Předpokládejte, že jste diplomat, který objevil nějaké hrozné zprávy. Existuje 16 nejvyšších vládních představitelů, kterým můžete poslat zprávu, a chcete si vybrat 5 z nich, přičemž alespoň 3 z nich se musí podílet na dešifrování zprávy. Například – nechcete, aby to věděl prezident, ale chcete, aby zprávu dostali náčelník armády a 4 hlavy zákonodárného sboru. Při běžném šifrování můžete poslat zprávu každé osobě jednotlivě, ale nemůžete vynutit prahovou hodnotu pro počet lidí zapojených do dešifrování zprávy. Myšlenkou prahového šifrování je, že máte celkem N osob, jejichž veřejné klíče jsou v jednom bloku. Kdokoli si může vybrat L z nich a vytvořit šifrovací klíč pomocí jejich veřejných klíčů z bloku. Poté mohou specifikovat práh T a zašifrovat zprávu, která se odešle L příjemcům. Každý příjemce provede částečné dešifrování. Tato část může být skutečně složitá – nebo vynucená jako velmi jednoduchá – v závislosti na tom, jak je případ použití implementován. Můžete například zajistit, aby dešifrovací operace probíhala na jednom počítači a všichni lidé, kteří jsou součástí kvóra, zadali na tento stroj své heslo. Nebo můžete nechat dešifrování každé osoby odeslat jedné osobě ze seznamu, která je zkombinuje pro konečné dešifrování. Jakmile všichni účastníci splní prahový počet, může proběhnout poslední krok dešifrování zprávy. Matematika za prahovým šifrováním je poměrně hustá. Podrobnosti naleznete v   Implementoval jsem ji také v kódu s popisem  . Zajímavé jsou možné způsoby využití prahového šifrování. Zatímco porozumění matematice je užitečné, pochopení potenciálního využití je zajímavější výzvou. NIST. matematiky a kódu zde Pro tento algoritmus je N mocninou 2. To není kritické, protože můžete mít skupinu fiktivních uživatelů. Ovlivňuje to však celkovou velikost bloku veřejného klíče dat. Počet lidí, kterým je zpráva zašifrována, „L“ ve výše uvedeném popisu, je menší nebo roven N. Co se tedy stane na hranicích? Pokud L = N, pak každý na seznamu může být „dešifrantem“. Pokud T = 1, získáte systém „vysílání“. Jedna šifrovaná zpráva je odeslána všem a každý ji může dešifrovat sám. Aby matematika fungovala, musí být T menší nebo rovno L. Můžete vynutit účast všech na seznamu při dešifrování nastavením T = L. V případě diplomata byste zprávu poslali 5 lidem a poté byste řekli, že všech 5 musí být přítomno k dešifrování zprávy, protože šok musí být rozdělen. Celý algoritmus je popsán sedmi kroky. Prvním krokem je „nastavení“, které určuje úroveň zabezpečení a celkový počet uživatelů N, se kterými lze pracovat. Pokud chcete později přidat další uživatele, začnete zde s 2N a vytvoříte tzv. „společný referenční řetězec“ (Common Reference String – CRS). CRS je blok vektorů a matic, jejichž velikost závisí na N. Po vytvoření CRS si každá osoba vytvoří soukromý klíč, který se převede na veřejný klíč. Líbí se mi myšlenka, že soukromé klíče se nikdy neukládají; vždy se znovu vytvářejí pomocí hashe hesla. Implementací algoritmu s eliptickými křivkami je to triviální. Plný veřejný klíč pro každého uživatele se skládá ze 4N bodů, takže je mnohem větší než standardní algoritmus veřejného klíče. Výběr příjemců zprávy se nazývá krok „preprocessing“. Odesílatel vybere L příjemců a algoritmus zkombinuje jejich veřejné klíče do šifrovacího klíče a vektoru nazývaného agregační klíč. Šifrovací klíč závisí na uživatelích v seznamu L. Agregační klíč je kombinací klíčů, které nejsou v L, s klíči, které jsou v L. Tyto dva klíče lze poté použít v dalším kroku. Šifrovací krok používá několik náhodných čísel v kombinaci s CRS a šifrovacím klíčem k ukrytí zprávy. Zpráva je číslo, ale jakýkoli řetězec lze poměrně snadno převést na platné číslo, protože čísla jsou tak velká. Příklad programu, který jsem napsal, obsahuje číslo o velikosti 520 bajtů. Po zamyšlení nad tím, jak jsem program napsal, jsem si uvědomil, že mohu použít stejnou hodnotu pro skrytí na několika sadách 520bajtových bloků. Neexistuje tedy žádný skutečný limit na velikost zprávy, kterou lze skrýt. Ale může být snazší použít 520 bajtů jako klíč pro symetrický algoritmus. Jakmile každý obdrží zašifrovanou zprávu, každý z nich použije svůj soukromý klíč k vytvoření jednorázového veřejného klíče. Každý z nich vybere náhodné číslo, které zkombinuje s daty CRS a svým veřejným klíčem. V algoritmu se to nazývá „částečné dešifrování“, ale ve skutečnosti jde pouze o kombinaci známých parametrů spolu s dalším náhodným číslem k ukrytí jejich soukromého klíče. Agregátor všech hodnot částečného dešifrování poté provede krok „částečné ověření“ pomocí veřejného klíče každého uživatele spolu s daty CRS. To není skutečně nezbytné, ale nikdy není špatný nápad věci zkontrolovat, když můžete. Z hlediska implementace je to nezbytná bezpečnostní kontrola. Když dostatek uživatelů zkombinuje své hodnoty částečného dešifrování, lze zprávu dešifrovat. Zde se matematika stává opravdu nepořádnou. Všechna náhodná čísla se vykrátí, všechny veřejné klíče se zkombinují a inverzní matice odstraní sadu tajných čísel v CRS. Pokud máte rádi matematiku, je to docela cool. Matematika je založena na párování bodů nad eliptickými křivkami. V současné době není znám žádný algoritmus, který by dokázal zvrátit matematiku (tzv. problém diskrétního logaritmu na eliptické křivce). Byly navrženy algoritmy, které by fungovaly na kvantovém počítači s přibližně 2^32 Toffoliho branami. Jakmile je sestavena jediná Toffoliho brána, může začít platit Moorův zákon o kvantových počítačích. Pokud je doba zdvojnásobení jeden rok, pak je 32 let, než budou prolomeny 128bitové zabezpečené eliptické křivky. Pokud potřebujete skrývat věci po dobu 50 let, pak se možná chcete obávat, že kvantové počítače prolomí vaši zprávu za 40 let. Ale protože hodiny ještě nezačaly, může trvat 60 let, než někdo prolomí algoritmus eliptické křivky z dnešní doby. Pro většinu lidí je prahové šifrování naprosto bezpečné a bude to tak ještě dalších 30 a více let. Zvláště pokud potřebujete skrývat věci jen několik let. Jsem si jistý, že existuje mnoho dalších využití prahového šifrování, na která jsem nepřišel. Takže se na to podívejte a uvidíte, co můžete udělat.

Read My Stories

Tento zvuk je produkován v původním jazyce příběhu!

Co je prahové šifrování?

About Author

KOMENTÁŘE

ZAVĚŠIT ZNAČKY

TENTO ČLÁNEK BYL PŘEDSTAVEN V

Related Stories

Coinshift Launches csUSDL, Announces Strategic Partnerships

Coinshift Launches csUSDL, Announces Strategic Partnerships

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps