109 lượt đọc

Định lý gương cho các gói Toric không phân chia: Lý thuyết Gromov-Witten Genus-zero

từ tác giả Semaphores Technology Publication1m2024/06/10

dài quá đọc không nổi

Bài nghiên cứu này phát triển một phương pháp mới (hàm I) để hiểu tính đối xứng gương trong các không gian phức tạp được gọi là bó hình xuyến không phân chia.

featured image - Định lý gương cho các gói Toric không phân chia: Lý thuyết Gromov-Witten Genus-zero

Tác giả:

(1) Yuki Koto

Bảng liên kết

2. Lý thuyết Gromov-Witten giống-không

Trong phần này, chúng tôi nhắc lại ngắn gọn lý thuyết Gromov-Witten giống-không (hình xuyến-tương đương/xoắn). Chúng tôi sẽ giới thiệu các bất biến Gromov-Witten, nón Lagrangian Givental và định lý Riemann-Roch lượng tử.

2.1. Bất biến Gromov-Witten và các biến thể của nó . Chúng ta nhắc lại định nghĩa về bất biến Gromov-Witten. Chúng tôi cũng giới thiệu một phiên bản tương đương hình xuyến và một phiên bản xoắn của nó.

2.3. Định lý lượng tử Riemann-Roch và lý thuyết xoắn. Chúng tôi giới thiệu định lý Riemann-Roch lượng tử [9, Hệ quả 4], liên hệ các nón Givental xoắn thông qua một số toán tử siêu việt. Chúng tôi cũng giải thích mối quan hệ giữa lý thuyết Gromow-Witten của một bó vectơ (tương ứng với một biến con) và lý thuyết của không gian cơ sở (tương ứng với không gian xung quanh) theo các lý thuyết xoắn. Lưu ý rằng chúng tôi sẽ chỉ sử dụng tài liệu trong tiểu mục này trong Phần 5.