```html ავტორები: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger აბსტრაქტი კვანტური კომპიუტერები ინფორმაციას კვანტური მექანიკის კანონების გამოყენებით ამუშავებენ. ამჟამინდელი კვანტური აპარატურა ხმაურიანია, ინფორმაციას ხანმოკლე დროით ინახავს და შემოიფარგლება რამდენიმე კვანტური ბიტით, კერძოდ, კუბიტებით, რომლებიც ტიპურად ბრტყელ კავშირშია განლაგებული . თუმცა, კვანტური გამოთვლის მრავალი აპლიკაცია მოითხოვს მეტ კავშირს, ვიდრე ბრტყელი ბადე, რომელსაც აპარატურა სთავაზობს ერთ კვანტურ პროცესორ ერთეულზე (QPU) მეტი კუბიტით. საზოგადოება იმედოვნებს, რომ ამ შეზღუდვებს დაძლევს QPUs-ის დაკავშირებით კლასიკური კომუნიკაციის გამოყენებით, რაც ჯერ არ არის ექსპერიმენტულად დამტკიცებული. აქ ჩვენ ექსპერიმენტულად ვატარებთ შეცდომების შემცირების დინამიურ წრედებსა და წრედის გაჭრას, რათა შევქმნათ კვანტური მდგომარეობები, რომლებიც მოითხოვს პერიოდულ კავშირს 142 კუბიტამდე, რომლებიც მოიცავს ორ QPU-ს, თითოეული 127 კუბიტით, დაკავშირებული რეალურ დროში კლასიკური ბმულით. დინამიურ წრედში, კვანტური კარიბჭეები კლასიკურად შეიძლება კონტროლდებოდეს შუა-წრედული გაზომვების შედეგებით გაშვების დროში, ანუ კუბიტების კოჰერენტობის დროის ნაწილში. ჩვენი რეალურ დროში კლასიკური ბმული გვაძლევს საშუალებას, დავაყენოთ კვანტური კარიბჭე ერთ QPU-ზე, რომელიც დამოკიდებულია მეორე QPU-ზე გაზომვის შედეგზე. გარდა ამისა, შეცდომების შემცირებული კონტროლი აძლიერებს კუბიტების კავშირს და აპარატურის ინსტრუქციების კომპლექტს, რითაც ზრდის ჩვენი კვანტური კომპიუტერების მრავალფეროვნებას. ჩვენი ნამუშევარი აჩვენებს, რომ ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ რამდენიმე კვანტური პროცესორი ერთად, შეცდომების შემცირების დინამიური წრედებით, რომლებიც იძლევიან რეალურ დროში კლასიკური ბმულით. 1 მთავარი კვანტური კომპიუტერები ინფორმაციას კვანტურ ბიტებში კოდირებულს ამუშავებენ უნიტარული ოპერაციებით. თუმცა, კვანტური კომპიუტერები ხმაურიანია და უმეტესი მსხვილმასშტაბიანი არქიტექტურები განლაგებულია ფიზიკური კუბიტები ბრტყელ ბადეში. მიუხედავად ამისა, მიმდინარე პროცესორები შეცდომების შემცირებით უკვე ასრულებენ 127 კუბიტის აპარატურულ-მშობლიური ისინგის მოდელების სიმულაციას და ზომავენ დამკვირვებლებს ისეთ მასშტაბზე, სადაც კლასიკური კომპიუტერებით მოქმედი მიდგომები იწყებენ ბრძოლას . კვანტური კომპიუტერების სასარგებლოობა დამოკიდებულია შემდგომ მასშტაბურობასა და მათი შეზღუდული კუბიტური კავშირის დაძლევაზე. მოდულარული მიდგომა მნიშვნელოვანია მიმდინარე ხმაურიანი კვანტური პროცესორების მასშტაბირებისთვის და ბრწყინვალე ტოლერანტობისთვის საჭირო ფიზიკური კუბიტების დიდი რაოდენობის მისაღწევად . ხაფანგში მყოფი იონური და ნეიტრალური ატომური არქიტექტურები შეიძლება მიაღწიონ მოდულარობას კუბიტების ფიზიკური ტრანსპორტირებით , . უახლოეს მომავალში, სუპერგამტარ კუბიტებში მოდულარობა მიიღწევა მოკლე მანძილის კავშირებით, რომლებიც აკავშირებენ მიმდებარე ჩიპებს , . 1 2 3 4 5 6 7 8 საშუალო ვადებში, მიკროტალღურ რეჟიმში მოქმედი გრძელვადიანი კარიბჭეები შეიძლება განხორციელდეს გრძელი ჩვეულებრივი კაბელებით , , . ეს დაუშვებს არაბრტყელ კუბიტურ კავშირს, რომელიც შესაფერისია ეფექტური შეცდომის კორექციისთვის . გრძელვადიანი ალტერნატივა არის დისტანციური QPUs-ის დახლართვა ოპტიკური ბმულით, მიკროტალღური-ოპტიკური ტრანსდუქციის გამოყენებით , რაც ჩვენთვის ცნობილია, ჯერ არ არის ნაჩვენები. გარდა ამისა, დინამიური წრედები აფართოებენ კვანტური კომპიუტერის ოპერაციების კომპლექტს შუა-წრედული გაზომვების (MCMs) შესრულებით და კლასიკურად კარიბჭის კონტროლით კუბიტების კოჰერენტობის დროის ფარგლებში. ისინი აძლიერებენ ალგორითმულ ხარისხს და კუბიტების კავშირს . როგორც ვაჩვენებთ, დინამიური წრედები ასევე იძლევა მოდულარობას QPUs-ის დაკავშირებით რეალურ დროში კლასიკური ბმულით. 9 10 11 3 12 13 14 ჩვენ ვიღებთ დამატებით მიდგომას, რომელიც დაფუძნებულია ვირტუალურ კარიბჭეებზე, რათა განვახორციელოთ გრძელვადიანი ურთიერთქმედებები მოდულარულ არქიტექტურაში. ჩვენ ვაკავშირებთ კუბიტებს ნებისმიერ მდებარეობაზე და ვქმნით დახლართვის სტატისტიკას კვაზი-ალბათური დაშლის (QPD) , , . ჩვენ ვადარებთ მხოლოდ ადგილობრივი ოპერაციების (LO) სქემას კლასიკური კომუნიკაციით (LOCC) გამდიდრებულ სქემას. LO სქემა, რომელიც ნაჩვენებია ორ-კუბიტის დაყენებაში , მოითხოვს მრავალი კვანტური წრედის გაშვებას მხოლოდ ადგილობრივი ოპერაციებით. პირიქით, LOCC-ის განსახორციელებლად, ჩვენ ვიყენებთ ვირტუალურ ბელის წყვილებს ტელეპორტაციის წრედში, რათა შევქმნათ ორ-კუბიტური კარიბჭეები , . აპარატურაზე, რომელსაც აქვს იშვიათი და ბრტყელი კავშირი, ბელის წყვილის შექმნა ნებისმიერ კუბიტს შორის მოითხოვს გრძელვადიან კონტროლ-NOT (CNOT) კარიბჭეს. ამ კარიბჭეების თავიდან ასაცილებლად, ჩვენ ვიყენებთ QPD-ს ადგილობრივ ოპერაციებზე, რის შედეგადაც მიიღება გაჭრილი ბელის წყვილები, რომლებსაც ტელეპორტაცია მოიხმარს. LO-ს არ სჭირდება კლასიკური ბმული და ამრიგად უფრო მარტივია განსახორციელებლად, ვიდრე LOCC. თუმცა, რადგან LOCC მოითხოვს მხოლოდ ერთ პარამეტრიზებულ შაბლონურ წრედს, ის უფრო ეფექტურია კომპილაციისთვის, ვიდრე LO და მისი QPD-ის ღირებულება ნაკლებია LO სქემის ღირებულებაზე. 15 16 17 16 17 18 19 20 ჩვენი ნამუშევარი იძლევა ოთხ ძირითად წვლილს. პირველ რიგში, ჩვენ წარმოგიდგენთ კვანტურ წრედებსა და QPD-ს, რათა შევქმნათ მრავალი გაჭრილი ბელის წყვილი, რათა განვახორციელოთ ვირტუალური კარიბჭეები ref. -ში. მეორე, ჩვენ ვთრგუნავთ და ვამცირებთ შეცდომებს, რომლებიც წარმოიქმნება დინამიურ წრედებში კლასიკური კონტროლის აპარატურის დაგვიანებით , დინამიური გაუქმებისა და ნულოვანი ხმაურის ექსტრაპოლაციის კომბინაციით . მესამე, ჩვენ ვიყენებთ ამ მეთოდებს პერიოდული სასაზღვრო პირობების ინჟინერიისთვის 103-კვანძიან გრაფიკზე. მეოთხე, ჩვენ ვამტკიცებთ რეალურ დროში კლასიკურ კავშირს ორ ცალკეულ QPU-ს შორის, რითაც ვაჩვენებთ, რომ განაწილებული QPUs-ის სისტემა შეიძლება ფუნქციონირებდეს როგორც ერთი, კლასიკური ბმულით . დინამიურ წრედებთან ერთად, ეს გვაძლევს საშუალებას, გამოვიყენოთ ორივე ჩიპი, როგორც ერთი კვანტური კომპიუტერი, რასაც ჩვენ ვამტკიცებთ პერიოდული გრაფიკის ინჟინერიით, რომელიც მოიცავს ორივე მოწყობილობას 142 კუბიტზე. ჩვენ განვიხილავთ გზას გრძელვადიანი კარიბჭეების შესაქმნელად და ვაძლევთ ჩვენს დასკვნას. 17 21 22 23 წრედის გაჭრა ჩვენ ვატარებთ დიდ კვანტურ წრედებს, რომლებიც შეიძლება პირდაპირ არ იყოს შესრულებადი ჩვენს აპარატურაზე კუბიტების რაოდენობის ან კავშირის შეზღუდვების გამო, კარიბჭეების გაჭრით. წრედის გაჭრა შლის რთულ წრედს ქვე-წრედებად, რომლებიც შეიძლება ინდივიდუალურად შესრულდეს , , , , , . თუმცა, ჩვენ უნდა გავუშვათ გაზრდილი რაოდენობის წრედები, რომლებსაც ჩვენ ვუწოდებთ ნიმუშის ჭარბი რაოდენობას. ქვე-წრედებიდან მიღებული შედეგები შემდეგ კლასიკურად გაერთიანდება ორიგინალი წრედის შედეგის მისაღებად ( ). 15 16 17 24 25 26 მეთოდები როგორც ჩვენი ნამუშევრის მთავარი წვლილი არის ვირტუალური კარიბჭეების განხორციელება LOCC-ით, ჩვენ ვაჩვენებთ, თუ როგორ უნდა შეიქმნას აუცილებელი გაჭრილი ბელის წყვილები ადგილობრივი ოპერაციებით. აქ, მრავალი გაჭრილი ბელის წყვილი ინჟინერიით ხდება პარამეტრიზებული კვანტური წრედების საშუალებით, რომლებსაც ჩვენ ვუწოდებთ გაჭრილი ბელის წყვილის ქარხანას (სურ. ). მრავალი წყვილის ერთდროულად გაჭრა მოითხოვს დაბალ ნიმუშის ჭარბ რაოდენობას . როგორც გაჭრილი ბელის წყვილის ქარხანა ქმნის ორ განცალკევებულ კვანტურ წრედს, ჩვენ თითოეულ ქვე-წრედს ვათავსებთ კუბიტებთან ახლოს, რომლებსაც აქვთ გრძელვადიანი კარიბჭეები. მიღებული რესურსი შემდეგ მოიხმარება ტელეპორტაციის წრედში. მაგალითად, სურ. -ში, გაჭრილი ბელის წყვილები მოიხმარება CNOT კარიბჭეების შესაქმნელად კუბიტის წყვილებზე (0, 1) და (2, 3) (იხ. განყოფილება „ “). 1b,c 17 1b გაჭრილი ბელის წყვილის ქარხნები , IBM Quantum System Two არქიტექტურის გამოსახულება. აქ, ორი 127 კუბიტის Eagle QPU დაკავშირებულია რეალურ დროში კლასიკური ბმულით. თითოეული QPU კონტროლდება მისი ელექტრონიკით თავის სტელაჟზე. ჩვენ მჭიდროდ ვახდენთ ორივე სტელაჟის სინქრონიზაციას, რათა ორივე QPU გამოვიყენოთ როგორც ერთი. , შაბლონიანი კვანტური წრედი ვირტუალური CNOT კარიბჭეების განსახორციელებლად კუბიტის წყვილებზე (q0, q1) და (q2, q3) LOCC-ით, ტელეპორტაციის წრედში გაჭრილი ბელის წყვილების მოხმარებით. იისფერი ორმაგი ხაზები შეესაბამება რეალურ დროში კლასიკურ ბმულს. , გაჭრილი ბელის წყვილის ქარხნები C2(θi) ორი ერთდროულად გაჭრილი ბელის წყვილისთვის. QPD-ს აქვს სულ 27 განსხვავებული პარამეტრი set θi. აქ, . ა ბ გ პერიოდული სასაზღვრო პირობები ჩვენ ავაშენებთ გრაფიკულ მდგომარეობას |G⟩ პერიოდული სასაზღვრო პირობებით ibm_kyiv-ზე, Eagle პროცესორზე , რომელიც სცილდება მისი ფიზიკური კავშირის მიერ დაწესებულ ლიმიტებს (იხ. განყოფილება „ “). აქ, G-ს აქვს |V| = 103 კვანძი და მოითხოვს ოთხ გრძელვადიან კიდეს E_lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} Eagle პროცესორის ზედა და ქვედა კუბიტებს შორის (სურ. ). ჩვენ ვზომავთ კვანძოვან სტაბილიზატორებს Si თითოეულ კვანძზე i ∈ V და კიდეების სტაბილიზატორებს, რომლებიც ჩამოყალიბებულია პროდუქტით SiSj თითოეულ კიდეზე (i, j) ∈ E. ამ სტაბილიზატორებიდან, ჩვენ ავაშენებთ დახლართულ მოწმეს, რომელიც უარყოფითია, თუ არსებობს ორმხრივი დახლართვა კიდეზე (i, j) ∈ E (ref. ) (იხ. განყოფილება „ “). ჩვენ ფოკუსირებული ვართ ორმხრივ დახლართვაზე, რადგან ეს არის რესურსი, რომლის შექმნაც გვინდა ვირტუალური კარიბჭეებით. ორზე მეტი მხარის დახლართულობის მოწმეების გაზომვა გაზომავს მხოლოდ არავირტუალური კარიბჭეებისა და გაზომვების ხარისხს, რაც ვირტუალური კარიბჭეების ზემოქმედებას ნაკლებად ნათელს ხდის. 1 გრაფიკული მდგომარეობები 2a 27 დახლართულობის მოწმე , მძიმე-ექვსკუთხა გრაფიკი იკეცება საკუთარ თავზე მილისებურ ფორმაში კიდეებით (1, 95), (2, 98), (6, 102) და (7, 97), რომლებიც ხაზგასმულია ლურჯად. ჩვენ ვჭრით ამ კიდეებს. , კვანძოვანი სტაბილიზატორები Sj (ზედა) და მოწმეები , (ქვედა), 1 სტანდარტული გადახრით კვანძებისა და კიდეებისთვის, რომლებიც ახლოსაა გრძელვადიან კიდეებთან. ვერტიკალური წყვეტილი ხაზები ჯგუფავს სტაბილიზატორებსა და მოწმეებს მათი მანძილით გაჭრილ კიდეებამდე. , სტაბილიზატორის შეცდომების კუმულაციური განაწილების ფუნქცია. ვარსკვლავები მიუთითებენ კვანძოვან სტაბილიზატორებზე Sj, რომლებსაც აქვთ გრძელი კარიბჭით განხორციელებული კიდე. ჩამოვარდნილი კიდის ბენჩმარკში (წყვეტილი წითელი ხაზი), გრძელი კარიბჭეები არ არის განხორციელებული და ამრიგად ვარსკვლავით მითითებულ სტაბილიზატორებს აქვთ ერთეული შეცდომა. ნაცრისფერი არე არის ალბათური მასა, რომელიც შეესაბამება კვანძოვან სტაბილიზატორებს, რომლებიც ექვემდებარება გაჭრებს. – , ორ-განზომილებიან განლაგებებში, მწვანე კვანძები დუბლირებენ კვანძებს 95, 98, 102 და 97, რათა აჩვენონ გაჭრილი კიდეები. ლურჯი კვანძები ე-ში არის კუბიტური რესურსები გაჭრილი ბელის წყვილების შესაქმნელად. კვანძის ფერი i არის აბსოლუტური შეცდომა |Si - 1|, გაზომილი სტაბილიზატორის, როგორც ეს მითითებულია ფერის ზოლით. კიდე შავია, თუ დახლართულობის სტატისტიკა გამოვლენილია 99% ნდობის დონეზე და იასამნისფერი, თუ არა. დ-ში, გრძელი კარიბჭეები ხორციელდება SWAP კარიბჭეებით. ე-ში, იგივე კარიბჭეები ხორციელდება LOCC-ით. ვ-ში, ისინი საერთოდ არ არის განხორციელებული. ა ბ გ დ ვ ჩვენ |G⟩-ს ვამზადებთ სამი განსხვავებული მეთოდით. აპარატურული-მშობლიური კიდეები ყოველთვის ხორციელდება CNOT კარიბჭეებით, მაგრამ პერიოდული სასაზღვრო პირობები ხორციელდება (1) SWAP კარიბჭეებით, (2) LOCC-ით და (3) LO-ით, რათა დააკავშიროს კუბიტები მთელ ბადეზე. LOCC-სა და LO-ს შორის მთავარი განსხვავება არის უკანა კვების ოპერაცია, რომელიც შედგება ერთ-კუბიტიანი კარიბჭეებისგან, რომლებიც დამოკიდებულია 2n გაზომვის შედეგებზე, სადაც n არის გაჭრების რაოდენობა. თითოეული 22n შემთხვევა იწვევს X და/ან Z კარიბჭეების უნიკალურ კომბინაციას შესაბამის კუბიტებზე. გაზომვის შედეგების მიღება, შესაბამისი შემთხვევის განსაზღვრა და მასზე დაფუძნებული მოქმედება ხორციელდება რეალურ დროში საკონტროლო აპარატურით, ფიქსირებული დამატებითი დაგვიანების ფასად. ჩვენ ვამცირებთ და ვთრგუნავთ ამ დაგვიანებით გამოწვეულ შეცდომებს ნულოვანი ხმაურის ექსტრაპოლაციით და სტაგერირებული დინამიური გაუქმებით , (იხ. განყოფილება „ “). 22 21 28 შეცდომების შემცირებული კვანტური წრედის გადამრთველი ინსტრუქციები ჩვენ ვატარებთ SWAP, LOCC და LO განხორციელებების ბენჩმარკს |G⟩ აპარატურულ-მშობლიური გრაფიკული მდგომარეობით G'=(V, E')-ზე, რომელიც მიღებულია გრძელვადიანი კარიბჭეების ამოღებით, ანუ E'=E\E_lr. წრედი, რომელიც ამზადებს |G'⟩ ამრიგად, მოითხოვს მხოლოდ 112 CNOT კარიბჭეს, რომელიც განლაგებულია სამ ფენად, Eagle პროცესორის მძიმე-ექვსკუთხა ტოპოლოგიის მიხედვით. ეს წრედი იძლევა დიდ შეცდომებს |G⟩-ს კვანძოვანი და კიდეების სტაბილიზატორების გაზომვისას კვანძზე გაჭრილ კარიბჭეზე, რადგან ის შექმნილია |G'⟩-ს განსახორციელებლად. ჩვენ ამ აპარატურულ-მშობლიურ ბენჩმარკს ვუწოდებთ ჩამოვარდნილი კიდის ბენჩმარკს. SWAP-ზე დაფუძნებული წრედი მოითხოვს დამატებით 262 CNOT კარიბჭეს E_lr-ის გრძელვადიანი კიდეების შესაქმნელად, რაც მკვეთრად ამცირებს გაზომილი სტაბილიზატორების მნიშვნელობას (სურ. ). პირიქით, E_lr-ის კიდეების LOCC და LO განხორციელება არ საჭიროებს SWAP კარიბჭეებს. მათი კვანძოვანი და კიდეების სტაბილიზატორების შეცდომები კვანძებისთვის, რომლებიც არ მონაწილეობენ გაჭრილ კარიბჭეში, მჭიდროდ მოსდევს ჩამოვარდნილი კიდის ბენჩმარკს (სურ. ). პირიქით, სტაბილიზატორები, რომლებიც მოიცავს ვირტუალურ კარიბჭეს, აქვთ ნაკლები შეცდომა, ვიდრე ჩამოვარდნილი კიდის ბენჩმარკი და SWAP განხორციელება (სურ. , ვარსკვლავის ნიშნები). როგორც საერთო ხარისხის მეტრიკა, ჩვენ პირველ რიგში ვაცხადებთ აბსოლუტური შეცდომების ჯამს კვანძოვან სტაბილიზატორებზე, ანუ ∑i∈V |Si - 1| (გაფართოებული მონაცემების ცხრილი ). დიდი SWAP ჭარბი რაოდენობა პასუხისმგებელია 44.3 აბსოლუტური შეცდომის ჯამზე. 13.1 შეცდომა ჩამოვარდნილი კიდის ბენჩმარკზე დომინირებს ოთხი გაჭრის რვა კვანძით (სურ. 2b-d 2b,c 2c 1 2c
