
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Waandishi: 
 
 
 
 
 
 
 Sergey Bravyi Andrew W. Cross Jay M. Gambetta Dmitri Maslov Patrick Rall Theodore J. Yoder Muhtasari Ukusanyaji wa makosa ya kimwili , ,  unazuia utekelezaji wa algoriti kubwa katika kompyuta za sasa za quantum. Marekebisho ya hitilafu ya quantum  inaahidi suluhisho kwa kuandika  qubits   za kimantiki ndani ya idadi kubwa ya qubits za kimwili,  , ili makosa ya kimwili yapunguzwe vya kutosha kuruhusu utekelezaji wa hesabu inayotakiwa kwa uaminifu unaovumiliwa. Marekebisho ya hitilafu ya quantum yanakuwa yanawezekana kivitendo mara tu kiwango cha hitilafu ya kimwili kinapokuwa chini ya thamani ya kizingiti ambayo inategemea uchaguzi wa msimbo wa quantum, sakiti ya upimaji wa dalili, na algoriti ya usimbaji . Tunawasilisha itifaki kamili ya urekebishaji wa hitilafu ya quantum ambayo inatekeleza kumbukumbu inayostahimili makosa kwa msingi wa familia ya misimbo ya chini-wiani ya parity-check (LDPC) . Njia yetu inafikia kizingiti cha hitilafu cha 0.7% kwa mfumo wa kawaida wa kelele unaohusiana na sakiti, sawa na msimbo wa uso , , ,  ambayo kwa miaka 20 ilikuwa msimbo unaoongoza kwa upande wa kizingiti cha hitilafu. Mzunguko wa upimaji wa dalili kwa msimbo wa urefu wa   katika familia yetu unahitaji qubits za nyongeza   na sakiti ya kina cha 8 iliyo na  gates za CNOT, uanzishaji wa qubit, na vipimo. Muunganisho wa qubit unaohitajika ni grafu ya kiwango cha 6 iliyo na ramani mbili za ramani zinazojitegemea za mpaka. Hasa, tunaonyesha kuwa qubits 12 za kimantiki zinaweza kuhifadhiwa kwa karibu mizunguko milioni 1 ya dalili kwa kutumia qubits 288 za kimwili kwa jumla, ikizingatiwa kuwa kiwango cha hitilafu ya kimwili cha 0.1%, wakati msimbo wa uso ungehitaji qubits karibu 3,000 za kimwili kufikia utendaji huo. Matokeo yetu yanaleta maonyesho ya kumbukumbu ya quantum inayostahimili makosa kwa gharama nafuu ndani ya uwezo wa wasindikaji wa quantum wa muda mfupi. 1 2 3 4 4 k n 5 6 7 8 9 10 n n 10 Kuu Kompyuta ya quantum imevutia umakini kwa sababu ya uwezo wake wa kutoa suluhu zenye kasi zaidi kwa seti ya matatizo ya hesabu ikilinganishwa na algoriti bora zaidi za kawaida zinazojulikana . Inaaminika kuwa kompyuta ya quantum yenye uwezo wa kuongezeka inaweza kusaidia kutatua matatizo ya hesabu katika maeneo kama ugunduzi wa kisayansi, utafiti wa nyenzo, kemia na muundo wa dawa, kwa kutaja wachache , , , . 5 11 12 13 14 Kikwazo kikuu cha kujenga kompyuta ya quantum ni udhaifu wa taarifa za quantum, kutokana na vyanzo mbalimbali vya kelele vinavyoiathiri. Kwani kutenga kompyuta ya quantum kutoka kwa athari za nje na kuiidhibiti ili kusababisha hesabu inayotakiwa ni kinyume na kila kimoja, kelele inaonekana kuwa haiwezi kuepukwa. Vyanzo vya kelele ni pamoja na kutokamilika kwa qubits, vifaa vinavyotumika, vifaa vya kudhibiti, maandalizi ya hali na makosa ya upimaji, na mambo mbalimbali ya nje kuanzia yale yaliyotengenezwa na binadamu, kama vile sehemu za sumaku zisizo sahihi, hadi zile zilizo ndani ya Ulimwengu, kama miale ya cosmic. Tazama marejeleo.   