Автори: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Апстракт Квантното сметање ветува значително забрзување во однос на неговиот класичен пандан за одредени проблеми. Сепак, најголемата пречка за реализирање на неговиот целосен потенцијал е шумот што е вроден во овие системи. Широко прифатеното решение за овој предизвик е имплементацијата на толерантни квантни кола, што е недостижно за сегашните процесори. Овде известуваме за експерименти на бучен 127-кубитен процесор и демонстрираме мерење на точни очекувани вредности за волумени на кола на скала надвор од бруталната класична пресметка. Тврдиме дека ова претставува доказ за корисноста на квантното сметање во ерата пред толерантност. Овие експериментални резултати се овозможени со напредокот во кохерентноста и калибрацијата на суперпроводлив процесор на оваа скала и способноста за карактеризирање и контролирано манипулирање со шум на таков голем уред. Ја воспоставуваме точноста на измерените очекувани вредности споредувајќи ги со резултатите од точно проверливи кола. Во режимот на силно испреплетување, квантниот компјутер дава точни резултати за кои водечките класични апроксимации како што се 1D (матрични производни состојби, MPS) и 2D (изометриски тензорски мрежни состојби, isoTNS) тензорски мрежни методи засновани на чиста состојба , се распаѓаат. Овие експерименти демонстрираат основна алатка за реализација на квантни апликации за краткорочен период , . 1 2 3 4 5 Главно Речиси универзално се прифаќа дека напредните квантни алгоритми како факторизација или проценка на фаза ќе бараат квантна корекција на грешки. Сепак, акутно се дебатира дали процесорите достапни во моментов можат да бидат доволно сигурни за да работат други квантни кола со поплитка длабочина на скала што би можела да обезбеди предност за практични проблеми. Во овој момент, конвенционалното очекување е дека имплементацијата дури и на едноставни квантни кола со потенцијал да ги надминат класичните способности ќе мора да чека додека не пристигнат понапредни, толерантни процесори. И покрај огромниот напредок на квантниот хардвер во последниве години, едноставните граници на точноста ја поддржуваат оваа мрачна прогноза; се проценува дека квантно коло широко 100 кубити и длабоко 100 слоеви на порти извршено со 0,1% грешка на портата дава точност на состојбата помала од 5 × 10−4. Сепак, останува прашањето дали својствата на идеалната состојба може да се пристапат дури и со такви ниски точности. Пристапот за намалување на грешките , до краткорочна квантна предност на шумните уреди токму го адресира ова прашање, т.е., дека може да се произведат точни очекувани вредности од неколку различни извршувања на шумното квантно коло користејќи класична пост-обработка. 6 7 8 9 10 Квантната предност може да се постигне во два чекора: прво, со демонстрирање на способноста на постоечките уреди да вршат точни пресметки на скала што е надвор од брутална класична симулација, и второ, со наоѓање проблеми со поврзани квантни кола кои извлекуваат предност од овие уреди. Овде се фокусираме на преземање на првиот чекор и не целиме да имплементираме квантни кола за проблеми со докажани забрзувања. Користиме суперпроводен квантен процесор со 127 кубити за да работиме квантни кола со до 60 слоеви на двокубитни порти, вкупно 2.880 CNOT порти. Општите квантни кола од оваа големина се надвор од она што е изводливо со брутални класични методи. Така, прво се фокусираме на специфични тест-случаи на колата што дозволуваат точна класична верификација на измерените очекувани вредности. Потоа се свртуваме кон режими на кола и опсервабли каде класичната симулација станува предизвикувачка и споредуваме со резултатите од најсовремените приближни класични методи. Нашиот бенчмарк коло е Тротеризирана временска еволуција на 2D Изингов модел со попречно поле, споделувајќи ја топологијата на кубитниот процесор (Сл. ). Изинговиот модел се појавува обемно во различни области на физиката и нашол креативни проширувања во неодамнешни симулации кои истражуваат квантни повеќечестични феномени, како што се временски кристали , , квантни лузни и Мајоранови рабови . Сепак, како тест за корисноста на квантното сметање, временската еволуција на 2D Изинговиот модел со попречно поле е најрелевантна во границата на големиот раст на испреплетувањето во која скалирачките класични апроксимации се борат. 1a 11 12 13 14 , Секој чекор на Тротер од симулацијата на Изинговиот модел вклучува еднокубитни и двокубитни ротации. Случајни Паули гејти се вметнати за да се извртат (спирали) и контролирано да се размери шумот на секој CNOT слој. Дагерката покажува конјугација од идеалниот слој. , Три слоја на CNOT порти со длабочина 1 се доволни за реализирање на интеракции помеѓу сите соседни парови на ibm_kyiv. , Експериментите за карактеризација ефикасно ги учат локалните Паули стапки на грешка , (скали во боја) кои ја сочинуваат целосната Паули канал Λ поврзана со -тиот извртен CNOT слој. (Сликата е проширена во Дополнителни информации ). , Паули грешки вметнати со пропорционални стапки може да се користат за поништување (PEC) или засилување (ZNE) на внатрешниот шум. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Конкретно, ги разгледуваме временските динамики на Хамилтонијан, во кој >0 е спојот на најблиските спинови со < и е глобалното попречно поле. Динамиката на спинот од почетна состојба може да се симулира со помош на прв ред Тротерова декомпозиција на операторот за временска еволуција, J i j h во кој времето на еволуција е дискретизирано во / Тротерови чекори и и се и ротациони гејти, соодветно. Не нè засега грешката на моделот поради Тротеризација и затоа го земаме Тротеризираното коло како идеално за која било класична споредба. За експериментална едноставност, се фокусираме на случајот = −2 = −π/2, така што ротацијата бара само еден CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ каде што еднаквоста е точна до глобатна фаза. Во резултирачкото коло (Сл. ), секој чекор на Тротер претставува слој на еднокубитни ротации, R ( ), проследен со комутирачки слоеви на паралелни двокубитни ротации, R ( ). 1a X θh ZZ θJ За експериментална имплементација, главно го користевме IBM Eagle процесорот ibm_kyiv, составен од 127 трансмон кубити со фиксна фреквенција со тешка хекса конективност и медијани 1 и 2 времиња од 288 μs и 127 μs, соодветно. Овие времиња на кохерентност се невидени за суперпроводни процесори од оваа скала и дозволуваат длабочини на кола пристапни во оваа работа. Двокубитните CNOT гејти помеѓу соседите се реализираат со калибрација на вкрстена резонансна интеракција . Бидејќи секој кубит има најмногу три соседи, сите интеракции може да се извршат во три слоја на паралелни CNOT гејти (Сл. ). CNOT гејтите во секој слој се калибрирани за оптимална истовремена операција (види за повеќе детали). 15 T T 16 ZZ 1b Методи Сега гледаме дека овие подобрувања во перформансите на хардверот овозможуваат извршување на уште поголеми проблеми со намалување на грешките, во споредба со неодамнешната работа , на оваа платформа. Веројатна поништување на грешки (PEC) е покажано дека е многу ефективно во обезбедувањето непристрасни проценки на опсерваблите. Во PEC, се учи репрезентативен модел на шум и ефективно се инвертира со земање примероци од дистрибуција на шумски кола поврзани со научениот модел. Сепак, за сегашните стапки на грешка на нашиот уред, надземниот трошок за земање примероци за волумените на кола разгледани во оваа работа останува рестриктивен, како што е понатаму дискутирано. 1 17 9 1 Затоа се свртуваме кон екстраполација без шум (ZNE) , , , , кој обезбедува пристрасен проценувач со потенцијално многу понизок трошок за земање примероци. ZNE е или полиномна , или експоненцијална метод на екстраполација за шумните очекувани вредности како функција на параметарот на шум. Ова бара контролирано засилување на внатрешниот хардверски шум со познат фактор на засилување за да се екстраполира до идеалниот резултат = 0. ZNE е широко усвоен делумно затоа што шемите за засилување на шум базирани на растегнување на импулсот , , или повторување на подколо , , го заобиколија потребата од прецизно учење на шум, потпирајќи се на поедноставни претпоставки за шумот на уредот. Сепак, поточна амплификација на шум може да овозможи значителни намалувања на пристрасноста на екстраполираниот проценувач, како што демонстрираме овде. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Моделот на шум на ретка Паули-Линдблад предложен во реф. се покажува како особено погоден за обликување на шум во ZNE. Моделот има форма , каде што е Линдблијан кој содржи Паули скокачки оператори со тегови . Беше покажано во реф. дека ограничувањето на скокачки оператори кои дејствуваат на локални парови кубити резултира со редок модел на шум што може ефикасно да се научи за многу кубити и што точно го зафаќа шумот поврзан со слоеви на двокубитни Клифордови гејти, вклучително и вкрстено зрачење, кога се комбинира со случајно Паули извртување , . Шумниот слој на гејти е моделиран како сет на идеални гејти, претходени од некој канал на шум Λ. Така, примена на Λ пред шумните слоеви произведува целствен канал на шум Λ со засилување = α + 1. Со оглед на експоненцијалната форма на моделот на Паули-Линдблад, мапата се добива со едноставно множење на Паули стапките со . Резултирачката Паули мапа може да се земаат примероци за да се добијат соодветни инстанци на колото; за ≥ 0, мапата е Паули канал што може директно да се земаат примероци, додека за < 0, е потребно квази-веројатносно земање примероци со надземни трошоци −2 за некој модел-специфичен . Во PEC, избираме = −1 за да добиеме целосна нулта добивка на шум. Во ZNE, наместо тоа, го засилуваме шумот , , , до различни нивоа на засилување и ја проценуваме границата на нулта шум со помош на екстраполација. За практични апликации, треба да ја разгледаме стабилноста на научениот модел на шум со текот на времето (Дополнителни информации ), на пример, поради интеракциите на кубитите со флуктуирачки микроскопски дефекти познати како дво-ниво системи . 1 Pi λi 1 23 24 α G G λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Клифордовите кола служат како корисни бенчмаркови на проценките произведени од намалувањето на грешките, бидејќи тие може ефикасно да се симулираат класично . Имено, целото Изингово Тротер коло станува Клифордово кога е избрано да биде множител на π/2. Како прв пример, затоа ја поставуваме попречната поле нула (R (0) = ) и ја еволуираме почетната состојба |0⟩⊗127 (Сл. ). CNOT гејтите номинално ја оставаат оваа состојба непроменета, така што тежинските-1 опсервабли имаат очекувана вредност 1; поради Паули извртувањето на секој слој, голите CNOT-и влијаат на состојбата. За секој Тротер експеримент, прво ги карактеризиравме моделите на шум Λ за трите Паули-извртени CNOT слоеви (Сл. ) и потоа ги користевме овие модели за да имплементираме Тротер кола со нивоа на засилување на шум ∈ {1, 1.2, 1.6}. Сликата го илустрира проценувањето на ⟨ 106⟩ по четири Тротерови чекори (12 CNOT слоеви). За секое , генериравме 2.000 инстанци на колото во кои, пред секој слој , вметнавме производи од еднокубитни и двокубитни Паули грешки од извлечени со веројатност и извршивме секоја инстанца 64 пати, вкупно 384.000 извршувања. Како што се акумулираат повеќе инстанци на колото, проценките на ⟨ 106⟩ , соодветни на различните засилувања , се конвергираат до различни вредности. Различните проценки потоа се вклопуваат со екстраполациона функција во за да се процени идеалната вредност ⟨ 106⟩0. Резултатите на Слика го истакнуваат намаленото отклонување од експоненцијалната екстраполација во споредба со линеарната екстраполација. Сепак, експоненцијалната екстраполација може да покаже нестабилности, на пример, кога очекуваните вредности се неразбирливо блиску до нула, и — во такви случаи — итеративно ја намалуваме сложеноста на моделот за екстраполација (види Дополнителни информации ). Процедурата опишана на Слика беше применетa на резултатите од мерењата од секој кубит за да се проценат сите = 127 Паули очекувања ⟨ ⟩0. Варијацијата во немитигираните и митигираните опсервабли на Слика е показател за нехомогеноста во стапките на грешки низ целиот процесор. Известуваме за глобалната магнетизација по должината на , , за зголемување на длабочината на Слика . Иако немитигираниот резултат покажува постепено опаѓање од 1 со зголемена отстапка за подолбоки кола, ZNE значително го подобрува договорот, иако со мала пристрасност, со идеалната вредност дури и до 20 Тротерови чекори, или 60 CNOT длабочина. Забележително, бројот на користени примероци овде е многу помал од проценката на трошокот за земање примероци што би бил потребен во наивна PEC имплементација (види Дополнителни информации ). Во принцип, овој јаз може да се намали со понапредни PEC имплементации кои користат трасирање на светлосниот конус или со подобрувања во стапките на грешка на хардверот. Како што идниот хардвер и софтверски развој ги намалуваат трошоците за земање примероци, PEC може да биде претпочитан кога е достапен за да се избегне потенцијално пристрасната природа на ZNE. 29 θh X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 Митигираните очекувани вредности од Тротер кола на Клифордовиот услов = 0. , Конвергенција на немитигираните ( = 1), засилени со шум ( >1) и митигирани со шум (ZNE) проценки на ⟨ 106⟩ по четири Тротерови чекори. Во сите панели, лентите за грешка покажу θh a G G Z
