Автори: Альмудена Каррера Васкес Каролін Торнов Дієго Рісте Штефан Вернер Майка Такіта Деніел Дж. Еггер Анотація Квантові комп’ютери обробляють інформацію за законами квантової механіки. Сучасне квантове обладнання є шумним, може зберігати інформацію лише короткий час і обмежене кількома кубітами, тобто квантовими бітами, зазвичай розташованими в плоскій топології з’єднання . Однак багато застосувань квантових обчислень вимагають більшої зв’язності, ніж плоска решітка, яку пропонує апаратне забезпечення, на більшій кількості кубітів, ніж доступно на одному квантовому процесорному блоці (QPU). Спільнота сподівається подолати ці обмеження, з’єднуючи QPU за допомогою класичного зв’язку, що ще не було доведено експериментально. Тут ми експериментально реалізуємо динамічні схеми зі зменшеними похибками та розрізання схем для створення квантових станів, що вимагають періодичної зв’язності, використовуючи до 142 кубітів, що охоплюють два QPU по 127 кубітів кожен, з’єднаних у реальному часі класичним каналом. У динамічній схемі квантові вентилі можуть класично керуватися результатами вимірювань всередині схеми в режимі виконання, тобто протягом частки часу когерентності кубітів. Наш класичний канал реального часу дозволяє нам застосовувати квантовий вентиль на одному QPU, обумовлений результатом вимірювання на іншому QPU. Крім того, керування потоком зі зменшеними похибками покращує зв’язність кубітів та набір інструкцій апаратного забезпечення, таким чином збільшуючи універсальність наших квантових комп’ютерів. Наша робота демонструє, що ми можемо використовувати кілька квантових процесорів як один з динамічними схемами зі зменшеними похибками, увімкненими класичним каналом реального часу. 1 Основна частина Квантові комп’ютери обробляють інформацію, закодовану в квантових бітах, за допомогою унітарних операцій. Однак квантові комп’ютери шумні, і більшість великомасштабних архітектур організовують фізичні кубіти в плоску решітку. Тим не менш, сучасні процесори зі зменшенням похибок вже можуть емулювати нативні для апаратного забезпечення моделі Ізінга з 127 кубітами та вимірювати спостережувані величини в масштабі, де методи грубої сили на класичних комп’ютерах починають відчувати труднощі . Корисність квантових комп’ютерів залежить від подальшого масштабування та подолання їх обмеженої зв’язності кубітів. Модульний підхід важливий для масштабування сучасних шумних квантових процесорів та для досягнення великої кількості фізичних кубітів, необхідних для відмовостійкості . Архітектури заштрихованих іонів та нейтральних атомів можуть досягти модульності шляхом фізичного транспортування кубітів , . У найближчій перспективі модульність у надпровідних кубітах досягається короткими інтерконектами, які з’єднують сусідні чіпи , . 1 2 3 4 5 6 7 8 У середньостроковій перспективі довготривалі вентилі, що працюють у мікрохвильовому режимі, можуть здійснюватися через довгі звичайні кабелі , , . Це дозволило б створити непланарну зв’язність кубітів, придатну для ефективного виправлення помилок . Довгостроковою альтернативою є заплутування віддалених QPU за допомогою оптичного каналу, що використовує мікрохвильово-оптичну трансформацію , яка, наскільки нам відомо, ще не була продемонстрована. Крім того, динамічні схеми розширюють набір операцій квантового комп’ютера, виконуючи вимірювання всередині схеми (MCM) та класично керуючи вентилем протягом часу когерентності кубітів. Вони покращують якість алгоритмів та зв’язність кубітів . Як ми покажемо, динамічні схеми також дозволяють досягти модульності, з’єднуючи QPU в реальному часі через класичний канал. 9 10 11 3 12 13 14 Ми використовуємо доповнюючий підхід, заснований на віртуальних вентилях, для реалізації довготривалих взаємодій у модульній архітектурі. Ми з’єднуємо кубіти в довільних місцях і створюємо статистику заплутування за допомогою квазі-ймовірнісного розкладу (QPD) , , . Ми порівнюємо схему, яка використовує лише локальні операції (LO) , з тією, що доповнена класичною комунікацією (LOCC) . Схема LO, продемонстрована в двокубітному наборі , вимагає виконання кількох квантових схем лише з локальними операціями. Натомість, для реалізації LOCC ми використовуємо віртуальні пари Белла в схемі телепортації для створення двокубітних вентилів , . На квантовому обладнанні з рідкою та плоскою зв’язністю, створення пари Белла між довільними кубітами вимагає довготривалого вентиля CNOT. Щоб уникнути цих вентилів, ми використовуємо QPD над локальними операціями, що призводить до розрізаних пар Белла, які споживаються телепортацією. LO не потребує класичного каналу і тому простіша в реалізації, ніж LOCC. Однак, оскільки LOCC вимагає лише однієї параметризованої шаблонної схеми, вона ефективніша для компіляції, ніж LO, і вартість її QPD нижча, ніж вартість схеми LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Наша робота робить чотири ключові внески. По-перше, ми представляємо квантові схеми та QPD для створення кількох розрізаних пар Белла для реалізації віртуальних вентилів у посиланні . По-друге, ми пригнічуємо та зменшуємо похибки, що виникають через затримку класичного керуючого обладнання в динамічних схемах , за допомогою комбінації динамічного придушення та екстраполяції без шуму . По-третє, ми використовуємо ці методи для розробки періодичних граничних умов на графіку з 103 вузлами. По-четверте, ми демонструємо класичне з’єднання в реальному часі між двома окремими QPU, таким чином демонструючи, що систему розподілених QPU можна використовувати як єдине ціле через класичний канал . У поєднанні з динамічними схемами це дозволяє нам використовувати обидва чіпи як один квантовий комп’ютер, що ми ілюструємо шляхом розробки періодичного графового стану, який охоплює обидва пристрої на 142 кубітах. Ми обговорюємо шлях вперед для створення довготривалих вентилів та надаємо наш висновок. 17 21 22 23 Розрізання схеми Ми виконуємо великі квантові схеми, які можуть бути не безпосередньо виконувані на нашому обладнанні через обмеження кількості кубітів або зв’язності, шляхом розрізання вентилів. Розрізання схеми розкладає складну схему на підсхеми, які можуть бути виконані індивідуально , , , , , . Однак ми повинні виконати збільшену кількість схем, яку ми називаємо накладними витратами на вибірку. Результати з цих підсхем потім класично об’єднуються для отримання результату вихідної схеми ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Оскільки одним із головних внесків нашої роботи є реалізація віртуальних вентилів за допомогою LOCC, ми показуємо, як створювати необхідні розрізані пари Белла за допомогою локальних операцій. Тут кілька розрізаних пар Белла генеруються параметризованими квантовими схемами, які ми називаємо фабрикою розрізаних пар Белла (рис. ). Одночасне розрізання кількох пар вимагає менших накладних витрат на вибірку . Оскільки фабрика розрізаних пар Белла формує дві роз’єднані квантові схеми, ми розміщуємо кожну підсхему близько до кубітів, що мають довготривалі вентилі. Отриманий ресурс потім споживається в схемі телепортації. Наприклад, на рис. розрізані пари Белла споживаються для створення вентилів CNOT на парах кубітів (0, 1) і (2, 3) (див. розділ „ “). 1b,c 17 1b Фабрики розрізаних пар Белла , Схема архітектури IBM Quantum System Two. Тут два 127-кубітні QPU Eagle з’єднані класичним каналом реального часу. Кожним QPU керує його електроніка у стійці. Ми щільно синхронізуємо обидві стійки для роботи обох QPU як одного. , Шаблонна квантова схема для реалізації віртуальних вентилів CNOT на парах кубітів (q0, q1) і (q2, q3) за допомогою LOCC, споживаючи розрізані пари Белла в схемі телепортації. Фіолетові подвійні лінії відповідають класичному каналу реального часу. , Фабрики розрізаних пар Белла C2(θi) для двох одночасно розрізаних пар Белла. QPD має загалом 27 різних наборів параметрів θi. Тут, . a b c Періодичні граничні умови Ми конструюємо графовий стан |G⟩ з періодичними граничними умовами на ibm_kyiv, процесорі Eagle , виходячи за межі, встановлені його фізичною зв’язністю (див. розділ „ “). Тут G має |V| = 103 вузли і вимагає чотири довготривалі ребра Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} між верхніми та нижніми кубітами процесора Eagle (рис. ). Ми вимірюємо стабілізатори вузлів Si на кожному вузлі i ∈ V та стабілізатори ребер, що утворюються добутком SiSj по кожному ребру (i, j) ∈ E. З цих стабілізаторів ми будуємо свідка заплутування , який є негативним, якщо існує двостороння заплутаність по ребру (i, j) ∈ E (посил. ) (див. розділ „ “). Ми зосереджуємося на двосторонній заплутаності, оскільки це ресурс, який ми бажаємо відтворити за допомогою віртуальних вентилів. Вимірювання свідків заплутування між більше ніж двома сторонами вимірює лише якість невіртуальних вентилів і вимірювань, роблячи вплив віртуальних вентилів менш зрозумілим. 1 Графові стани 2a 27 Свідок заплутування , Щільно-шестикутний граф згортається сам на себе в трубчасту форму за допомогою ребер (1, 95), (2, 98), (6, 102) і (7, 97), виділених синім кольором. Ми розрізаємо ці ребра. , Стабілізатори вузлів Sj (зверху) та свідки , (знизу) з 1 стандартним відхиленням для вузлів і ребер поблизу довготривалих ребер. Вертикальні пунктирні лінії групують стабілізатори та свідків за їхньою відстанню до розрізаних ребер. , Функція кумулятивного розподілу похибок стабілізаторів. Зірочки вказують на стабілізатори вузлів Sj, що мають ребро, реалізоване довготривалим вентилем. У бенчмарку зі скинутими ребрами (червона пунктирно-крапкова лінія) довготривалі вентилі не реалізовані, і стабілізатори, позначені зірочками, таким чином мають одиничну похибку. Сіра область – це маса ймовірності, що відповідає стабілізаторам вузлів, на які впливають розрізи. – , У двовимірних компонуваннях зелені вузли дублюють вузли 95, 98, 102 і 97, щоб показати розрізані ребра. Сині вузли на – це ресурсні кубіти для створення розрізаних пар Белла. Колір вузла i – це абсолютна похибка |Si - 1| виміряного стабілізатора, як показано кольоровою шкалою. Ребро чорне, якщо статистична заплутаність виявлена з 99% рівнем достовірності, і фіолетове, якщо ні. У довготривалі вентилі реалізовані за допомогою вентилів SWAP. У ті ж вентилі реалізовані за допомогою LOCC. У вони взагалі не реалізовані. a b c d f e d e f Ми готуємо |G⟩ трьома різними методами. Нативні для апаратного забезпечення ребра завжди реалізуються вентилями CNOT, але періодичні граничні умови реалізуються за допомогою (1) вентилів SWAP, (2) LOCC і (3) LO для з’єднання кубітів по всій решітці. Основна різниця між LOCC і LO полягає в операції зворотного зв’язку, що складається з однокубітних вентилів, обумовлених 2n результатами вимірювань, де n – кількість розрізів. Кожен з 22n випадків запускає унікальну комбінацію вентилів X та/або Z на відповідних кубітах. Збір результатів вимірювань, визначення відповідного випадку та дія відповідно до нього виконуються в реальному часі апаратним забезпеченням керування, за рахунок фіксованої додаткової затримки. Ми зменшуємо та пригнічуємо похибки, що виникають через цю затримку, за допомогою екстраполяції без шуму та чергованого динамічного придушення , (див. розділ „ “). 22 21 28 Інструкції перемикача квантової схеми зі зменшеними похибками Ми бенчмаркуємо реалізації |G⟩ за допомогою SWAP, LOCC та LO зі станом графа, нативним для апаратного забезпечення, на G′ = (V, E′), отриманому видаленням довготривалих ребер, тобто E′ = E\Elr. Схема, що готує |G′⟩ відповідно, вимагає лише 112 вентилів CNOT, розташованих у три шари відповідно до щільно-шестикутної топології процесора Eagle. Ця схема повідомить про великі похибки при вимірюванні вузлових та крайових стабілізаторів |G⟩ для вузлів на розрізі, оскільки вона призначена для реалізації |G′⟩. Ми називаємо цей нативний для апаратного забезпечення бенчмарк бенчмарком зі скинутими ребрами. Схема на основі SWAP вимагає додаткових 262 вентилів CNOT для створення довготривалих ребер Elr, що різко зменшує значення виміряних стабілізаторів (рис. ). На противагу цьому, реалізація LOCC та LO ребер у Elr не вимагає вентилів SWAP. Похибки їхніх вузлових та крайових стабілізаторів для вузлів, що не беруть участі в розрізі, тісно відповідають бенчмарку зі скинутими ребрами (рис. ). І навпаки, стабілізатори, що включають віртуальний вентиль, мають нижчу похибку, ніж бенчмарк зі скинутими ребрами та реалізація SWAP (рис. , позначки зірочками). Як загальний показник якості, ми спочатку звітуємо про суму абсолютних похибок вузлових стабілізаторів, тобто ∑i∈V|Si - 1| (Таблиця розширених даних ). Великі накладні витрати SWAP відповідають за суму абсолютних похибок 44.3. Похибка 13.1 у бенчмарку зі скинутими ребрами зумовлена вісьмома вузлами на чотирьох розрізах (рис. , позначки зірочками). На противагу цьому, похибки LO та LOCC впливають MCM. Ми приписуємо 1.9 додаткової похибки LOCC порівняно з LO затримкам та вентилям CNOT у схемі телепортації та розрізаним парам Белла. У результатах SWAP не виявляє заплутаності по 35 зі 116 ребер з 99% рівнем достовірності (рис. ). Для реалізації LO та LOCC свідчить про статистику двосторонньої заплутаності по всіх ребрах G з 99% рівнем достовірності (рис. ). Ці показники свідчать про те, що віртуальні довготривалі вентилі створюють стабілізатори з меншими похибками, ніж їхнє розкладання на SWAP. Більш того, вони зберігають дисперсію достатньо низькою, щоб перевірити статистику заплутаності. 2b–d 2b,c 2c 1 2c 2b,d 2e Використання двох QPU як одного Тепер ми об’єднуємо два QPU Eagle по 127 кубітів кожен в один QPU через класичне з’єднання в реальному часі. Робота пристроїв як єдиного, більшого процесора полягає у виконанні квантових схем, що охоплюють більший регістр кубітів. Окрім унітарних вентилів та вимірювань, що виконуються одночасно на об’єднаному QPU, ми використовуємо динамічні схеми для виконання вентилів, які діють на кубіти обох пристроїв. Це забезпечується щільною синхронізацією та швидким класичним зв’язком між фізично розділеними приладами, необхідними для збору результатів вимірювань та визначення керуючого потоку по всій системі . 29 Ми тестуємо це класичне з’єднання в реальному часі, створюючи графовий стан на 134 кубітах, побудований з щільно-шестикутних кілець, що проходять через обидва QPU (рис. ). Ці кільця були обрані шляхом виключення кубітів, уражених дворівневими системами та проблемами зчитування, щоб забезпечити високоякісний графовий стан. Цей граф утворює кільце в тривимірному просторі і вимагає чотирьох довготривалих вентилів, які ми реалізуємо за допомогою LO та LOCC. Як і раніше, протокол LOCC відповідно вимагає два додаткових кубіти на розрізаний вентиль для розрізаних пар Белла. Як і в попередньому розділі, ми бенчмаркуємо наші результати проти графа, який не реалізує ребра, що проходять через обидва QPU. Оскільки квантового каналу між двома пристроями немає, бенчмарк із вентилями SWAP неможливий. Усі ребра демонструють статистику двосторонньої заплутаності при реалізації графа за допомогою LO та LOCC з 99% рівнем достовірності. Крім того, стабілізатори LO та LOCC мають таку ж якість, як і бенчмарк зі скинутими ребрами, для вузлів, на які не впливає довготривалий вентиль (рис. ). Стабілізатори, що впливають на довготривалі вентилі, мають велике зменшення похибки порівняно з бенчмарком зі скинутими ребрами. Сума абсолютних похибок вузлових стабілізаторів ∑i∈V|Si - 1| становить 21.0, 19.2 та 12.6 для бенчмарку зі скинутими ребрами, LOCC та LO відповідно. Як і раніше, ми приписуємо 6.6 додаткових похибок LOCC порівняно з LO затримкам та вентилям CNOT у схемі телепортації та розрізаним парам Белла. Результати LOCC демонструють, як динамічна квантова схема, в якій дві підсхеми з’єднані класичним каналом реального часу, може виконуватися на двох, інакше роз’єднаних, QPU. Результати LO могли б бути отримані на одному пристрої з 127 кубітами за рахунок додаткового коефіцієнта 2 у часі виконання, оскільки підсхеми можуть виконуватися послідовно. 3 3c , Графовий стан з періодичними межами, показаний у тривимірному просторі. Сині ребра – це розрізані ребра. , Карта з’єднання двох QPU Eagle, що працюють як один при a b
