kimantiki |0L (|1L), na kutumia raundi r za kipimo cha dalili, ambapo raundi moja inajumuisha vimarimari vya X na Z (jumla ya muda wa takriban 5.3μs kwa raundi, Mtini. 1b). Kwa kutumia 'perfect matching decoding' ya uchanganuzi kwenye data kamili (risasi 500,000 kwa kukimbia), tunatoa makosa ya kimantiki katika Mtini. 2a, pembetatu nyekundu (bluu). Maelezo ya vigezo vilivyoboreshwa vinavyotumiwa katika 'perfect matching decoding' ya uchanganuzi yanaweza kupatikana katika Mbinu "Maelezo ya IBM_Peekskill na Majaribio". Kurekebisha curve za kamili za kupungua (sehemu ya (14)) hadi raundi 10, tunatoa makosa ya kimantiki kwa raundi bila kuchagua baada ya Mtini. 2b ya 0.059(2) (0.058(3)) kwa |0L (|1L) na 0.113(5) (0.107(4)) kwa |+L (|-L).. Kosa la kimantiki dhidi ya idadi ya raundi za kipimo cha dalili r, ambapo raundi moja inajumuisha kipimo cha vimarimari cha Z na X. Pembetepeua za bluu zinazoonekana kulia (pembetepeua nyekundu) zinaonyesha makosa ya kimantiki yaliyopatikana kutoka kwa kutumia 'matching analytical decoding' kwenye data halisi ya majaribio kwa majimbo |0L (|1L). Mraba wa bluu hafifu (buluu nyekundu) zinaonyesha hizo kwa majimbo |+L (|-L) na njia sawa ya utafsiri lakini kwa kutumia data halisi ya majaribio iliyochaguliwa baada ya kuvuja. Baa za makosa zinaonyesha makosa ya sampuli ya kila kukimbia (risasi 500,000 kwa data halisi, idadi inayobadilika ya risasi kwa iliyochaguliwa baada ya). Mistari iliyokatwa ya marekebisho ya mavuno ya makosa kwa raundi yaliyoonyeshwa katika (b). Kutumia njia sawa ya utafsiri kwenye data iliyochaguliwa baada ya kuvuja, inaonyesha kupungua kwa kiasi kikubwa kwa kosa la jumla kwa majimbo yote manne ya kimantiki. Tazama Mbinu "Njia ya Kuchagua Baada ya" kwa maelezo juu ya kuchagua baada ya. Kiwango cha kukataa kilichowekwa kwa raundi kwa |0L, |1L, |+L, |-L ni 4.91%, 4.64%, 4.37%, na 4.89%, mtawalia. Baa za makosa zina a b
