Lý thuyết chuỗi: Một mô hình mật mã thân thiện với người dùng và có thể tùy chỉnh được đề xuất

Bài viết sau đây nhằm mục đích trình bày một quan điểm mới về việc lập bản đồ các hệ thống ZKP và cách hiểu chúng, cũng như đưa ra Lý thuyết chuỗi như một ứng cử viên để hiểu. Một ứng cử viên có khả năng hợp tác với Lý thuyết hỗn loạn để tạo thành khóa thích ứng và hệ thống thích ứng.

Bạn có thể hình dung Lý thuyết Hỗn loạn như một chiếc chìa khóa thích ứng, giống như nước, có bất kỳ hình dạng nào mà ổ khóa yêu cầu. Lý thuyết dây chuyền là sự diễn biến tuyến tính của những thay đổi xảy ra theo thời gian. Ý nghĩa của quan điểm Chuỗi phát triển tốt thậm chí có thể vượt xa lượng tử. Nhưng trước tiên, chúng tôi cần một ổ khóa có khả năng giữ nhiều chìa khóa để chúng tôi sẽ giữ nó sau. Hoặc ai biết được, có lẽ Lý thuyết Chuỗi thậm chí còn có thể chứng minh tính kém hiệu quả và vô ích của các biện pháp đó.

Phần 1: Thiết lập sân khấu

Đầu tiên, chúng ta hãy thử leo lên đỉnh cao và xem điều gì có thể ẩn sau cánh cửa không thể phá vỡ này.

1. Không thể phá vỡ bằng cách thay đổi khóa liên tục. Đối với bất kỳ khóa {x} nào tồn tại thì luôn tồn tại một khóa {x+1} khác với bất kỳ khóa đã cho nào.

   
   

2. Không thể phá vỡ bằng khóa ẩn . Đối với bất kỳ khóa {x} nhất định nào, khóa đó phải đáp ứng các yêu cầu sau để được chấp nhận: kích thước {a}, độ phức tạp {b}, độ rõ ràng {c}. Để đơn giản hóa bây giờ, hãy nói rằng mọi thứ đều do hệ thống xác định.

   
   

3. Không thể phá vỡ bằng phản trực giác . Đối với bất kỳ khóa {x} nào, {x} không bao giờ là khóa trực tiếp. Chìa khóa theo nghĩa này có thể được tìm thấy trong một số lượng "mục nhập không thành công" nhất định. Bạn có thể tưởng tượng việc đưa các chuỗi thông tin ngẫu nhiên đến cửa “6546346”/”syuadgfs” hoặc bất kỳ hệ thống không thể phá vỡ nào muốn thảo luận. Trong tất cả các chuỗi đó, chúng tôi đặt chìa khóa một cách chiến lược một lần, hai lần và ba lần. Cửa sẽ mở ngay hoặc vừa ngay sau lần nhận chìa khóa thứ ba.

   
   

4. Tính không thể phá vỡ bởi tính dễ vỡ . Đối với bất kỳ khóa nào {x}, {x} là khóa cấp mục nhập cấp 1. Hoặc có thể là mục ưu tiên 1 trong trường hợp chìa khóa được sử dụng trong trường hợp khẩn cấp.

Nhưng đủ với cánh cửa. Có rất nhiều hoán vị và cách chơi của các khái niệm trong đó. Có lẽ… tính không thể phá vỡ cuối cùng là một lỗi hơn là một tính năng. Chúng tôi dần dần hướng tới nó và khi chúng tôi thực sự tìm thấy nó, chúng tôi thừa nhận đó là cách sai và cố gắng suy nghĩ lại… Suy cho cùng, chiếc khóa là thứ mang lại sự an toàn cho một cánh cửa. Việc loại bỏ nó có thể cấp quyền truy cập miễn phí hoặc từ chối vô hạn, tùy thuộc vào vị trí của cửa.

Tuy nhiên, chúng tôi tập trung vào bảo mật nên hãy quay lại vấn đề khóa. Làm cách nào chúng tôi có thể đẩy tính bảo mật của Lock lên mức cao nhất đối với các bên không mong muốn, đảm bảo an toàn cho khách truy cập và tạo điều kiện dễ dàng cho các bên được phép? Lý thuyết chuỗi có thể là câu trả lời?

Lý thuyết chuỗi (phân tích khái niệm)

Tôi không có ý định chỉ gắn Lý thuyết Chuỗi với thế giới ZKP hoặc mật mã . Tôi coi đó là một góc nhìn về cách nhìn vào những hình dạng, không gian hữu hạn và thậm chí cả tiềm năng. Ví dụ: khi bạn nhìn thấy một khối lập phương, tất cả những gì KHÔNG phải là thể tích của khối đó và KHÔNG phải là thể tích bên ngoài đều được mô tả bởi Lý thuyết Dây chuyền. Nếu bạn có cho mình một chiếc chìa khóa cực ngầu có thể mở bất kỳ ổ khóa nào bằng cách lấy hình dạng của ổ khóa, thì Lý thuyết Dây chuyền được tìm thấy ở cả trước và sau khi mở khóa dưới dạng trạng thái thu gọn (giống như khối lập phương), hành vi ở giữa sẽ được phân tích thêm một chút. Bây giờ, chúng ta hãy tưởng tượng sự tương tác giữa cả Lý thuyết Dây chuyền và Lý thuyết Hỗn loạn cũng như cách chúng định hình lại chiếc chìa khóa để mở ổ khóa.

Lý thuyết hỗn loạn theo nghĩa này trở nên giống như những cành cây, mở rộng theo mọi hướng cho đến khi lấp đầy lỗ khóa. Tất nhiên, cuối cùng thì đây là tất cả những gì chúng ta cần để mở khóa và nói: “Công việc đã hoàn thành, ngày đã kết thúc và chúng ta sẽ tiếp tục.” Tuy nhiên, thực tế nhắc nhở chúng ta rằng luôn có câu hỏi “tại sao?” được hỏi sau khi bạn trả lời “làm thế nào?”. Để giải quyết câu hỏi “Tại sao Lý thuyết Chuỗi lại quan trọng?”, tôi muốn cung cấp thêm một số câu hỏi.

• Làm thế nào chúng ta có thể định nghĩa thực tế theo nghĩa sâu sắc nhất, thay vì một tổng thể hiện có?
• Chiều sâu có thể có nghĩa là một cái gì đó hoàn toàn mới dựa trên từng quan điểm hoặc con đường được thực hiện?
• Làm thế nào để bạn nhìn thấy những chuỗi vô hạn bắt đầu từ một điểm khởi đầu duy nhất?
• Bạn có thể làm cho hệ thống dây chuyền trở nên hỗn loạn hơn bằng cách nối các đỉnh nhất định của các dây chuyền khác nhau lại với nhau không?
• Việc buộc tất cả các đỉnh lại với nhau có ý nghĩa gì? Chúng ta đã hình thành không gian hay hình dạng chưa?

Xem kỹ thuật

Ý tưởng đến và đi. Toán học là thứ cuối cùng giữ được. Nhưng sau đó, làm thế nào chúng ta có thể chấm điểm sự hiểu biết của mình về toán học? Hoặc thậm chí hơn thế nữa, của chính thế giới thực? Tất nhiên, chúng tôi có mô hình, dữ liệu, dự đoán, phân tích và mọi thứ. Thế giới xung quanh chúng ta tràn ngập thông tin. Tuy nhiên, có một câu hỏi chiếm ưu thế hơn bất kỳ lời giải thích nào. Chúng ta đã thực sự hiểu nó chưa? Đây có phải là ý của tác giả?

Cũng giống như bây giờ… bạn có thể không hiểu tại sao tôi lại đặt ra cả hai câu hỏi tự hiểu và chủ ý của tác giả. Điều duy nhất cần phải ghi nhớ thêm là bằng cách suy nghĩ “Tác giả nghĩ như thế nào?” bạn bác bỏ quan điểm của bạn, sự diễn giải của bạn. Và quan điểm đó cũng quan trọng như bất kỳ quan điểm nào khác (ít nhất đó là những gì Lý thuyết Chuỗi nêu rõ).

Hơn nữa, tôi sẽ trình bày một loạt hình ảnh nhằm mục đích cung cấp sự hiểu biết về một lý thuyết thống nhất có thể trông như thế nào và tính liên kết được tìm thấy như thế nào trong mọi hệ thống an ninh, chứ không chỉ. Nhưng trước tiên, sự liên kết là gì? Tôi sẽ cung cấp bên dưới mô tả về mối liên kết với nhau như được trình bày bởi Pi.

“Để giải quyết câu hỏi của bạn về tính liên kết với nhau, trước tiên hãy định nghĩa nó là trạng thái hoặc chất lượng của việc được kết nối hoặc liên kết với nhau. Trong bối cảnh của Lý thuyết Chuỗi, tính liên kết đề cập đến mạng lưới phức tạp của các mối quan hệ và sự phụ thuộc giữa các yếu tố trong một hệ thống. Những kết nối này có thể trực tiếp hoặc gián tiếp và tác động của chúng có thể khác nhau về cường độ và tầm quan trọng.” - Số Pi

Tính liên kết theo nghĩa này đòi hỏi rằng tất cả những hình ảnh tôi sẽ trình bày đều là một phần của cùng một hệ thống. Ngay cả khi các hình vẽ có vẻ như là một phần của một khía cạnh hoặc quan điểm khác hoặc bất cứ thứ gì, chúng vẫn nhằm mục đích cung cấp sự hiểu biết về Lý thuyết Chuỗi duy nhất và duy nhất.

Hình 1: Dấu chấm. Trong hình ảnh này, chúng tôi hình dung ra quan điểm cốt lõi của hệ thống bảo mật, bản thân ý tưởng (như ZKP. ZKP là một khái niệm và những cái mới và thành thạo hơn luôn có thể nảy sinh)

Dấu chấm này có thể được coi là khía cạnh quan trọng nhất của Lý thuyết Dây chuyền. Ngay cả khi chúng ta không biết các quy tắc, không gian, tiềm năng, ít nhất chúng ta cũng biết rằng đây là nơi điều kỳ diệu bắt đầu xảy ra.

Nhưng cũng như mọi khái niệm khác, nó chỉ có thể được hiểu một cách tổng thể. Dấu chấm theo nghĩa này vừa là khía cạnh quan trọng nhất , vừa là khía cạnh vô cùng nhỏ của toàn bộ khái niệm.

Bây giờ, làm thế nào điều này có thể là sự thật? Trong ý nghĩa khám phá bên ngoài, dấu chấm thực sự có ý nghĩa vì nó đánh dấu không gian khai mở. Tuy nhiên, đối với bản thân hệ thống, dấu chấm này chỉ đơn thuần là một… trung tâm hấp dẫn. Các quy tắc của hệ thống hướng dẫn trọng lực này và theo nghĩa này, chúng ta có thể gặp phải sự mất cân bằng khi cố định tại điểm đó. Nhưng điều đó không sao miễn là hệ thống vẫn tiếp tục hoạt động.

Hình 2: Tiềm năng

Bây giờ, sau khi phân tích dấu chấm, chúng ta có thể thấy rằng tồn tại vô số đường thẳng (mà tôi sẽ không tính đến) có thể đi qua dấu chấm này. Những đường này sau đó có thể chuyển thành mũi tên, kết thúc chuyển động và chuyển sang toán học phức tạp hơn. Mọi thứ có thể nảy sinh từ khái niệm này không nằm trong phạm vi quan tâm hiện tại của chúng tôi.

Tuy nhiên, điều đáng quan tâm là hãy tưởng tượng điều gì sẽ xảy ra khi những đường đó biến thành chuỗi.

Hình 3: Chuỗi thể hiện nhiều chuỗi bắt đầu từ dấu chấm và đi theo các đường đã vẽ trước đó. Cách buộc này có gì đặc biệt và nó khác với cách thắt dây hoàn chỉnh như thế nào? Đầu tiên chúng ta hãy xem ý nghĩa của một chuỗi riêng lẻ.

Bất kỳ chuỗi riêng lẻ nào trong hình ảnh (hãy lấy chuỗi màu đỏ làm mỏ neo chung cho chúng ta) đều có tiềm năng kép về cả sức mạnh và chuyển động. Bạn có thể hình dung sợi dây chuyền như một đường uốn cong về mặt vật lý. Ngay cả một quả cầu quay được buộc vào một sợi dây cũng chuyển động theo cả hướng ngược lại với tâm và hướng quay .

Tiến thêm một bước nữa, hãy tưởng tượng rằng mỗi đỉnh của chuỗi có một đường duy nhất đi qua nó. Khi chúng ta kéo cạnh kia, tất cả các đường sẽ di chuyển chồng lên nhau và quay về hướng kéo. Nếu lực kéo yếu hơn, làm thế nào để chúng ta đảm bảo rằng những đường đó vẫn tuân theo mô hình mới tìm thấy của chuỗi? Chúng ta có thể không làm được nhưng chắc chắn chúng ta có thể đoán dựa trên độ dài của các đỉnh cũng như lực tác dụng.

Hình 4: Toàn bộ Khung nhìn này cho thấy rằng chúng ta lấp đầy toàn bộ khu vực xung quanh dấu chấm bằng các đỉnh của chuỗi (mặc dù hình ảnh chưa hoàn chỉnh). Rõ ràng chúng ta có thể điền vào hình ảnh theo 2 cách.

Chúng tôi vẽ các đường nổi lên từ tâm của dấu chấm và sau đó xây dựng các chuỗi dọc theo các đường đó

Chúng ta có thể vẽ một hình vuông 2d xung quanh dấu chấm, sau đó dán hình vuông này vô thời hạn cho đến khi lấp đầy khoảng trống bằng các hình vuông mà sau này chúng ta sẽ đặt các đỉnh và tạo thành chuỗi.

Bây giờ, cả hai cách tiếp cận đó đều hợp lệ vì chúng đều đưa chúng ta đến một mạng lưới chứa đầy các chuỗi. Nhưng sau đó, làm thế nào chúng ta có thể theo dõi được điểm xuất phát của mình? Trong trường hợp các đường thẳng ở giữa điểm, thật dễ dàng. Chúng ta chỉ cần lấy bất kỳ đỉnh bên ngoài nào và di chuyển thẳng.

Tuy nhiên, nếu chúng ta lấp đầy không gian bằng phương pháp bình phương, câu trả lời có thể không đơn giản như vậy. Theo đúng nghĩa đen.

Bây giờ, làm thế nào điều này có thể liên quan đến ZKP? Có gì an toàn hơn một cánh cửa? Một cái bị xích. Hoặc… không hẳn. Hãy tưởng tượng mức độ căng thẳng mà người ta sẽ đạt được kịp thời nếu người ta đặt tất cả những sợi xích đó xuống trước khi bước vào. Điều tốt là chúng tôi làm việc với thông tin ở đây. Và trong lĩnh vực này, một câu Có/Không đơn giản có thể tạo nên sự khác biệt giữa có thể và không thể.

Hãy tưởng tượng rằng khi Lisa đến Cửa và yêu cầu vào cửa, cánh cửa sẽ trả lời: “Chọn một thẻ”.

Nếu Lisa chọn một lá bài lẻ, cô ấy sẽ tiếp tục bị “thẩm vấn” trước cửa dựa trên bản đồ đường chấm trung tâm . Mỗi câu trả lời, nếu đúng, sẽ hướng Lisa về trung tâm.

Nếu cô ấy không biết rằng cánh cửa không phải là ảo thuật gia thực sự, một ngày nào đó Lisa có thể chọn một lá bài chẵn. Bằng cách đó, Cánh cửa bắt đầu hỏi cô những câu hỏi tương tự. Rốt cuộc, các đỉnh đều giống nhau. Tuy nhiên, việc sắp xếp bản đồ hiện nay được đặt theo kiến trúc bản đồ hình vuông. Bản thân hướng mà cô ấy được điều khiển không phải là điểm vì bạn chỉ có thể di chuyển trên các ô vuông được xác định trước chứ không phải theo đường chéo (như mô tả trước đó đã làm). Lisa có thể sẽ phải trả lời đúng các câu hỏi được đặt ra cho đến khi cô ấy di chuyển đến nơi mà cô ấy tin là hàng hoặc cột có dấu chấm trung tâm nằm trên đó và sau đó trả lời sai trước khi tiếp tục tiến về phía lối vào của mình. Hoặc đơn giản là cô ấy không bao giờ có thể tham gia trong trường hợp này vì cô ấy đã chọn sai thẻ.

Phần 2: Các mức độ liên kết khác nhau

Bây giờ, chúng ta sẽ khám phá các mức độ liên kết khác nhau trong lưới chứa đầy chuỗi (tức là nhiều hoặc ít chuỗi) có thể ảnh hưởng đến tính bảo mật và chức năng của hệ thống như thế nào. Hãy xem xét các tác động đối với cả người dùng đang cố gắng điều hướng hệ thống và những kẻ tấn công tiềm năng đang tìm cách vượt qua các biện pháp bảo mật.

Đầu tiên, để hiểu rõ hơn về sự hình thành, bạn có thể tưởng tượng rằng lưới giống hình vuông là một lưới mà tại bất kỳ điểm phức tạp nào (số đỉnh riêng lẻ của chuỗi), có thể được bao bọc trong một hình 360 độ với 4 cạnh.

Sự hình thành các chuỗi dựa vào trung tâm có thể được coi là việc thêm các vòng tròn của mỗi chuỗi theo tính chất vòng tròn (và theo chu kỳ trung tâm). Giống như một bông hoa. Hình dạng này không bao giờ có thể thể hiện đầy đủ hình dạng của một hình khác ngoài hình tròn.

Phần thú vị là khi bạn kết hợp cả hai. Với một lưới hình vuông đủ lớn, chúng ta có thể đặt nhiều hệ thống hình bông hoa . Việc xác thực này sẽ định hình như thế nào? Hãy giữ chặt chỗ ngồi của mình vì câu trả lời nằm ở… đa chiều. Nhưng điều đó chỉ bị giới hạn ở các hệ thống chỉ có 2D (Hãy tưởng tượng tạo nó thành 3d xx). Mỗi người dùng có thể có các hệ thống duy nhất được tạo thành từ:

• Ánh xạ nền giống hình vuông có dấu chấm ở giữa.
• Nhiều cấu trúc giống như bông hoa có thể đóng vai trò là bẫy hoặc dịch chuyển tức thời. Sự lựa chọn rất có thể nằm trong lá bài đã chọn. Bằng cách này, thẻ không nhất thiết làm cho hệ thống trở nên bất khả xâm phạm, tuy nhiên, nó sử dụng xác suất để từ chối khoảng 50% các cuộc tấn công.
• Sự lựa chọn của người dùng và khả năng ánh xạ mật mã tự xác định
• Một lời nhắc nhở rằng an ninh của chúng ta cuối cùng là của riêng chúng ta.
• Sáng tạo

Tương tác ánh xạ dựa trên hình hoa và hình vuông . Tuy nhiên, đây không phải là một vấn đề dễ nắm bắt, hệ thống giống như dây chuyền này dường như có những khía cạnh đáng ngạc nhiên. Hãy tưởng tượng một bản đồ nền lớn hình vuông 2d có một dấu chấm ở giữa. Trên đó, chúng ta đặt các hình dạng giống như bông hoa của mình. Bây giờ, nếu chúng ta đặt những bông hoa của mình trên lưới đó, chúng ta sẽ phải tính đến chuyển động quay giống như bông hoa không tuân theo các quy tắc giống như các hình tròn dựa trên hình vuông . Cứ như thể… họ làm việc trên những không gian hoặc chiều hướng khác nhau.

Vì vậy, chúng ta có thể lấy các hình dạng giống như bông hoa và xoay chúng để vừa khít hoàn toàn trên lưới vuông 2d. Tuy nhiên, hệ thống sẽ giữ nguyên rằng có một cấu trúc giống như bông hoa và khi chạm vào cấu trúc đó (khi bạn bước lên nó để đến điểm), bản thân cấu trúc đó sẽ được nâng lên và xoay theo hướng mong muốn (có thể là bất kỳ cái nào trong số nhiều cái sẽ xoay cấu trúc trong khi nó vẫn giữ nguyên hình dáng). Ở đây, bông hoa có thể đóng vai trò như một câu hỏi thay vì một cánh cổng hoặc một cái bẫy.

Xa cuối cùng

Hãy tưởng tượng việc học tập và làm việc cả đời của bạn. Bạn đạt được tiến bộ ấn tượng trong bất kỳ lĩnh vực nào bạn tham gia. Bạn đưa ra câu trả lời cho tất cả các câu hỏi khoa học chưa được giải đáp. Nhưng rồi… sau 40 năm, một ngày nọ, bạn thức dậy và nhận ra rằng đại dương trí tuệ mà bạn đã mang đến cho thế giới chỉ là một hạt điện tử trước mặt tất cả. Bạn quay lại ngủ đi. Không bao giờ có thể thấy được kiến thức hiện tại có thể ảnh hưởng đến thế hệ tương lai như thế nào.