Հեղինակներ՝ Նիրաջա Սունդարեսան Թեոդոր Ջ. Յոդեր Եանգսեոկ Կիմ Մուայուան Լի Էդվարդ Հ. Չեն Գրեյս Հարփեր Թեդ Թորբեք Էնդրյու Վ. Քրոս Անտոնիո Դ. Կորկոլես Մայկա Տակիտա Ռեզյումե Քվանտային սխալների ուղղումը խոստումնալից ուղի է բարձր ճշգրտության քվանտային հաշվարկներ կատարելու համար։ Թեև ալգորիթմների լիովին անխափան կատարումը դեռևս չի իրականացվել, վերջին բարելավումները կառավարման էլեկտրոնիկայի և քվանտային սարքավորումների ոլորտում հնարավորություն են տալիս ավելի առաջադեմ ցուցադրումներ իրականացնել սխալների ուղղման համար անհրաժեշտ գործողությունների վերաբերյալ։ Այստեղ մենք կատարում ենք քվանտային սխալների ուղղում գերհաղորդիչ կվանտային լարերի վրա, որոնք միացված են ծանր-վեցանկյունային ցանցում։ Մենք կոդավորում ենք երեք հեռավորությամբ տրամաբանական կվանտային լար, և կատարում ենք անխափան սինդրոմային չափումների մի քանի փուլ, որոնք թույլ են տալիս ուղղել շրջանցիկ սխալները։ Իրական ժամանակում հետադարձ կապի միջոցով մենք վերականգնում ենք սինդրոմային և դրոշակային կվանտային լարերը պայմանականորեն` յուրաքանչյուր սինդրոմային արդյունահանման ցիկլից հետո։ Մենք հաղորդում ենք դեկոդերից կախված տրամաբանական սխալ, որտեղ միջին տրամաբանական սխալը մեկ սինդրոմային չափման համար Z(X)-բազիսում կազմում է ~0.040 (~0.088) և ~0.037 (~0.087) համապատասխանաբար համընկնող և առավելագույն հավանականության դեկոդերների համար, երբ դիտարկվում են արտահոսքի հետ-ընտրված տվյալները։ Ներածություն Քվանտային հաշվարկների արդյունքները կարող են սխալական լինել, գործնականում, սարքավորումներում աղմուկի պատճառով։ Արդյունքում առաջացած սխալները վերացնելու համար, քվանտային սխալների ուղղման (QEC) կոդերը կարող են օգտագործվել քվանտային տեղեկատվությունը կոդավորելու պաշտպանված, տրամաբանական ազատության աստիճաններում, և այնուհետև ուղղելով սխալները դրանց կուտակվելուց ավելի արագ, հնարավորություն է տալվում անխափան (FT) հաշվարկներ կատարել։ QEC-ի ամբողջական կատարումը, հավանաբար, կպահանջի. տրամաբանական վիճակների պատրաստում; տրամաբանական դարպասների համապարփակ հավաքածույքի իրականացում, որը կարող է պահանջել «մոգական» վիճակների պատրաստում; սինդրոմների կրկնվող չափումներ; և սինդրոմների դեկոդավորում` սխալներն ուղղելու համար։ Եթե հաջողվի, արդյունքում կստացվի տրամաբանական սխալի մակարդակ, որը պետք է լինի ավելի ցածր, քան հիմնական ֆիզիկական սխալի մակարդակը, և կնվազի կոդի հեռավորության ավելացմանը զուգընթաց` մինչև աննշան արժեքներ։ QEC կոդի ընտրությունը պահանջում է հաշվի առնել հիմնական սարքավորումը և դրա աղմուկի հատկությունները։ Կվանտային լարերի ծանր-վեցանկյունային ցանցի համար , ենթահամակարգային QEC կոդերը գրավիչ են, քանի որ դրանք լավ հարմարեցված են կվանտային լարերի՝ նվազեցված կապակցվածությամբ։ Մյուս կոդերը խոստումնալից են եղել իրենց համեմատաբար բարձր FT շեմի կամ տրանսվերսալ տրամաբանական դարպասների մեծ թվի շնորհիվ։ Թեև դրանց տարածական և ժամանակային ծախսերը կարող են զգալի խոչընդոտ հանդիսանալ մասշտաբայնության համար, կան խրախուսող մոտեցումներ ամենաթանկ ռեսուրսները նվազեցնելու համար` օգտագործելով որոշակի տեսակի սխալների մեղմացում ։ , 1 2 3 4 5 6 Դեկոդավորման գործընթացում հաջող ուղղումը կախված է ոչ միայն քվանտային սարքավորումների կատարողականից, այլև դասական տեղեկատվության ձեռքբերման և մշակման համար օգտագործվող կառավարման էլեկտրոնիկայի իրականացումից, որը ստացվում է սինդրոմային չափումներից։ Մեր դեպքում, սինդրոմային և դրոշակային կվանտային լարերի նախնական պատրաստումը իրական ժամանակում հետադարձ կապի միջոցով չափման ցիկլերի միջև կարող է օգնել մեղմացնել սխալները։ Դեկոդավորման մակարդակում, մինչդեռ գոյություն ունեն որոշ արձանագրություններ QEC-ը ասինխրոն կերպով կատարելու համար FT ձևակերպման մեջ , սխալ սինդրոմների ստացման արագությունը պետք է համաչափ լինի դրանց դասական մշակման ժամանակին, որպեսզի խուսափվի սինդրոմային տվյալների աճող կուտակումից։ Նաև, որոշ արձանագրություններ, ինչպիսին է «մոգական» վիճակի օգտագործումը տրամաբանական T-դարպասի համար , պահանջում են իրական ժամանակում առաջ-միացում։ , 7 8 9 Այսպիսով, QEC-ի երկարաժամկետ տեսլականը չի ձգտում մեկ վերջնական նպատակի, այլ պետք է դիտարկվի որպես խորապես փոխկապակցված առաջադրանքների շարունակություն։ Այս տեխնոլոգիայի զարգացման փորձարարական ուղին կներառի այս առաջադրանքների ցուցադրումը նախ մեկուսացված, այնուհետև դրանց աստիճանական համադրումը, միշտ շարունակելով բարելավել դրանց համապատասխան չափանիշները։ Այս առաջընթացի մի մասը արտացոլված է վերջին մի քանի տարիներին տարբեր ֆիզիկական հարթակներում քվանտային համակարգերի վերաբերյալ բազմաթիվ նորամուծություններում, որոնք ցուցադրել կամ մոտարկել են FT քվանտային հաշվարկների համար ցանկալի հատկանիշների մի քանի ասպեկտներ։ Մասնավորապես, FT տրամաբանական վիճակի պատրաստումը ցուցադրվել է իոնների , ադամանդի միջուկային սպիների և գերհաղորդիչ կվանտային լարերի վրա։ Սինդրոմային արդյունահանման կրկնվող ցիկլերը ցուցադրվել են գերհաղորդիչ կվանտային լարերի վրա փոքր սխալ հայտնաբերող կոդերում , ներառյալ մասնակի սխալների ուղղումը , ինչպես նաև միայնակ կվանտային դարպասների համապարփակ (թեև ոչ FT) հավաքածույք ։ Երկու տրամաբանական կվանտային լարերի վրա համապարփակ դարպասի հավաքածույքի FT ցուցադրում վերջերս հաղորդվել է իոնների ոլորտում։ Սխալների ուղղման ոլորտում վերջերս իրականացվել են հեռավորություն-3 մակերեսային կոդեր գերհաղորդիչ կվանտային լարերի վրա` դեկոդավորմամբ և հետ-ընտրությամբ , ինչպես նաև գունային կոդի օգտագործմամբ դինամիկ պաշտպանված քվանտային հիշողության FT իրականացում և Բեկոն-Շոր կոդի իոնների մեջ տրամաբանական վիճակի FT պատրաստում, գործարկում և չափում, ներառյալ դրա ստաբիլիզատորները: 10 11 12 , 13 14 15 16 17 18 19 20 , 20 21 Այստեղ մենք համատեղում ենք իրական ժամանակում հետադարձ կապի հնարավորությունը գերհաղորդիչ կվանտային լարային համակարգի վրա առավելագույն հավանականության դեկոդավորման արձանագրության հետ, մինչ այժմ փորձարկված չէր, որպեսզի բարելավվի տրամաբանական վիճակների գոյատևումը։ Մենք ցուցադրում ենք այս գործիքները որպես ենթահամակարգային կոդի , ծանր-վեցանկյունային կոդի , FT գործարկման մաս։ Կարևոր է այս կոդի մեր իրականացումը դարձնել անխափան, դրոշակային կվանտային լարերը, որոնք, երբ հայտնաբերվում են ոչ-զրո, զգուշացնում են դեկոդերը շրջանցիկ սխալների մասին։ Պայմանականորեն դրոշակային և սինդրոմային կվանտային լարերը վերականգնելով` յուրաքանչյուր սինդրոմային չափման ցիկլից հետո, մենք պաշտպանում ենք մեր համակարգը էներգիայի հանգստացման մեջ ընտրակայված աղմուկի անհավասարությունից առաջացած սխալներից։ Մենք նաև օգտագործում ենք վերջերս նկարագրված դեկոդավորման ռազմավարությունները և ընդլայնում դեկոդավորման գաղափարները` ներառելով առավելագույն հավանականության հայեցակարգերը ։ 22 1 15 , , 4 23 24 Արդյունքներ Ծանր-վեցանկյունային կոդ և բազմա-փուլ շրջաններ Ծանր-վեցանկյունային կոդը, որը մենք դիտարկում ենք, n = 9 կվանտային լարային կոդ է, որը կոդավորում է k = 1 տրամաբանական կվանտային լար՝ d = 3 հեռավորությամբ ։ Z և X կառավարման (տես նկ. 1a) և ստաբիլիզատոր խմբերը ստեղծվում են 1 Ստաբիլիզատոր խմբերը {SZ} համապատասխանում են համապատասխան կառավարման խմբերի {GZ} կենտրոններին։ Սա նշանակում է, որ ստաբիլիզատորները, որպես կառավարման օպերատորների արտադրյալներ, կարող են եզրակացվել միայն կառավարման օպերատորների չափումներից։ Տրամաբանական օպերատորները կարող են ընտրվել որպես XL = X1X2X3 և ZL = Z1Z3Z7։ Z (կապույտ) և X (կարմիր) կառավարման օպերատորներ (հավ. (1) և (2)) տեղափոխված 23 կվանտային լարերի վրա, որոնք պահանջվում են հեռավորություն-3 ծանր-վեցանկյունային կոդի համար։ Կոդային կվանտային լարերը (Q1−Q9) ցուցադրված են դեղին, սինդրոմային կվանտային լարերը (Q17, Q19, Q20, Q22), որոնք օգտագործվում են Z ստաբիլիզատորների համար՝ կապույտ, իսկ դրոշակային կվանտային լարերը և սինդրոմները, որոնք օգտագործվում են X ստաբիլիզատորների համար՝ սպիտակ։ CX դարպասների կիրառման կարգը և ուղղությունը յուրաքանչյուր ենթաբաժնում (0-ից 4) նշված են համարակալված սլաքներով։ Մեկ սինդրոմային չափման փուլի շրջանային դիագրամ, ներառյալ X և Z ստաբիլիզատորները։ Շրջանային դիագրամը ցույց է տալիս դարպասի գործողությունների թույլատրելի զուգահեռացումը. դրանք, որոնք գտնվում են ժամանակացույցի արգելքների (ուղղահայաց կետագծերով գծված գծեր) սահմաններում։ Քանի որ երկու-կվանտային լարային դարպասի տևողությունը տարբեր է, վերջնական դարպասի ժամանակացույցը որոշվում է ստանդարտ «որքան ուշ, այնքան լավ» շրջանային տրանսպիլացիայի անցումով. դրանից հետո դինամիկական զսպումը ավելացվում է տվյալների կվանտային լարերին, որտեղ ժամանակը թույլ է տալիս։ Չափման և վերականգնման գործողությունները մեկուսացվում են այլ դարպասի գործողություններից արգելքներով, որպեսզի հնարավոր լինի միատեսակ դինամիկական զսպում ավելացնել հանգստի վրա գտնվող տվյալների կվանտային լարերին։ Երեք փուլերի ( ) Z և ( ) X ստաբիլիզատոր չափումների դեկոդավորման գրաֆիկները՝ շրջանային մակարդակի աղմուկով, թույլ են տալիս ուղղել համապատասխանաբար X և Z սխալները։ Գրաֆիկներում կապույտ և կարմիր հանգույցները համապատասխանում են տարբերվող սինդրոմներին, մինչդեռ սև հանգույցները սահմանային են։ Անկյունները ներկայացնում են շրջանաբաժանում, քանի որ սխալները կարող են տեղի ունենալ շրջանաբաժանումում, ինչպես նկարագրված է տեքստում։ Հանգույցները պիտակավորված են ստաբիլիզատորի տեսակով (Z կամ X), ինչպես նաև ստաբիլիզատորի ինդեքսով, և սուպերսկրիպտներով, որոնք նշում են փուլը։ Սև անկյունները, որոնք առաջանում են կվանտային լարերի վրա Pauli Y սխալներից (և այդպիսով միայն 2 չափս), միացնում են c և d գրաֆիկները, բայց չեն օգտագործվում համընկնող դեկոդերով։ 4 չափսի հիպերանկյունները, որոնք չեն օգտագործվում համընկնման դեկոդերով, բայց օգտագործվում են առավելագույն հավանականության դեկոդերով։ Գույները միայն պարզության համար են։ Յուրաքանչյուր փուլով ժամանակի մեջ թարգմանելը նույնպես հիպերանկյուններ է տալիս (որոշ փոփոխություններով ժամանակային սահմաններում)։ Նաև ցուցադրված չեն 3 չափսի հիպերանկյունները։ a b c d e f Այստեղ մենք կենտրոնանում ենք հատուկ FT շրջաբաժանման վրա. մեր շատ տեխնիկաներ կարող են օգտագործվել ավելի ընդհանուր առմամբ տարբեր կոդերի և շրջաբաժանումների հետ։ Նկ. 1b-ում ցուցադրված երկու ենթաշրջանաբաժանումներ կառուցված են X- և Z-կառավարման օպերատորները չափելու համար։ Z-կառավարման չափման շրջանաբաժանումը նաև օգտակար տեղեկատվություն է ձեռք բերում՝ չափելով դրոշակային կվանտային լարերը։ Մենք պատրաստում ենք կոդային վիճակները տրամաբանական |0⟩ (|1⟩) վիճակում՝ նախապես պատրաստելով ինը կվանտային լարերը |+⟩ (|−⟩) վիճակում և չափելով X-կառավարումը (Z-կառավարում)։ Այնուհետև մենք կատարում ենք r փուլերի սինդրոմային չափում, որտեղ մեկ փուլը բաղկացած է Z-կառավարման չափումից, որին հաջորդում է X-կառավարման չափում (համապատասխանաբար, X-կառավարում, որին հաջորդում է Z-կառավարում)։ Վերջապես, մենք կարդում ենք բոլոր ինը կոդային կվանտային լարերը Z (X) բազիսում։ Մենք կատարում ենք նույն փորձարկումները սկզբնական տրամաբանական վիճակների համար |+⟩ (|−⟩), պարզապես ինը կվանտային լարերը |+⟩ (|−⟩) պատրաստելով։ Դեկոդավորման ալգորիթմներ FT քվանտային հաշվարկների համակարգում դեկոդերը ալգորիթմ է, որը մուտքագրում է ստաբիլիզատորային չափումներ սխալների ուղղման կոդից և արտադրում է ուղղում կվանտային լարերին կամ չափման տվյալներին։ Այս բաժնում մենք նկարագրում ենք երկու դեկոդավորման ալգորիթմ. կատարյալ համընկնման դեկոդավորում և առավելագույն հավանականության դեկոդավորում։ Դեկոդավորման հիպերգրաֆը -ը FT շրջաբաժանման կողմից հավաքված տեղեկատվության համառ նկարագրությունն է, որը հասանելի է դեկոդավորման ալգորիթմին։ Այն բաղկացած է գագաթների կամ սխալազգաց իրադարձությունների ` V, և հիպերանկյունների ` E, հավաքածույքից, որոնք կոդավորում են իրադարձությունների միջև կապերը, որոնք առաջանում են շրջանաբաժանման սխալներից։ Նկ. 1c-f-ը պատկերում է մեր փորձի համար դեկոդավորման հիպերգրաֆի մասերը։ 15 15 15 Ստաբիլիզատորային շրջանաբաժանումների համար Պաուլիի աղմուկով դեկոդավորման հիպերգրաֆ կառուցելը կարող է իրականացվել ստանդարտ Գոտեսման-Կնիլ սիմուլյացիաների կամ նմանատիպ Պաուլիի հետագծման մեթոդների միջոցով։ Նախ, սխալազգաց իրադարձություն ստեղծվում է յուրաքանչյուր չափման համար, որը դետերմինիստական է սխալազերծ շրջանաբաժանման մեջ։ Դետերմինիստական չափումը M-ն ցանկացած չափում է, որի արդյունքը m ∈ {0, 1} կարող է կանխատեսվել՝ ավելացնելով մոդուլո երկու` չափման արդյունքների մի հավաքածույքից: M, ավելի վաղ չափումներից։ Այսինքն, սխալազերծ շրջանաբաժանման համար, m = ∑_{Mi ∈ S} Mi, որտեղ S հավաքածույքը կարող է գտնվել շրջանաբաժանման սիմուլյացիայից։ Սխալազգաց իրադարձության արժեքը սահմանեք m − FM(mod2), որը զրո է (նաև կոչվում է տրիվիալ) սխալների բացակայության դեպքում։ Այսպիսով, ոչ-զրո (նաև կոչվում է ոչ-տրիվիալ) սխալազգաց իրադարձություն դիտարկելը ենթադրում է, որ շրջանաբաժանումը տառել է առնվազն մեկ սխալ։ Մեր շրջանաբաժանումներում սխալազգաց իրադարձությունները կամ դրոշակային կվանտային լարերի չափումներն են, կամ նույն ստաբիլիզատորի հաջորդական չափումների տարբերությունը (նաև երբեմն կոչվում է տարբերակված սինդրոմներ)։ 25 26 Այնուհետև, հիպերանկյունները ավելացվում են՝ հաշվի առնելով շրջանաբաժանման ձախողումները։ Մեր մոդելը պարունակում է ձախողման հավանականություն pC յուրաքանչյուր մի քանի շրջանաբաժանման բաղադրիչի համար Այստեղ մենք տարբերում ենք ինքնության գործողությունը id կվանտային լարերի վրա այն ժամանակ, երբ այլ կվանտային լարեր ենթարկվում են միտային դարպասների,
