Anggaplah anda seorang diplomat yang telah menemukan berita buruk. Terdapat 16 orang atasan dalam pemerintahan yang dapat anda kirimkan pesan, dan anda ingin memilih 5 orang di antaranya, dengan sekurang-kurangnya 3 orang hadir saat mendekripsi pesan. Contohnya - anda tidak ingin presiden tahu, tetapi anda ingin ketua militer, dan 4 ketua legislatif menerima pesan tersebut. Dengan enkripsi biasa, anda dapat mengirim pesan kepada setiap orang secara individu, tetapi anda tidak dapat memaksa batas ambang jumlah orang yang terlibat dalam mendekripsi pesan. Ide di balik enkripsi ambang batas adalah bahawa anda mempunyai sejumlah N orang yang kunci publiknya berada dalam satu blok. Sesiapa sahaja boleh memilih L orang daripadanya dan membuat kunci enkripsi menggunakan kunci publik mereka dari blok tersebut. Kemudian mereka boleh menetapkan ambang batas T dan mengenkripsi mesej yang dihantar kepada L penerima. Setiap penerima melakukan dekripsi separa. Bahagian ini boleh menjadi sangat rumit - atau dipaksa menjadi sangat mudah - bergantung pada bagaimana kes penggunaan dilaksanakan. Contohnya, anda boleh membuat operasi dekripsi berlaku pada satu komputer, dan semua orang yang merupakan sebahagian daripada kuorum memasukkan frasa laluan mereka ke dalam mesin tersebut. Atau anda boleh meminta dekripsi setiap orang dihantar kepada seorang individu dalam senarai yang menggabungkannya untuk dekripsi akhir. Setelah jumlah orang yang mencukupi dalam ambang batas telah melakukan bahagian mereka, langkah terakhir dekripsi mesej boleh berlaku. Matematik di sebalik enkripsi ambang batas agak padat. Untuk butiran,   Saya juga telah melaksanakannya dalam kod, dengan penerangan  . Apa yang menarik ialah kemungkinan kegunaan untuk enkripsi ambang batas. Walaupun memahami matematik adalah berguna, memahami kegunaan berpotensi adalah cabaran yang lebih menarik. lihat NIST. matematik serta kod di sini Untuk algoritma ini, N adalah kuasa 2. Ini tidak kritikal kerana anda boleh mempunyai satu set pengguna dummy. Tetapi ia menjejaskan saiz keseluruhan blok data kunci awam. Bilangan orang yang mesejnya dienkripsi, "L" dalam penerangan di atas, adalah kurang daripada atau sama dengan N. Jadi, apa yang berlaku pada hadnya? Jika L = N, maka semua orang dalam senarai boleh menjadi "pendekripsi". Jika T = 1, anda mendapat sistem "penyiaran". Satu mesej yang dienkripsi dihantar kepada semua orang, dan setiap orang boleh mendekripsinya sendiri. Agar matematik berfungsi, T mesti kurang daripada atau sama dengan L. Anda boleh memaksa semua orang dalam senarai untuk mengambil bahagian dalam dekripsi dengan menetapkan T = L. Untuk contoh diplomat, anda akan menghantar mesej kepada 5 orang dan kemudian mengatakan kesemua 5 orang itu mesti hadir untuk mendekripsi mesej kerana kejutan itu perlu diagihkan. Keseluruhan algoritma dihuraikan menggunakan tujuh langkah. Langkah pertama ialah "penyediaan", yang menentukan tahap keselamatan dan jumlah pengguna N yang boleh dikendalikan. Jika, pada masa kemudian, anda ingin menambah lebih ramai pengguna, anda bermula di sini dengan 2N untuk mencipta apa yang dikenali sebagai "Common Reference String" (CRS). CRS ialah blok vektor dan matriks dengan saiz yang bergantung pada N. Dengan CRS dicipta, setiap orang mencipta kunci peribadi, yang kemudiannya ditukar menjadi kunci awam. Saya suka idea bahawa kunci peribadi tidak pernah disimpan; ia sentiasa dicipta semula dengan hash frasa laluan. Dengan melaksanakan algoritma menggunakan lengkung eliptik, ini adalah remeh. Kunci awam penuh untuk setiap pengguna terdiri daripada 4N titik, jadi ia jauh lebih besar daripada algoritma kunci standard. Memilih siapa yang menerima mesej dipanggil langkah "pra-pemprosesan". Pengirim memilih L penerima, dan algoritma menggabungkan kunci awam mereka menjadi kunci enkripsi dan vektor yang dipanggil kunci agregasi. Kunci enkripsi bergantung pada pengguna dalam senarai L. Kunci agregasi ialah gabungan kunci yang tidak berada dalam L dengan kunci yang berada dalam L. Kedua-dua kunci tersebut kemudiannya boleh digunakan dalam langkah seterusnya. Langkah enkripsi menggunakan beberapa nombor rawak yang digabungkan dengan CRS dan kunci enkripsi untuk menyembunyikan mesej. Mesej ialah nombor, tetapi sebarang rentetan boleh ditukar kepada nombor yang sah dengan agak mudah kerana nombornya sangat besar. Contoh program yang saya tulis mempunyai nombor 520 bait. Selepas memikirkan cara saya menulis program, saya menyedari bahawa saya boleh menggunakan nilai penyembunyian yang sama pada beberapa blok 520 bait. Jadi, tiada had sebenar untuk saiz mesej yang boleh disembunyikan. Tetapi ia mungkin lebih mudah untuk menggunakan 520 bait sebagai kunci untuk algoritma simetri. Setelah semua orang menerima mesej yang dienkripsi, mereka setiap orang menggunakan kunci peribadi mereka untuk mencipta kunci awam sekali pakai. Mereka setiap orang memilih nombor rawak untuk digabungkan dengan data CRS dan kunci awam mereka. Dalam algoritma, ini dipanggil "dekripsi separa", tetapi ia sebenarnya hanyalah gabungan parameter yang diketahui bersama dengan nombor rawak lain untuk menyembunyikan kunci peribadi mereka. Agregator semua nilai dekripsi separa kemudian melakukan langkah "pengesahan separa" menggunakan kunci awam setiap pengguna bersama dengan data CRS. Ini tidak begitu penting, tetapi ia tidak pernah buruk untuk memeriksa perkara apabila anda boleh. Dari perspektif pelaksanaan, ia adalah pemeriksaan keselamatan yang penting. Apabila cukup pengguna telah menggabungkan nilai dekripsi separa mereka, mesej boleh didekripsi. Di sinilah matematik menjadi sangat rumit. Semua nombor rawak dibahagikan, semua kunci awam bergabung, dan matriks songsang mengeluarkan satu set nombor rahsia dalam CRS. Jika anda suka matematik, ia agak menarik. Matematik ini berdasarkan pasangan titik ke atas lengkung eliptik. Pada masa ini, tiada algoritma yang diketahui yang boleh membatalkan matematik (dipanggil masalah logaritma lengkung eliptik). Algoritma telah dicadangkan yang akan berfungsi pada komputer kuantum dengan kira-kira 2^32 gerbang Toffoli. Setelah satu gerbang Toffoli dibina, hukum Moore komputer kuantum boleh bermula. Jika masa penduaan ialah satu tahun, maka terdapat 32 tahun sebelum lengkung eliptik selamat 128-bit dipecahkan. Jika anda perlu menyembunyikan perkara selama 50 tahun, maka mungkin anda ingin bimbang tentang komputer kuantum yang memecahkan mesej anda 40 tahun dari sekarang. Tetapi memandangkan jam belum bermula, ia mungkin mengambil masa 60 tahun sebelum sesiapa sahaja boleh memecahkan algoritma lengkung eliptik dari hari ini. Bagi kebanyakan orang, enkripsi ambang batas sangat selamat dan akan kekal begitu selama 30+ tahun lagi. Terutama jika anda hanya perlu menyembunyikan perkara selama beberapa tahun. Saya yakin terdapat banyak lagi kegunaan untuk enkripsi ambang batas yang belum saya fikirkan. Jadi, lihatlah dan lihat apa yang boleh anda lakukan.

Read My Stories

Audio ini dihasilkan dalam bahasa asal cerita!

Apa Itu Penyulitan Ambang?

About Author

KOMEN

GANTUNG TANDA

ARTIKEL INI DIBENTANGKAN DALAM

Related Stories

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps