```html Waandishi: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Muhtasari Uhesabu wa quantum unaahidi kutoa kasi kubwa juu ya washindani wake wa kawaida kwa shida fulani. Walakini, kikwazo kikubwa cha kutambua uwezo wake kamili ni kelele ambayo ni ya asili kwa mifumo hii. Suluhisho lililokubaliwa sana kwa changamoto hii ni utekelezaji wa nyaya za quantum zinazostahimili makosa, ambazo hazipatikani kwa wasindikaji wa sasa. Hapa tunaripoti majaribio kwenye processor ya quantum ya qubit 127 yenye kelele na kuonyesha kipimo cha maadili sahihi ya matarajio kwa kiasi cha mzunguko kwa kiwango zaidi ya hesabu ya kawaida ya nguvu. Tunajadili kuwa hii inawakilisha ushahidi kwa matumizi ya kompyuta ya quantum katika enzi ya kabla ya makosa. Matokeo haya ya majaribio yanawezekana na maendeleo katika ushirikiano na urekebishaji wa processor yenye superkondukta kwa kiwango hiki na uwezo wa kuainisha na kudhibiti kelele kwa uwazi katika kifaa kikubwa kama hicho. Tunathibitisha usahihi wa maadili ya matarajio yaliyopimwa kwa kuyalinganisha na matokeo ya nyaya zinazoweza kuhakikishiwa kikamilifu. Katika eneo la uingiliano wenye nguvu, kompyuta ya quantum hutoa matokeo sahihi ambayo mbinu zinazoongoza za makadirio ya kawaida kama vile hali safi (matrix product states, MPS) na 2D (isometric tensor network states, isoTNS) , hufeli. Majaribio haya yanaonyesha zana ya msingi kwa ajili ya kutambua matumizi ya quantum ya muda mfupi , . 1 2 3 4 5 Kuu Inakubaliwa karibu kila mtu kwamba algoriti za hali ya juu za quantum kama vile factoring au awamu ya makadirio >Nahitaji marekebisho ya makosa ya quantum. Hata hivyo, inajadiliwa sana ikiwa wasindikaji wanaopatikana kwa sasa wanaweza kufanywa kuwa wa kuaminika vya kutosha kuendesha nyaya zingine za quantum za kina kifupi kwa kiwango ambacho kinaweza kutoa faida kwa matatizo ya vitendo. Kwa wakati huu, matarajio ya kawaida ni kwamba utekelezaji hata wa nyaya rahisi za quantum zenye uwezo wa kuzidi uwezo wa kawaida utalazimika kusubiri hadi wasindikaji wa juu zaidi, wanaostahimili makosa wafike. Licha ya maendeleo makubwa ya vifaa vya quantum katika miaka ya hivi karibuni, mipaka rahisi ya uaminifu >Huunga mkono utabiri huu mbaya; mtu anakadiria kuwa mzunguko wa quantum wenye upana wa qubits 100 na kina cha lango 100 ulioendeshwa na kosa la lango la 0.1% hutoa uaminifu wa hali chini ya 5 × 10−4. Hata hivyo, swali linabaki ikiwa mali ya hali bora inaweza kufikiwa hata na uaminifu wa chini kama huo. Njia ya makosa ya makosa , >ya faida ya karibu ya quantum kwenye vifaa vyenye kelele inashughulikia haswa swali hili, yaani, kwamba mtu anaweza kutoa maadili sahihi ya matarajio kutoka kwa vipimo kadhaa tofauti vya mzunguko wa quantum wenye kelele kwa kutumia usindikaji wa baada ya kawaida. 6 7 8 9 10 Faida ya quantum inaweza kufikiwa kwa hatua mbili: kwanza, kwa kuonyesha uwezo wa vifaa vilivyopo kufanya hesabu sahihi kwa kiwango ambacho kiko zaidi ya simulizi la kawaida la nguvu, na pili kwa kupata shida zilizo na nyaya za quantum zinazohusiana ambazo hupata faida kutoka kwa vifaa hivi. Hapa tunazingatia kuchukua hatua ya kwanza na hatulengi kutekeleza nyaya za quantum kwa shida zilizo na kasi iliyothibitishwa. Tunatumia processor ya quantum ya superkondukta yenye qubits 127 kuendesha nyaya za quantum zilizo na hadi tabaka 60 za lango la qubit mbili, jumla ya lango 2,880 za CNOT. Nyaya za jumla za quantum za ukubwa huu ziko zaidi ya kile kinachowezekana na njia za kawaida za nguvu. Kwa hivyo tunazingatia kwanza kesi maalum za nyaya zinazoruhusu uthibitisho kamili wa kawaida wa maadili ya matarajio yaliyopimwa. Kisha tunageukia maeneo ya mzunguko na mwangalizi ambapo simulizi ya kawaida inakuwa changamoto na kulinganisha na matokeo kutoka kwa mbinu za hali ya juu za makadirio ya kawaida. Mzunguko wetu wa benchi ni mageuzi ya wakati wa Trotter wa mfumo wa Ising wa 2D transverse-field, unaoshiriki topolojia ya processor ya qubit (Mchoro. 1a). Mfumo wa Ising unaonekana sana katika maeneo mbalimbali katika fizikia na umepata upanuzi wa ubunifu katika simulizi za hivi karibuni zinazochunguza matukio mengi ya quantum, kama vile kioo cha wakati , , makovu ya quantum >Na modes za makali za Majorana . Kama jaribio la matumizi ya kompyuta ya quantum, hata hivyo, mageuzi ya wakati wa mfumo wa Ising wa 2D transverse-field ni muhimu zaidi katika kikomo cha ukuaji mkuu wa uingiliano ambapo makadirio makuu ya kawaida hupambana. 11 12 13 14 , Kila hatua ya Trotter ya simulizi ya Ising inajumuisha akili moja ya qubit >Na zamu za akili mbili za qubit . Lango za Pauli za nasibu huwekwa ndani ili kuzungusha (vitufe) na kuongeza kelele ya kila safu ya CNOT kwa udhibiti. Dagger inaonyesha muungano kwa safu bora. , Tabaka tatu za kina cha 1 za lango za CNOT zinatosha kutambua mwingiliano kati ya jozi zote za majirani kwenye ibm_kyiv. , Majaribio ya tabia hujifunza kwa ufanisi viwango vya makosa ya Pauli ya ndani , >(kikosi cha rangi) kinachounda jumla ya mfumo wa Pauli Λ >Inayohusishwa na safu ya CNOT iliyozungushwa ya th. (Mchoro umepanuliwa katika Habari ya Ziada ). , Makosa ya Pauli yaliyowekwa kwa viwango vinavyolingana yanaweza kutumika ama kufuta (PEC) au kuongeza (ZNE) kelele ya ndani. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Hasa, tunazingatia mienendo ya wakati wa Hamiltonian, ambapo > 0 ni muunganisho wa spins za majirani wa karibu na < >Na >Ni uwanja wa jumla wa usawa. Mienendo ya spin kutoka kwa hali ya mwanzo inaweza kuigwa kwa njia ya utengano wa Trotter wa agizo la kwanza wa operesheni ya mageuzi ya wakati, J i j h ambapo muda wa mageuzi >Inagawanywa katika / >Hatua za Trotter na na ni >Na >Lango za mzunguko, mtawalia. Hatujali kuhusu kosa la mfumo kutokana na Trotterization na hivyo kuchukua mzunguko uliofanywa Trotter kama bora kwa ulinganisho wowote wa kawaida. Kwa urahisi wa majaribio, tunazingatia kesi = −2 = −π/2 ili mzunguko wa >Inahitaji CNOT moja tu, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ ambapo usawa unashikilia hadi awamu ya jumla. Katika mzunguko unaosababishwa (Mch. 1a), kila hatua ya Trotter huhesabiwa kama safu ya mzunguko wa akili moja, R ( h), ikifuatiwa na safu za usawa za mzunguko wa akili mbili, R ( ). X θ ZZ θJ Kwa utekelezaji wa majaribio, tulitumia sana processor ya IBM Eagle ibm_kyiv, inayojumuisha qubits 127 za transmon za masafa fasta >na muunganisho mzito wa hex na nyakati za wastani za 1 >Na 2 >Ya 288 μs na 127 μs, mtawalia. Nyakati hizi za ushirikiano hazipo kwa wasindikaji wa superkondukta wa kiwango hiki na huruhusu kina cha mzunguko kilichoainishwa katika kazi hii. Lango za CNOT za akili mbili kati ya majirani hutimizwa kwa kurekebisha mwingiliano wa msalaba-resonance . Kwa kuwa kila qubit ina hadi majirani watatu, mwingiliano wote wa >Unaweza kufanywa katika tabaka tatu za lango za CNOT zilizowekwa sambamba (Mch. 1b). Lango za CNOT ndani ya kila safu hurekebishwa kwa operesheni bora ya wakati mmoja (tazama >Kwa maelezo zaidi). 15 T T 16 ZZ Njia Sasa tunaona kuwa maboresho haya ya utendaji wa vifaa huruhusu shida kubwa zaidi kutekelezwa kwa mafanikio na kupunguza makosa, ikilinganishwa na kazi ya hivi karibuni , >kwenye jukwaa hili. Kugharimu makosa ya uwezekano (PEC) >imeonyeshwa >kuwa na ufanisi sana katika kutoa makadirio yasiyoegemea upande wowote ya mwangalizi. Katika PEC, mfumo wa kelele unaowakilisha hujifunzwa na kuachwa kwa ufanisi kwa sampuli kutoka kwa usambazaji wa nyaya zenye kelele zinazohusiana na mfumo uliojifunzwa. Hata hivyo, kwa viwango vya makosa vya sasa kwenye kifaa chetu, gharama ya sampuli kwa kiasi cha mzunguko kinachozingatiwa katika kazi hii inabaki kuwa kikwazo, kama ilivyojadiliwa zaidi hapa chini. 1 17 9 1 Kwa hivyo tunageukia uvumbuzi wa sifuri-kelele (ZNE) , , , , ambayo inatoa kihesabu kilichoegemea upande wowote kwa gharama ya sampuli ya chini sana. ZNE ama ni ya polynomial , >au mbinu ya uvumbuzi wa kielektroniki >kwa maadili ya matarajio yenye kelele kama kazi ya kigezo cha kelele. Hii inahitaji kuongeza udhibiti wa kelele ya ndani ya vifaa kwa mgawo unaojulikana wa faida >Ili kuangazia matokeo bora ya = 0. ZNE imekuwa ikitumika sana kwa sehemu kwa sababu mipango ya kuongeza kelele inayotokana na upanuzi wa mpigo , , >au marudio ya sehemu ya mzunguko , , >imeepuka hitaji la kujifunza kelele kwa usahihi, huku ikitegemea dhana rahisi kuhusu kelele ya kifaa. Kuongeza kelele kwa usahihi zaidi kunaweza, hata hivyo, kuwezesha upunguzaji mkubwa katika upendeleo wa kihesabu kilichoangaziwa, kama tunavyoonyesha hapa. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Mfumo wa kelele wa Pauli–Lindblad wa sparse uliopendekezwa katika ref. >Inaonekana kuwa mzuri sana kwa kuunda kelele katika ZNE. Mfumo unachukua fomu , ambapo ni Lindbladian inayojumuisha watendaji wa kuruka wa Pauli >Kuzidishwa na viwango . Ilionyeshwa katika ref. >kwamba kupunguzwa kwa watendaji wa kuruka wanaotenda kwa jozi za ndani za qubits huzaa mfumo wa kelele wa sparse ambao unaweza kujifunzwa kwa ufanisi kwa qubits nyingi na ambao unashikilia kwa usahihi kelele inayohusishwa na tabaka za lango za Pauli mbili, pamoja na mwingiliano, zinapojumuishwa na zamu za Pauli za nasibu , . Safu yenye kelele ya lango huigwa kama seti ya lango bora zilizotanguliwa na mfumo fulani wa kelele Λ. Kwa hivyo, kutumia Λ >Kabla ya safu yenye kelele huzalisha mfumo wa kelele wa jumla Λ >Na faida = + 1. Kwa kuzingatia fomu ya kielektroniki ya mfumo wa kelele wa Pauli–Lindblad, ramani hupatikana kwa kuzidisha tu viwango vya Pauli >Na . Mfumo unaosababisha wa Pauli unaweza kuchukuliwa sampuli ili kupata vielelezo vinavyofaa vya mzunguko; kwa ≥ 0, mfumo ni mfumo wa Pauli ambao unaweza kuchukuliwa sampuli moja kwa moja, wakati kwa < 0, sampuli isiyo ya uwezekano inahitajika na gharama ya sampuli −2 >Kwa >Hususika na mfumo. Katika PEC, tunachagua = −1 kupata kiwango cha jumla cha sifuri-faida. Katika ZNE, badala yake tunaongeza kelele , , , >kwa viwango tofauti vya faida na kukadiria kikomo cha kelele sifuri kwa kutumia uvumbuzi. Kwa matumizi ya vitendo, tunahitaji kuzingatia utulivu wa mfumo wa kelele uliojifunzwa kwa muda (Habari ya Ziada ), kwa mfano, kutokana na mwingiliano wa qubit na kasoro ndogo zinazobadilika zinazojulikana kama mifumo miwili-kwa-moja . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Nyaya za Clifford hutumika kama benchi muhimu za makadirio yaliyotolewa na kupunguza makosa, kwani zinaweza kuigwa kwa kawaida kwa ufanisi . Hasa, mzunguko mzima wa Ising Trotter unakuwa Clifford wakati h >Inachaguliwa kuwa mara nyingi ya π/2. Kama mfano wa kwanza, kwa hivyo tunaweka uwanja wa usawa kuwa sifuri (R (0) = ) na kuendeleza hali ya mwanzo |0⟩⊗127 >(Mch. 1a). Lango za CNOT kwa kawaida huacha hali hii haibadiliki, kwa hivyo mwangalizi bora wa uzito-1 >Wote wana thamani ya matarajio ya 1; kwa sababu ya kuzunguka kwa Pauli kwa kila safu, CNOTs tupu huathiri hali hiyo. Kwa kila jaribio la Trotter, kwanza tulifafanua mifumo ya kelele Λ >Kwa tabaka tatu za CNOT zilizozungushwa na Pauli (Mch. 1c) na kisha tukatumia mifumo hii kutekeleza nyaya za Trotter zenye viwango vya faida ya kelele ∈ {1, 1.2, 1.6}. Mchoro. 2a >Unaonyesha makadirio ya ⟨ 106⟩ >Baada ya hatua nne za Trotter (tabaka 12 za CNOT). Kwa kila , tulizalisha vielelezo 2,000 vya mzunguko ambapo, kabla ya kila safu , tumeweka bidhaa za makosa ya Pauli ya akili moja na mbili >Kutoka inayotolewa kwa uwezekano na kuendesha kila vielelezo mara 64, jumla ya 384,000 uendeshaji. Kadri vielelezo vingi vinavyokusanywa, makadirio ya ⟨ 106⟩ , yanayolingana na faida tofauti , hukaribiana na maadili tofauti. Makadirio tofauti basi hufananishwa na utendaji unaoangazia >Kukadiria thamani bora ⟨ 106⟩0. Matokeo katika Mch. 2a >Huangazia upendeleo uliopunguzwa kutoka kwa uvumbuzi wa kielektroniki >ikilinganishwa na uvumbuzi wa mstari. Hata hivyo, uvumbuzi wa kielektroniki unaweza kuonyesha usumbufu, kwa mfano, wakati maadili ya matarajio yamekaribia sifuri kwa kutoweza kutofautishwa, na—katika hali kama hizo—tunashusha mara kwa mara utata wa mfumo wa uvumbuzi (tazama Habari ya Ziada ). Utaratibu uliowekwa katika Mch. 2a >Uliwekwa kwa matokeo ya kipimo kutoka kwa kila qubit >Ili kukadiria zote = 127 matarajio ya Pauli ⟨ ⟩0. Tofauti katika mwangalizi ambaye hajaboreshwa na aliyeboreshwa katika Mch. 2b >Ni ishara ya kutokuwa sawa kwa viwango vya makosa kote kwenye processor. Tunaripoti sumaku ya jumla kando ya , , kwa kina kinachoongezeka katika Mch. 2c. Ingawa matokeo ambayo hayajaboreshwa yanaonyesha kushuka polepole kutoka 1 na kupotoka kwa kuongezeka kwa nyaya za kina, ZNE inaboresha makubaliano sana, ingawa kwa upendeleo mdogo, na thamani bora hata hadi hatua 20 za Trotter, au kina cha CNOT 60. Hasa, idadi ya sampuli zilizotumiwa hapa ni ndogo sana kuliko makadirio ya gharama ya sampuli ambayo ingehitajika katika utekelezaji wa PEC wa kawaida (tazama Habari ya Ziada ). Kwa kanuni, tofauti hii inaweza kupunguzwa sana na utekelezaji wa juu zaidi wa PEC kwa kutumia ufuatiliaji wa mwangalizi-mwanga >au kwa maboresho katika viwango vya makosa ya vifaa. Kadri vifaa vya siku za usoni na maendeleo ya programu yanavyopunguza gharama za sampuli, PEC inaweza kupendekezwa inapopatikana ili kuepusha hali ya ZNE ambayo inaweza kuwa na upendeleo. 29 θ X I Zq l G Z G l i Z G G G Z 19 II.B q N Zq IV.B 30 Maadili ya matarajio yaliyopunguzwa kutoka kwa nyaya za Trotter katika hali ya Clifford h = 0. , Kukaribiana kwa makadirio ambayo hayajarejeshwa ( = 1), yaliyoimarishwa kwa kelele ( > 1) na yaliyopunguzwa kwa kelele (ZNE) ya ⟨ 106⟩ >Baada ya hatua nne za Trotter. Katika paneli zote, baa za makosa zinaonyesha vipindi vya ujasiri vya 68% vilivyopatikana kwa njia ya bootstrap ya percentile. Uvumbuzi wa kielektroniki (exp, bluu ya giza) huelekea kuzidi uvumbuzi wa mstari (mstari, bluu nyepesi) wakati tofauti kati ya makadirio yaliyokamilishwa ya ⟨ 106⟩ ≠0 >Zinaonekana vizuri. , Sumaku (alama kubwa) huhesabiwa kama wastani wa makadirio ya kibinafsi ya ⟨ ⟩ >Kwa qubits zote (alama ndogo). , Kadri kina cha mzunguko kinavyoongezeka, makadirio ambayo hayajarejeshwa ya >Hupungua kwa utaratibu kutoka kwa thamani bora ya 1. ZNE inaboresha makadirio sana hata baada ya hatua 20 za Trotter (tazama Habari ya Ziada >Kwa maelezo ya ZNE). θ a G G Z Z G b Zq c Mz II Ifuatayo, tunapima ufanisi wa mbinu zetu kwa nyaya zisizo za Clifford na hali ya Clifford h = π/2, na mienendo isiyo ya kawaida ya kuingiliana ikilinganishwa na nyaya zinazofanana na kitambulisho zilizojadiliwa katika Mch. 2. Nyaya zisizo za Clifford ni muhimu sana kujaribu, kwani uhalali wa uvumbuzi wa kielektroniki haujahakikishiwa tena (tazama Habari ya Ziada >Na ref. ). Tunapunguza θ V 31
