Predpokladajte, že ste diplomat, ktorý objavil strašné správy. Existuje 16 najvyšších predstaviteľov vlády, ktorým môžete poslať správu, a chcete z nich vybrať 5, pričom najmenej 3 z nich musia byť prítomní pri dešifrovaní správy. Napríklad – nechcete, aby to prezident vedel, ale chcete, aby správu dostal náčelník armády a 4 šéfovia legislatívy. Pri bežnom šifrovaní môžete poslať správu každému jednotlivcovi, ale nemôžete vynútiť prahový limit pre počet osôb zapojených do dešifrovania správy. Myšlienka prahovej šifry spočíva v tom, že máte celkovo N osôb, ktorých verejné kľúče sú v jednom bloku. Ktokoľvek si môže vybrať L z nich a vytvoriť šifrovací kľúč pomocou ich verejných kľúčov z bloku. Potom môžu špecifikovať prahovú hodnotu T a zašifrovať správu, ktorá sa pošle L prijímateľom. Každý prijímateľ vykoná čiastočné dešifrovanie. Táto časť môže byť naozaj komplikovaná – alebo prinútená byť naozaj jednoduchá – v závislosti od toho, ako je prípad použitia implementovaný. Napríklad dešifrovacia operácia môže prebiehať na jednom počítači a všetci ľudia, ktorí sú súčasťou kvóra, zadajú svoju prístupovú frázu do tohto stroja. Alebo môžete mať dešifrovanie každej osoby odoslané jednej osobe zo zoznamu, ktorá ich skombinuje pre konečné dešifrovanie. Keď všetci prahová počet osôb vykonajú svoju časť, môže dôjsť k poslednému kroku dešifrovania správy. Matematika za prahovou šifrou je dosť hustá. Podrobnosti nájdete v dokumente  . Implementoval som ju aj v kóde s popisom  . Zaujímavé sú možné využitia prahovej šifry. Pochopenie matematiky je užitočné, ale pochopenie potenciálnych využití je zaujímavejšia výzva. NIST matematiky plus kódu tu Pre tento algoritmus je N mocninou 2. Nie je to kritické, pretože môžete mať sadu falošných používateľov. Ale ovplyvňuje to celkovú veľkosť bloku verejného kľúča dát. Počet osôb, ktorým je správa zašifrovaná, „L“ vo vyššie uvedenom popise, je menší alebo rovný N. Čo sa teda stane na hraniciach? Ak L = N, potom každý na zozname môže byť „dešifrant“. Ak T = 1, získate systém „vysielania“. Jedna šifrovaná správa sa pošle všetkým a každý ju môže dešifrovať sám. Aby matematika fungovala, T musí byť menšie alebo rovné L. Môžete vynútiť účasť všetkých na zozname pri dešifrovaní nastavením T = L. Pre diplomatický príklad by ste poslali správu 5 ľuďom a potom by ste povedali, že všetkých 5 musí byť prítomných na dešifrovanie správy, pretože šok musí byť distribuovaný. Celý algoritmus je popísaný siedmimi krokmi. Prvým krokom je „nastavenie“, ktoré určuje úroveň zabezpečenia a celkový počet používateľov N, s ktorými možno manipulovať. Ak neskôr chcete pridať ďalších používateľov, začnite tu s 2N, aby ste vytvorili tzv. „spoločnú referenčnú reťazec“ (CRS). CRS je blok vektorov a matíc, ktorých veľkosť závisí od N. S vytvoreným CRS si každá osoba vytvorí súkromný kľúč, ktorý sa potom zmení na verejný kľúč. Páči sa mi myšlienka, že súkromné kľúče sa nikdy neukladajú; vždy sa znovu vytvoria pomocou hash hesla. Implementáciou algoritmu pomocou eliptických kriviek je to triviálne. Plný verejný kľúč pre každého používateľa pozostáva zo 4N bodov, takže je oveľa väčší ako štandardný algoritmus verejného kľúča. Výber toho, kto dostane správu, sa nazýva „predbežný krok“. Odosielateľ vyberie L prijímateľov a algoritmus skombinuje ich verejné kľúče do šifrovacieho kľúča a vektora nazývaného