kwa muhtasari. Wakati baadhi ya vyanzo vya kelele vinaweza kuondolewa kwa udhibiti bora , vifaa  na ngao , , , vyanzo vingine vingi vinaonekana kuwa vigumu ikiwa sio kabisa kuondolewa. Aina ya mwisho inaweza kujumuisha utoaji wa hiari na uliochochewa katika ions zilizonaswa , , na mwingiliano na bafu (athari ya Purcell)  katika sakiti za superkondukta—kufunika teknolojia zote mbili zinazoongoza za quantum. Kwa hivyo, marekebisho ya hitilafu yanakuwa mahitaji muhimu ya kujenga kompyuta ya quantum yenye uwezo wa kuongezeka. 15 16 17 18 19 20 1 2 3 Uwezekano wa uvumilivu wa makosa ya quantum umeanzishwa vizuri . Kuandika qubit ya kimantiki mara kwa mara ndani ya qubits nyingi za kimwili huwezesha kutambua na kurekebisha makosa kwa kupima mara kwa mara dalili za waendeshaji wa kuangalia parity. Hata hivyo, marekebisho ya hitilafu yana faida tu ikiwa kiwango cha hitilafu ya vifaa kiko chini ya thamani fulani ya kizingiti ambayo inategemea itifaki maalum ya marekebisho ya hitilafu. Mapendekezo ya kwanza kwa ajili ya marekebisho ya hitilafu ya quantum, kama vile misimbo iliyochanganywa , , , walilenga kuonyesha uwezekano wa kinadharia wa kupunguza makosa. Kadiri uelewa wa marekebisho ya hitilafu ya quantum na uwezo wa teknolojia za quantum ulivyokua, lengo lililobadilika lilikuwa kutafuta itifaki za vitendo za marekebisho ya hitilafu ya quantum. Hii ilisababisha maendeleo ya msimbo wa uso , , ,  ambayo inatoa kizingiti cha juu cha hitilafu karibu na 1%, algoriti za kusimbua kwa haraka, na utangamano na wasindikaji wa quantum waliopo wanaotegemea muunganisho wa qubit wa pande mbili (2D) wa gridi ya mraba. Mifano ndogo za msimbo wa uso na qubit moja ya kimantiki tayari zimeonyeshwa kwa majaribio na vikundi kadhaa , , , , . Hata hivyo, kuongeza ukubwa wa msimbo wa uso hadi qubits 100 au zaidi za kimantiki itakuwa ghali sana kwa sababu ya ufanisi wake duni wa kuandika. Hii ilichochea nia katika misimbo ya quantum ya jumla zaidi inayojulikana kama misimbo ya parity-check ya chini-wiani (LDPC) . Maendeleo ya hivi karibuni katika utafiti wa misimbo ya LDPC yanaonyesha kuwa wanaweza kufikia uvumilivu wa makosa ya quantum na ufanisi wa juu zaidi wa uandishi . Hapa, tunalenga utafiti wa misimbo ya LDPC, kwani lengo letu ni kutafuta misimbo na itifaki za marekebisho ya hitilafu ya quantum ambazo ni ufanisi na zinaweza kuonyeshwa kivitendo, kutokana na vikwazo vya teknolojia za kompyuta za quantum. 4 21 22 23 7 8 9 10 24 25 26 27 28 6 29 Mrekebishaji wa hitilafu ya quantum ni wa aina ya LDPC ikiwa kila operesheni ya kuangalia ya msimbo huathiri qubits chache tu na kila qubit hushiriki katika maangizo machache tu. Aina mbalimbali za misimbo ya LDPC zimependekezwa hivi karibuni ikiwa ni pamoja na misimbo ya nyuso za hyperbolic , , , bidhaa ya hypergraph , misimbo ya bidhaa yenye uwiano , misimbo miwili ya bloketi kulingana na vikundi vya mwisho , , ,  na misimbo ya Tanner ya quantum , . Mwisho ulionyeshwa ,  kuwa "nzuri" kwa maana ya kutoa kiwango cha kuandika mara kwa mara na umbali wa mstari: kigezo kinachotambulisha idadi ya makosa yanayoweza kurekebishwa. Kwa upande mwingine, msimbo wa uso una kiwango cha sifuri cha kuandika na tu umbali wa mraba wa mizizi. Kubadilisha msimbo wa uso na msimbo wa LDPC wenye kiwango cha juu na umbali wa juu kunaweza kuwa na athari kubwa kivitendo. Kwanza, ziada ya uvumilivu wa makosa (uwiano kati ya idadi ya qubits za kimwili na za kimantiki) inaweza kupunguzwa sana. Pili, misimbo yenye umbali wa juu huonyesha kupungua kwa kasi sana kwa kiwango cha hitilafu ya kimantiki: kadiri uwezekano wa hitilafu ya kimwili unapovuka thamani ya kizingiti, kiasi cha kupunguza makosa kinachopatikana na msimbo kinaweza kuongezeka kwa maagizo ya ukubwa hata kwa kupunguza kidogo kwa kiwango cha hitilafu ya kimwili. Kipengele hiki hufanya misimbo ya LDPC yenye umbali wa juu kuwa ya kuvutia kwa maonyesho ya muda mfupi ambayo huenda yanafanya kazi katika hali ya karibu na kizingiti. Hata hivyo, hapo awali iliaminika kuwa kuzidi msimbo wa uso kwa mifumo ya kelele ya kweli ikijumuisha kumbukumbu, lango, na makosa ya maandalizi ya hali na upimaji inaweza kuhitaji misimbo mikubwa sana ya LDPC yenye zaidi ya qubits 10,000 za kimwili . 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 39 40 31 Hapa tunawasilisha mifano kadhaa madhubuti ya misimbo ya LDPC yenye kiwango cha juu na qubits mia chache za kimwili zilizowekwa na sakiti ya upimaji wa dalili yenye kina kidogo, algoriti ya usimbaji yenye ufanisi, na itifaki inayostahimili makosa ya kushughulikia qubits za kimantiki binafsi. Misimbo hii inaonyesha kizingiti cha hitilafu karibu na 0.7%, inaonyesha utendaji bora katika hali ya karibu na kizingiti, na inatoa upunguzaji wa mara 10 wa ziada ya uandishi ikilinganishwa na msimbo wa uso. Mahitaji ya vifaa vya kutambua itifaki zetu za urekebishaji wa makosa ni madogo, kwani kila qubit ya kimwili imeunganishwa na lango za aina mbili na qubits sita nyingine tu. Ingawa grafu ya muunganisho wa qubit haiwezi kuingizwa kwa ndani kwenye gridi ya 2D, inaweza kugawanywa katika ramani mbili za mpaka zinazojitegemea. Kama tunavyoonyesha hapa chini, muunganisho wa qubit wa kiwango cha 2 unafaa kwa ajili ya usanifu unaotegemea qubits za superkondukta. Misimbo yetu ni jumla ya misimbo ya baiskeli iliyopendekezwa na MacKay et al.  na kusomwa kwa kina zaidi katika marejeleo.  , , . Tuliita misimbo yetu ya baiskeli mbili (BB) kwa sababu inatokana na mabinomu ya bivariate, kama ilivyoainishwa katika . Hizi ni misimbo ya kiimarishaji ya aina ya Calderbank–Shor–Steane (CSS) ,  ambayo yanaweza kuelezwa na mkusanyiko wa waendeshaji wa kuangalia sita-qubit (kiimarishaji) unaojumuisha Pauli   na  . Kwa ujumla, msimbo wa BB ni sawa na msimbo wa toriki wa pande mbili . Hasa, qubits za kimwili za msimbo wa BB zinaweza kuwekwa kwenye gridi ya pande mbili na hali ya mpaka wa mara kwa mara ili waendeshaji wote wa kuangalia wapate kutoka kwa jozi moja ya maangizo ya   na   kwa kutumia mabadiliko ya mlalo na wima ya gridi. Hata hivyo, tofauti na waimarishaji wa placket na vertex wanaoelezea msimbo wa toriki, waendeshaji wa kuangalia wa misimbo ya BB si wa kimwonekano wa ndani. Zaidi ya hayo, kila kuangalia huathiri qubits sita badala ya nne. Tutafafanua msimbo na grafu ya Tanner   ambapo kila vertex ya   huwakilisha ama qubit ya data au operesheni ya kuangalia. Vertex ya kuangalia   na vertex ya data   zinaunganishwa na ukingo ikiwa operesheni ya kuangalia ya   inaathiri kwa njia isiyo dhahiri qubit ya data ya   (kwa kutumia Pauli   au  ). Tazama Mchoro.   kwa mifano ya grafu za Tanner za misimbo ya uso na BB, mtawalia. Grafu ya Tanner ya msimbo wowote wa BB ina kiwango cha vertex cha sita na unene wa grafu  sawa na mbili, ambayo inamaanisha inaweza kugawanywa katika ramani mbili za mpaka zinazojitegemea ( ). Muunganisho wa qubit wa unene-2 unafaa kwa qubits za superkondukta zilizounganishwa na vizungumzaji vya microwave. Kwa mfano, tabaka mbili za mpaka za vizungumzaji na mistari yao ya kudhibiti zinaweza kuunganishwa upande wa juu na chini wa chip unaoshikilia qubits, na pande mbili zikajumuishwa. 41 35 36 42 Njia 43 44 X Z 7 X Z G G i j i j X Z 1a,b 29 Njia   , Grafu ya Tanner ya msimbo wa uso, kwa kulinganisha.  , Grafu ya Tanner ya msimbo wa BB na vigezo [] iliyoingizwa kwenye torus. Kila ukingo wa grafu ya Tanner huunganisha vertex ya data na vertex ya kuangalia. Qubits za data zinazohusiana na rejista  ( ) na  ( ) zinaonyeshwa na miduara ya bluu na machungwa. Kila vertex ina kingo sita zinazoingia ikiwa ni pamoja na kingo nne za masafa mafupi (kuelekeza kaskazini, kusini, mashariki, na magharibi) na kingo mbili za masafa marefu. Tunaonyesha tu kingo chache za masafa marefu ili kuepuka msongamano. Kingo zilizokatwa na zilizojaa huashiria ramani mbili za mpaka zinazopitia grafu ya Tanner, ona .  , Mchoro wa upanuzi wa grafu ya Tanner kwa kupima  na  kufuatia marejeleo.  , ikiunganishwa na msimbo wa uso. Nyongeza inayohusiana na kipimo cha  inaweza kuunganishwa na msimbo wa uso, kuwezesha operesheni za upakiaji-hifadhi kwa qubits zote za kimantiki kwa njia ya quantum teleportation na baadhi ya vitengo vya kimantiki. Grafu hii iliyopanuliwa ya Tanner pia ina utekelezaji katika usanifu wa unene-2 kupitia kingo za   na   ( ). a b q L q R Njia c 50 A B Njia Msimbo wa BB wenye vigezo [[ ,  ,  ]] huandika qubits   za kimantiki ndani ya data qubits   zinazotoa umbali wa msimbo  , ikimaanisha kuwa kosa lolote la kimantiki huathiri angalau data qubits  . Tunagawanya data qubits   katika rejista  ( ) na  ( ) za ukubwa  /2 kila moja. Kila kuangalia huathiri qubits tatu kutoka  ( ) na qubits tatu kutoka  ( ). Msimbo unategemea qubits za nyongeza za kuangalia   kupima dalili ya hitilafu. Tunagawanya qubits za nyongeza za kuangalia   katika rejista  ( ) na  ( ) za ukubwa  /2 ambazo hukusanya dalili za aina ya   na  , mtawalia. Kwa jumla, uandishi unategemea qubits 2  za kimwili. Kwa hiyo, kiwango cha kuandika halisi ni   =  /(2 ). Kwa mfano, usanifu wa kawaida wa msimbo wa uso huandika qubit 1 ya kimantiki ndani ya data qubits   =   kwa ajili ya msimbo wa umbali-  na hutumia qubits za nyongeza za kuangalia   − 1 kwa vipimo vya dalili. Kiwango halisi cha uandishi ni   ≈ 1/(2 ), ambacho haraka huwa hakiwezekani kwani mtu analazimika kuchagua umbali mkubwa wa msimbo, kwa mfano, kwa sababu makosa ya kimwili yamekaribia thamani ya kizingiti. Kwa upande mwingine, misimbo ya BB ina kiwango cha kuandika   ≫ 1/ , ona Jedwali   kwa mifano ya misimbo. Kwa ujuzi wetu wote, misimbo yote iliyoonyeshwa kwenye Jedwali   ni mipya. Msimbo wa umbali-12 [] unaweza kuwa wa matumaini zaidi kwa maonyesho ya muda mfupi, kwani unachanganya umbali mkubwa na kiwango cha juu cha kuandika halisi   = 1/24. Kwa kulinganisha, msimbo wa uso wa umbali-11 una kiwango cha kuandika halisi   = 1/241. Hapa chini, tunaonyesha kuwa msimbo wa BB wa umbali-12 unazidi msimbo wa uso wa umbali-11 kwa masafa ya hitilafu yanayofaa kwa majaribio. n k d k n d d n q L q R n q L q R n n q X q Z n X Z n r k n n d 2 d n r d 2 r d 2 1 1 r r Ili kuzuia mkusanyiko wa makosa, ni lazima mtu aweze kupima dalili ya hitilafu mara kwa mara vya kutosha. Hii inafanywa na sakiti ya upimaji wa dalili ambayo inaunganisha qubits za data katika mkusanyiko wa kila operesheni ya kuangalia na qubit ya ziada husika kwa njia ya mlolongo wa  gates za CNOT. Qubits za kuangalia kisha hupimwa zikifichua thamani ya dalili ya hitilafu. Wakati unaochukua kutekeleza sakiti ya upimaji wa dalili ni sawia na kina chake: idadi ya tabaka za lango zinazoundwa na  CNOTs zisizo na mwingiliano. Kwani makosa mapya yanaendelea kutokea wakati sakiti ya upimaji wa dalili inatekelezwa, kina chake kinapaswa kupunguzwa. Mzunguko kamili wa upimaji wa dalili kwa msimbo wa BB umeonyeshwa kwenye Mchoro.  . Mzunguko wa dalili unahitaji tu safu saba za  CNOTs bila kujali urefu wa msimbo. Qubits za kuangalia huamilishwa na kupimwa mwanzoni na mwishoni mwa mzunguko wa dalili mtawalia (tazama  kwa maelezo). Sakiti inazingatia ulinganifu wa mabadiliko ya mzunguko wa msimbo msingi. 50 50 2 50 Njia  

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Sauti hii imetolewa katika lugha asilia ya hadithi!

Urekebishaji wa Makosa wa Quantum wa Ufanisi wa Juu Unaahidi Kompyuta za Quantum Ndogo, Nguvu Zaidi

About Author

MAONI

HANG TAGS

MAKALA HII ILIWASILISHWA NDANI

Related Stories

Sweet Security Unveils First Unified Detection And Response Platform

Details of the Aerial Voyage.—Kennedy silenced

A PENDENT WORLD

#ellenBrain Turns a Long Weekend Into: HackerNoon Swag Around the World

Sweet Security Unveils First Unified Detection And Response Platform

Details of the Aerial Voyage.—Kennedy silenced

A PENDENT WORLD

#ellenBrain Turns a Long Weekend Into: HackerNoon Swag Around the World

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps