Mga May-akda: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Abstrak Nangangako ang quantum computing na magbigay ng malaking pagpapabilis kaysa sa katumbas nitong klasikong para sa ilang mga problema. Gayunpaman, ang pinakamalaking balakid sa pagkamit ng buong potensyal nito ay ang ingay na likas sa mga sistemang ito. Ang malawak na tinatanggap na solusyon sa hamong ito ay ang pagpapatupad ng mga fault-tolerant na quantum circuit, na hindi pa maaabot para sa mga kasalukuyang processor. Dito, nag-uulat kami ng mga eksperimento sa isang maingay na 127-qubit processor at nagpapakita ng pagsukat ng mga tumpak na halaga ng inaasahan para sa mga volume ng circuit sa isang sukat na lampas sa brute-force na klasikong komputasyon. Iginiit namin na ito ay kumakatawan sa ebidensya para sa kapaki-pakinabang ng quantum computing sa isang pre-fault-tolerant na panahon. Ang mga resulta ng eksperimentong ito ay pinagana ng mga pagsulong sa koherensya at kalibrasyon ng isang superconducting processor sa ganitong sukat at ang kakayahang mailarawan at kontrolado na manipulahin ang ingay sa gayong malaking aparato. Itinatag namin ang katumpakan ng mga sinusukat na halaga ng inaasahan sa pamamagitan ng paghahambing ng mga ito sa output ng mga eksaktong nabe-verify na circuit. Sa rehimeng malakas na pagkakabuhol, ang quantum computer ay nagbibigay ng mga tamang resulta kung saan ang mga nangungunang klasikong pagtatantya tulad ng pure-state-based na 1D (matrix product states, MPS) at 2D (isometric tensor network states, isoTNS) tensor network methods , ay bumabagsak. Ang mga eksperimentong ito ay nagpapakita ng isang pundamental na kasangkapan para sa pagkamit ng mga malapitang-panahong quantum application , . 1 2 3 4 5 Pangunahin Halos unibersal na tinatanggap na ang mga advanced na quantum algorithm tulad ng pag-factor o phase estimation ay mangangailangan ng quantum error correction. Gayunpaman, matinding pinagtatalunan kung ang mga processor na magagamit sa kasalukuyan ay maaaring gawing sapat na maaasahan upang magpatakbo ng iba, mas maikling-lalim na quantum circuit sa isang sukat na maaaring magbigay ng kalamangan para sa mga praktikal na problema. Sa puntong ito, ang karaniwang inaasahan ay ang pagpapatupad ng kahit na mga simpleng quantum circuit na may potensyal na malampasan ang mga klasikong kakayahan ay kailangang maghintay hanggang sa dumating ang mas advanced, fault-tolerant na mga processor. Sa kabila ng napakalaking pag-unlad ng quantum hardware sa mga nakaraang taon, ang mga simpleng fidelity bound ay sumusuporta sa madilim na hula na ito; tinatantya na ang isang quantum circuit na 100 qubits ang lapad ng 100 gate-layer ang lalim na isinagawa na may 0.1% gate error ay nagbubunga ng estado ng katapatan na mas mababa sa 5 × 10−4. Gayunpaman, ang tanong ay nananatili kung ang mga katangian ng ideal na estado ay maa-access kahit na may napakababang mga katapatan. Ang error-mitigation , na pamamaraan patungo sa malapitang-panahong quantum advantage sa maingay na mga aparato ay eksaktong tumutugon sa tanong na ito, ibig sabihin, na ang mga tumpak na halaga ng inaasahan ay maaaring makuha mula sa ilang magkakaibang pagpapatakbo ng maingay na quantum circuit gamit ang klasikong post-processing. 6 7 8 9 10 Maaaring lapitan ang kalamangan sa quantum sa dalawang hakbang: una, sa pamamagitan ng pagpapakita ng kakayahan ng mga umiiral na aparato na magsagawa ng mga tumpak na kalkulasyon sa isang sukat na lampas sa brute-force na klasikong simulation, at pangalawa sa pamamagitan ng paghahanap ng mga problema na may nauugnay na mga quantum circuit na nakakakuha ng kalamangan mula sa mga aparatong ito. Dito, nakatuon kami sa paggawa ng unang hakbang at hindi layunin na ipatupad ang mga quantum circuit para sa mga problema na may napatunayang bilis. Gumagamit kami ng isang superconducting quantum processor na may 127 qubits upang magpatakbo ng mga quantum circuit na may hanggang 60 layer ng two-qubit gates, isang kabuuang 2,880 CNOT gates. Ang mga pangkalahatang quantum circuit na ganito kalaki ay lampas sa kung ano ang posible sa mga brute-force na klasikong pamamaraan. Kaya, una kaming nakatuon sa mga tiyak na kaso ng pagsubok ng mga circuit na nagpapahintulot sa eksaktong klasikong pag-verify ng mga sinusukat na halaga ng inaasahan. Pagkatapos ay lumiliko kami sa mga rehimeng circuit at mga obserbasyon kung saan ang klasikong simulation ay nagiging mahirap at naghahambing sa mga resulta mula sa mga state-of-the-art na tinatayang klasikong pamamaraan. Ang aming benchmark circuit ay ang Trotterized time evolution ng isang 2D transverse-field Ising model, na nagbabahagi ng topology ng qubit processor (Fig. ). Ang Ising model ay lumilitaw nang malawakan sa iba't ibang larangan ng pisika at nakakita ng mga malikhaing ekstensyon sa mga kamakailang simulation na sumusuri sa mga quantum many-body phenomena, tulad ng time crystals , , quantum scars at Majorana edge modes . Bilang isang pagsubok sa kapaki-pakinabang ng quantum computation, gayunpaman, ang time evolution ng 2D transverse-field Ising model ay pinaka-may kaugnayan sa limitasyon ng malaking pagkakabuhol ng paglaki kung saan nahihirapan ang mga scalable na klasikong pagtatantya. 1a 11 12 13 14 , Bawat hakbang ng Trotter ng Ising simulation ay nagsasama ng mga single-qubit at two-qubit rotation. Ang mga random na Pauli gate ay ipinapasok upang i-twirl (spirals) at kontrolado na palakasin ang ingay ng bawat CNOT layer. Ang dagger ay nagpapahiwatig ng conjugation ng ideal layer. , Tatlong depth-1 layer ng CNOT gates ay sapat upang makamit ang mga interaksyon sa pagitan ng lahat ng kalapit na pares sa ibm_kyiv. , Ang mga eksperimento sa characterization ay mahusay na natututunan ang mga lokal na Pauli error rate , (mga sukat ng kulay) na bumubuo sa pangkalahatang Pauli channel Λ na nauugnay sa th na na-twirl na CNOT layer. (Figure pinalawak sa Supplementary Information ). , Ang mga Pauli error na ipinasok sa mga proporsyonal na rate ay maaaring gamitin upang kanselahin (PEC) o palakasin (ZNE) ang likas na ingay. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Partikular, isinasaalang-alang namin ang mga dynamics ng oras ng Hamiltonian, kung saan ang > 0 ay ang coupling ng mga kalapit na spin na may < at ang ay ang global transverse field. Ang spin dynamics mula sa isang paunang estado ay maaaring i-simulate sa pamamagitan ng first-order Trotter decomposition ng time-evolution operator, J i j h kung saan ang oras ng ebolusyon ay diniskretisa sa / Trotter steps at at ay at rotation gates, ayon sa pagkakabanggit. Hindi kami nababahala sa error ng modelo dahil sa Trotterization at kaya kinukuha ang Trotterized circuit bilang ideal para sa anumang klasikong paghahambing. Para sa eksperimental na pagiging simple, nakatuon kami sa kaso = −2 = −π/2 sa paraan na ang rotation ay nangangailangan lamang ng isang CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kung saan ang pagkakapantay-pantay ay may bisa hanggang sa isang global phase. Sa nagreresultang circuit (Fig. ), ang bawat hakbang ng Trotter ay katumbas ng isang layer ng single-qubit rotations, R ( h), na sinusundan ng mga commuting layer ng parallelized two-qubit rotations, R ( ). 1a X θ ZZ θJ Para sa eksperimental na pagpapatupad, pangunahin naming ginamit ang IBM Eagle processor ibm_kyiv, na binubuo ng 127 fixed-frequency transmon qubits na may heavy-hex connectivity at median 1 at 2 times ng 288 μs at 127 μs, ayon sa pagkakabanggit. Ang mga coherence time na ito ay hindi pa nagagawa para sa mga superconducting processor sa ganitong sukat at nagpapahintulot sa mga circuit depth na na-access sa gawang ito. Ang two-qubit CNOT gates sa pagitan ng mga kapitbahay ay isinasagawa sa pamamagitan ng pag-calibrate ng cross-resonance interaction . Dahil ang bawat qubit ay may pinakamaraming tatlong kapitbahay, ang lahat ng interactions ay maaaring isagawa sa tatlong layer ng parallelized CNOT gates (Fig. ). Ang mga CNOT gates sa loob ng bawat layer ay naka-calibrate para sa pinakamainam na sabay-sabay na operasyon (tingnan ang para sa higit pang mga detalye). 15 T T 16 ZZ 1b Methods Ngayon ay nakikita natin na ang mga pagpapabuti sa pagganap ng hardware na ito ay nagpapahintulot sa mas malalaking problema na maisagawa nang matagumpay sa error mitigation, kumpara sa kamakailang trabaho , sa platform na ito. Ang Probabilistic Error Cancellation (PEC) ay naipakita na napaka-epektibo sa pagbibigay ng unbiased estimates ng mga obserbasyon. Sa PEC, ang isang representatibong noise model ay natutunan at epektibong binabaligtad sa pamamagitan ng pag-sample mula sa isang distribusyon ng mga maingay na circuit na nauugnay sa natutunang modelo. Gayunpaman, para sa mga kasalukuyang error rate sa aming aparato, ang sampling overhead para sa mga volume ng circuit na isinasaalang-alang sa gawang ito ay nananatiling mahigpit, tulad ng tinalakay pa sa ibaba. 1 17 9 1 Kaya, lumiliko kami sa zero-noise extrapolation (ZNE) , , , , na nagbibigay ng biased estimator sa potensyal na mas mababang sampling cost. Ang ZNE ay alinman sa isang polynomial , o exponential na pamamaraan ng extrapolation para sa mga maingay na halaga ng inaasahan bilang isang function ng isang noise parameter. Nangangailangan ito ng kontroladong pagpapalakas ng likas na hardware noise sa pamamagitan ng isang kilalang gain factor upang mag-extrapolate sa ideal na = 0 na resulta. Ang ZNE ay malawakang ginamit sa bahagi dahil ang mga scheme ng noise-amplification na batay sa pulse stretching , , o subcircuit repetition , , ay naiwasan ang pangangailangan para sa tumpak na pag-aaral ng ingay, habang umaasa sa mga simpleng pagpapalagay tungkol sa device noise. Gayunpaman, ang mas tumpak na noise amplification ay maaaring magresulta sa makabuluhang pagbabawas sa bias ng extrapolated estimator, tulad ng ipinapakita natin dito. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Ang sparse Pauli–Lindblad noise model na iminungkahi sa ref. ay naging lalong angkop para sa noise shaping sa ZNE. Ang modelo ay may anyong , kung saan ay isang Lindbladian na binubuo ng Pauli jump operators at na binibigyan ng timbang ng mga rate . Ito ay ipinakita sa ref. na ang paglilimita sa mga jump operator na kumikilos sa mga lokal na pares ng mga qubit ay nagreresulta sa isang sparse noise model na maaaring mahusay na matutunan para sa maraming qubits at na tumpak na nakukuha ang ingay na nauugnay sa mga layer ng two-qubit Clifford gates, kabilang ang crosstalk, kapag pinagsama sa mga random na Pauli twirls , . Ang maingay na layer ng mga gates ay minodelo bilang isang set ng mga ideal na gates na nauuna sa ilang noise channel Λ. Kaya, ang paglalapat ng Λ bago ang maingay na layer ay gumagawa ng isang pangkalahatang noise channel Λ na may gain = + 1. Dahil sa exponential form ng Pauli–Lindblad noise model, ang map ay nakukuha sa pamamagitan lamang ng pag-multiply ng mga Pauli rate sa . Ang nagreresultang Pauli map ay maaaring i-sample upang makakuha ng naaangkop na mga instance ng circuit; para sa ≥ 0, ang map ay isang Pauli channel na maaaring i-sample nang direkta, habang para sa < 0, ang quasi-probabilistic sampling ay kinakailangan na may sampling overhead para sa ilang model-specific na . Sa PEC, pinipili natin ang = −1 upang makakuha ng pangkalahatang zero-gain noise level. Sa ZNE, sa halip ay pinalalakas natin ang ingay , , , sa iba't ibang antas ng gain at tinatantya ang zero-noise limit gamit ang extrapolation. Para sa mga praktikal na aplikasyon, kailangan nating isaalang-alang ang katatagan ng natutunang noise model sa paglipas ng panahon (Supplementary Information ), halimbawa, dahil sa mga interaksyon ng qubit sa mga nagbabago-bagong microscopic defects na kilala bilang two-level systems . 1 1 23 24 α G G α α α α α 10 25 26 27 III.A 28 Ang mga Clifford circuit ay nagsisilbing kapaki-pakinabang na benchmark ng mga pagtatantya na ginawa ng error mitigation, dahil ang mga ito ay maaaring mahusay na i-simulate nang klasik . Kapansin-pansin, ang buong Ising Trotter circuit ay nagiging Clifford kapag ang h ay pinili upang maging isang multiple ng π/2. Bilang isang unang halimbawa, kaya, itinakda namin ang transverse field sa zero (R (0) = ) at pinapalabas ang paunang estado |0⟩⊗127 (Fig. ). Ang mga CNOT gate ay nominal na nag-iiwan ng estado na ito na hindi nababago, kaya ang ideal na weight-1 observables lahat ay may expectation value na 1; dahil sa Pauli twirling ng bawat layer, ang mga bare CNOTs ay nakakaapekto sa estado. Para sa bawat Trotter experiment, una naming inilarawan ang mga noise model Λ para sa tatlong Pauli-twirled CNOT layers (Fig. ) at pagkatapos ay ginamit ang mga modelong ito upang ipatupad ang mga Trotter circuit na may mga noise gain level ∈ {1, 1.2, 1.6}. Ang Figure ay naglalarawan ng pagtatantya ng ⟨ 106⟩ pagkatapos ng apat na Trotter steps (12 CNOT layers). Para sa bawat , bumuo kami ng 2,000 circuit instance kung saan, bago ang bawat layer , nagpasok kami ng mga produkto ng one-qubit at two-qubit Pauli errors mula sa binubunot na may probabilidad at isinagawa ang bawat instance nang 64 beses, na kabuuang 384,000 na pagpapatupad. Habang dumarami ang mga circuit instance, ang mga pagtatantya ng ⟨ 106⟩ , na tumutugma sa iba't ibang gain , ay nagtatagpo sa magkakaibang mga halaga. Ang iba't ibang mga pagtatantya pagkatapos ay fit ng isang extrapolating function sa upang tantyahin ang ideal na halaga ⟨ 106⟩0. Ang mga resulta sa Fig. ay nagbibigay-diin sa nabawasang bias mula sa exponential extrapolation kumpara sa linear extrapolation. Gayunpaman, ang exponential extrapolation ay maaaring magpakita ng mga instabilities, halimbawa, kapag ang mga expectation values ay hindi malulutas na malapit sa zero, at—sa mga ganitong kaso—iterative naming binababa ang kumplikasyon ng extrapolation model (tingnan ang Supplementary Information ). Ang pamamaraan na nakabalangkas sa Fig. ay inilapat sa mga resulta ng pagsukat mula sa bawat qubit upang tantyahin ang lahat ng = 127 Pauli expectations ⟨ ⟩0. Ang pagkakaiba-iba sa mga unmitigated at mitigated observables sa Fig. ay nagpapahiwatig ng hindi pagkakapare-pareho sa mga error rate sa buong processor. Iniuulat namin ang global magnetization sa , , para sa pataas na lalim sa Fig. . Bagama't ang unmitigated na resulta ay nagpapakita ng unti-unting pagbaba mula sa 1 na may lumalaking paglihis para sa mas malalim na mga circuit, ang ZNE ay lubos na nagpapabuti ng kasunduan, kahit na may maliit na bias, sa ideal na halaga kahit hanggang 20 Trotter steps, o 60 CNOT depth. Kapansin-pansin, ang bilang ng mga sample na ginamit dito ay mas maliit kaysa sa isang pagtatantya ng sampling overhead na kakailanganin sa isang naive PEC implementation (tingnan ang Supplementary Information ). Sa prinsipyo, ang pagkakaibang ito ay maaaring lubos na mabawasan ng mas advanced na PEC implementations gamit ang light-cone tracing o sa pamamagitan ng mga pagpapabuti sa hardware error rates. Habang ang mga hinaharap na hardware at software development ay nagpapababa ng mga gastos sa sampling, ang PEC ay maaaring mas gusto kapag abot-kaya upang maiwasan ang potensyal na biased na kalikasan ng ZNE. 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 Mitigated expectation values mula sa Trotter circuits sa Clifford condition h = 0. , Convergence ng unmitigated ( = 1), noise-amplified ( > 1) at noise-mitigated (ZNE) estimates ng ⟨ 106⟩ pagkatapos ng apat na Trotter steps. Sa lahat ng panel, ang mga error bar ay nagpapahiwatig ng 68% confidence intervals na nakuha sa pamamagitan ng percentile bootstrap. Ang exponential extrapolation (exp, dark blue) ay may tendensyang mas mahusay kaysa sa linear extrapolation (linear, light blue) kapag ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga converged estimates ng ⟨ 106⟩ ≠0 ay mahusay na nalutas. , Magnetization (malalaking marker) ay kinakalkula bilang ang average ng mga indibidwal na pagtatantya ng ⟨ ⟩ para sa lahat ng qubits (maliit na marker). , Habang dumarami ang circuit depth, ang unmitigated estimates ng ay bumababa nang monotonic mula sa ideal na halaga na 1. Ang ZNE ay lubos na nagpapabuti ng mga pagtatantya kahit pagkatapos ng 20 Trotter steps (tingnan ang Supplementary Information para sa mga detalye ng ZNE). θ a G G Z Z G b Zq c Mz II Susunod, sinusubukan namin ang pagiging epektibo ng aming mga pamamaraan para sa mga non-Clifford circuit at ang Clifford h = π/2 point, na may hindi trivial na entangling dynamics kumpara sa mga identity-equivalent na circuit na tinalakay sa Fig. . Ang mga non-Clifford circuit ay partikular na mahalaga upang subukan, dahil ang validity ng exponential extrapolation ay hindi na garantisado (tingnan ang Supplementary Information at ref. ). Nililimitahan namin ang circuit depth sa limang Trotter steps (15 CNOT layers) at maingat na pipili ng mga obserbasyon na eksaktong nabe-verify. Ang Figure ay nagpapakita ng mga resulta hab θ 2 V 31 3
