Autor:  (1) CALLA TSCHANZ.  Tabela de links   Resumo e introdução   Antecedentes na perspectiva tropical   A construção ampliada   Estabilidade do TGI   Perspectiva de pilha   A pilha de módulos canônicos   Referências  3. A construção ampliada   Saída da construção ampliada. A degeneração expandida X[n] ! C[n] que construímos nesta seção tem as seguintes propriedades:   3.1 As explosões   Nesta construção de degeneração expandida, estaremos explodindo esquemas ao longo dos divisores de Weil. Uma consequência da forma como essas explosões são definidas é que os morfismos de explosão contraem apenas componentes de codimensão pelo menos 2.   os morfismos correspondentes a cada explosão individual. Temos portanto a igualdade   Agora corrigimos a seguinte terminologia.        Proposição 3.1.5. O seguinte diagrama de explosão comuta    . Isto é imediato a partir da descrição local das explosões acima.  Prova  Estendemos agora a definição de componentes ∆1 aos esquemas X[n] e fixamos alguma terminologia adicional.   Antes de continuarmos, fixamos alguma terminologia que nos ajudará a descrever os componentes expandidos.    Referimo-nos a um componente irredutível de um componente ∆ como uma bolha. As noções de duas bolhas sendo iguais e de uma bolha sendo expandida em uma determinada fibra são como nas Definições 3.1.4 e 3.1.9.  Definição 3.1.11.  Agora, notamos que há uma inclusão natural   o que, por sua vez, induz uma inclusão natural      com base em instruções e atua por   nos componentes ∆.    . Isto segue imediatamente de [GHH19].  Prova  que descrevemos na seção anterior são equivalentes sob a ação de grupo.       Lema 3.1.13. Temos o isomorfismo    . Isto é imediato a partir da descrição acima da ação do grupo. Prova    3.1.14. Abusamos um pouco da notação ao nos referirmos ao grupo agindo em X[n] por G, em vez de G[n]. Deve sempre ficar claro no contexto o que se entende pelo grupo G. Observação  3.2 Incorporação no produto de pacotes projetivos        Lema 3.2.1. Há uma incorporação  A partir disso, deduzimos que existem incorporações   Portanto, temos incorporações     . O lema a seguir fornece um método para construir todos os fibrados linearizados de que precisaremos para variar a condição de estabilidade do GIT.  Linearizações  Este artigo está   sob licença CC 4.0. disponível no arxiv

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