
 נניח שאתה דיפלומט שגילה חדשות נוראות. ישנם 16 אנשים ברמה הגבוהה ביותר בממשלה שאליהם תוכל לשלוח הודעה, ואתה רוצה לבחור 5 מהם, כאשר לפחות 3 מהם נוכחים בעת פענוח ההודעה. לדוגמה - אינך רוצה שהנשיא יידע, אבל אתה רוצה שראש הצבא ו-4 ראשי הרשות המחוקקת יקבלו את ההודעה. בהצפנה רגילה, ניתן לשלוח את ההודעה לכל אדם בנפרד, אך לא ניתן לאכוף מגבלת סף על מספר האנשים המעורבים בפענוח ההודעה. הרעיון מאחורי הצפנת סף הוא שיש לך סך הכל N אנשים שמפתחותיהם הפומביים נמצאים בבלוק יחיד. כל אחד יכול לבחור L מהם וליצור מפתח הצפנה באמצעות המפתחות הפומביים שלהם מהבלוק. לאחר מכן, הם יכולים לציין סף T ולהצפין הודעה שנשלחת ל-L הנמענים. כל נמען מבצע פענוח חלקי. חלק זה יכול להיות מורכב באמת - או מאולץ להיות פשוט מאוד - תלוי כיצד מקרה השימוש מיושם. לדוגמה, ניתן לבצע את פעולת הפענוח במחשב אחד, וכל האנשים שהם חלק מהקואורום מזינים את מילת המפתח שלהם למכונה זו. או שניתן שפענוח של כל אדם יישלח לאדם אחד ברשימה, אשר ירכיב אותם לפענוח הסופי. ברגע שכל מספר הסף של האנשים עשו את חלקם, השלב הסופי של פענוח ההודעה יכול להתרחש. המתמטיקה מאחורי הצפנת סף צפופה למדי. לפרטים,   יישמתי זאת גם בקוד, עם תיאור של  . מה שמעניין הוא השימושים האפשריים להצפנת סף. בעוד שהבנת המתמטיקה שימושית, הבנת השימושים הפוטנציאליים היא אתגר מעניין יותר. עיין ב-NIST. המתמטיקה בתוספת קוד כאן עבור אלגוריתם זה, N הוא חזקה של 2. זה לא קריטי מכיוון שיכולים להיות לך קבוצה של משתמשים דמה. אבל זה משפיע על הגודל הכולל של בלוק המפתחות הפומביים של הנתונים. מספר האנשים שהודעה מוצפנת אליהם, "L" בתיאור לעיל, קטן או שווה ל-N. אז, מה קורה בגבולות? אם L = N, אז כולם ברשימה יכולים להיות "מפענחים". אם T = 1, אתה מקבל מערכת "שידור". הודעה מוצפנת אחת נשלחת לכולם, וכל אדם יכול לפענח אותה בעצמו. כדי שהמתמטיקה תעבוד, T חייב להיות קטן או שווה ל-L. ניתן לאלץ את כולם ברשימה להשתתף בפענוח על ידי הגדרת T = L. עבור הדוגמה הדיפלומטית, היית שולח את ההודעה ל-5 אנשים ואז אומר שכולם חייבים להיות נוכחים כדי לפענח את ההודעה מכיוון שההלם צריך להיות מופץ. האלגוריתם כולו מתואר באמצעות שבעה שלבים. השלב הראשון הוא "ההגדרה", אשר קובעת את רמת האבטחה ואת המספר הכולל של משתמשים N שניתן לטפל בהם. אם, בזמן מאוחר יותר, תרצה להוסיף משתמשים נוספים, תתחיל כאן עם 2N ליצירת מה שידוע כ"מחרוזת התייחסות משותפת" (CRS). ה-CRS הוא בלוק של וקטורים ומטריצות בגודל שתלוי ב-N. עם יצירת ה-CRS, כל אדם יוצר מפתח פרטי, אשר הופך למפתח פומבי. אני אוהב את הרעיון שמפתחות פרטיים לעולם אינם נשמרים; הם תמיד נוצרים מחדש עם ה-hash של מילת מפתח. על ידי יישום האלגוריתם עם עקומות אליפטיות, זה טריוויאלי. המפתח הפומבי המלא של כל משתמש מורכב מ-4N נקודות, כך שהוא גדול בהרבה מאלגוריתם מפתח פומבי סטנדרטי. בחירת מי מקבל הודעה נקראת שלב ה"עיבוד המוקדם". השולח בוחר את L הנמענים, והאלגוריתם מרכיב את המפתחות הפומביים שלהם למפתח הצפנה ווקטור הנקרא מפתח צבירה. מפתח ההצפנה תלוי במשתמשים ברשימת L. מפתח הצבירה הוא שילוב של המפתחות שאינם ב-L עם המפתחות שב-L. שני המפתחות הללו יכולים לשמש בשלב הבא. שלב ההצפנה משתמש במספר מספרים אקראיים בשילוב עם ה-CRS ומפתח ההצפנה כדי להסתיר הודעה. ההודעה היא מספר, אך כל מחרוזת ניתנת להמרה למספר חוקי בקלות רבה מכיוון שהמספרים כל כך גדולים. תוכנית הדוגמה שכתבתי מכילה מספר בגודל 520 בתים. לאחר שחשבתי על האופן שבו כתבתי את התוכנית, הבנתי שאוכל להשתמש באותו ערך הסתרה על מספר מערכות של בלוקים בגודל 520 בתים. לכן, אין באמת מגבלה על גודל ההודעה שניתן להסתיר. אבל ייתכן שיהיה קל יותר להשתמש ב-520 הבתים כמפתח לאלגוריתם סימטרי. ברגע שכולם מקבלים את ההודעה המוצפנת, כל אחד מהם משתמש במפתח הפרטי שלו כדי ליצור מפתח פומבי חד-פעמי. כל אחד מהם בוחר מספר אקראי לשילוב עם נתוני ה-CRS והמפתח הפומבי שלו. באלגוריתם, זה נקרא "פענוח חלקי", אבל זו באמת רק שילוב של פרמטרים ידועים יחד עם מספר אקראי נוסף להסתרת המפתח הפרטי שלהם. האגרגטור של כל ערכי הפענוח החלקי מבצע אז שלב "אימות חלקי" באמצעות המפתח הפומבי של כל משתמש יחד עם נתוני ה-CRS. זה לא באמת חיוני, אבל זה תמיד רעיון טוב לבדוק דברים כשניתן. מנקודת מבט של יישום, זהו בדיקת אבטחה חיונית. כאשר מספיק משתמשים שילבו את ערכי הפענוח החלקי שלהם, ניתן לפענח את ההודעה. כאן המתמטיקה נעשית ממש מבולגנת. כל המספרים האקראיים מתחלקים, כל המפתחות הפומביים משתלבים, ומטריצה הפוכה מסירה קבוצה של מספרים סודיים ב-CRS. אם אתה אוהב מתמטיקה, זה די מגניב. המתמטיקה מבוססת על זיווג נקודות על עקומות אליפטיות. נכון לעכשיו, לא ידוע אלגוריתם שיכול לבטל את המתמטיקה (הנקרא בעיית הלוגריתם של עקומה אליפטית). הוצעו אלגוריתמים שיעבדו על מחשב קוונטי עם כ-2^32 שערי Toffoli. ברגע ששער Toffoli יחיד יבנה, חוק מור של מחשבים קוונטיים יכול להתחיל. אם זמן ההכפלה הוא שנה אחת, אז יש 32 שנים לפני שניתן יהיה לפענח עקומות אליפטיות מאובטחות של 128 סיביות. אם אתה צריך להסתיר דברים למשך 50 שנה, אז אולי תרצה לדאוג ממחשבים קוונטיים שיפצחו את ההודעה שלך בעוד 40 שנה. אבל מכיוון שהשעון לא התחיל, זה עשוי להיות 60 שנה לפני שמישהו יוכל לפצח אלגוריתם עקומה אליפטית מהיום. עבור רוב האנשים, הצפנת סף מאובטחת לחלוטין ותישאר כך במשך 30+ שנים נוספות. במיוחד אם אתה צריך להסתיר דברים רק במשך כמה שנים. אני בטוח שיש שימושים רבים נוספים להצפנת סף שלא חשבתי עליהם. אז, בדוק זאת וראה מה אתה יכול לעשות.

Read My Stories

האודיו הזה מופק בשפת המקור של הסיפור!

מהי הצפנת סף?

About Author

הערות

תלו תגים

מאמר זה הוצג ב

Related Stories

ברכות עונות מ-HackerNoon: Boost Stories עם תרגומים, דיבור לטקסט ועוד

The TechBeat: Everything You Need to Know to Implement Generative AI for Your Enterprise (3/12/2024)

The TechBeat: 5 Low-Cost Cybersecurity Measures SMBs Can’t Afford to Not Implement (3/4/2024)

100 Days of AI, Day 12: How to Quickly Demo Your Gen AI Experiments to Get Feedback

ברכות עונות מ-HackerNoon: Boost Stories עם תרגומים, דיבור לטקסט ועוד

The TechBeat: Everything You Need to Know to Implement Generative AI for Your Enterprise (3/12/2024)

The TechBeat: 5 Low-Cost Cybersecurity Measures SMBs Can’t Afford to Not Implement (3/4/2024)

100 Days of AI, Day 12: How to Quickly Demo Your Gen AI Experiments to Get Feedback

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps