लेखक:  (1) युकी कोटो  लिंक की तालिका   सार और परिचय   जीनस-शून्य ग्रोमोव-विटन सिद्धांत   टॉरिक बंडल   टॉरिक बंडलों के लैग्रेंजियन शंकु   प्रोजेक्टिव बंडलों के उत्पाद के लिए दर्पण प्रमेय   टॉरिक बंडलों के लिए दर्पण प्रमेय   परिशिष्ट A. इक्विवेरिएंट फ़ूरियर रूपांतरण और संदर्भ  परिशिष्ट A. समतुल्य फ़ूरियर रूपांतरण   ध्यान दें कि यह [20, अनुमान 1.7] का सीधा सामान्यीकरण है।   संदर्भ  डैन अब्रामोविच, टॉम ग्रेबर, और एंजेलो विस्टोली, डेलिग्ने-मम्फोर्ड स्टैक का ग्रोमोव-विटन सिद्धांत, अमेरिकी जर्नल ऑफ मैथ 130 (2008), संख्या 5, 1337-1398।  एम.एफ. अतियाह और आर. बॉट, मोमेंट मैप और इक्विवेरिएंट कोहोमोलॉजी, टोपोलॉजी 23 (1984), नंबर 1, 1–28।  के. बेहरेंड, बीजगणितीय ज्यामिति में ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट, इन्वेंट. मैथ. 127 (1997), संख्या 3, 601–617.  निकोल बर्लिन और मिशेल वेर्गने, क्लासेस कैरेक्टरिस्टिक्स इक्विवेरिएंट्स। कोहोमोलोजी ´इक्विवेरिएंट में स्थानीयकरण सूत्र, सीआर एकेड। विज्ञान पेरिस S´er. मैं गणित. 295 (1982), सं. 9, 539–541.  जेफ ब्राउन, ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट ऑफ टॉरिक फाइब्रेशन, अंतर्राष्ट्रीय गणितीय अनुसंधान नॉट. आईएमआरएन (2014), संख्या 19, 5437–5482.  चार्ल्स कैडमैन, वक्रों पर स्पर्शज्या की स्थिति लागू करने के लिए स्टैक का उपयोग करना, अमेरिकी जे. गणित 129 (2007), संख्या 2, 405–427.  टॉम कोट्स, एलेसियो कॉर्टी, हिरोशी इरिटानी, और ह्सियन-हुआ त्सेंग, जीनस-जीरो ट्विस्टेड ग्रोमोवविटन इनवेरिएंट की गणना, ड्यूक मैथ. जे. 147 (2009), संख्या 3, 377–438.    , टॉरिक स्टैक के लिए एक दर्पण प्रमेय, कंपोज़. मैथ. 151 (2015), नंबर 10, 1878–1912. _________  टॉम कोट्स और अलेक्जेंडर गिवेंटल, क्वांटम रीमैन-रोच, लेफ्शेट्ज़ और सेरे, गणित के इतिहास (2) 165 (2007), संख्या 1, 15–53।  आर्टुर एलेजी, प्रोजेक्टिव बंडलों के लिए एक दर्पण अनुमान, अंतर्राष्ट्रीय गणितीय अनुसंधान नोट (2005), संख्या 55, 3445–3458।  होंग्लू फैन और युआन-पिन ली, प्रोजेक्टिव बंडल के ग्रोमोव-विटन सिद्धांत पर, मिशिगन मैथ. जे. 69 (2020), नंबर 1, 153–178.  विलियम फुल्टन, इंटरसेक्शन थ्योरी, दूसरा संस्करण, गणित के सिद्धांत और उनके ज्ञान के सिद्धांत। 3. फोल्गे। गणित में आधुनिक सर्वेक्षणों की एक श्रृंखला [गणित और संबंधित क्षेत्रों में परिणाम। तीसरी श्रृंखला। गणित में आधुनिक सर्वेक्षणों की एक श्रृंखला], खंड 2, स्प्रिंगर-वर्लग, बर्लिन, 1998।  अलेक्जेंडर गिवेंटल, टॉरिक पूर्ण प्रतिच्छेदन के लिए एक दर्पण प्रमेय, टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी, आदिम रूप और संबंधित विषय (क्योटो, 1996), प्रोग्र. मैथ., खंड. 160, बिरखौसर बोस्टन, बोस्टन, एमए, 1998, पृष्ठ. 141-175.  अलेक्जेंडर बी. गिवेंटल, फ्रोबेनियस संरचनाओं की सिम्पलेक्टिक ज्यामिति, फ्रोबेनियस मैनिफोल्ड्स, एस्पेक्ट्स मैथ, खंड E36, फ्राइडर. व्यूएग, विस्बाडेन, 2004, पृष्ठ 91-112.  टी. ग्रेबर और आर. पंढरीपांडे, आभासी कक्षाओं का स्थानीयकरण, इन्वेंट. मैथ. 135 (1999), संख्या 2, 487–518.  तमास हौसेल और बर्न्ड स्टर्मफेल्स, टॉरिक हाइपरकैहलर किस्में, डॉक. मैथ. 7 (2002), 495–534.  हिरोशी इरिटानी, टॉरिक ऑर्बिफोल्ड्स के लिए क्वांटम कोहोमोलॉजी और मिरर समरूपता में एक अभिन्न संरचना, एडव. मैथ. 222 (2009), संख्या 3, 1016–1079.    , क्वांटम कोहोमोलॉजी और पीरियड्स, एन.एन. इंस्ट. फ़ूरियर (ग्रेनोबल) 61 (2011), संख्या 7, 2909–2958। _________    , शिफ्ट ऑपरेटर और टॉरिक मिरर प्रमेय, जियोम. टोपोल. 21 (2017), नंबर 1, 315–343. _________  हिरोशी इरिटानी, क्वांटम कोहोमोलॉजी ऑफ ब्लोअप्स, 2023.  हिरोशी इरिटानी और युकी कोटो, प्रोजेक्टिव बंडलों की क्वांटम कोहोमोलॉजी, 2023, arXiv:2307.03696 [   ]। math.AG  हिरोशी इरिटानी और फूमिहिको सांडा, निजी संचार।  युनफ़ेंग जियांग, ह्सियन-हुआ त्सेंग, और फेंगलोंग यू, टॉरिक स्टैक बंडलों की क्वांटम ऑर्बिफोल्ड कोहोमोलॉजी, लेट्स मैथ फिज. 107 (2017), नंबर 3, 439–465.  बमसिग किम, एंड्रयू क्रेश, और टोनी पेंटेव, इंटरसेक्शन थ्योरी में फंक्टोरियलिटी और कॉक्स, काट्ज़ और ली का एक अनुमान, जे. प्योर एपल. अलजेब्रा 179 (2003), नंबर 1-2, 127–136.  चिउ-चू मेलिसा लियू, ग्रोमोव-विटन सिद्धांत में स्थानीयकरण और ऑर्बिफोल्ड ग्रोमोव-विटन सिद्धांत, मॉड्यूली की पुस्तिका। खंड. II, एडव. व्याख्यान. गणित। (एएलएम), खंड. 25, अंतर्राष्ट्रीय प्रेस, सोमरविले, एमए, 2013, पृ. 353-425.  राहुल पंढरीपांडे, हाइपरसरफेस पर तर्कसंगत वक्र (ए. गिवेंटल के बाद), संख्या 252, 1998, सेमिनेयर बॉर्बकी। खंड 1997/98, पृष्ठ. एक्सप. संख्या 848, 5, 307–340।  कॉन्स्टेंटिन टेलीमैन, गेज सिद्धांत और दर्पण समरूपता, गणितज्ञों की अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस की कार्यवाही - सियोल 2014. खंड II, क्यूंग मून सा, सियोल, 2014, पृष्ठ 1309-1332.  वैलेंटिन टोनिता, ट्विस्टेड ऑर्बिफोल्ड ग्रोमोव-विटन इनवेरिएंट, नागोया मैथ. जे. 213 (2014), 141–187.  एंजेलो विस्टोली, बीजीय स्टैक और उनके मॉड्यूली स्पेस पर इंटरसेक्शन सिद्धांत, इन्वेंट. मैथ. 97 (1989), संख्या 3, 613–670.  यह पेपर CC 4.0 लाइसेंस के अंतर्गत   है। arxiv पर उपलब्ध

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