Đột biến của độ phân giải crepant không giao hoán: Ứng dụng cho giao lộ hoàn chỉnh Calabi-Yau

từ tác giả Eigenvector Initialization Publication2m2024/06/09

dài quá đọc không nổi

Bài báo này nghiên cứu sự tương đương giữa các cửa sổ ma thuật tương ứng với việc vượt tường trong một sắp xếp siêu phẳng theo NCCR.

featured image - Đột biến của độ phân giải crepant không giao hoán: Ứng dụng cho giao lộ hoàn chỉnh Calabi-Yau

tác giả:

(1) Wahei Hara;

(2) Yuki Hirano.

Bảng liên kết

5. Ứng dụng hoàn thiện nút giao thông Calabi-Yau

Do đó, (5.A) và (5.B) cho sự tương đương

Mệnh đề 5.1. Giới hạn của (5.F

tới cửa sổ ma thuật và hàm functor (5.G)

là sự tương đương.

Vì hàm số dưới tương đương với Định lý A.5 nên (5.G) cũng vậy.

đối với các phạm trù phân tích nhân tử dẫn xuất là tương đương với Định lý A.5.

Phần sau đây cho thấy sự tương đương của các cửa sổ ma thuật tạo ra tác động nhóm (5.D) tương ứng với các hàm đột biến giữa các hệ số hóa ma trận không giao hoán.

Bằng chứng . Chúng tôi chỉ chứng minh rằng hình vuông bên trái giao hoán, vì tính giao hoán của hình vuông bên phải cũng xuất phát từ một lập luận tương tự. Hãy xem xét sơ đồ sau

đi lại, trong đó các tương đương theo chiều dọc là thành phần của (5.C) và (5.H).

Bổ đề 5.5. Có sự đẳng cấu

trong đó đẳng cấu đầu tiên được suy ra từ Bổ đề A.6. Điều này kết thúc bằng chứng.

Sau đây là dạng tổng quát của [KO, Định lý 8.5] mà chúng ta chứng minh bằng lập luận tương tự như trong loc. cit.

Bổ đề 5.6. Sơ đồ sau đây đi lại.

Như vậy là đủ chứng tỏ có sự đẳng cấu tự nhiên

Theo bổ đề 5.6, có sự đẳng cấu

Chứng minh hệ quả 5.3. Để đơn giản, hãy viết

Do đó, khẳng định này tuân theo Định lý 5.2.

Bài viết này có sẵn trên arxiv theo giấy phép CC0 1.0 DEED.

[1] Mặc dù [HSh] chỉ thảo luận về các phức, nhưng có các hàm tử và phân rã bán trực giao tương tự để phân tích thành thừa số ma trận theo [BFK2], và do đó, một đối số tương tự như trong [HSh] có tác dụng trong cài đặt của chúng tôi.