Un teorema del espejo para haces tóricos no divididos: teoría de Gromov-Witten del género cero

Tabla de enlaces

• Resumen e introducción
• Teoría del género cero Gromov-Witten
• Paquetes tóricos
• Conos lagrangianos de haces tóricos
• Teorema del espejo para un producto de haces proyectivos
• Teorema del espejo para haces tóricos
• Apéndice A. Transformación de Fourier equivalente y referencias

2. Teoría del género cero Gromov-Witten

En esta sección, recordamos brevemente la teoría de género cero (toro-equivariante/retorcido) de Gromov-Witten. Introduciremos los invariantes de Gromov-Witten, los conos lagrangianos de Givental y el teorema cuántico de Riemann-Roch.

2.1. Invariante de Gromov-Witten y sus variantes . Recordamos la definición de invariante de Gromov-Witten. También presentamos una versión equivalente al toro y una versión retorcida del mismo.

2.3. Teorema cuántico de Riemann-Roch y teoría retorcida. Introducimos el teorema cuántico de Riemann-Roch [9, Corolario 4], que relaciona los conos retorcidos de Givental a través de algunos operadores trascendentales. También explicamos las relaciones entre la teoría de Gromow-Witten de un conjunto de vectores (resp. una subvariedad) y la de un espacio base (resp. un espacio ambiental) en términos de teorías retorcidas. Tenga en cuenta que utilizaremos el material de esta subsección sólo en la Sección 5.