Un théorème miroir pour les faisceaux toriques non divisés : théorie de Gromov-Witten du genre zéro

Tableau des liens

• Résumé et introduction
• Genre-zéro Théorie de Gromov-Witten
• Faisceaux toriques
• Cônes lagrangiens de faisceaux toriques
• Théorème du miroir pour un produit de fibrés projectifs
• Théorème du miroir pour les faisceaux toriques
• Annexe A. Transformation de Fourier équivariante et références

2. Théorie de Gromov-Witten du genre zéro

Dans cette section, nous rappelons brièvement la théorie de Gromov-Witten de genre zéro (tore-équivariant/tordu). Nous présenterons les invariants de Gromov-Witten, les cônes lagrangiens de Givental et le théorème quantique de Riemann-Roch.

2.1. Invariant de Gromov-Witten et ses variantes . Nous rappelons la définition de l'invariant de Gromov-Witten. Nous introduisons également une version équivariante au tore et une version torsadée.

2.3. Théorème quantique de Riemann-Roch et théorie tordue. Nous introduisons le théorème quantique de Riemann-Roch [9, corollaire 4], qui relie les cônes de Givental tordus via certains opérateurs transcendantaux. Nous expliquons également les relations entre la théorie de Gromow-Witten d'un fibré vectoriel (resp. une sous-variété) et celle d'un espace de base (resp. un espace ambiant) en termes de théories tordues. Notez que nous utiliserons le matériel de cette sous-section uniquement dans la section 5.