agregačný kľúč. Šifrovací kľúč závisí od používateľov v zozname L. Agregačný kľúč je kombináciou kľúčov, ktoré nie sú v L, s kľúčmi, ktoré sú v L. Tieto dva kľúče sa potom môžu použiť v ďalšom kroku. Šifrovací krok používa niekoľko náhodných čísel v kombinácii s CRS a šifrovacím kľúčom na skrytie správy. Správa je číslo, ale akýkoľvek reťazec sa dá pomerne ľahko previesť na platné číslo, pretože čísla sú také veľké. Príklad programu, ktorý som napísal, obsahuje 520-bajtové číslo. Po premyslení, ako som program napísal, som si uvedomil, že rovnakú skryciu hodnotu môžem použiť na niekoľko sád 520-bajtových blokov. Neexistuje teda žiadny skutočný limit na veľkosť správy, ktorú možno skryť. Ale môže byť ľahšie použiť 520 bajtov ako kľúč pre symetrický algoritmus. Keď každý dostane šifrovanú správu, každý použije svoj súkromný kľúč na vytvorenie jednorazového verejného kľúča. Každý vyberie náhodné číslo, ktoré skombinuje s údajmi CRS a svojím verejným kľúčom. V algoritme sa to nazýva „čiastočné dešifrovanie“, ale v skutočnosti je to len kombinácia známych parametrov spolu s ďalším náhodným číslom na skrytie ich súkromného kľúča. Agregátor všetkých čiastočných dešifrovacích hodnôt potom vykoná krok „čiastočnej overenia“ pomocou verejného kľúča každého používateľa spolu s údajmi CRS. Toto nie je skutočne nevyhnutné, ale nikdy nie je na škodu veci skontrolovať, keď môžete. Z pohľadu implementácie je to nevyhnutná bezpečnostná kontrola. Keď dostatočný počet používateľov skombinuje svoje čiastočné dešifrovacie hodnoty, správa môže byť dešifrovaná. Tu sa matematika stáva naozaj chaotickou. Všetky náhodné čísla sa vykrátia, všetky verejné kľúče sa skombinujú a inverzná matica odstráni sadu tajných čísel v CRS. Ak máte radi matematiku, je to celkom cool. Matematika je založená na párovaní bodov nad eliptickými krivkami. V súčasnosti nie je známy žiadny algoritmus, ktorý by dokázal zvrátiť matematiku (tzv. problém eliptického logaritmu). Boli navrhnuté algoritmy, ktoré by fungovali na kvantovom počítači s približne 2^32 Toffoli bránami. Keď bude skonštruovaná jedna Toffoli brána, môže začať platiť Mooreov zákon kvantových počítačov. Ak je doba zdvojnásobenia jeden rok, potom bude trvať 32 rokov, kým sa rozbijú 128-bitové zabezpečené eliptické krivky. Ak potrebujete niečo skryť na 50 rokov, potom sa možno chcete obávať, že kvantové počítače vášu správu rozbijú o 40 rokov. Ale keďže hodiny ešte nezačali, môže trvať až 60 rokov, kým niekto dokáže rozbiť eliptický krivkový algoritmus z dnešného dňa. Pre väčšinu ľudí je prahová šifra dokonale bezpečná a bude takou ešte ďalších 30+ rokov. Zvlášť ak potrebujete veci skrývať len niekoľko rokov. Som presvedčený, že existuje oveľa viac využití pre prahovú šifru, na ktoré som nepomyslel. Takže si to pozrite a uvidíte, čo môžete urobiť.

Read My Stories

Tento zvuk je vyrobený v pôvodnom jazyku príbehu!

Čo je prahová kryptografia?

About Author

KOMENTÁRE

ZAVISTE ŠTÍTKY

TENTO ČLÁNOK BOL PREDSTAVENÝ V

Related Stories

16 Best Sklearn Datasets for Building Machine Learning Models

THE CRAB-SPIDER

112 Stories To Learn About Hackernoon Community

When Blood Told

16 Best Sklearn Datasets for Building Machine Learning Models

THE CRAB-SPIDER

112 Stories To Learn About Hackernoon Community

When Blood Told

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps