शून्य-ज्ञान प्रमाणों के जादू को खोलना-भाग 2: कृत्रिम तर्क और सूचना की सीमाएँ

विश्लेषण के पहले भाग में हम ZKP मंच पर अभिनय करने वाले अभिनेताओं को वापस लाएंगे। दूसरा भाग ZPK दृश्य का " जादू " दिखाने के लिए समर्पित है। और तीसरा , हम घुसपैठिए से "संभावित" भाग्य की दुर्लभ संभावनाओं की अपील करेंगे। अब, आइए अमूर्त की प्रकृति प्रस्तुत करें और इसके रहस्यों को उजागर करें।

अमूर्त

दरवाज़ा कैसे खोला जाए, इस पर साझा ज्ञान के रूप में एक सार का उपयोग करना। सार की प्रकृति निर्णय द्वारों (जैसे बाएँ/दाएँ) को तंत्र मूवर्स में बदलना है। उद्घाटन के प्रत्येक उदाहरण के लिए तंत्र मूवर्स अद्वितीय हैं। सार संरचना के मूर्त नियमों को साझा अमूर्त ज्ञान से जोड़ता है । अमूर्त तभी काम करता है जब मूर्त और अमूर्त दोनों मौजूद हों । अमूर्त एक ऊपरी भाग है जो सिस्टम बनाने के लिए उन दोनों को एक साथ जोड़ता है। यदि आप मूर्त नियमों के साथ खेलते हैं और अमूर्त नियमों के बारे में कोई ज्ञान नहीं है, तो आपके पास कुंजी का अनुमान लगाने की लगभग 0 संभावनाएँ होंगी।

y संख्याओं के एक अज्ञात समूह से संबंधित एक अज्ञात संख्या x की स्थिति का अनुमान लगाने की कल्पना करें।

भाग 1: अभिनेता

जैसे ही पर्दा उठता है, हमारे सामने तीन कलाकार सामने आते हैं। दरवाजा प्रवेश दाता और ताले के धारक के रूप में, लिसा खोलने वाले और चाबी के वाहक के रूप में और बॉब सत्यापनकर्ता के रूप में। उनका वर्णन करते समय, उद्देश्य ताले की संरचना के संबंध में किसी भी जानकारी के अलावा , उनका स्पष्ट और संरचनात्मक विश्लेषण प्रदान करना है। मैं केवल इसका उल्लेख करूंगा लेकिन दूसरे भाग तक कोई जानकारी नहीं दूंगा।

1. दरवाजा

   दरवाज़ा अमूर्त ताले का वाहक है। इसके आंतरिक ज्ञान में हमें ताले के तर्क और हार्ड-कोडित संरचना का पता चलता है। अमूर्त प्रणाली प्रत्येक व्यक्तिगत लॉक को खोलने के लिए आवश्यक आंतरिक चरणों की तुलना खोलने वाले द्वारा प्रस्तुत की गई जानकारी से करती है। वे ताले प्रत्येक सफल उद्घाटन के बाद पुनरावृत्त होते हैं , यह सुनिश्चित करते हुए कि लिसा द्वारा दी गई किसी भी जानकारी का उपयोग वर्तमान लॉक के लिए सख्ती से किया जा सकता है (जो असफल/सफल प्रयास के बाद समाप्त हो जाएगा)।

   
   

   यदि एक महत्वपूर्ण बिंदु तक पहुंच जाता है, इस तथ्य के कारण कि लिसा ने गलती की और शुरुआती बिंदु को पार कर लिया , तो एक और लॉक पुनरावृत्ति शुरू हो जाएगी और लिसा को समग्र (सार) प्रणाली के अपने ज्ञान के आधार पर एक नई कुंजी प्रदान करनी होगी। अपने आंतरिक गियर के आधार पर, दरवाजा दिखाएगा कि लिसा के पास प्रवेश करने की चाबी है या नहीं।

   
   

2. लिसा

   चाबी के वाहक के रूप में लिसा, सिस्टम और वर्तमान ताले की संरचना का आंतरिक ज्ञान रखती है। उसे ताले की सीमाओं के बारे में ज्ञान है और वह अपने ज्ञान को तर्क के रूप में दरवाजे पर प्रस्तुत करेगी। वह मूल रूप से ताला खोलने की कल्पना करेगी जैसे कि वह उसके सामने बैठा हो । एल बाएँ/दाएँ जैसे आंदोलनों को बताते हुए, जो इनपुट होगा, दरवाज़ा प्राप्त करेगा और तदनुसार लॉक के आंतरिक गियर को समायोजित करेगा । एक बार जब लिसा को यकीन हो जाए कि ताला खुली स्थिति में है, तो वह वर्तमान कुंजी बताएगी और संचार मूल्य समाप्त कर देगी ।

   
   

3. बीओबी

   बॉब, सत्यापनकर्ता के रूप में, संभावित लॉक की छवि बना सकता है। मान लीजिए कि लिसा आती है और दरवाजे से बातचीत शुरू करती है । वह आगे बताएगी: बाएँ, दाएँ, बाएँ, बाएँ, दाएँ, दाएँ, दाएँ, कुंजी । जिसके बाद वह बातचीत बंद कर देंगी. बॉब को अब यह ज्ञान हो गया है कि दरवाजे का पुनरावृत्ति 1 कैसे खोला जाए। हालाँकि, पुनरावृत्ति 2 का एक अलग मार्ग है जिसे अपनाया जाना है।

   जैसे-जैसे दिन बीतता है और बॉब सभी 500 पुनरावृत्तियों को खोलने के तरीके के बारे में जानकारी इकट्ठा करता है। अब, सिस्टम चलन में आता है और सभी 500 पुनरावृत्तियों में फेरबदल करता है । पुनरावृत्ति 1 अगले दिन अन्य 499 में से कोई एक बन जाती है। अब, अनुमान लगाने की संभावना को कम करने में फेरबदल का तर्क एक महत्वपूर्ण नियम निभाएगा।

   
   

   याद रखें जब मैंने कहा था "कोई भी हमेशा मेमोरी की जांच करके सुरक्षा की जांच कर सकता है। फिर, उन घुसपैठियों को डराने के लिए अस्पष्ट स्मृति के बारे में प्रश्न सामने आते हैं जो बाईपास करना चाहते हैं।

   बाद में साहस और आत्म-सम्मान की भावना की ओर संकेत करते हुए जब आपने प्रमुख जटिलता के 1टीबी को पार कर लिया।''

   
   

   इस प्रणाली को काम करने के लिए, यह आवश्यक है कि लिसा और डोर दोनों के अंदर एक प्रकार का कंप्यूटर हो। दरवाजे की मेमोरी प्रत्येक ताले को विशिष्ट रूप से संग्रहीत करने और बाद में फेरबदल करने की अनुमति देती है। अब, फेरबदल प्रत्येक दिन मैन्युअल रूप से या एल्गोरिथम तर्क के आधार पर किया जा सकता है। तो दरवाजे में भी फेरबदल का कोई न कोई तर्क (जिसे मैं आगे सिस्टम का कारण कहूंगा) होना चाहिए।

   लिसा और अन्य सभी अधिकृत कर्मी आज के लॉक सिस्टम के बारे में अपना ज्ञान "मुख्यालय" से बहुत अच्छी तरह से प्राप्त कर सकते हैं।

   या यदि हम मुख्यालय नहीं बनाना चाहते हैं तो उनके पास उनके दिमाग के अंदर के दरवाजे के समान ही तर्क-वितर्क हो सकता है।

   
   

   यह केंद्रीकृत और विकेंद्रीकृत भंडारण और इंटरैक्शन दोनों की अनुमति देता है। एक मुख्यालय नए कर्मियों को पहुंच प्राप्त करने की अनुमति देगा। किसी भी मुख्यालय का मतलब यह नहीं होगा कि केवल सीमित पूर्वनिर्धारित कर्मचारी ही दरवाजा खोल सकेंगे।

   दोनों रास्ते गहन कार्यान्वयन को खोलते हैं क्योंकि एक विकेन्द्रीकृत प्रणाली नए लोगों को लिसा द्वारा एक अद्वितीय एन्क्रिप्टेड कुंजी प्रदान करके पहुंच प्रदान करने की अनुमति दे सकती है।

   
   

   लेकिन अब मैं खुद से बहुत आगे निकल सकता हूं। आइए देखें कि अमूर्त ताला कैसे बनाया जाता है।

भाग 2: ताला

शायद ताला समझने में सबसे सरल हिस्सा है। हालाँकि इसे गणितीय रूप से सिद्ध करना मेरी पहुँच और विशेषज्ञता से बाहर है, लेकिन मैं एक स्पष्ट और संरचनात्मक विश्लेषण प्रदान करने का प्रयास करूँगा जो गणितीय समझ और कार्यान्वयन की अनुमति दे सके।

1. प्राइम-नॉनप्राइम लॉक सिस्टम।

1.1 प्राइम-नॉनप्राइम लॉक सिफर

खेल में सिफर दो सेटों से बना है।

केवल अभाज्य संख्याओं का एक समुच्चय और केवल अभाज्य संख्याओं का एक समुच्चय।

दोनों सेटों में तत्वों की संख्या समान है।

प्रत्येक सेट एक मनमानी संख्या से शुरू हो सकता है जब तक कि पिछला नियम सत्य है ।

उनके बनने के बाद , प्राइम सेट को अंतिम तत्व के रूप में ' 3 ' प्राप्त होगा, जबकि गैर-प्राइम सेट को अपने पहले तत्व के रूप में ' 2 ' प्राप्त होगा।

तो हमारे पास:

प्राइम=[प्राइम, अगला प्राइम, अगला अगला प्राइम...(30 बार),3]

नॉन प्राइम= [2, एनपी, अगला एनपी, अगला अगला एनपी... (30 बार)]

और लगभग यही ताला है.

1.2 सिफर इंटरेक्शन

मान लीजिए कि लिसा आती है और दरवाज़ा खोलने की कोशिश करती है। हम मानते हैं कि वह पहला अभाज्य जानती है और सेट में कितने अभाज्य (3 को छोड़कर) हैं। साथ ही गैर अभाज्यों के साथ भी। वह पहले नॉन-प्राइम को जानती है (2 को छोड़कर) और हमें पता चला कि वह पहले से ही जानती है कि कितने नॉन-प्राइम हैं (हम नियमों से स्थानीय रूप से ज्ञात जानकारी पर जानकारी बर्बाद नहीं करना चाहते हैं)।

इसलिए प्रत्येक सलामी बल्लेबाज या घुसपैठिए के आंतरिक ज्ञान के लिए x से y तक अभाज्यों के सेट और x से y तक गैर-अभाज्यों के सेट (गणित में मौजूद सभी अभाज्य और गैर-अभाज्य) के ज्ञान की आवश्यकता होगी। बाद में इसे आवश्यक भागों में समायोजित करने के लिए जो वास्तविक सिफर के सेट के अनुरूप हों (जिसकी जानकारी केवल अधिकृत कर्मियों को ही होगी)।

तो लिसा कथित तौर पर सभी अभाज्य और गैर-अभाज्य को जानती है। दोनों अनंत तक और वर्तमान लॉक द्वारा आवश्यक संबंधित सेट में विभाजित हैं।

वह, अधिकृत कर्मी के रूप में, जानती होगी कि प्राइम सेट का पुनरावृत्ति 1 30वें प्राइम से शुरू होता है और इसमें 100 प्राइम (अंत में +3) होते हैं और नॉन प्राइम सेट 100वें नॉन-प्राइम (शुरुआत में +2) से शुरू होता है ) और कुल 100 (+1) गैर-प्राइम्स रखता है।

एक बहुत ही बुनियादी बातचीत के लिए मैं आपके सामने दोनों सेट और लिसा के साथ उनकी बातचीत प्रस्तुत करूंगा। बोल्ड टेक्स्ट वह है जिसके बारे में केवल दरवाजे और अधिकृत कर्मियों को ही जानकारी है। इटैलिकाइज़्ड पाठ वही है जो बाहर दिया गया है, जिसे बॉब सुन सकता है।

पुनरावृत्ति 1:

प्राइम सेट = [5,7,11,13,17,19,(3)]

नॉन प्राइम सेट = [(2),4,6,8,9,10,12]

लिसा दरवाजे पर आती है और कहती है: ' 2,3 '। यही दीक्षा है. अब, दरवाज़ा जानता है कि लिसा को अंदर के दोनों तालों के बारे में पता है।

खुलने की प्रक्रिया शुरू होती है.

'चयनित' अभाज्य 3 है। 'चयनित' गैर-अभाज्य 2 है। (यह आंतरिक तर्क का नियम है)

लिसा कहते हैं:

'3 बाकी'। अब, प्राइम सिलेक्शन का गियर 19 पर आ गया है।

'2, दाएँ' अब गैर अभाज्य बिंदु के गियर 4।

'3, बाएँ' (17)

'2, ठीक है' (6)

'3, बाएँ' (13)

'2, ठीक है' (8)

अब, लॉक मध्य स्थान पर पहुंच गया है, 13 को प्राइम और 8 को नॉन-प्राइम के रूप में चुना गया है। लिसा को अपना अंतर बताना होगा (5) और दरवाजे के साथ संचार समाप्त करना होगा ताकि दरवाजा अपने नियमों को चला सके और जांच सके। लिसा कहती है: '5; 3,2'.

अब दरवाजा आंतरिक रूप से चलेगा और प्रत्येक सेट के मध्य संख्याओं के बीच अंतर की जांच करेगा, यदि यह लिसा द्वारा निर्दिष्ट संख्या से मेल खाता है, तो पहुंच प्रदान की जाती है। यदि लिसा विफल हो जाती है, तो एक और पुनरावृत्ति शुरू होती है और लिसा को एक अलग रास्ता अपनाना पड़ता है। विफलता की इस नई गहरी परत के लिए केंद्रीकृत और विकेंद्रीकृत दोनों प्रणालियों की आवश्यकता है।

यदि लिसा को मुख्यालय से भेजा गया था और वह केवल पुनरावृत्ति 1 को खोलना जानती थी, तो उसे दूसरे के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए वापस लौटना होगा। यदि पुनरावृत्ति पृष्ठभूमि पुनरावृत्तियों के नियम पर आधारित है (बार-बार असफल उद्घाटन के मामले में), तो पुनरावृत्ति 2 से 1.1 पुनरावृत्ति के बजाय बदल जाएगी। यह मानते हुए कि लिसा ने मुख्यालय से यह भी ज्ञान प्राप्त किया कि ताला खोलने में विफल रहने पर ताला कैसे बदल जाएगा।

पुनरावृत्ति 1.3 पर (3 असफल प्रयासों के बाद) "बाएँ/दाएँ" निर्णय की गति 1 चरण से 3 चरणों में बदल सकती है और नए प्रस्तुत सेटों की कुल संख्या 3n+1 होगी। यह सुनिश्चित करना कि चाहे आप कितनी भी कोशिश कर लें, आप कभी भी सेट के मध्य बिंदु का चयन नहीं कर सकते। (यह मानते हुए कि चक्र दोहराता नहीं है)

हालाँकि, कौन जानता है कि यह आवश्यक है या नहीं। यदि हम तालों को खुद को दोहराने की अनुमति देते हैं तो हम ऐसी सुरक्षा की कल्पना कर सकते हैं:

जब आप "बाएं" कहते हैं, जब आप प्राइम चयन की स्थिति में होते हैं और आप पहले प्राइम पर स्थित होते हैं, तो आपको 3 पर वापस भेज दिया जाएगा। यह मान लिया जाएगा कि आप गैर-प्राइम चयन की अंतिम स्थिति पर भी स्थित हैं और इस प्रकार, " दाएँ'' आपको 2 की ओर मोड़ देगा।

'3,2' स्थिति प्राप्त हो गई थी और किसी कुंजी का उल्लेख नहीं किया गया था, इसलिए इनपुट गलत था, पहुंच से इनकार कर दिया गया और पुनरावृत्ति अगले लॉक में चली गई। (या हम सलामी बल्लेबाज को कभी नहीं बता सकते कि वे असफल रहे, इसलिए वे लगातार अनुमान लगाने की कोशिश करेंगे, लेकिन निश्चित रूप से, इससे यह पता नहीं चलेगा कि किसी ने प्रवेश करने की कोशिश की और असफल रहा या नहीं।)

2. तत्वमीमांसा (रचनात्मकता/कल्पना/संभावना) बनाम गणित (वर्तमान स्थिति)

बातचीत और सुरक्षा उपायों की संभावनाएँ कल्पना की शक्ति पर रुकती प्रतीत होती हैं (अंतहीन मार्ग अपनाए जा सकते हैं)। इसका क्या मतलब है? इसका मतलब यह है कि हम किसी भी " रचनात्मक " या सिस्टम को तोड़ने के उद्देश्य से उठाए गए नए रास्ते को रोकने के लिए कारण और छिपी हुई जानकारी का उपयोग कर सकते हैं। यह कम्प्यूटेशनल समस्या की समस्या नहीं है, बल्कि निर्धारित सीमाओं के पूर्व ज्ञान की समस्या है। यहां तक कि अगर आप उन सभी कार्यों को जानते हैं जो आप कर सकते हैं, तो आप कभी नहीं जान सकते कि 1 टीबी में 20 से 1000 संख्याओं के 1000 सेटों में से 10,000 संख्याओं के 100 सेट हैं या नहीं। और इस प्रकार, आप कभी भी अपना प्रारंभिक बिंदु नहीं जान पाएंगे। विशेष रूप से चूँकि वे 10,000 संख्याएँ ऐसे सेट हो सकती हैं जो एक दूसरे का अनुसरण करते हैं।

मैं चैटजीपीटी की सहायता से चित्रित "सिफर इंटरैक्शन" पर एक दृश्य प्रस्तुत करूंगा। (मैं अपना निजी विचार बोल्ड और इटैलिक अक्षरों में व्यक्त करूंगा)

"बातचीत और सुरक्षा उपायों के संदर्भ में "कल्पना की शक्ति" का उल्लेख यह दर्शाता है कि सिस्टम की मजबूती इसकी सुरक्षा को भंग करने के संभावित रचनात्मक या अभिनव प्रयासों का अनुमान लगाने और उनका प्रतिकार करने की क्षमता पर निर्भर करती है (कोई भी रास्ता अपनाया जाए, रचनात्मक या रचनात्मक का कोई फर्क नहीं पड़ता) यह स्मार्ट है, सिस्टम के "जमीनी-सच्चाई" ज्ञान से बंधा नहीं है *)*। यह सुझाव देता है कि सिस्टम डिजाइनरों ने ऐसे तत्वों को शामिल किया है जो तर्क और छिपी जानकारी का लाभ उठाकर इसे अपरंपरागत या अप्रत्याशित दृष्टिकोणों के प्रति प्रतिरोधी बनाते हैं।

व्यावहारिक रूप से, इसका मतलब यह है कि सिस्टम को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि भले ही कोई हमलावर सिस्टम को तोड़ने के लिए बॉक्स के बाहर सोचने या नई रणनीतियों को नियोजित करने की कोशिश करता है, ऐसे प्रयासों को कम करने के लिए सुरक्षा उपाय मौजूद हैं। इन सुरक्षा उपायों में शामिल हो सकते हैं:

1. जटिलता : सिस्टम की संरचना और नियम पर्याप्त रूप से जटिल और गतिशील हैं, जिससे किसी हमलावर के लिए कमजोरियों का प्रभावी ढंग से अनुमान लगाना या उनका फायदा उठाना मुश्किल हो जाता है।

   
   

2. छिपी हुई जानकारी : सिस्टम के कॉन्फ़िगरेशन या संचालन के बारे में कुछ महत्वपूर्ण जानकारी को छिपाया या एन्क्रिप्ट किया जाता है, जिससे हमलावरों को सिस्टम की कमजोरियों की व्यापक समझ प्राप्त करने से रोका जा सकता है।

   
   

3. अनुकूली सुरक्षा उपाय : सिस्टम उभरते खतरों या हमले की रणनीतियों के जवाब में अनुकूलित या विकसित हो सकता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि यह समय के साथ लचीला बना रहे।

   
   

4. पूर्व ज्ञान की सीमाएँ : हमलावरों को सिस्टम की निर्धारित सीमाओं के बारे में उनके पूर्व ज्ञान से बाध्य किया जाता है, जिससे उन्हें उन कमजोरियों का फायदा उठाने से रोका जाता है जिनके बारे में उन्हें जानकारी नहीं होती है या जिनका वे अनुमान नहीं लगा सकते हैं। ”- ChatGPT

कल्पना कीजिए कि आप शतरंज खेल रहे हैं। हालाँकि, आप अपने प्रतिद्वंद्वी के मोहरों को नहीं देख सकते जबकि वह आपके मोहरों को नहीं देख सकता। यह खेल की स्थिति हर किसी के अपने काम से काम रखने जैसी हो सकती है। निजी होने और अपनी खामियों के प्रति जागरूक होने के बदले में आपका इरादा बिल्कुल भी आक्रामक होने का नहीं है।

यदि खेल की स्थिति के दौरान, कोई भी खिलाड़ी केवल एक बार टुकड़ों की स्थिति देखता है, तो उस खिलाड़ी को स्थिति की प्रासंगिक अपरिवर्तनीय जानकारी प्राप्त होगी। इसके बिना... कौन जानता है कि उसके मोहरों और आपके राजा के बीच कितनी शतरंज की बिसातें हैं।

भाग 3. ऐसी व्यवस्था खोलने का सौभाग्य

मैं सबसे पहले यह उल्लेख करना चाहता हूं कि मैंने जो कुछ भी लिखा वह केवल एक विचार है। जब तक मैं इसे क्रियान्वित नहीं देख लेता, मैं इस पर विश्वास नहीं करूंगा कि यह सच है। और अगर मैं इसे क्रियान्वित होते भी देखूं, तो कौन जानता है कि क्या मैं इस पर विश्वास करूंगा कि यह सच मामला है। सलामी बल्लेबाज ने क्या किया है यह जानने के लिए मुझे अभी भी पृष्ठभूमि सेट के ज्ञान की आवश्यकता होगी।

अब, "भाग्य" से मेरा क्या तात्पर्य है? चलिए दूसरी कहानी की ओर लौटते हैं।

"जब हमारी सुरक्षा की बात आती है तो हम "दक्षता" के बारे में क्या कह सकते हैं? हमारा दीर्घकालिक स्वास्थ्य और कल्याण? यहाँ "कुशल" कुछ ज्यादा ही जल्दबाज़ी में क्यों लगता है? क्योंकि यहां हमें सबूत चाहिए. हमें आश्वस्त रहना होगा क्योंकि हमारा स्वास्थ्य महत्वपूर्ण है।”

वास्तव में ऐसा लगता है जैसे दक्षता में जल्दबाजी वाला पहलू शामिल है। हम दक्षता को अपने तालों में कैसे बाँध सकते हैं?

ठीक है...मान लीजिए कि दरवाज़ा खोलने के लिए केवल कुंजी ' X ' और ' 3, 2 ' अंत की आवश्यकता होती है। सभी आंतरिक संरचना स्वयं सेट के मध्य तक चलेंगी और जांचेंगी। इस तरह, हम नए तरीकों से नंबर को एन्क्रिप्ट करेंगे। लिसा बस " एबीसी " बता सकती है जिसका दरवाजे के लिए मतलब " 51 " होगा और यदि मध्य बिंदुओं के बीच का अंतर वास्तव में 51 है, तो पहुंच प्रदान की जाती है।

मेरा मानना है कि यह दृष्टिकोण पहले जैसी ही जानकारी प्रदान कर सकता है। लेकिन फिर, क्या किसी के लिए लिसा से वह जानकारी प्राप्त करने की संभावना नहीं होगी? मेरा मतलब है, अगर उन्हें पता है कि वह किस दरवाजे की ओर जा रही है तो वे बस वहां जा सकते हैं और...

क्या होगा यदि क्वांटम दुनिया अंततः क्लासिक द्वारा निर्देशित हो?

मुझे नहीं पता कि यह सिर्फ मैं ही हूं, लेकिन मेरा मानना है कि एक विशिष्ट प्रणाली मौजूद है। एक विशिष्ट गणितीय प्रक्रिया , जो जब तक छिपी रहती है, हमें सच्ची गोपनीयता के लिए मार्ग प्रशस्त करने के अंतहीन तरीकों की ओर ले जा सकती है। अभाज्य संख्याओं का समान वितरण। हर बार जब आप एक नए प्राइम पर पहुंचते हैं, तो समग्र पैटर्न थोड़ा सा बदलता है , फिर भी, यह बदल जाता है ।

हम जो देखते हैं, उसके आधार पर, 2,3,5,7 और इसी तरह, वे पहली अभाज्य संख्याएँ , प्राकृतिक संख्या रेखा से बहुत सारी संख्याएँ काट देती हैं । हम जितने बड़े अभाज्य संख्याएँ पाते हैं, वे संख्याओं को उतना ही कम प्रभावित करते हैं । फिर भी, जब अनंत की बात की जाती है, तो क्या आधा 1000वें भाग के समान नहीं है?

व्यक्तिगत अनन्तता

क्या हम एक व्यक्तिगत " परिबद्ध " अनन्तता का निर्माण कर सकते हैं जो हमारे कार्य स्थान के रूप में काम करती है?

समग्र परिवर्तन स्थिर है और उस अनंत से बंधा हुआ है । यदि हम केवल उन सीमाओं को जानते हैं, तभी हम उस समग्र परिवर्तन को प्रदर्शित करने के लिए आवश्यक अंतिम प्राइम पर रुकने के लिए उसका चित्रण कर सकते हैं।

किसी के सटीक माध्य परिवर्तन प्रदर्शित करने की संभावना बहुत कम है क्योंकि उन्हें शुरुआती और अंतिम बिंदुओं को ध्यान में रखना होता है (जो निर्माण के समय अधिकृत भागों के बीच दिए जाते हैं और बातचीत की प्रक्रिया में छिपे होते हैं (लेकिन मार्गदर्शक नियमों के रूप में कार्य करते हैं)। एक रेखा खींचने का सबसे सरल रूप 2 बिंदुओं को रखना और उन्हें जोड़ना है।

अब प्रश्न: क्या यह गणित में किसी प्रकार का सिद्धांत हो सकता है? या एक नियम जिसका क्वांटम गणित पालन कर सकता है? जब मैं क्वांटम गणित कहता हूं तो मेरा मतलब दो अलग-अलग दृष्टिकोणों के बीच की बातचीत से है। हमें उन दो बिंदुओं के बीच की मापी गई दूरी का पता लगाना है, जिस स्थान पर वे बैठे हैं उसके आकार , आकार या रंग के बारे में कुछ भी नहीं जानना है। (और नहीं खेल सकते क्योंकि इसके लिए एक बैठक और पुनः आयोजन की आवश्यकता होगी)

भाग 4: तालमेल

अब, लोगों तक विस्तारित होकर, इस स्थान को समझा और समझा जा सकता है। जब एआई या किसी अन्य कम्प्यूटेशनल नियम की बात आती है, तो इसका केवल विश्लेषण किया जा सकता है। लेकिन क्या होगा यदि उन दो बिंदुओं के अस्तित्व के अलावा विश्लेषण करने के लिए और कुछ नहीं है? यहां तक कि नाटक में शीर्ष पर पहुंच रहे लोग भी सिस्टम को नहीं देख सकते।

यह एक ऐसा बिंदु हो सकता है जहां हम "सीमित" चेतना के माध्यम से सुरक्षा सुनिश्चित कर सकते हैं। सिस्टम की स्वयं समझ (जो स्व-समझ से भिन्न है)। वृत्त, परावर्तन, भीतर, बाहर इत्यादि के गणितीय नियम, सभी एक सीमित आत्म-जागरूकता बनाने के लिए आच्छादित हैं। मानव शक्ति की कमी (यह स्वीकार करते हुए कि यह अधिक भी हो सकती है) के साथ व्यवस्था सदैव समग्र रूप से स्थिर बनी रहेगी। भले ही इसे निर्देशित करने वाले नियम बातचीत और परिणामों को आगे बढ़ा रहे हों और आकार दे रहे हों।

यदि ये दो बिंदु मनुष्य होने की ओर इशारा करते हैं, तो उनका अनूठा दृष्टिकोण उन्हें संभावित रूप से एक-दूसरे का निरीक्षण करने और उनके बीच अंतर का अनुमान लगाने के लिए स्मार्ट तरीके खोजने की अनुमति देगा। शायद, वे सटीक शास्त्रीय मूल्य का अनुमान कभी नहीं लगा सके। लेकिन अनुमान लगाने की उस "मूर्खता" को ऐसी प्रणाली में केवल उन नियमों में शामिल न करके टाला जा सकता है जो इसे बनाते और बांधते हैं। भले ही हम लिसा, द डोर और बॉब के लिए परिष्कृत एआई का उपयोग करें, फिर भी वे किसी निर्णायक निर्णय पर नहीं पहुंच पाएंगे क्योंकि वहां हमेशा अपर्याप्त जानकारी रहेगी।

अगर मुझे पूरे लेख को एक ही वाक्य में समेटना हो, तो मैं कहूंगा: जो चीज़ आपको खास बनाती है, उसे करीब रखें, ताकि आप इसके साथ और भी अधिक भव्य विचारों को आकार देने के लिए इसका उपयोग कर सकें।

(यह लेख डैन को समर्पित है। आपकी मदद के बिना, मेरा शेड्यूल (और मूड भी) मुझे उन सभी बिंदुओं पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति नहीं देता। धन्यवाद!)