Autor:  (1) CALLA TSCHANZ.  Tabla de enlaces   Resumen e introducción   Antecedentes de la perspectiva tropical   La construcción ampliada   Estabilidad GIT   Perspectiva de pila   La pila de módulos canónicos   Referencias  3. La construcción ampliada   Salida de construcción ampliada. La degeneración expandida X[n] ! C[n] que construimos en esta sección tiene las siguientes propiedades:   3.1 Las explosiones   En esta construcción de degeneración ampliada, estaremos destruyendo esquemas a lo largo de los divisores de Weil. Una consecuencia de la forma en que se definen estas ampliaciones es que los morfismos de ampliación contraen solo componentes de codimensión al menos 2.   los morfismos correspondientes a cada explosión individual. Por lo tanto tenemos la igualdad   Ahora arreglamos la siguiente terminología.        Proposición 3.1.5. El siguiente diagrama ampliado conmuta    . Esto se desprende inmediatamente de la descripción local de las explosiones anteriores.  Prueba  Ahora ampliamos la definición de componentes ∆1 a los esquemas X[n] y fijamos alguna terminología adicional.   Antes de continuar, arreglamos cierta terminología que nos ayudará a describir los componentes ampliados.    Nos referimos a un componente irreducible de un componente ∆ como burbuja. Las nociones de dos burbujas iguales y una burbuja expandida en una determinada fibra son las de las Definiciones 3.1.4 y 3.1.9.  Definición 3.1.11.  Ahora bien, observamos que existe una inclusión natural.   lo que, a su vez, induce una inclusión natural      sobre la base de instrucciones, y actúa por   en los componentes ∆.    . Esto se desprende inmediatamente de [GHH19].  Prueba  que describimos en la sección anterior son equivariantes bajo la acción grupal.       Lema 3.1.13. Tenemos el isomorfismo    . Esto es inmediato a partir de la descripción anterior de la acción grupal. Prueba    3.1.14. Abusamos ligeramente de la notación al referirnos al grupo que actúa sobre X[n] mediante G, en lugar de G[n]. Siempre debe quedar claro a partir del contexto a qué se refiere el grupo G. Observación  3.2 Incrustación en producto de haces proyectivos        Lema 3.2.1. Hay una incrustación  De esto deducimos que existen incrustaciones   Por lo tanto tenemos incrustaciones     . El siguiente lema proporciona un método para construir todos los paquetes de líneas linealizadas que necesitaremos para variar la condición de estabilidad de GIT.  Linealizaciones  Este documento está   bajo licencia CC 4.0. disponible en arxiv

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