```html Waandishi: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita Muhtasari Masahihisho ya makosa ya quantum hutoa njia ya kuahidi kwa kufanya mahesabu ya juu ya quantum. Ingawa utekelezaji kamili wa ukarimu wa makosa wa algorithms bado haujatimizwa, maboresho ya hivi karibuni katika vifaa vya elektroniki vya kudhibiti na vifaa vya quantum huwezesha maonyesho yanayozidi kuwa ya juu ya shughuli muhimu kwa ajili ya kurekebisha makosa. Hapa, tunafanya masahihisho ya makosa ya quantum kwenye qubits za superconducting zilizounganishwa katika lattice ya hexagon nzito. Tunachora qubit ya kimantiki yenye umbali wa tatu na kufanya raundi kadhaa za vipimo vya dalili za ukarimu wa makosa ambavyo vinahusu urekebishaji wa kosa lolote la moja katika sakiti. Kwa kutumia maoni ya wakati halisi, tunarejesha dalili na qubits za bendera kwa masharti baada ya kila mzunguko wa uchimbaji wa dalili. Tunaripoti makosa ya kimantiki yanayotegemea kichezaji, na makosa ya kimantiki ya wastani kwa kipimo cha dalili katika msingi wa Z(X) wa ~0.040 (~0.088) na ~0.037 (~0.087) kwa kulinganisha na vichezaji vya uwezekano wa juu zaidi, mtawalia, kwenye data iliyochaguliwa baada ya kuvuja. Utangulizi Matokeo ya mahesabu ya quantum yanaweza kuwa na makosa, kwa vitendo, kutokana na kelele katika vifaa. Ili kuondoa makosa yanayotokana, misimbo ya urekebishaji wa makosa ya quantum (QEC) inaweza kutumika kuchora taarifa za quantum katika fursa za kimantiki zilizohifadhiwa, na kisha kwa kurekebisha makosa kwa kasi zaidi kuliko yanavyokusanyika kuwezesha mahesabu yanayostahimili makosa (FT). Utekelezaji kamili wa QEC huenda utahitaji: maandalizi ya majimbo ya kimantiki; utambuzi wa seti kamili ya milango ya kimantiki, ambayo inaweza kuhitaji maandalizi ya majimbo ya uchawi; vipimo vya mara kwa mara vya dalili; na utafsiri wa dalili kwa ajili ya kurekebisha makosa. Ikiwa itafanikiwa, viwango vya makosa ya kimantiki vinapaswa kuwa chini ya viwango vya makosa ya kimwili yaliyo chini, na kupungua kwa umbali unaoongezeka wa misimbo hadi maadili madogo. Kuchagua misimbo ya QEC kunahitaji kuzingatia vifaa vilivyo chini na sifa zake za kelele. Kwa lattice ya hexagon nzito , ya qubits, misimbo ya QEC ya mfumo wa chini ni ya kuvutia kwa sababu yanastahili vizuri kwa qubits zilizo na muunganisho mdogo. Misimbo mingine imeonyesha ahadi kutokana na kizingiti chao cha juu cha FT au idadi kubwa ya milango ya kimantiki ya kusafirisha . Ingawa mzigo wao wa nafasi na wakati unaweza kusababisha kikwazo kikubwa kwa scalability, kuna njia za kutia moyo za kupunguza rasilimali za gharama kubwa zaidi kwa kutumia aina fulani ya upunguzaji wa makosa . 1 2 3 4 5 6 Katika mchakato wa kutafsiri, urekebishaji uliofanikiwa unategemea sio tu utendaji wa vifaa vya quantum, lakini pia utekelezaji wa vifaa vya elektroniki vya kudhibiti vinavyotumika kupata na kuchakata habari za kawaida zilizopatikana kutoka kwa vipimo vya dalili. Kwa upande wetu, kuandaa qubits za dalili na bendera kupitia maoni ya wakati halisi kati ya mizunguko ya kipimo kunaweza kusaidia kupunguza makosa. Katika kiwango cha kutafsiri, wakati itifaki kadhaa zipo za kufanya QEC bila mpangilio ndani ya mfumo wa FT , , kasi ambayo dalili za makosa zinapokelewa zinapaswa kuwa sawa na muda wao wa kuchakata kawaida ili kuepuka mkusanyiko unaoongezeka wa data ya dalili. Pia, itifaki zingine, kama vile kutumia hali ya uchawi kwa mlango wa T wa kimantiki , zinahitaji matumizi ya malisho halisi. 7 8 9 Kwa hivyo, maono ya muda mrefu ya QEC hayavutiwi na lengo moja la mwisho lakini yanapaswa kuonekana kama mwendelezo wa kazi nyingi zinazohusiana sana. Njia ya majaribio katika maendeleo ya teknolojia hii itajumuisha onyesho la kazi hizi kwa kutengwa kwanza na mchanganyiko wao wa maendeleo baadaye, kila wakati huku ikiboresha metriki zao zinazohusiana. Baadhi ya maendeleo haya yanaonekana katika maendeleo mengi ya hivi karibuni kwenye mifumo ya quantum kwenye majukwaa tofauti ya kimwili, ambayo yameonyesha au kukaribia vipengele kadhaa vya matakwa ya kompyuta ya quantum ya FT. Hasa, maandalizi ya hali ya kimantiki ya FT yameonyeshwa kwenye ions , spins za nyuklia kwenye almasi na qubits za superconducting . Mizunguko ya mara kwa mara ya uchimbaji wa dalili imeonyeshwa katika qubits za superconducting katika misimbo ndogo ya kugundua makosa , , pamoja na urekebishaji wa makosa wa sehemu pamoja na seti kamili (ingawa sio FT) ya milango ya qubit moja . Onyesho la FT la seti kamili ya mlango kwenye qubits mbili za kimantiki limezotajwa hivi karibuni katika ions . Katika ulimwengu wa urekebishaji wa makosa, kumekuwa na utambuzi wa hivi karibuni wa misimbo ya uso ya umbali-3 kwenye qubits za superconducting na utafsiri na uchaguzi wa baadae , pamoja na utekelezaji wa FT wa kumbukumbu ya quantum iliyohifadhiwa kwa nguvu kwa kutumia misimbo ya rangi na maandalizi ya hali ya FT, operesheni, na kipimo, pamoja na vithibitisho vyake, vya hali ya kimantiki katika misimbo ya Bacon-Shor katika ions , . 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 Hapa tunachanganya uwezo wa maoni ya wakati halisi kwenye mfumo wa qubit wa superconducting na itifaki ya kutafsiri ya uwezekano wa juu zaidi hadi sasa haijachunguzwa kwa majaribio ili kuboresha uhai wa majimbo ya kimantiki. Tunaonyesha zana hizi kama sehemu ya operesheni ya FT ya misimbo ya mfumo wa chini , misimbo ya hexagon nzito , kwenye processor ya quantum ya superconducting. Muhimu katika kufanya utekelezaji wetu wa misimbo hii ustahimili makosa ni qubits za bendera ambazo, zinapopatikana kuwa zisizo sifuri, huonya mtafsiri kuhusu makosa ya sakiti. Kwa kuweka upya kwa masharti qubits za bendera na dalili baada ya kila mzunguko wa kipimo cha dalili, tunahifadhi mfumo wetu dhidi ya makosa yanayotokana na ukosefu wa usawa wa kelele unaojitokeza katika upunguzaji wa nishati. Zaidi ya hayo tunatumia mikakati ya kutafsiri iliyoelezewa hivi karibuni na kupanua mawazo ya kutafsiri ili kujumuisha dhana za uwezekano wa juu zaidi , , . 22 1 15 4 23 24 Matokeo Misimbo ya hexagon nzito na sakiti za pande nyingi Misimbo ya hexagon nzito tunayoizingatia ni misimbo ya qubit n=9 inayochora qubit moja ya kimantiki k kwa umbali d=3 . Vikundi vya kipimo cha Z na X (tazama Mchoro 1a) na vithibitisho vimechochewa na 1 Vikundi vya vithibitisho V,V,V ni vituo vya vikundi husika vya kipimo V. Hii inamaanisha kwamba vithibitisho, kama bidhaa za waendeshaji wa vipimo, vinaweza kuamuliwa kutoka kwa vipimo vya waendeshaji wa vipimo pekee. Waendeshaji wa kimantiki wanaweza kuchaguliwa kuwa XL=X1X2X3 na ZL=Z1Z3Z7. Waendeshaji wa kipimo cha Z (bluu) na X (mekundu) (kawaida za 1 na 2) waliochorwa kwenye qubits 23 zinazohitajika na misimbo ya hexagon nzito yenye umbali wa 3. Qubits za misimbo (Q1−Q9) zimeonyeshwa kwa njano, qubits za dalili (Q17, Q19, Q20, Q22) zinazotumiwa kwa vithibitisho vya Z kwa bluu, na qubits za bendera na dalili zinazotumiwa kwa vithibitisho vya X kwa nyeupe. Mpangilio na mwelekeo ambao milango ya CX inatumiwa ndani ya kila sehemu ndogo (0 hadi 4) huashiriwa na mishale iliyohesabiwa. Mchoro wa sakiti wa pande moja ya kipimo cha dalili, ikiwa ni pamoja na vithibitisho vya X na Z. Mchoro wa sakiti unaonyesha kuruhusu operesheni za lango kwa sambamba: zile zilizo ndani ya mipaka iliyowekwa na vizuizi vya ratiba (mistari wima ya dashed kijivu). Kwa kuwa muda wa kila lango la qubits mbili hutofautiana, ratiba ya mwisho ya lango huamuliwa na kawaida ya hali ya juu zaidi iwezekanavyo ya kupitisha sakiti; baada ya hapo, kutokomeza kwa nguvu huongezwa kwa qubits za data ambapo wakati unaruhusu. Operesheni za kipimo na urejesho hutenganishwa na operesheni zingine za lango na vizuizi ili kuruhusu kutokomeza kwa nguvu kwa usawa kuongezwa kwa qubits za data ambazo hazina shughuli. Michoro ya kutafsiri kwa raundi tatu za ( ) Z na ( ) vipimo vya vithibitisho vya X na kelele za kiwango cha sakiti huruhusu urekebishaji wa makosa ya X na Z, mtawalia. Nodi za bluu na nyekundu kwenye michoro zinahusiana na dalili tofauti, wakati nodi nyeusi ni mpaka. Ncha huwakilisha njia mbalimbali makosa yanaweza kutokea kwenye sakiti kama ilivyoelezewa kwa maandishi. Nodi huwekwa alama kwa aina ya kipimo cha vithibitisho (Z au X), pamoja na faharasa ya vithibitisho vinavyohusu, na viashiria vya juu vinavyoonyesha pande. Ncha nyeusi, zinazotokana na makosa ya Pauli Y kwenye qubits za misimbo (na kwa hivyo ni saizi ya 2), huunganisha michoro miwili katika ( ) na ( ), lakini hazitumiwi katika kichezaji cha kulinganisha. Ncha za hyper, ambazo hazitumiwi na kulinganisha, lakini hutumiwa katika kichezaji cha uwezekano wa juu zaidi. Rangi ni kwa ajili ya uwazi tu. Kutafsiri kila moja kwa wakati kwa pande moja zaidi pia kunatoa hyperedge halali (na mabadiliko fulani kwenye mipaka ya muda). Pia haijaonyeshwa ni hyperedge zozote za saizi 3. a b c d e c d f Hapa tunazingatia sakiti maalum ya FT, mbinu zetu nyingi zinaweza kutumiwa kwa ujumla na misimbo na sakiti tofauti. Sakiti mbili ndogo, zilizoonyeshwa katika Mchoro 1b, zinajengwa ili kupima waendeshaji wa kipimo wa X- na Z-. Kipimo cha kipimo cha Z- pia hupata habari muhimu kwa kupima qubits za bendera. Tunaandaa majimbo ya misimbo katika hali ya kimantiki |0L (|1L) kwa kwanza kuandaa qubits tisa katika hali ya |0 (|1) na kupima kipimo cha X- (kipimo cha Z-). Kisha tunafanya raundi za kipimo cha dalili, ambapo pande moja inajumuisha kipimo cha Z- ikifuatwa na kipimo cha X- (au kinyume chake). Mwishowe, tunasoma qubits zote tisa za misimbo katika msingi wa Z (X). Tunafanya majaribio sawa kwa majimbo ya awali ya kimantiki |+L na |−L pia, kwa kuandaa tu qubits tisa katika |+ na |− badala yake. Algorithms za kutafsiri Katika muktadha wa kompyuta za quantum zinazostahimili makosa, mtafsiri ni algorithm inayochukua kama pembejeo vipimo vya dalili kutoka kwa misimbo ya kurekebisha makosa na hutoa marekebisho kwa qubits au data ya kipimo. Katika sehemu hii tunaelezea algoriti mbili za kutafsiri: kutafsiri kwa kulinganisha kamili na kutafsiri kwa uwezekano wa juu zaidi. Hypergraph ya kutafsiri ni maelezo mafupi ya habari iliyokusanywa na sakiti ya FT na kuweka kwa algorithm ya kutafsiri. Inajumuisha seti ya vertices, au matukio yanayoweza kuhisi makosa, V, na seti ya hyperedges E, ambayo huchora uhusiano kati ya matukio yanayosababishwa na makosa kwenye sakiti. Mchoro 1c–f unaonyesha sehemu za hypergraph ya kutafsiri kwa jaribio letu. 15 Kuunda hypergraph ya kutafsiri kwa sakiti za vithibitisho na kelele za Pauli kunaweza kufanywa kwa kutumia simulizi za kawaida za Gottesman-Knill au mbinu sawa za kufuatilia Pauli . Kwanza, tukio linalohisi makosa huundwa kwa kila kipimo ambacho ni cha uhakika katika sakiti isiyo na makosa. Kipimo cha uhakika M ni kipimo chochote ambacho matokeo yake m ∈ {0, 1} yanaweza kutabiriwa kwa kuongeza modulo mbili matokeo ya kipimo kutoka kwa seti {Mi} ya vipimo vya awali. Hiyo ni, kwa sakiti isiyo na makosa, m = ∑i∈{Mi}mi, ambapo seti {Mi} inaweza kupatikana kwa simulizi ya sakiti. Weka thamani ya tukio linalohisi makosa kwa m − FM(mod2), ambayo ni sifuri (pia huitwa trivial) bila makosa. Kwa hivyo, kugundua tukio linalohisi makosa ambalo si sifuri (pia huitwa non-trivial) kunamaanisha sakiti ilikumbwa na angalau kosa moja. Katika sakiti zetu, matukio yanayohisi makosa ni vipimo vya qubit ya bendera au tofauti ya vipimo vinavyofuata vya kithibitisho sawa (pia wakati mwingine huitwa dalili tofauti). 25 26 Ifuatayo, hyperedges huongezwa kwa kuzingatia makosa ya sakiti. Mfumo wetu una uwezekano wa kosa pC kwa kila moja ya vipengele kadhaa vya sakiti Hapa tunatofautisha operesheni ya utambulisho id kwenye qubits wakati wa muda ambapo qubits nyingine hufanyiwa milango ya kimfumo, kutoka kwa operesheni ya utambulisho idm kwenye qubits wakati wengine wanafanyiwa kipimo na urejesho. Tunarejesha qubits baada ya kupimwa, wakati tunaanzisha qubits ambazo hazijatumika katika jaribio bado. Mwishowe cx ni mlango uliofanywa na usio, h ni mlango wa Hadamard, na x, y, z ni milango ya Pauli. (tazama Mbinu “IBM_Peekskill na maelezo ya majaribio” kwa maelezo zaidi). Maadili ya nambari kwa pC yameorodheshwa katika Mbinu “IBM_Peekskill na maelezo ya majaribio”. Kelele yetu ya kutoa mfumo wa makosa ni kelele ya depolarizing. Kwa makosa ya kuanzishwa na urejesho, Pauli X inatumiwa kwa uwezekano husika pinit na preshet baada ya maandalizi ya hali bora. Kwa makosa ya kipimo, Pauli X hutumiwa kwa uwezekano pmeas kabla ya kipimo bora. Lango la kimfumo la qubit moja (lango la qubits mbili) C hukumbwa na uwezekano pC moja ya makosa matatu (fifteen) ya Pauli yasiyo ya utambulisho baada ya lango bora. Kuna nafasi sawa ya kila moja ya makosa matatu (fifteen) ya Pauli kutokea. Wakati kosa moja linatokea kwenye sakiti, husababisha sehemu fulani ya matukio yanayohisi makosa kuwa yasiyo ya kawaida. Seti hii ya matukio yanayohisi makosa inakuwa hyperedge. Seti nzima ya hyperedges ni E. Makosa tofauti yanaweza kusababisha hyperedge sawa, kwa hivyo kila hyperedge inaweza kuonekana kama ikiwakilisha seti ya makosa, kila moja ambayo kwa kibinafsi husababisha matukio katika hyperedge kuwa yasiyo ya kawaida. Kuhusishwa na kila hyperedge kuna uwezekano, ambao, kwa utaratibu wa kwanza, ni jumla ya uwezekano wa makosa katika seti. Kosa linaweza pia kusababisha kosa ambalo, likienezwa hadi mwisho wa sakiti, linapingana na moja au zaidi ya waendeshaji wa kimantiki wa misimbo, likihitaji marekebisho ya kimantiki. Tunadhani kwa ujumla kwamba misimbo ina mantiki k qubits na msingi wa waendeshaji wa kimantiki 2k, lakini kumbuka k=1 kwa misimbo ya hexagon nzito inayotumiwa katika jaribio. Tunaweza kufuatilia ni waendeshaji gani wa kimantiki wanapingana na kosa kwa kutumia vector kutoka {−1, 1}2k. Kwa hivyo, kila hyperedge h pia huwekwa alama na moja ya vekta hizi l(h) ∈ {−1, 1}2k, inayoitwa lebo ya kimantiki. Kumbuka kwamba ikiwa misimbo ina umbali angalau tatu, kila hyperedge ina lebo ya kimantiki ya kipekee. Mwishowe, tunabainisha kuwa algorithm ya kutafsiri inaweza kuchagua kurahisisha hypergraph ya kutafsiri kwa njia mbalimbali. Njia moja tunayotumia kila wakati hapa ni mchakato wa kuondoa bendera. Vipimo vya bendera kutoka kwa qubits 16, 18, 21, 23 vinapuuza tu bila marekebisho yoyote kutumiwa. Ikiwa bendera 11 si ya kawaida na 12 ya kawaida, tumia Z kwa 2. Ikiwa 12 si ya kawaida na 11 ya kawaida, tumia Z kwa qubit 6. Ikiwa bendera 13 si ya kawaida na 14 ya kawaida, tumia Z kwa qubit 4. Ikiwa 14 si ya kawaida na 13 ya kawaida, tumia Z kwa qubit 8. Tazama kumbukumbu 15 kwa maelezo kuhusu kwa nini hii inatosha kwa ukarimu wa makosa. Hii inamaanisha kuwa badala ya kujumuisha matukio yanayohisi makosa kutoka kwa vipimo vya qubit ya bendera moja kwa moja, tunachakata data kwa kutumia habari ya bendera kutumia marekebisho ya virtual ya Pauli Z na kurekebisha matukio yanayofuata yanayohisi makosa ipasavyo. Hyperedges kwa hypergraph iliyoondolewa bendera zinaweza kupatikana kupitia simulizi ya kithibitisho ikijumuisha marekebisho ya Z. Acha r ionyeshe idadi ya raundi. Baada ya kuondoa bendera, ukubwa wa seti V kwa majaribio ya msingi ya Z (au X) ni |V|=6r+2 (au 6r+4), kutokana na kupima vithibitisho sita kwa pande na kuwa na mbili (au nne) vithibitisho vya awali vya makosa baada ya maandalizi ya hali. Ukubwa wa E ni sawa |E|=60r−13 (au 60r−1) kwa r>0. Kwa kuzingatia makosa ya X na Z kivyake, tatizo la kupata marekebisho ya kosa ya uzito mdogo kwa misimbo ya uso linaweza kupunguzwa hadi kupata mechi kamili ya uzito mdogo kwenye grafu . Vichezaji vya kulinganisha vinaendelea kusomwa kwa sababu ya vitendo vyao na matumizi yao mapana , . Katika sehemu hii, tunaelezea kichezaji cha kulinganisha kwa misimbo yetu ya hexagon nzito yenye umbali wa 3. 4 27 28 29 Michoro ya kutafsiri, moja kwa makosa ya X (Mchoro 1c) na moja kwa makosa ya Z (Mchoro 1d), kwa mechi kamili ya uzito mdogo kwa kweli ni sehemu ndogo za hypergraph ya kutafsiri katika sehemu iliyotangulia. Wacha tuzingatie hapa grafu ya kurekebisha makosa ya X, kwani grafu ya makosa ya Z ni sawa. Katika kesi hii, kutoka kwa hypergraph ya kutafsiri tunahifadhi nodi VZ zinazohusiana na (tofauti ya zinazofuata) vipimo vya vithibitisho vya Z na ncha (yaani, hyperedges zenye saizi mbili) kati yao. Zaidi ya hayo, vertex ya mpaka b huundwa, na hyperedges za saizi moja za fomu {v} na v ∈ VZ, huwakilishwa kwa kujumuisha ncha {v, b}. Ncha zote katika grafu ya makosa ya X hurithi uwezekano na lebo za kimantiki kutoka kwa hyperedges zao zinazohusiana (tazama Jedwali 1 kwa data ya ncha ya makosa ya X na Z kwa jaribio la pande 2). Algorithm ya kulinganisha kamili huchukua grafu yenye ncha zenye uzito na seti ya ukubwa sawa ya nodi zilizoangaziwa, na hutoa seti ya ncha kwenye grafu inayounganisha nodi zote zilizoangaziwa kwa jozi na ina uzito jumla mdogo zaidi kati ya seti zote za ncha kama hizo. Kwa upande wetu, nodi zilizoangaziwa ni matukio yanayohisi makosa yasiyo ya kawaida (ikiwa kuna idadi isiyo ya kawaida, nodi ya mpaka pia huangaziwa), na uzito wa ncha huwekwa ama kuwa moja (njia ya kawaida) au kuwekwa kama -ln(Pe), ambapo Pe ni uwezekano wa ncha (njia ya uchanganuzi). Chaguo la mwisho linamaanisha kuwa uzito jumla wa seti ya ncha ni sawa na log-likelihood ya seti hiyo, na kulinganisha kamili ya uzito mdogo hujitahidi kuongeza hii uwezekano juu ya ncha kwenye grafu. Kutokana na mechi kamili ya uzito mdogo, mtu anaweza kutumia lebo za kimantiki za ncha katika mechi kuamua marekebisho kwa hali ya kimantiki. Vinginevyo, grafu ya makosa ya X (makosa ya Z) kwa kichezaji cha kulinganisha ni kwamba kila ncha inaweza kuhusishwa na qubit ya misimbo (au kosa la kipimo), kwamba kujumuisha ncha katika mechi kunamaanisha marekebisho ya X (Z) yanapaswa kutumiwa kwa qubit inayohusika. Kutafsiri kwa uwezekano wa juu zaidi (MLD) ni njia bora, ingawa haiwezi kuongezeka, kwa kutafsiri misimbo ya kurekebisha makosa ya quantum. Katika dhana yake ya asili, MLD ilitumika kwa mifumo ya kelele ya kienyeji ambapo makosa hutokea tu kabla ya dalili kupimwa , . Hii kwa kweli inapuuzia kesi ya kweli zaidi ambapo makosa yanaweza kuenea kupitia sakiti za kipimo cha dalili. Hivi karibuni zaidi, MLD imepanuliwa kujumuisha kelele ya sakiti , . Hapa, tunaelezea jinsi MLD inavyorekebisha kelele ya sakiti kwa kutumia hypergraph ya kutafsiri. 24 30 23 31 MLD hupata marekebisho ya kimantiki yanayowezekana zaidi kutokana na uchunguzi wa matukio yanayohisi makosa. Hii inafanywa kwa kuhesabu usambazaji wa uwezekano Pr[β, γ], ambapo β inawakilisha matukio yanayohisi makosa na γ inawakilisha marekebisho ya kimantiki. Tunaweza kuhesabu Pr[β, γ] kwa kujumuisha kila hyperedge kutoka kwa hypergraph ya kutafsiri, Mchoro 1c–f, kuanzia usambazaji wa
