Autor:  (1) CALLA TSCHANZ.  Linktabelle   Zusammenfassung und Einleitung   Hintergrund zur tropischen Perspektive   Der erweiterte Bau   GIT-Stabilität   Stapelperspektive   Der kanonische Modulstapel   Verweise  3. Die erweiterte Konstruktion   Ausgabe der erweiterten Konstruktion. Die erweiterte Degeneration X[n] ! C[n], die wir in diesem Abschnitt konstruieren, hat die folgenden Eigenschaften:   3.1 Die Explosionen   In dieser erweiterten Degenerationskonstruktion werden wir Schemata entlang von Weil-Teilern aufblasen. Eine Konsequenz der Art und Weise, wie diese Blow-ups definiert werden, ist, dass die Blow-up-Morphimen nur Komponenten mit einer Kodimension von mindestens 2 kontrahieren.   die Morphismen, die jedem einzelnen Blow-up entsprechen. Wir haben daher die Gleichheit   Wir legen nun die folgende Terminologie fest.        Proposition 3.1.5. Das folgende vergrößerte Diagramm kommutiert    . Dies ergibt sich unmittelbar aus der örtlichen Beschreibung der Explosionen oben.  Beweis  Wir erweitern nun die Definition der ∆1-Komponenten auf die Schemata X[n] und legen einige zusätzliche Begriffe fest.   Bevor wir fortfahren, legen wir einige Begriffe fest, die uns bei der Beschreibung der erweiterten Komponenten helfen werden.    Wir bezeichnen eine irreduzible Komponente einer ∆-Komponente als Blase. Die Begriffe, dass zwei Blasen gleich sind und dass eine Blase in einer bestimmten Faser ausgedehnt ist, sind wie in den Definitionen 3.1.4 und 3.1.9.  Definition 3.1.11.  Nun stellen wir fest, dass es eine natürliche Einbeziehung gibt   was wiederum eine natürliche Einbeziehung bewirkt      auf der Grundlage von Anweisungen und handelt durch   auf den ∆-Komponenten.    . Dies folgt unmittelbar aus [GHH19].  Beweis  die wir im vorigen Abschnitt beschrieben haben, sind unter der Gruppenaktion äquivariant.       Lemma 3.1.13. Wir haben den Isomorphismus    . Dies ergibt sich unmittelbar aus der obigen Beschreibung der Gruppenaktion. Beweis    3.1.14. Wir missbrauchen die Notation leicht, indem wir die auf X[n] wirkende Gruppe mit G statt mit G[n] bezeichnen. Aus dem Kontext sollte immer klar sein, welche Gruppe G gemeint ist. Bemerkung  3.2 Einbettung in das Produkt projektiver Bündel        Lemma 3.2.1. Es gibt eine Einbettung  Daraus folgern wir, dass es Einbettungen gibt   Daher haben wir Einbettungen     . Das folgende Lemma bietet eine Methode zum Erstellen aller linearisierten Linienbündel, die wir zum Variieren der GIT-Stabilitätsbedingung benötigen.  Linearisierungen  Dieses Dokument ist   . auf Arxiv unter der CC 4.0-Lizenz verfügbar

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Read My Stories

Cutting-edge research & publications dedicated t0 eigenvector theory, shaping diverse science & technological fields.

Eigenvector's blog

Dieses Audio ist in der Originalsprache der Geschichte produziert!

Zu lang; Lesen

Boost your HackerNoon story @ $159.99! 🚀

Erweiterungen für Hilbert-Schemata: die erweiterte Konstruktion

About Author

KOMMENTARE

Hängeetiketten

DIESER ARTIKEL WURDE VORGESTELLT IN

Related Stories

HackerNoon Decoded 2024: Wir feiern unsere Remote-Work-Community!

HackerNoon Decoded 2024: Celebrating Our Cybersecurity Community!

HackerNoon Decoded 2024: Celebrating Our Life Hacking Community!

Genuine Content Creation in the Age of AI: Why Startups Need Quality Content

HackerNoon Decoded 2024: Wir feiern unsere Remote-Work-Community!

HackerNoon Decoded 2024: Celebrating Our Cybersecurity Community!

HackerNoon Decoded 2024: Celebrating Our Life Hacking Community!

Genuine Content Creation in the Age of AI: Why Startups Need Quality Content

Light-Mode

Classic

Newspaper

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps