Հեղինակներ: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Ամփոփում Քվանտային հաշվարկը խոստանում է զգալի արագացումներ առաջարկել իր դասական գործընկերոջ նկատմամբ որոշ խնդիրների համար։ Այնուամենայնիվ, դրա ամբողջ ներուժը իրականացնելու ամենամեծ խոչընդոտը աղմուկն է, որը ներհատուկ է այս համակարգերին։ Այս մարտահավերման լայնորեն ընդունված լուծումը խնդիրներին հանդուրժող քվանտային սխեմաների իրականացումն է, որը հասանելի չէ ընթացիկ պրոցեսորների համար։ Այստեղ մենք զեկուցում ենք աղմկոտ 127-կյուբիտ պրոցեսորի վրա արված փորձերի մասին և ցուցադրում ենք ճշգրիտ սպասելի արժեքների չափումը սխեմաների ծավալների համար, որոնք գերազանցում են ուժային դասական հաշվարկը։ Մենք պնդում ենք, որ սա ապացույց է հանդիսանում խնդիրներին հանդուրժող դարաշրջանից առաջ քվանտային հաշվարկի օգտակարության համար։ Այս փորձարարական արդյունքները հնարավոր են դառնում այս մասշտաբի գերհաղորդիչ պրոցեսորի կոհերենտության և տրամաչափման առաջընթացների, ինչպես նաև այդքան մեծ սարքի վրա աղմուկը բնութագրելու և վերահսկելի մանիպուլյացիայի ենթարկելու ունակության շնորհիվ։ Մենք հաստատում ենք չափված սպասելի արժեքների ճշգրտությունը՝ համեմատելով դրանք ճշգրիտ ստուգելի սխեմաների արդյունքների հետ։ Ուժեղ բարդության ռեժիմում քվանտային համակարգիչը ճիշտ արդյունքներ է տալիս, որոնց համար առաջատար դասական մոտարկումները, ինչպիսիք են մաքուր վիճակի վրա հիմնված 1D (մատրիցական արտադրյալ վիճակներ, MPS) և 2D (իզոմետրիկ տենզորական ցանցային վիճակներ, isoTNS) տենզորական ցանցային մեթոդները, ձախողվում են։ Այս փորձերը ցուցադրում են հիմնարար գործիք մոտակա ժամանակաշրջանի քվանտային կիրառությունների իրականացման համար։ Հիմնական Գրեթե բոլորն ընդունում են, որ առաջադեմ քվանտային ալգորիթմները, ինչպիսիք են գործոնացումը կամ փուլի գնահատումը, կպահանջեն քվանտային սխալների ուղղում։ Այնուամենայնիվ, սուր քննարկման առարկա է, թե արդյոք ներկայումս առկա պրոցեսորները կարող են բավականաչափ հուսալի դարձնել այլ, ավելի կարճ խորությամբ քվանտային սխեմաներ գործարկելու համար այնպիսի մասշտաբով, որը կարող է առավելություն տալ գործնական խնդիրների համար։ Այս պահին, սովորական սպասումն այն է, որ նույնիսկ պարզ քվանտային սխեմաների իրականացումը, որոնք ներուժ ունեն գերազանցելու դասական կարողությունները, ստիպված կլինի սպասել, մինչև հայտնվեն ավելի առաջադեմ, խնդիրներին հանդուրժող պրոցեսորներ։ Չնայած վերջին տարիներին քվանտային սարքավորումների հսկայական առաջընթացին, պարզ հավատարմության սահմանները աջակցում են այս մռայլ կանխատեսմանը. մեկը գնահատում է, որ 100 կյուբիտ լայնությամբ և 100 դարպասի խորությամբ քվանտային սխեման, որը գործարկվում է 0,1% դարպասի սխալով, ապահովում է պետության հավատարմություն, որը պակաս է, քան 5 × 10−4։ Այնուամենայնիվ, մնում է հարցը, թե արդյոք իդեալական վիճակի հատկությունները կարող են հասանելի լինել նույնիսկ նման ցածր հավատարմությամբ։ Սխալների մեղմացման մոտեցումը մոտակա ժամանակաշրջանի քվանտային առավելությանը աղմկոտ սարքերի վրա ճշգրիտ լուծում է այս հարցը, այսինքն, որ կարելի է ճշգրիտ սպասելի արժեքներ ստանալ աղմկոտ քվանտային սխեմայի մի քանի տարբեր գործարկումներից՝ օգտագործելով դասական հետագա մշակում։ Քվանտային առավելությանը կարելի է մոտենալ երկու քայլով. առաջինը՝ ցուցադրելով գոյություն ունեցող սարքերի ունակությունը ճշգրիտ հաշվարկներ կատարելու այնպիսի մասշտաբով, որը գերազանցում է ուժային դասական սիմուլյացիան, և երկրորդը՝ գտնելով խնդիրներ՝ համապատասխան քվանտային սխեմաներով, որոնք առավելություն են ստանում այս սարքերից։ Այստեղ մենք կենտրոնանում ենք առաջին քայլը կատարելու վրա և չենք ձգտում իրականացնել քվանտային սխեմաներ այնպիսի խնդիրների համար, որոնք ունեն ապացուցված արագացումներ։ Մենք օգտագործում ենք 127 կյուբիտանոց գերհաղորդիչ քվանտային պրոցեսոր՝ 60 երկու-կյուբիտ դարպասների շերտերով քվանտային սխեմաներ գործարկելու համար, ընդհանուր առմամբ 2880 CNOT դարպասներ։ Այս չափի ընդհանուր քվանտային սխեմաները դուրս են այն ամենից, ինչը իրագործելի է ուժային դասական մեթոդներով։ Մենք, հետևաբար, նախ կենտրոնանում ենք այնպիսի հատուկ փորձարկման դեպքերի վրա, որոնք թույլ են տալիս ճշգրիտ դասական ստուգում կատարել չափված սպասելի արժեքների համար։ Այնուհետև մենք անցնում ենք սխեմաների ռեժիմների և դիտարկելիքների, որոնցում դասական սիմուլյացիան դժվարանում է, և համեմատում ենք ժամանակակից մոտավոր դասական մեթոդների արդյունքների հետ։ Մեր բենչմարկային սխեման է 2D տրանսվերսալ Իզինգ մոդելի Թրոտտերացված ժամանակի էվոլյուցիան, որը կիսում է կյուբիտային պրոցեսորի տեղագրությունը (Նկ. 1ա)։ Իզինգ մոդելը լայնորեն հանդիպում է ֆիզիկայի մի քանի ոլորտներում և գտել է ստեղծագործական երկարաձգումներ վերջին սիմուլյացիաներում, որոնք ուսումնասիրում են քվանտային բազմամասնիկ երևույթները, ինչպիսիք են ժամանակի բյուրեղները, քվանտային սկարները և Մայորանա եզրային ռեժիմները։ Սակայն, որպես քվանտային հաշվարկի օգտակարության փորձարկում, 2D տրանսվերսալ Իզինգ մոդելի ժամանակի էվոլյուցիան ամենակարևորն է մեծ էնտրոպիայի աճի սահմանափակման պարագայում, որտեղ մասշտաբային դասական մոտարկումները դժվարանում են։ , Իզինգ սիմուլյացիայի յուրաքանչյուր Թրոտտեր քայլ ներառում է մեկ-կյուբիտ X և երկու-կյուբիտ ZZ ռոտացիաներ։ Պատահական Պաուլի դարպասները ներմուծվում են աղմուկը պտտելու (պարույրներ) և կառավարելու յուրաքանչյուր CNOT շերտի աղմուկը մասշտաբելու համար։ Դագերը ցույց է տալիս իդեալական շերտի միջոցով կոնյուգացումը։ , CNOT դարպասների երեք խորություն-1 շերտ բավական է ibm_kyiv-ի բոլոր հարևան զույգերի միջև փոխազդեցությունների իրականացման համար։ , Բնութագրման փորձերը արդյունավետորեն ուսումնասիրում են տեղական Պաուլի սխալի մակարդակները λl,i (գույնի մասշտաբ), որոնք կազմում են ընդհանուր Պաուլի ալիքը Λl, որը վերաբերում է l-րդ պտտված CNOT շերտին։ (Նկարը ընդլայնված է Լրացուցիչ տեղեկություններում IV.A)։ , Պաուլի սխալները, որոնք ներմուծվում են համաչափ արագություններով, կարող են օգտագործվել ներհատուկ աղմուկը չեղարկելու (PEC) կամ ուժեղացնելու (ZNE) համար։ ա b c d Մասնավորապես, մենք դիտարկում ենք Համիլտոնիայի ժամանակային դինամիկան, որտեղ J > 0-ն հարևան մոտագույն պտույտների կապակցումն է i < j, և h-ն գլոբալ տրանսվերսալ դաշտն է։ Պտույտի դինամիկան սկզբնական վիճակից կարող է սիմուլյացիոն լինել ժամանակի էվոլյուցիոն օպերատորի առաջին կարգի Թրոտտերային մասնատմամբ, որտեղ էվոլյուցիոն ժամանակը T դիսկրետացվում է T/δt Թրոտտեր քայլերի, և UZZ(θJ) և UX(θh) բաժանվում են ZZ և X ռոտացիոն դարպասների, համապատասխանաբար։ Մենք չենք մտահոգվում Թրոտտերացման պատճառով մոդելային սխալի վերաբերյալ, և այդպիսով Թրոտտերացված սխեման համարում ենք իդեալական ցանկացած դասական համեմատության համար։ Փորձարարական պարզության համար մենք կենտրոնանում ենք θJ = −2Jδt = −π/2 դեպքի վրա, այնպես որ ZZ ռոտացիան պահանջում է միայն մեկ CNOT, որտեղ հավասարությունը ճիշտ է մինչև գլոբալ փուլը։ Արդյունքում սխեմայում (Նկ. 1ա), յուրաքանչյուր Թրոտտեր քայլ կազմում է մեկ-կյուբիտ ռոտացիաների շերտ, RX(θh), որին հաջորդում են զուգահեռացված երկու-կյուբիտ ռոտացիաների, RZZ(θJ) շերտեր։ Փորձարարական իրականացման համար մենք հիմնականում օգտագործել ենք IBM Eagle պրոցեսորը ibm_kyiv, որը բաղկացած է 127 ֆիքսված հաճախականության տրանսմոն կյուբիտներից՝ ծանր-վեցանկյուն կապակցվածությամբ և T1 և T2 միջին ժամանակներով՝ 288 μs և 127 μs, համապատասխանաբար։ Այս կոհերենտության ժամանակները աննախադեպ են այս մասշտաբի գերհաղորդիչ պրոցեսորների համար և թույլ են տալիս մատչելի լինել այս աշխատանքում մատչելի սխեմաների խորություններին։ Հարևանների միջև երկու-կյուբիտ CNOT դարպասները իրականացվում են խաչաձև ռեզոնանսային փոխազդեցությունը տրամաչափելով։ Քանի որ յուրաքանչյուր կյուբիտ ունի առավելագույնը երեք հարևան, բոլոր ZZ փոխազդեցությունները կարող են իրականացվել երեք զուգահեռացված CNOT դարպասների շերտերում (Նկ. 1բ)։ Յուրաքանչյուր շերտի CNOT դարպասները տրամաչափվում են օպտիմալ միաժամանակյա գործարկման համար (տես Մեթոդներ՝ ավելի մանրամասն)։ Այժմ մենք տեսնում ենք, որ այս սարքավորումների կատարողական բարելավումները հնարավորություն են տալիս ավելի մեծ խնդիրներ հաջողությամբ իրականացնել սխալների մեղմացմամբ, համեմատած այս հարթակի վերջին աշխատանքների հետ։ Հավանական սխալների չեղարկումը (PEC) ցուցադրվել է որպես շատ արդյունավետ՝ դիտարկելիքների անկողմնակալ գնահատականներ տալու համար։ PEC-ում, ներկայացուցչական աղմուկի մոդելը ուսումնասիրվում է և արդյունավետորեն շրջվում է՝ ընտրանքներ վերցնելով աղմկոտ սխեմաների բաշխումից, որոնք կապված են ուսումնասիրված մոդելի հետ։ Այնուամենայնիվ, մեր սարքի ընթացիկ սխալի մակարդակների համար, այս աշխատանքում դիտարկվող սխեմաների ծավալների ընտրանքի ավելորդ ծախսը մնում է սահմանափակող, ինչպես ավելի մանրամասն քննարկվում է ստորև։ Հետևաբար, մենք դիմում ենք զրոյական աղմուկի արտադրում (ZNE) մեթոդին, որը մատուցում է կողմնակալ գնահատող, հնարավոր է շատ ցածր ընտրանքի արժեքով։ ZNE-ն կա՛մ բազմանդամ է, կա՛մ էքսպոնենցիալ արտադրում մեթոդ աղմկոտ սպասելի արժեքների համար՝ որպես աղմուկի պարամետրի ֆունկցիա։ Սա պահանջում է ներհատուկ սարքավորումների աղմուկի վերահսկելի ուժեղացում հայտնի ձեռքի գործոնով G՝ արտադրելու համար իդեալական G = 0 արդյունքը։ ZNE-ն լայնորեն ընդունված է մասամբ այն պատճառով, որ աղմուկի ուժեղացման սխեմաները, որոնք հիմնված են պուլսերի ձգման կամ ենթասխեմաների կրկնության վրա, շրջանցել են ճշգրիտ աղմուկի ուսումնասիրման անհրաժեշտությունը, միևնույն ժամանակ հենվելով սարքի աղմուկի վերաբերյալ պարզված ենթադրությունների վրա։ Այնուամենայնիվ, ավելի ճշգրիտ աղմուկի ուժեղացումը կարող է հանգեցնել արտադրված գնահատողի կողմնակալության զգալի նվազման, ինչպես մենք ցուցադրում ենք այստեղ։ Սպարող Պաուլի–Լինդբլադ աղմուկի մոդելը, որը առաջարկված է հղում 1-ում, հատկապես լավ է հարմարեցված աղմուկի ձևավորմանը ZNE-ում։ Մոդելը ունի ձև Λ(ρ) = ∑i λi Pi ρ Pi, որտեղ Pi-ն Պաուլի ցատկային օպերատորներ են, որոնք կշռված են λi արագություններով։ Հղում 1-ում ցույց է տրվել, որ ցատկային օպերատորները, որոնք գործում են տեղական կյուբիտների զույգերի վրա, հանգեցնում են սպարող աղմուկի մոդելի, որը կարող է արդյունավետորեն ուսումնասիրվել բազմաթիվ կյուբիտների համար և որը ճշգրիտ գրավում է երկու-կյուբիտ Կլիֆորդ դարպասների շերտերին առնչվող աղմուկը, ներառյալ խաչաձև խոսակցությունը, երբ այն համատեղվում է պատահական Պաուլի պտույտների հետ։ Աղմկոտ դարպասների շերտը մոդելավորված է որպես իդեալական դարպասների հավաքածու, որին նախորդում է որոշ աղմուկի ալիք Λ։ Այսպիսով, Λα-ն շերտի առջև կիրառելը հանգեցնում է ընդհանուր աղմուկի ալիքի ΛG՝ G = α + 1 ձեռքով։ Հաշվի առնելով Պաուլի–Լինդբլադ աղմուկի մոդելի էքսպոնենցիալ ձևը, Λα-ն ստացվում է Պաուլիի արագությունները λi պարզապես α-ով բազմապատկելով։ Արդյունքում ստացված Պաուլիի քարտեզը կարող է ընտրանքներ վերցնել՝ համապատասխան սխեմաների դեպքեր ստանալու համար. α ≥ 0-ի համար քարտեզը Պաուլիի ալիք է, որը կարող է ուղղակիորեն ընտրանքներ վերցվել, մինչդեռ α < 0-ի համար պահանջվում է կեղծ-հավանական ընտրանքներ՝ ընտրանքի ավելորդ ծախսով γ−2α՝ որոշ մոդել-հատուկ γ-ի համար։ PEC-ում մենք ընտրում ենք α = −1՝ ընդհանուր զրոյական ձեռքի աղմուկի մակարդակ ստանալու համար։ ZNE-ում մենք փոխարենը ուժեղացնում ենք աղմուկը տարբեր ձեռքի մակարդակների և գնահատում ենք զրոյական աղմուկի սահմանը՝ օգտագործելով արտադրում։ Գործնական կիրառությունների համար մենք պետք է հաշվի առնենք ուսումնասիրված աղմուկի մոդելի կայունությունը ժամանակի ընթացքում (Լրացուցիչ տեղեկություններ III.A), օրինակ, մանրադիտակային թերությունների, այսպես կոչված, երկու մակարդակի համակարգերի հետ կյուբիտների փոխազդեցությունների պատճառով։ Կլիֆորդ սխեմաները ծառայում են որպես օգտակար ստուգիչներ սխալների մեղմացման կողմից արտադրված գնահատականների համար, քանի որ դրանք կարող են արդյունավետորեն սիմուլյացվել դասականորեն։ Մասնավորապես, ամբողջ Իզինգ Թրոտտեր սխեման դառնում է Կլիֆորդ, երբ θh ընտրվում է π/2-ի բազմապատիկ։ Որպես առաջին օրինակ, մենք, հետևաբար, զրոյացնում ենք տրանսվերսալ դաշտը (RX(0) = I) և զարգացնում սկզբնական վիճակը |0⟩⊗127 (Նկ. 1ա)։ CNOT դարպասները անվանապես չեն ազդում այս վիճակի վրա, այնպես որ բոլոր քաշ-1 դիտարկելիքները Zq բոլորն ունեն 1 սպասելի արժեք։ Յուրաքանչյուր շերտի Պաուլի պտույտի պատճառով, մերկ CNOT-ները ազդում են վիճակի վրա։ Յուրաքանչյուր Թրոտտեր փորձի համար, մենք նախ բնութագրեցինք երեք Պաուլի-պտտված CNOT շերտերի (Նկ. 1գ) աղմուկի մոդելները Λl, այնուհետև օգտագործեցինք այս մոդելները՝ աղմուկի ձեռքի մակարդակներով G ∈ {1, 1.2, 1.6} Թրոտտեր սխեմաներ իրականացնելու համար։ Նկար 2ա-ն պատկերում է Z106-ի գնահատումը չորս Թրոտտեր քայլերից հետո (12 CNOT շերտեր)։ Յուրաքանչյուր G-ի համար մենք ստեղծեցինք 2000 սխեմաների դեպքեր, որոնցում, յուրաքանչյուր շերտ l-ից առաջ, մենք ներմուծել ենք միա-կյուբիտ և երկու-կյուբիտ Պաուլի սխալների i արտադրյալներ P̄l, որոնք վերցված են pi հավանականություններով, և իրականացրել ենք յուրաքանչյուր դեպք 64 անգամ, ընդհանուր առմամբ 384,000 կատարում։ Քանի որ ավելի շատ սխեմաների դեպքեր են կուտակվում, ⟨Z106⟩G-ի գնահատականները, որոնք համապատասխանում են տարբեր ձեռքերին G, մոտենում են տարբեր արժեքների։ Այնուհետև տարբեր գնահատականները հարմարեցվում են G-ում արտադրող ֆունկցիայի միջոցով՝ իդեալական արժեքը ⟨Z106⟩0 գնահատելու համար։ Նկար 2ա-ում ներկայացված արդյունքները շեշտում են էքսպոնենցիալ արտադրման առավելությունը գծային արտադրման համեմատ։ Այդուհանդերձ, էքսպոնենցիալ արտադրումը կարող է անկայունություն ցույց տալ, օրինակ, երբ սպասելի արժեքները մոտ են զրոյի՝ չտարբերվող, և այդպիսի դեպքերում մենք իտերատիվ կերպով իջեցնում ենք արտադրող մոդելի բարդությունը (տես Լրացուցիչ տեղեկություններ II.B)։ Նկար 2ա-ում նկարագրված ընթացակարգը կիրառվել է յուրաքանչյուր կյուբիտ q-ի չափման արդյունքներին՝ բոլոր N = 127 Պաուլիի սպասելիքները ⟨Zq⟩0 գնահատելու համար։ Նկար 2բ-ում չմեղմացված և մեղմացված դիտարկելիքների տարբերությունը վկայում է ամբողջ պրոցեսորի սխալի մակարդակների անհամաչափության մասին։ Մենք զեկուցում ենք գլոբալ մագնիսացումը z-ուղղությամբ, աճող խորությամբ Նկ. 2գ-ում։ Թեև չմեղմացված արդյունքը ցույց է տալիս աստիճանական անկում 1-ից՝ աճող շեղումով ավելի խորը սխեմաների համար, ZNE-ն մեծապես բարելավում է համաձայնությունը, թեև փոքր կողմնակալությամբ, իդեալական արժեքի հետ, նույնիսկ մինչև 20 Թրոտտեր քայլ, կամ 60 CNOT խորություն։ Հատկանշական է, որ այստեղ օգտագործված նմուշների քանակը շատ ավելի փոքր է, քան պահանջվող նմուշի ավելորդ ծախսի գնահատականը պարզ PEC իրականացման մեջ (տես Լրացուցիչ տեղեկություններ IV.B)։ Սկզբունքորեն, այս անհավասարությունը կարող է մեծապես նվազեցվել ավելի առաջադեմ PEC իրականացումների միջոցով՝ օգտագործելով լույսի կոնուսային հետագծում, կամ սարքի սխալի մակարդակների բարելավման միջոցով։ Քանի որ ապագա սարքավորումներն ու ծրագրային ապահովումը նվազեցնում են ընտրանքի ծախսերը, PEC-ը կարող է նախընտրելի լինել, երբ մատչելի է՝ խուսափելու ZNE-ի հնարավոր կողմնակալ բնույթից։ Մեղմացված սպասելի արժեքները Թրոտտեր սխեմաներից Կլիֆորդի պայմանով θh = 0։ , Չմեղմացված (G = 1), աղմուկով ուժեղացված (G > 1) և աղմուկով մեղմացված (ZNE) ⟨Z106⟩ գնահատականների մոտեցումը չորս Թրոտտեր քայլերից հետո։ Բոլոր պանելներում, սխալի բարերը ցույց են տալիս 68% վստահության միջակայքեր, որոնք ս a
